3.2 第2课时 解复杂的一元一次方程-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

3.2 一元一次方程及其解法 第2课时 解复杂的一元一次方程 课题 解复杂的一元一次方程 课型 新授课 教学内容 教材第100-102页的内容 教学目标 1.利用等式的基本性质解复杂的一元一次方程. 2.掌握解一元一次方程的一般步骤. 教学重难点 教学重点：熟练解一元一次方程. 教学难点：含有分母的一元一次方程的解题方法. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 复习回顾 一元一次方程：只含有 ，未知数的次数是 ，且等式两边都是 的方程叫作一元一次方程. 解简单一元一次方程的步骤是什么？ 这节课我们就来继续学习一元一次方程.（教师板书课题： 第2课时 解复杂的一元一次方程） 2.观察探究，学习新知 【师生活动】教师指导，学生自主完成下面例题. 【例题解析】 例3 解方程：. 解：去分母，得 12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12. 去括号，得 12x-20x-2=6x+3-12. 移项，得 12x-20x-6x=3-12+2. 合并同类项，得 -14x=-7. 两边同除以-14，得 x=. 【归纳总结】 解一元一次方程就是根据等式的性质将方程变形为ax=b（a≠0）的形式，从而最终得到. 解一元一次方程的步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）方程两边同除以未知数的系数. 注：①不漏乘不含分母的项； ②分数线有括号作用，去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来； ③去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数. 3.学以致用，应用新知 考点 用“去分母”解一元一次方程 例 解方程= -3时，去分母正确的是（ ） A. 3（2x-3）=5×2x-3 B. 3（2x-3）=5×2x-3×5 C. 5（2x-3）=3×2x-3×15 D. 3（2x-3）=5×2x-3×15 答案：D 变式训练 已知x=2是方程=的解，则a的值为 . 答案：1 4.随堂训练，巩固新知 1.将方程+=1去分母得到3y+2+4y-1=12，错在（ ） A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘了分母为1的项 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12 答案：C 2.已知关于x的方程x-=+的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ） A. 13 B. 25 C. 12 D. 20 答案：B 3.在解方程1-=的过程中， ①去分母，得6-10x-1＝2(2x+1)； ②去括号，得6-10x+1＝4x+2； ③移项，得-10x-4x＝2-6-1； ④合并同类项，得-14x＝-5； ⑤两边同除以-14，得x=. 其中开始出现错误的步骤是________．(填序号) 答案：① 4.解方程： （1）x+1=-2x； （2）=；（3）2-=1+. 答案：（1）x=-；（2）x=4；（3）x=1. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ 解一元一次方程就是根据等式的性质将方程变形为ax=b（a≠0）的形式，从而最终得到. 解一元一次方程的步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）方程两边同除以未知数的系数. (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P101练习第1题，习题3.2第2、3题. 复习回顾上节所学内容，让学生迅速进入学习状态. 让学生通过解方程体会含有分母的一元一次方程先去分母比较简单. 通过例题讲解，巩固所学内容. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 解复杂的一元一次方程 解复杂一元一次方程的步骤 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）方程两边同除以未知数的系数. 提纲掣领，重点突出. 教后反思 本节课的任务是对于系数含有分母的一元次方程的求解，主要难度在于如何去分母，先让学生观察所要解的方程里出现了几个分母，这些分母的最小公倍数是多少，采用一次性去掉所有的分母让方程变为整数，如果不从总体出发,就有可能出现采取多次去分母而耽误时间，还有可能出错.如果题目中同时含有括号，那就要观察是先去分母简单还是先去括号简单，建议教师在教学过程中引导学生在解题时尽可能将所用的步骤变得越少越好，然后请同学们仔细体会，并在解题后反思一下. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$