北师大版九年级数学下册教学课件：1.6 利用三角函数测高（共15张PPT）

第一章 直角三角形的边角关系 1.6利用三角函数测高 一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 0 30 30 60 60 90 90 M 30° Ｐ Ｑ 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。 M 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ 30° 二、测量底部可以直接到达的物体的高度 所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： 1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α； 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=l·tanα+a A N C M E α 如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度 (精确到0.01m) 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M 三、测量底部不可以直接到达的物体的高度 所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： 1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； 2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。 A C B D M N E α β 课题 在平面上测量地王大厦的高AB 测量