北师大版九年级数学下册教学课件：2.2 二次函数的图象与性质（共17张PPT）

二次函数的图象与性质 1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验. 2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质. 3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系. 1.二次函数的定义 一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数. （1）列表. （3）连线. （2）描点. 2.画函数图象的主要步骤是什么？ 请你画出二次函数 y=x2 的图象. 1.列表： … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … y x x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 y=x2 2.描点 3.连线 议一议 根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流. （1）图象与x轴交于原点(0，0). （2）y≥0. （3）当x<0时，y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大. （4）当 x= 0时，y最小值= 0. （5）图象关于y轴对称. x y o y=x2 x y o y=x2 函数y=x2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称. 对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点. 揭示新知 二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流. x y o y=x2 做一做 o x y y=－x2 说说二次函数y=-x2的图象 有哪些性质,与同伴交流. （1）图象与x轴交于原点(0，0). （2）y≤0. （3）当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小. （4）当x=0时，y最大值=0. （5）图象关于y轴对称. o x y y=－x2 议一议 1.抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 .在 侧,y随着x的增大而增