北师大版九年级数学下册教学课件：3.9 弧长及扇形的面积（共21张PPT）

在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗？每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗？ （1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？ （2）什么叫圆心角？ 　　　顶点在圆心的角叫圆心角 知识回顾 如图,某传送带的一个转动轮的半径为Rcm. 1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? 2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? A 探索新知 900 3600 1800 1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 2．1°的圆心角所对的弧长是_______ 3．2°的圆心角所对的弧长是_______． 4．3°的圆心角所对的弧长是_______． 5．n°的圆心角所对的弧长是_______． 3600 返回 返回 ×2πR 探索新知 1 360 2πR 180 nπR 180 3πR 180 1πR 180 = * 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意： 在应用弧长公式l 进行计算 时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的； 例题学习 例1 制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm). 解：R=40mm， n=110° ≈76.8（mm） 因此，管道的展直长度约为76.8mm。 ∴　AB的长= ︵ 练一练： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°， 求此圆弧的长度。 解： (cm) = 答：此圆弧的长度为 cm 1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。 160° A C B A′ C′ 如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问题（1）这只狗的最大活动区域有多大? 问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大? 3600 n0 返回 (