28 第四章 第六节 失重和超重 第七节 力学单位-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第一册同步讲义（粤教版）

第六节　失重和超重　第七节　力学单位 [学习目标]　1．知道失重、超重和完全失重的现象及概念的生成．2．了解单位制、基本单位和导出单位，理解统一单位制的必要．3．掌握失重与超重的分析与判断，并能处理实际问题． 知识点一　失重和超重 1．失重和超重现象 (1)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象． (2)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象． 2．失重和超重现象的解释 (1)电梯静止不动或做匀速直线运动时，人的加速度为零，此时人对电梯的压力等于人的重力． (2)当电梯加速下降时，人的加速度方向向下，根据牛顿第二定律可以得出：G－FN＝ma，即FN＝G－ma，此时人对电梯的压力小于人的重力，人处于失重状态． (3)当电梯加速上升时，人的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可以得出：FN－G＝ma，即FN＝G＋ma，此时人对电梯的压力大于人的重力，人处于超重状态． 3．完全失重现象：如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零，这种情况是失重现象中的极限，称为完全失重现象．例如：自由落体运动． 　失重和超重只是一种现象，重力并没有变化． 1．(1)物体处于超重状态时，是其重力增加了． (　　) (2)物体不论是失重还是超重，都是测量值与重力大小关系的比较结果，而重力大小没有变化． (　　) (3)物体处于完全失重状态时，其重力为零． (　　) (4)物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了． (　　) [答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 知识点二　力学单位 1．单位制的意义 (1)单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制． (2)基本单位是可以任意选定的，导出单位则是由定义方程式与比例系数确定的． 2．国际单位制中的力学单位 (1)国际单位制由7个基本单位、2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成． (2)在国际单位制中，与力学有关的基本单位有三个：长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)．其他与力学有关的物理量单位，都可以由这三个基本单位导出． 　在计算题中，要使用同一个单位制中的单位． 2．(1)一个物理量的单位若由两个或两个以上的基本单位的符号表示，则这个物理量的单位一定是导出单位． (　　) (2)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，同时也确定了单位关系． (　　) (3)凡是用比值定义法得到的物理量，其单位都是导出单位． (　　) (4)空气对运动物体的阻力正比于其速度，即f＝kv，其中k没有单位． (　　) [答案]　(1)√　(2)√　(3)√　(4)× 如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动． (1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？ (2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？ 提示：(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力． (2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力． 考点1　失重和超重 1．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化． (2)视重：当物体在竖直方向有加速度时(即ay≠0)，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重． 2．超重与失重的分析比较 项目 加速度 视重(F)与 重力关系 运动情况 受力示意图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动 超重 向上 F＝m(g＋ a)＞mg 向上加速，向下减速 失重 向下 F＝m(g－ a)＜mg 向下加速，向上减速 完全失重 a＝g F＝0 物体只在重力作用下的运动 3．定量分析超重、失重问题的思路 超重、失重问题本质上就是牛顿第二定律的应用问题，解题时仍应抓住加速度这个关键量，具体方法是： (1)确定研究对象． (2)分析物体受力情况和加速度的大小、方向． (3)根据牛顿第二定律列式求解． 【典例1】　(多选)如图甲所示，竖直电梯中质量为m的物体置于压力传感器P上，电脑可描绘出物体对P的压力F随时间的变化图线；图乙中K、L、M、N四条图线是电梯在四种运动状态下由电脑获得的F-t图线，由图线分析电梯的运动情况，下列结论中正确的是(　　) A．