4.1.1对顶角　导学案　 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】4.1.1对顶角 【学习目标】 1.教学重点：对顶角的概念,对顶角的性质与应用. 2.教学难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角． 【课前预习】 对顶角的概念 【知识梳理】 如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点. 如图，直线AB、CD相交于点O. 问题1：两条相交直线，形成的小于平角的角有几个? 问题2：请同学们画出任意两条相交直线，用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系? 对顶角的概念： 对顶角性质： 例1. 如图所示，∠l与∠2是对顶角的有( ). A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 例2．如图直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOD＝120°，求∠BOE的度数. 练习. 下列说法正确的有( ). ① 对顶角相等； ② 相等的两个角是对顶角； ③ 若两个角不相等，则这两个角 一定不是对顶角； ④ 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【巩固练习】 1. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的 度数为( ) A. 62° B. 118° C. 72° D. 59° （1题图） （2题图） （3题图） 2. 如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，则图中有 对相等的角；若∠EOC＝70°，则∠BOD＝ . 3. 如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF＝ . 4. 如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数. 5. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，  且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠EOD的度数. 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝2∠AOC，求∠BOE和∠COE的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$