北师大版九年级数学下册教学课件：3.2 圆的对称性（共22张PPT）

遇到困难不要抱怨，既然改 变不了过去，那就改变未来。 第二节 圆的对称性 金塔县第四中学 马晓艳 九年级数学(下)第三章： 圆 1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。 2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？ 自主预习，认真准备 圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴） 1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。 ① ② ③ ④ 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答： 它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心 固定在一起。 然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个 圆还重合吗 ? 圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心 旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。 即因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆 心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例. 自主探究 合作交流 任务一：探究圆的旋转不变性 O， O 按下面的步骤做一做 1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O 和⊙O′ 上分别作相等的圆心角 ∠A O B和∠A′O′B′,然后将两圆的圆 心固定在一起。 2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与O′A′重合。 自主探究 合作交流 任务二：做一做 你能发现那些等量关系?说一说你的理由. A B O A′ B′ O′ 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦相等。 自主探究 合作交流 任务二：做一做 在上述操作和探究中，你会得出什么结论？ 由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′ ③AB=A′B′ A B O A′ B′ O′ A′ B′ O′ A B O 可推出 ②AB=A′B′ ⌒　⌒ AB = CD ？！ 自主探究 合作交流 任务二：做一做 “同圆或等圆”的条件能不能去掉？为什么？ 记住：圆心角定理，必须在同圆或等圆中运用。 自主探究 合作交流 任务二：做一做 4、想一想： 在同圆或等圆中 相等的圆心角 弧相等 弦相等 如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说． A B O A′ B′ O′ A′ B′ O′ A B O 推理格式： 自主探究 合作交流 任务二：做一做 A B O B′ A′ O′ 如图所示： (1)∵⊙O 和⊙O′是等圆,且 A O B= A′O′B′, ∴A B=A′B′，A