由图线K可知，此时电梯一定处于匀加速上升状态 B．由图线L可知，此时电梯的加速度大小一定等于g C．由图线M可知，此时电梯一定处于静止状态 D．由图线N可知，此时电梯加速度的方向一定先向上后向下 思路点拨：根据力大于或小于重力判定出超重还是失重，进而判定出加速度的方向．要根据题中提示来判定是上升还是下降． BD　[由图线K可知，物体对P的压力大于物体的重力，且逐渐增大，则支持力大于重力，且逐渐增大，根据牛顿第二定律知加速度方向竖直向上，且逐渐增大，故电梯加速度方向竖直向上，且在变化，A错误；由图线L可知支持力的大小等于2mg，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上，B正确；由图线M可知支持力等于重力，电梯可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态，C错误；由图线N可知支持力的大小先大于mg，再小于mg，根据牛顿第二定律知加速度的方向先向上再向下，D正确．] 　判断超重、失重状态的方法 (1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态． (2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态． (3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时物体处于失重状态． [跟进训练] 1．学校秋季运动会上，王辉同学跳高以背越式成功跳过了1.90 m，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．王辉起跳时地面对他的支持力等于他的重力 B．起跳以后在上升过程中处于超重状态 C．起跳以后在下降过程中处于失重状态 D．起跳以后在下降过程中重力消失了 C　[起跳时做向上的加速运动，加速度向上，所以地面对他的支持力大于他的重力，选项A错误；起跳以后，只受重力作用，加速度一直保持竖直向下，所以一直处于失重状态，选项C正确，B、D错误．] 2．某兴趣小组为研究超重与失重现象，在电梯中放置一台体重计，一个质量为53 kg的学生站在体重计上，在电梯运动过程中，体重计示数如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．该学生处于超重状态　 B．该学生处于失重状态 C．电梯一定向下运动　 D．电梯可能做匀速直线运动 A　[由题图的体重计示数大于该学生的体重可知，该学生处于超重状态，A正确，B错误；当该学生处于超重状态时，电梯加速向上运动或减速向下运动，C错误；当该学生处于超重状态时，电梯不可能做匀速直线运动，D错误．] 考点2　力学单位制 1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制． 2．国际单位制 (1)1960年第十一届国际计量大会通过了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制． (2)国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位． 3．单位制在计算中的应用 (1)单位制可以简化计算过程 计算时，首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便． (2)单位制可检查物理量关系式的正误 根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的． (3)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较． 【典例2】　一列质量为1.0×103 t的列车，机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s2) 思路点拨：把各单位都统一到国际单位制中，再由牛顿第二定律得加速度，由运动学公式得位移． [解析]　列车质量m＝1.0×103 t＝1.0×106 kg 重力G＝mg＝1.0×106×10 N＝1.0×107 N 运动中所受阻力f＝0.01G＝0.01×107 N＝1.0×105 N 设列车匀加速运动的加速度为a 由牛顿第二定律得F牵－f＝ma 则列车的加速度为 a＝＝ m/s2 ＝0.25 m/s2 列车由静止加速到v＝180 km/h＝50 m/s 所用时间为t＝＝ s＝200 s 此过程中列车的位移为s＝＝ m＝5×103 m＝5 km． [答案]　200 s　5 km 　单位制应用中的两点提醒 (1)应用物理公式解题时，要把各物理量的单位统一到同一单位制，一般统一为国际单位制． (2)物理公式中，有些比例系数有单位，例如公式F＝kx中的k，有些比例系数无单位，例如公式Ff＝μFN中的μ． [跟进训练] 3．2018年11月13日－16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开，会议通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议．该决议是SI自1960年创建以来最为重大的变革，是科学进步的里程碑．根据决议，SI基本单位中有千克、安培、开尔文、摩尔4个被重新定义．以下单位中哪个不是力学单位的基本单位(　　) A．米 B．千克　　 C．