2.4.2合并同类项　导学案　 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】2.4.2合并同类项 【学习目标】 1.教学重点：掌握合并同类项的法则，会应用法则进行合并同类项 2.教学难点：合并同类项 【课前预习】 什么叫做合并同类项 【知识梳理】 问题1.判断下面两对单项式是不是同类项： （1） 与 （2）与 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 注：合并同类项的一般步骤： （1) 用相同的划线找到同类项； （2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加； （4）字母与字母的指数不变。 例1. 合并下列多项式中的同类项： ⑴ 3x2y＋5 x2y ⑵ 2a2b－3a2b＋a2b ⑶ a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3 例2. 求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x＝－3. 例3.如图的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2. （1）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。（精确到0.1米，取π=3.14） （2）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计） 练习. 先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项: ⑴ 3x－2x2＋5＋3x2－2x－5 ⑵ (x－y)2－3(x－y)2 （将(x－y)看作整体） ⑶ 6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2 ⑷ a3＋a2b＋ab2－3a2b－4ab2－b3 【巩固练习】 1. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 . 2. 若三角形的三边长分别为3x，4x，5x，则这个三角形的周长为 ， 当x＝3时，其周长为 . 3. 求下列多项式的值： （1）7x2－3x2－2x－2x2＋5＋6x，其中x＝－2. （2） 5a－2b＋3b－4a－1，其中a＝－1，b＝2. （3）2x2－3xy＋y2－2xy－2x2＋5xy－2y＋1，其中x＝，y＝－1. 5. 若要使代数式x3－3kxy－3y2＋6yx－8中不含xy项，试求k的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$