1.5 第1课时 有理数的乘法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

1.5 有理数的乘除 第1课时 有理数的乘法法则 课题 有理数的乘法法则 课型 新授课 教学内容 教材第32-35页的内容 教学目标 1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、概括等能力，掌握有理数的乘法运算. 2.理解倒数的含义，会求一个数的倒数. 教学重难点 教学重点：有理数的乘法运算. 教学难点：有理数乘法法则的理解. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘. 如 （+2）×（+3）=6，（+2）×0=0. 如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？ 【师生活动】学生思考，教师从而引入课题．（教师板书课题： 第1课时 有理数的乘法法则） 2.观察探究，学习新知 在实验室中，甲标本的温度每1 min下降2℃，乙标本的温度每1 min上升3℃.已知甲、乙标本现在的温度都是0℃.我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃记作-2℃，上升3℃记作3℃，又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如3 min后记作3 min，2 min前记作-2 min. 【探究1】3 min后甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？ 由图1-12可知，3 min后甲标本的温度比现在低6℃.用算式表示，即 （-2）×3=-6. 【教师活动】扩充到有理数后，乘法也要满足以前学过的运算律. 请你根据分配律，结合[（-2）+2]×3=0说说为什么（-2）×3=-6. 【探究2】2 min前乙标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？ 由图1-13可知，2 min前乙标本的温度比现在低6℃.用算式表达，即 3×（-2）=-6. 【教师活动】根据乘法交换律，由（-2）×3=-6也可以得到3×（-2）=-6. 【探究3】3 min前甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？ 由图1-14可知，3 min前甲标本的温度比现在高6℃.用算式表示，即 （-2）×（-3）=6. 【教师活动】利用运算律说说为什么（-2）×（-3）=6. 此外，两个有理数相乘，当一个因数是0时，积仍是0，如 （-2）×0=0,0×（-2）=0. 【教师活动】教师启发学生思考：两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？ 【归纳总结】 1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘仍得0. 2.有理数的乘法步骤： （1）确定符号；（2）计算绝对值. 【教材例题】 例1 计算： （1）（-5）×（-6）；（2） 解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30. 用计算器计算第（1），（3）题，操作如下. 按键顺序 显示 （-） 5 × （-） 6 = 30 （-） 3 ab/c 5 × （-） 5 ab/c 3 = 1 【教师活动】提问，乘积是“1”的两个数有什么特点？ 【学生活动】积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出倒数的概念. 【归纳总结】 与小学所学的一样，如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数. 3.学以致用，应用新知 考点1 有理数的乘法法则 例1 计算（-5）×3 的结果等于（ ） A. -2 B. 2 C. -15 D. 15 答案：C 变式训练1 下列算式中，积为正数的是（ ） A.（-2）×（+） B.（-6）×（-2） C. 0×（-1） D.（+5）×（-2） 答案：B 考点2 倒数 例2 计算-8的倒数是（ ） A. B. - C. 8 D. -8 答案：B 变式训练2 给出下列说法： ①1乘任何有理数都等于这个数本身； ②0乘任何数的积均为0； ③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数； ④倒数与它本身相等的数是±1， 其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：D 4.随堂训练，巩固新知 1.计算：15×(－6)； ×(－);(-6)×0. 解：15×(－6)＝－(15×6)＝－90. ×(－)＝－(×)＝－. (-6)×0=0. 2.-的倒数的相反数等于(　　) A．-2 B.- C．- D．2 答案：D 3.若ab >0，则必有（ ） A. a>0，b>0 B. a <0，b <0 C. a>0，b<0 D. a >0，b >0或a <0，b <0 答案：D 4.从数-6，1，-3，5，-2中任取两个数相乘，所得的乘积中最小的是 . 答案：-30 5.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则5cd+a+b= . 答案：5 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘仍得0. 2.有理数的乘法步骤： （1）确定符号；（2）计算绝对值. 3.如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数. 2、 你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P34练习第1-4题. 回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣. 通过探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，得出结论. 通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 有理数的乘法法则 1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘仍得0. 2.倒数 提纲掣领，重点突出. 教后反思 有理数的乘法运算是在小学数的乘法运算知识的基础上进行教学的.由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础.在教学过程中，通过设置问题让学生自主探索、合作交流，从新的角度去认识乘法，引导学生理解有理数乘法法则的实质，掌握运算规律，激发学生的学习兴趣，并让学生思考归纳，培养学生的归纳能力和语言表达能力. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$