秒　　 D．牛顿 D　[在国际单位制中力学的基本单位是“米”“千克”“秒”，而“牛顿”不是国际单位制中的基本单位，故选D．] 1．下列有关力学单位制的说法中正确的是(　　) A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制单位，不能采用其他单位 B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、速度 C．力学单位制中，国际单位制的基本单位有g、m、s D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达 [答案]　D 2．小芳在体重计上完成下蹲动作．下列F-t图像能反映体重计示数随时间变化的是(　　) A　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　D C　[体重计的读数为小芳所受的支持力大小，下蹲过程小芳的速度从0开始最后又回到0，因此小芳先加速运动后减速运动，加速度方向先向下后向上，即先失重后超重，所以支持力先小于重力，后大于重力，故选C．] 3．(新情境题：以“机器人攀登”为背景，考查起重和失重)如图所示是机器人展媒体预展上一个小型机器人在表演垂直攀登．关于机器人在上升过程中细绳对手的拉力，以下说法正确的是(　　) A．当机器人高速向上攀爬时细绳对手的拉力比低速攀爬时大 B．当机器人减速上升时，机器人处于超重状态 C．当机器人减速下降时，机器人处于失重状态 D．机器人加速下降过程中(a<g)，细绳对机器人的拉力小于其重力 D　[机器人对细绳的拉力与速度大小无关，只与是否有竖直方向上的加速度有关，则A错误；机器人减速上升时，其加速度方向向下，处于失重状态，则B错误；机器人减速下降时，其加速度方向向上，处于超重状态，则C错误；机器人加速下降过程中加速度方向向下，处于失重状态，拉力小于重力，则D正确．] 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．超重、失重时加速度方向具备什么特点？ 提示：超重时，加速度方向向上或有向上的分量；失重时，加速度方向向下或有向下的分量． 2．完全失重时，物体的加速度是多少？ 提示：a＝g． 3．国际单位制中选定的力学基本物理量有哪些？ 提示：有长度(l)、质量(m)、时间(t)． 课时分层作业(二十)　失重和超重　力学单位 题组一　失重和超重 1．一名乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的图像如图所示，其中t1到t2时间段图像为直线．则以下说法正确的是(　　) A．0～t1时间内，乘客对电梯的压力大于乘客的重力 B．t1～t2时间内，乘客处于超重状态 C．t2～t3时间内，乘客的速度一直增大 D．t2～t3时间内，乘客对电梯的压力小于电梯对乘客的作用力 A　[0～t1时间内，乘客的速度变大，做加速运动，加速度向上，乘客处于超重状态，乘客对电梯的压力大于乘客的重力，故A正确；由题图可知，图像上某点的切线斜率的大小等于该点对应的运动物体的速度大小，则在t1～t2时间内，物体的速度一直不变，物体处于平衡状态，加速度为0，故B错误；t2～t3时间内，乘客的速度变小，做减速运动，故C错误；由牛顿第三定律可得，乘客对电梯的压力与电梯对乘客的作用力为相互作用力，故大小相等，故D错误．] 2．(多选)某海洋馆中的“海豚顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱．如图所示为一海豚把球竖直顶向空中，并等其落下．下列说法正确的是(　　) A．球在最高点时受到重力和海豚对它的顶力作用 B．球在最高点时速度为零，但加速度不为零 C．球在上升过程中处于超重状态 D．球在下落过程中处于失重状态 BD　[竖直上抛运动是初速度向上、只在重力作用下的运动，球在最高处只受到重力，故A错误；球上升到最高点时受到重力的作用，速度为零，加速度为g，故B正确；竖直上抛运动上升和下落过程都是只受到重力的作用，加速度大小为g，方向竖直向下，处于失重状态，故C错误，D正确．] 3．(多选)如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是(　　) A．若不计空气阻力，A、B间一定没有弹力 B．若不计空气阻力，A、B间一定有弹力 C．若考虑空气阻力，A对B的上板一定有压力 D．若考虑空气阻力，A对B的下板一定有压力 [答案]　AC 4．竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一只弹簧测力计，如图所示．弹簧测力计的钩上悬挂一个质量m＝4 kg的物体，试分析下列各种情况下电梯具体的运动(g取10 m/s2)． (1)当弹簧测力计的示数T1＝40 N，且保持不变； (2)当弹簧测力计的示数T2＝32 N，且保持不变； (3)当弹簧测力计的示数T3＝44 N，且保持不变．