4.3 第1课时 线段的长短-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

4.3 线段的长短 第1课时 线段的长短 课题 线段的长短 课型 新授课 教学内容 教材第143-147页的内容 教学目标 1. 根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短. 2. 能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短以及线段的和差关系. 教学重难点 教学重点：会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段，线段长短的比较方法. 教学难点：理解线段和、差的概念及画法. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 师生活动：教师出示图片，提出问题.学生先独立思考，再在组内讨论、交流. 教师活动：两支笔放在一起，哪支长？你是怎么比较出来的呢？ 学生们积极发言. 这节课我们就来学习线段的长短比较. 2. 观察探究，学习新知 【探究】 师生活动：如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较. 将AB，CD放在同一条直线上，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同侧. 1. 2. 如果AB=a，DB=b，那么AD为a与b的差，记作AD=a-b. 3. 如果AB=a，DB=b，那么AD为a与b的和，记作AD=a+b. 【教材例题】 例1 如图，已知线段a，画一条线段AB，使得AB=a. 方法一：用刻度尺量出a的长度，再在一条直线上画出一条线段AB=a. 方法二：我们也可以只用没有刻度的直尺和圆规来画.这种只用没有刻度的直尺和圆规作图的的方法称为尺规作图. 作图步骤如下： （1）作直线l，如图. （2）在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B. 线段AB即为所求作的线段. 例2 已知：线段a，b（a>b），如图.作一条线段AB，使得： （1）AB=2a； （2）AB=a-b. 作法 （1） 作射线AM.在射线AM上顺次截取AC=CB=a. 线段AB=2a即为所求作的线段. （2） 作线段AN=a.在线段NA上截取NB=b. 则线段AB=a-b即为所求作的线段. 3.学以致用，应用新知 考点 线段长短的比较及尺规作图 例 尺规作图的工具是（ ） A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规 答案：D 变式训练 如图，用圆规比较两条线段 A'B'和 AB 的长短，其中正确的是（ ） A. A'B'>AB B. A'B'<AB C. A'B'=AB D. 不确定 答案：B 4.随堂训练，巩固新知 1.为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则(　　) A．AB<CD B．AB>CD C．AB＝CD D．以上都有可能 答案：B 2.如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是( ) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 答案：B 3.如图，下列关系式中与图不符合的式子是( ) A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－BD C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC 答案：C 4.如图，已知数轴上有两点A，B，它们对应的数分别是a，b，其中a=12. （1）在B的左侧作线段BC=AB，在B的右侧作线段BD=3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若点C对应的数是c，点D对应的数是d，且AB=40，求c，d的值. 解：（1）线段BC，BD为所求线段，如下页图所示. （2）因为AB=40，BC=AB，所以AC=2AB=80. 因为a=12，所以c=12-80=-68. 因为BD=3AB，所以BD=120， 所以AD=80，所以d=12+80=92. 5.课堂小结，自我完善 (1)你在本节课中哪些收获？哪些进步？ (2)学习本节课后，还存在哪些困惑． 6.布置作业 课本P150练习第1-3题. 教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容,使学生感受到数学就在我们身边,数学离不开生活,渗透善于观察生活中的数学的学习意识. 让学生进行自主操作, 共同探索, 掌握尺规作图的规范性方法.. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 线段的长短比较 一、比较线段长短：目测法、度量法和叠合法 二、尺规作图 提纲掣领，重点突出. 教后反思 教学过程中，强调学生通过想象、合作交流等数学探究过程，了解线段大小的比较方法，学习使用几何工具的操作方法，发展几何图形意识和探究意识，激发学生解决问题的积极性和主动性. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$