1.2.4《绝对值》课时训练 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册第一单元有理数 1.2有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 课时训练题 一、夯实基础。 1.－3的绝对值是（　　） A.－3 B.3 C. D.- 2.判断对错：绝对值最小的数是0。（　　） 3.填空：绝对值等于5的数是________。 4.－5的值是（　　） A.5 B.－5 C. D.－ 5.如果｜x｜=2，那么x=________。 6.在数轴上，表示-3的点到原点的距离是________，因此-3的绝对值是________。 7.下列各组数中，相等的是（　　） A.|－3|与－3 B.－|－3|与3 C.|－3|与3 D.－|3|与|－3| 8.填空：若a，则a=_______。 二、素养提升。 9.比较大小（填“＞”、“＜”或“＝”）： (1)－2_______5； (2)|－0.01|_______－1； (3)－|－5|_______－（－5）。 10.如果a=a，则a的取值范围是（　　） A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0 11.已知a－1+b+3=0，求a+b的值。 12.绝对值不大于3的所有整数是________。 13.在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a，求点A到原点的距离。 14.若x－2=5，则x=________。 15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（　　） A.|a|>|b| B.|a|<|b| C.a>b D.－a<b 16.检测一批零件，超过规定长度记为正，不足记为负。记录如下：+0.03mm,-0.02mm,+0.05mm,-0.04mm。则质量最好（最接近规定长度）的零件是第______个。 三、挑战自我。 17.x－1+x＋2的最小值是________。 18.若|a-2|+|b-3|=0，则a×b=________。 19.对于任意有理数x，|x-3|+|x－6|是否有最小值？如果有，请求出最小值及相应的x取值范围。 24.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简： |a|+|b|+|c-b|。 答案与解析： 一、夯实基础。 1.B 解析：根据绝对值的定义，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，距离恒为非负数。－3到原点的距离是3，因此|－3|=3。 2.对 解析：任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。0是绝对值最小的数。 3.±5 解析：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。因为|5|=5，|－5|=5，所以答案是±5。 4.A 解析：|－5|表示－5的绝对值，等于5。 5.±2 解析：绝对值等于2的数有两个，分别是2和－2。 6.3,3 解析：数轴上点到原点的距离就是这个数对应的绝对值。－3到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3。 7.C 解析：|－3|=3,－|－3|=－3,－|3|=－3,|－3|=3。因此|－3|=3成立。 8.0 解析：只有0的绝对值是0。 二、素养提升。 9.(1)＜(2)＞(3)＜ 解析： (1)负数小于正数，故－2<5。 (2)|－0.01|=0.01>0，而－1<0，故|－0.01|>－1。 (3)－|－5|=－5，－(－5)=5，负数小于正数，故－5<5。 10.B 解析：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0。如果|a|=a，说明a是非负数，即a≥0。 11.-2 解析：根据绝对值的非负性，两个非负数（|a-1|和|b+3|）的和为0，则每一个都必须为0。所以a－1=0且b+3=0，解得a=1,b=－3。 则a+b=1+(－3)=－2。 12.－3,－2,－1,0,1,2,3 解析：“不大于”即小于或等于。绝对值小于或等于3的整数有0,±1,±2,±3。 13.－a 解析：点A在原点的左侧，说明a<0。点到原点的距离是|a|。因为a<0，所以|a|=－a。 14.7或－3 解析：绝对值等于5的数有5和－5。因此x－2=5或x－2=－5。 解得x=7或x=－3。 15.B 16.二（或记录为-0.02mm的那个） 解析：质量好坏看绝对值，绝对值越小说明误差越小，越接近标准。 |+0.03|=0.03,|-0.02|=0.02,|+0.05|=0.05,|-0.04|=0.04。 0.02最小，故第二个零件（记录为-0.02mm）质量最好。 三、挑战自我。 17.3 解析：|x－1|+|x＋2|表示数轴上点x到点1和点－2的距离之和。 当x位于点1和点－2之间（即－2≤x≤1）时，这个距离和最小，最小值为点1到点－2的距离，即3。 18.6 解析：根据绝对值的非负性，|a－2|≥0,|b-3|≥0。 若|a－2|+|b-3|=0，则必有a－2=0且b-3=0。 解得a=2,b=3。 则a×b=2×3=6。 19.有最小值，最小值为3，x的取值范围是3≤x≤6。 解析：|x－3|+|x－6|表示数轴上点x到点3和点6的距离之和。 当点x在点3和点6之间（包括端点）时，这个距离和最小。 最小值为点3到点6的距离，即6－3=3。 此时x的取值范围是3≤x≤6。 24.a+2b-c 解析：由数轴位置b<a<0<c可知： a<0,所以|a|=-a。b<0,所以|b|=－b。 b<a<0<c,所以c-b＞0,故|c-b|=c-b。 因此，原式=|a|+|b|+|c-b|=-a+(－b)+c-b=a+b+b-c=a-2b+c。 学科网（北京）股份有限公司 $$