4.5 第3课时 用尺规作角-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

4.5 角的比较与补（余）角 第3课时 用尺规作角 课题 用尺规作角 课型 新授课 教学内容 教材第160-164页的内容 教学目标 1. 会用尺规作一个角等于已知角. 2. 通过用尺规作角，使学生初步了解尺规作图的基本要求. 3. 通过尺规作图，使学生养成严谨的学习习惯. 教学重难点 教学重点：尺规作图的意义与基本作图. 教学难点：尺规作图过程的表述. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 【问题】前面我们学习了用尺规作一条线段等于已知线段，类比于这个基本作图，你能用直尺和圆规作出一个角等于已知角吗？ 【师生活动】学生回忆，回答问题，教师指正归纳. 2.观察探究，学习新知 【教材例题】 例3 已知∠M（图1），画∠AOB，使得∠AOB=∠M. 解：用量角器量得∠M=110°. 画∠AOB=110°，∠AOB即为符合题意的角（图2）. 【操作】如图，张开圆规，当圆规两足末端的距离为a时，圆规的张角为∠.将圆规闭合后重新张开，如何调整圆规使张角仍为∠？ 【师生活动】学生可独立思考动手操作，也可小组讨论完成．教师应关注学生的猜想. 【探究】尺规作图 作一个角等于已知角. 已知：∠AOB. 求作：∠DEF，使得∠DEF=∠AOB. 作法：（1）作射线EG. （2） 在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA和OB于点P，Q. （3） 以点E为圆心，线段OP长为半径画弧，交射线EG于点D. （4） 以点D为圆心，线段PQ长为半径画弧，与（3）中所画弧交于点F. （5） 作射线EF. ∠DEF即为所求作的角. 【师生活动】老师指导学生用直尺的圆规作图，规范步骤. 3.学以致用，应用新知 考点 尺规作角 例4如图，已知两个角∠1和∠2（∠1>∠2），求作这两角的和. 作法 作∠AOB=∠1，以O为顶点，OB为一边在∠AOB外作∠BOC=∠2，那么∠AOC=∠1+∠2. 4.随堂训练，巩固新知 1.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 答案：D 2.已知∠α，∠AOB＝90°，求作∠AOC，使其等于∠α的余角． 解：如图所示. 5.课堂小结，自我完善 尺规作角 6.布置作业 课本P162练习第1-2题.习题4.5第5题. 通过类比与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法. 通过引导学生自主操作，探究尺规作角的方法. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 用尺规作角 尺规作角步骤 提纲掣领，重点突出. 教后反思 本课时的教学内容是用尺规作角，通过学生动手操作探究新知，激发学生的学习欲望，通过多媒体演示用尺规作图的过程，让学生清楚地知道尺规作角的规范步骤. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$