(弹簧均处于伸长状态) [解析]　(1)当T1＝40 N时，根据牛顿第二定律，有 T1－mg＝ma1，解得此时电梯的加速度 a1＝＝ m/s2＝0 由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态． (2)当T2＝32 N时，根据牛顿第二定律，有 T2－mg＝ma2，这时电梯的加速度 a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2 即电梯的加速度方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升． (3)当T3＝44 N时，根据牛顿第二定律，有 T3－mg＝ma3，这时电梯的加速度 a3＝＝ m/s2＝1 m/s2 即电梯的加速度方向竖直向上，电梯加速上升或减速下降． [答案]　(1)静止或匀速直线运动状态　(2)加速下降或减速上升　(3)加速上升或减速下降 题组二　力学单位 5．下列哪一组单位属于国际单位制的基本单位(　　) A．米、千克、秒 B．米、千克、牛顿 C．千克、米/秒2、秒 D．千克、米/秒2、牛顿 A　[力学中国际单位制的基本单位分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)．牛顿、米/秒2属于导出单位．故选A．] 6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是(　　) A．kg/m4　　　　 B．kg/m3 C．kg/m2　　 D．kg/m B　[将Ff＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2，将这些单位代入上式得，即比例系数k的单位是kg/m3，B正确．] 7．一物块在10 N恒力作用下，产生50 cm/s2的加速度，以下在求物体质量的计算中，运算正确、简捷而又规范的是(　　) A．m＝＝ kg＝0.2 kg B．m＝＝＝20＝20 kg C．m＝＝ kg＝20 kg D．m＝＝＝20 kg C　[A项中单位没有统一，A错误；B项正确，但太繁琐，故不符合题意；C项既正确又简捷，故C正确；D项漏写单位，故D错误．] 8．如图是某同学站在压力传感器上做下蹲－起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线．纵坐标为压力，横坐标为时间，由图线可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到以下信息(　　) A．1 s时人处在下蹲的最低点　 B．下蹲过程中人一直处于失重状态 C．4 s内该同学做了1次下蹲－起立的动作 D．起立过程中传感器给人的作用力大于人给传感器的作用力 C　[人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故后半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中人先失重后超重，选项B错误；在1 s时人向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；该同学在前2 s时是下蹲过程，后2 s是起立的过程，所以4 s内共做了1次下蹲－起立的动作，选项C正确；传感器给人的作用力与人给传感器的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，选项D错误．] 9．(多选)如图所示，当有人站到商场自动扶梯的水平踏板上时，为省电低速运行的扶梯开始加速，使人随扶梯斜向上做短时间的匀加速直线运动．在该过程中，以下说法正确的是(　　) A．人处于超重状态 B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C．因为人做匀加速运动，人受到的合外力不为零 D．因为人相对踏板静止，人受到的静摩擦力为零 ABC　[人随扶梯斜向上做短时间的匀加速直线运动，即人有加速度，人受到的合外力不为零．设人的加速度大小为a，扶梯与水平夹角为θ，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平方向和竖直方向，水平方向有ax＝a cos θ，f＝ma cos θ，即人受摩擦力的作用，竖直方向有ay＝a sin θ，FN－mg＝ma sin θ，即人受到的支持力大于重力，处于超重状态．故选项ABC正确，D错误．] 10．如图甲所示，物体的质量m＝10 kg，放在升降机的底板上．升降机由静止开始从底楼上升到顶楼过程中的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力，g取，求在这12 s内： 甲　　　　　　　　　　　乙 (1)物体上升的高度； (2)物体对升降机底板压力的最大值； (3)物体对升降机底板压力的最小值． [解析]　(1)用v-t图像与t轴围成的图形面积表示位移，则物体上升的高度为h＝×(3＋12)×6 m＝45 m． (2)t＝0至t＝3 s内，物体加速上升，处于超重状态，加速度为a1＝＝2 m/s2．由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，底板对物体支持力的最大值F1＝mg＋ma1＝120 N．根据牛顿第三定律，物体对底板压力的最大值为120 N． (3)t＝6 s至t＝12 s内，物体减速上升，处于失重状态，加速度为a2＝＝－1 m/s2，负号表示方向竖直向下．由牛顿第二定律得F2－mg＝ma2，底板对物体的支持力的最小值为F2＝mg＋ma2＝90 N，根据牛顿第三定律，物体对底板压力的最小值为90 N． [答案]　(1)45 m　(2)120 N　(3)90 N 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$