1.5 第1课时 有理数的乘法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

课题

有理数的乘法法则

课型

新授课

教学内容

教材第32-35页的内容

教学目标

1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、概括等能力，掌握有理数的乘法运算.

2.理解倒数的含义，会求一个数的倒数.

教学重难点

教学重点：有理数的乘法运算.

教学难点：有理数乘法法则的理解.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，导入课题

我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘.

如    （+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.

    如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？

【师生活动】学生思考，教师从而引入课题．（教师板书课题： 第1课时  有理数的乘法法则）

2.观察探究，学习新知

在实验室中，甲标本的温度每1 min下降2℃，乙标本的温度每1 min上升3℃.已知甲、乙标本现在的温度都是0℃.我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃记作-2℃，上升3℃记作3℃，又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如3 min后记作3 min，2 min前记作-2 min.

【探究1】3 min后甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？

由图1-12可知，3 min后甲标本的温度比现在低6℃.用算

回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣.

式表示，即     （-2）×3=-6.

【教师活动】扩充到有理数后，乘法也要满足以前学过的运算律.

请你根据分配律，结合[（-2）+2]×3=0说说为什么（-2）×3=-6.

【探究2】2 min前乙标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？

由图1-13可知，2 min前乙标本的温度比现在低6℃.用算式表达，即       3×（-2）=-6.

【教师活动】根据乘法交换律，由（-2）×3=-6也可以得到3×（-2）=-6.

【探究3】3 min前甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？

通过探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，得出结论.

由图1-14可知，3 min前甲标本的温度比现在高6℃.用算式表示，即       （-2）×（-3）=6.

【教师活动】利用运算律说说为什么（-2）×（-3）=6.

此外，两个有理数相乘，当一个因数是0时，积仍是0，如

（-2）×0=0,0×（-2）=0.

【教师活动】教师启发学生思考：两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？

【归纳总结】

1.有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘仍得0.

2.有理数的乘法步骤：

（1）确定符号；（2）计算绝对值.

【教材例题】

例1 计算：

（1）（-5）×（-6）；（2）

解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30.

用计算器计算第（1），（3）题，操作如下.

通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.