18 第三章 素养提升课(二) 波的图像与振动图像的综合问题 波的多解问题-【名师导航】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步讲义（人教版）
素养提升课(二) 波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题
[学习目标] 1．理解波的图像与振动图像的意义及它们之间的关系。2．理解波的多解性，会分析波的综合问题。
波的图像与振动图像的综合问题
1．振动图像与波的图像的比较
| 振动图像(y-t图像) | 波的图像(y-x图像) | |
物理意义 | 某一质点的位移随时间变化的规律 | 某时刻所有质点振动的位移 | |
图像 |
|
| |
图像信息 | 直读 | (1)周期T、振幅A (2)各时刻该质点的位移 | (1)波长λ、振幅A (2)任意一质点在该时刻的位移 |
判断 | 各时刻速度、加速度方向 | (1)任意一质点在该时刻加速度方向 (2)传播方向、振动方向的互判 | |
图像 | 变化 | 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 | 随时间推移，图像沿传播方向平移 |
形象比喻 | 一个人在一段时间内活动的“录像” | 一群人在某时刻动作的“拍照” | |
2．三步求解波的图像与振动图像的综合问题
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【典例1】 (质点振动图像分析波的图像)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点的振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波形图可能正确的是( )
A B
C D
AC [由O点的振动图像可知，周期为T＝12 s，设原点处的质点的振动方程为y＝A sin 
，则10＝20sin φ，解得φ＝
。当t＝7 s时，y7＝
cm≈－17.3 cm。因7 s＝
T，则在t＝7 s时，质点在y轴负方向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形如选项C所示；若波向左传播，则波形如选项A所示。故选AC。]
分析波的图像与振动图像的综合问题，主要掌握两点：
(1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速。
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(2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向。
注意：波的图像对应的时刻不一定是振动图像中t＝0时刻。
【教用·备选例题】 (源自鲁科版教材)图(a)是一列简谐横波在t＝2 s时的图像，图(b)是这列波中质点P的振动图像，求该波的传播速度和传播方向。
[解析] 由题图(a)可知，这列波的波长λ＝100 cm；由题图(b)可知，这列波的周期T＝2 s
根据公式v＝
可得波速v＝50 cm/s
由题图(b)可知，质点P在t＝2 s时向上运动，故这列波沿x轴负方向传播。
[答案] 50 cm/s x轴负方向
【典例2】 (波的图像与振动图像的综合问题)“重”情七运会，“合”你共精彩，2024年9月20日，重庆市第七届运动会开幕式在合川区体育中心如期举行，众多文体节目轮番呈现在观众面前；在现场的观众自发玩起了“人浪”游戏。人浪可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，图甲为t＝1 s时的波形图，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图乙为质点P的振动图像，则( )
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