13.3与三角形有关的内角与外角　课时进阶测试-　2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

13.3与三角形有关的内角与外角-2025-2026学年人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．如图，在中，，，是的外角，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，中，与的角平分线交于点，若，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A'处后，再将纸片沿着BA'对折一次，使得点C落在BN上的C'处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为（　　） A．87° B．84° C．75° D．72° 5．如图，直线，，，则（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为（　　） A．60° B．10° C．45° D．10°或60° 7．在直角三角形中，，的平分线交于点，的平分线交于点，、相交于点，过点作，过点作于点，有以下结论：①；②；③平分；④，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，中，的三等分线分别与的平分线交于点，，若，，则的度数为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，点是和的角平分线的交点，则　 　． 10．我们知道在光的反射现象中，当光照射到平面镜上时反射角等于入射角．现有一束光线经过三块平面镜反射， 光路如图所示， 当时， 　 　 11．在中，一个锐角为，则另一个锐角为　 　度． 12．如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则的度数为　 　． 13．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”，例如：三个内角分别为，，的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（规定）．当为“灵动三角形”时，则的度数为　 　． 14．将一副三角尺按如图所示的方式叠放(两条直角边重合)，则∠α的度数是　 　. 三、解答题 15．如图，在中，，三个内角的平分线交于点O． （1）若，求的度数； （2）过点O作，交于点D．试说明：． 16．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，点D在边AB上(不与点A，B重合)，CD与BE交于点O. （1）若CD是AB边上的中线，BC=3，AC=2，则△BCD与△ACD的周长之差为　 　； （2）若∠A=78°，CD是∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】65 12．【答案】 13．【答案】或或 14．【答案】 15．【答案】（1）解：如图，连接． ∵， ∴． ∵平分，平分， ∴，． ∴． ∴． ​​​​​​​ （2）说明过程如下： ∵， ∴． ∵平分， ∴． ∴． 由（1）可知，． ∴． ∴． ∴． 16．【答案】（1）1 （2）解： ∠A=78° BE是∠ABC的角平分线， CD是∠ACB的角平分线 1 学科网（北京）股份有限公司 $$