1.2.5 有理数的大小比较 课时训练 2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册第一单元有理数 1.2有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较 课时训练题 一、夯实基础。 1.在-5，-110，-3.5，-0.01，-2，-12各数中，最大的数是（　　） A.-12 B.-110 C.-0.01 D.-5 2. （1）比较大小：-4.3______+1（填“>”、“<”或“=”） （2）比较大小：0______-2.5（填“>”、“<”或“=”） （3）比较大小：-5.7______-5.77（填“>”、“<”或“=”） 3.在数轴上表示的两个数，______的数总比______的数大。 4.正数都______零，负数都______零，正数______负数。 5.绝对值最小的数是______。 6.最小的正整数是______，最大的负整数是______。 二、素养提升。 7.比较下列各组数的大小，并说明理由。 (1)2与-10 (2)-0.003与0 (3)56与16 (4)-12与-14 8.绝对值不大于3的所有整数是______，它们的和为______。 9.写出所有大于-4并且小于3.2的整数。 10.若用点A，B，C分别表示有理数a,b,c，它们在数轴上的位置如图所示。 (1)比较a,b,c的大小； (2)化简：2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|。 11.检测一批零件，超过规定长度记为正，不足记为负。记录如下：+0.03mm,-0.02mm,+0.05mm,-0.04mm。则质量最好（最接近规定长度）的零件是第______个。（提示：比较绝对值的太小） 12.下列几个负数的大小顺序排列正确吗？若不正确，请改正。 -4.3>-4.45>-0.5>-1 正确顺序应为： 13.若a是正整数，且满足条件的a有（　　）个？ A.6 B.5 C.4 D.3 14.如果m为有理数，且-m>m，那么（　　） A.0<m<1 B.-1<m<0 C.m<0 D.m<-1 三、挑战自我。 15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（　　） A.|a|>|b| B.|a|<|b| C.a>b D.-a<b 16.若a，b为有理数，a>0，b<0，且a<b，则a，b，-a，-b的大小关系是（　　） A.b<-a<-b<a B.b<-a<a<-b C.-a<b<a<-b D.-b<-a<a<b 19.若x为整数，且x<4，则x的所有可能取值为______。 20.对于任意有理数x，x－3+x－6是否有最小值？如果有，请求出最小值及相应的x取值范围。 21.如果m=n，那么m与n的关系是（　　） A.相等 B.互为相反数 C.相等或互为相反数 D.都是零 一、夯实基础。 1.C 解析：这些都是负数，比较绝对值，绝对值最小的数最大。-0.01的绝对值最小（0.01），因此-0.01最大。 2.（1）<解析：负数小于正数，故-4.3<+1。 （2）.>解析：0大于任何负数，故0>-2.5。 （3）>解析：这是两个负数比较大小。|-5.7|=5.7,|-5.77|=5.77。因为5.7<5.77，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，所以-5.7>-5.77。 3.右边，左边 解析：根据数轴的性质，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。 4.大于，小于，大于 解析：这是有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 5.0 解析：任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。0是绝对值最小的数。 6.1，-1 解析：正整数有1,2,3,...，其中最小的是1。负整数有-1,-2,-3,...，其中最大的是-1。 二、素养提升。 7. (1)2>-10(正数大于一切负数)。(2)-0.003<0(负数都小于0)。 (3)56>16(两个正数比较大小，绝对值大的数大)。 (4)-12<-14(两个负数比较大小，绝对值大的反而小， |-12|=12,|-14|=14,12<14,所以-12<-14) 解析：考查有理数大小比较的理由说明。 8.-3,-2,-1,0,1,2,3；0 解析：“不大于”即小于或等于。绝对值小于或等于3的整数有0,±1,±2,±3。它们的和为0。 9.-3,-2,-1,0,1,2,3 解析：大于-4并且小于3.2的整数，即满足-4<x<3.2的整数x。 10.(1)a<c<b(2)2c+a+b+c-b-c-a 解析：(1)根据数轴上点的位置关系，右边的数总比左边的数大。 (2)需要根据数轴判断a+b,c-b,c-a的正负，再根据绝对值的意义化简。 11.二（或记录为-0.02mm的那个） 解析：质量好坏看绝对误差，绝对值越小说明误差越小，越接近标准。 |+0.03|=0.03,|-0.02|=0.02,|+0.05|=0.05,|-0.04|=0.04。 0.02最小，故第二个零件（记录为-0.02mm）质量最好。 12.不正确；-0.5>-1>-4.3>-4.45 解析：比较负数大小，绝对值大的反而小。 |-0.5|=0.5,|-1|=1,|-4.3|=4.3,|-4.45|=4.45。 因为0.5<1<4.3<4.45，所以-0.5>-1>-4.3>-4.45。 13.B(5个) 解析：考查绝对值的概念。原题条件不全，通常此类题意为|a|<某个数，求整数a的个数。 14.C 解析：由-m>m，可得-2m>0，进一步得到m<0。 三、挑战自我。 15.B 16.B(b<-a<a<-b) 解析：a>0,b<0,|a|<|b|。则-a<0,-b>0,且|a|=|-a|<|b|=|-b|。 因为b<0,-a<0，且|b|>|-a|，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以b<-a。又因为a>0,-b>0,且a<-b(因为|a|<|b|)，所以a<-b。 综合起来：b<-a<a<-b。 19.-3,-2,-1,0,1,2,3 解析：绝对值小于4的整数，即满足|x|<4的整数x。 20.有最小值，最小值为3，x的取值范围是3≤x≤6。 解析：|x－3|+|x－6|表示数轴上点x到点3和点6的距离之和。 当点x在点3和点6之间（包括端点）时，这个距离和最小。 最小值为点3到点6的距离，即6－3=3。此时x的取值范围是3≤x≤6。 21.C 解析：|m|=|n|表示m和n的绝对值相等。两个数绝对值相等，意味着这两个数要么相等（m=n），要么互为相反数（m=-n）。例如，3和3，或者3和-3。 学科网（北京）股份有限公司 $$