1.6 第2课时 含乘方的混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

1.6 有理数的乘方 第2课时 含乘方的混合运算 课题 含乘方的混合运算 课型 新授课 教学内容 教材第44-45页的内容 教学目标 1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算. 2.用数学的思维探究有理数的混合运算的一般顺序，从中锻炼学生的综合运算能力和解决问题的能力. 教学重难点 教学重点：应用有理数的混合运算的法则进行运算. 教学难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 24点游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13. 问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到24呢？ 问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容． 2.观察探究，学习新知 在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，一般的运算顺序是什么样的？ 【教材例题】 例2 计算： （1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）； （2） 解：（1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3） =-10+8÷4-4×3 =-10+2-12 =-20. 【师生活动】由学生独立作答．选学生分组板书．出现计算错误时进行纠正． 【归纳总结】 在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，一般应按下列顺序进行： 先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算. 3.学以致用，应用新知 考点 含乘方的混合运算 例 计算： (1)2×(－3)3－4×(－3)＋15； (2)(－2)3＋(－3)×[－42＋2]－(－3)2÷(－2)． 解：(1)原式＝2×(－27)－(－12)＋15 ＝－54＋12＋15 ＝－27. (2)原式＝－8＋(－3)×(-16＋2)－9÷(－2) ＝－8＋(－3)×（－14）－(－4.5) ＝－8＋42＋4.5 ＝38.5. 4.随堂训练，巩固新知 1.计算－2×32－(－2×3)2的结果为( ) A．0 B．－54 C．－72 D．－18 答案：B 2.下列计算： ①74－22÷70＝70÷70＝1； ②2×32＝(2×3)2＝62＝36； ③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9； ④－(－2)×(－)＝－(－1)＝＋＝. 其中错误的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：D 3.计算：①(－1)10×2＋(－2)3÷4； ②(－5)3－3×(－)4. 解：①原式＝1×2＋(－8)÷4＝2－2＝0. ②原式＝－125－3×＝－125－＝－125. 4.观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； 1＋3＋5＋7＋9＋11＝______＝______． 根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝______＝______． 答案：36；62 ；2 500；502 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 混合运算顺序： 先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算. 2、 你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P45练习第1-2题. 激发学生求知欲，感悟蕴藏在游戏之中有理数混合运算技巧的寓意. 通过例题讲解明确含乘方的混合运算的运算顺序，培养学生善于归纳、总结的能力. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 含乘方的混合运算 含乘方的混合运算顺序 提纲掣领，重点突出. 教后反思 前面学过了加、减、乘、除的混合运算，在此基础上让学生通过边做题边探索、归纳出含乘方的混合运算的运算顺序，使学生更能迅速理解掌握本节课内容.对于本节课的内容还需要学生多加练习，提高计算能力. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$