1.3 过河（课件）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“有小括号的两步混合运算”，通过复习乘加乘减等运算顺序铺垫旧知，再以“过河”情境（男生29人、女生25人，大船坐9人）引导学生发现需先算总人数再算船数，自然引出小括号的必要性，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活情境为主线，让学生用数学眼光观察现实问题，通过合作探究（分步与综合算式对比）培养运算能力和推理意识，再用坐小船、坐车等情境解释算式意义，发展模型意识。例如“过河”中先算总人数再算船数引出小括号，帮助学生理解数学与现实的联系，对学生提升解决实际问题能力，对教师提供情境化教学范例。

第3节 过河 第一单元 混合运算 1 下面算式,谁能算得又快又准。 12+5×4 18÷3+6 9×5-20 89-81÷9 在乘加、乘减、除加、除减的算式里，先算乘除，后算加减。 复习旧知,做好铺垫 2 活动1：观察主题图,读懂图意 找出这幅图中的数学信息呢。 情境引入,探究新知 3 男生29人，女生25人。 一条大船坐学生9人，每条小船比大船少坐学生3人。 情境引入,探究新知 4 “每条小船比大船少坐学生3人”是什么意思？ 一条小船比一条大船少坐学生3人，一条大船坐9名学生，一条小船坐6名学生。 情境引入,探究新知 5 活动2：合作探究，解决问题 同学们都坐大船，需要几条船？ 根据主题图的相关信息，把已知信息补充完整。 情境引入,探究新知 6 同学们过河,男生29人,女生25人，一条大船坐学生9人。同学们都坐大船，需要几条船？ 情境引入,探究新知 7 29+25=54(人)，54÷9=6(条)。 29+25÷9=54÷9=6(条)。 情境引入,探究新知 8 根据解决问题的过程，需要先算出一共有多少人，也就是29+25。有什么办法能改变运算顺序呢？ 要改变混合运算的运算顺序，有位符号朋友可以来帮忙，它就是小括号———( )。 作用：小括号可以改变混合运算的运算顺序，在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。 情境引入,探究新知 9 写法：把需要先算的式子括起来，如(29+25)÷9。 读法：括号29加25括号除以9或者29与25的和除以9。 算一算(29+25)÷9。 强调：在有小括号的算式里，先算小括号里面的。 情境引入,探究新知 10 活动3：算式54÷(9-3)解决的是什么问题？ 结合情境图，说一说算式54÷(9-3)中每个数表示的实际意义。 情境引入,探究新知 11 54表示共有54名同学，9表示1条大船能坐学生9人，3表示每条小船比大船少坐3人。 情境引入,探究新知 12 54÷(9-3)先算什么？ 再算什么？ 每步分别表示什么意思？ 先算小括号里面的9-3=6，是求1条小船能坐学生6人；再算54÷6=9，是求54里面有多少个6，即同学们都坐小船，需要几条小船。 情境引入,探究新知 13 完整地将54÷(9-3)解决的问题说一说。 54名同学过河，每条大船坐学生9人，每条小船比大船少坐学生3人。同学们都坐小船，需要几条小船？ 情境引入,探究新知 14 你能计算54÷(9-3)吗？ 情境引入,探究新知 15 活动4：变换情境，解决问题 看情境图，说一说发现的数学信息。 “限乘”是什么意思呢？ 大车最多能坐46人，小车最多能坐8人。 情境引入,探究新知 16 一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？ 70-46=24(人)，24÷8=3(辆)。 (70-46)÷8=24÷8=3(辆)。 情境引入,探究新知 17 这是淘气和笑笑带来的情境,请结合具体情境解释(70-46)÷8的实际意义,并说明为什么“70-46”要加小括号。 情境引入,探究新知 18 一本书共70页，淘气已经看了46页，余下的想用8天看完。平均每天看几页？ 问题要解决的是“余下的页数想用8天看完，平均每天看几页”，必须先算出余下的页数即70-46，再除以8，所以70-46要加小括号才能保证先算它。 情境引入,探究新知 19 笑笑有70元，买一个书包用去46元，余下的钱用来买每本8元的日记本，可以买几本？ 要解决买几本日记本，必须先算出买完书包后余下的钱数即70-46，所以70-46要加小括号。 情境引入,探究新知 20 在大家的日常生活中，有哪些实际问题也可以用(70-46)÷8来解决？ 植树节到了，学校组织植树活动，购买了70棵树苗，已经栽种了46棵，余下的树苗要栽种在8个绿化带中，平均每个绿化带栽几棵？ 情境引入,探究新知 21 “六一”文艺汇演，三年级共有70名同学，其中有46人参加了大合唱，余下的同学观看演出，坐8行，平均每行坐几人？ 总结：一个算式可以解决生活中很多问题，而不仅仅局限于我们上课学习的，要多观察，善于发现。 情境引入,探究新知 22 1.三(1)班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演。 (1)队列表演时，平均每行站几个人？ (18+18)÷4=9(人)。 巩固练习,拓展延伸 23 (2)团体操表演时，36人能组成多少个图案？ 36÷(3+3)=6(个)。 巩固练习,拓展延伸 24 2.看一看，说一说，用(4+2)×5能解决什么问题？ 用4颗黑棋子和2颗白棋子组成一个三角形图案，组成了5个三角形图案，共用棋子多少颗？ 巩固练习,拓展延伸 25 小碗每个4元，勺子每把2元，买5个小碗和5把勺子，应付多少元？ 巩固练习,拓展延伸 26 3.同学们在劳动课上制作了39块月饼，选择一种包装盒装满后还剩了3块。他们可能选择的是哪一种包装盒？装满了多少盒？ 巩固练习,拓展延伸 39-3=36(块)，36能被4和6整除，不能被5和8整除，所以只能选择4个一盒或6个一盒的包装盒。 27 巩固练习,拓展延伸 列式：(39-3)÷4或(39-3)÷6。 28 这节课学习了“有小括号的两步混合运算”，认识了小括号。请大家整理一下，通过这节课的学习，你有哪些进步？ 什么情况下需要用到小括号？ 课堂总结 29 1.脱式计算。 (36-28)÷4 6×(12-5) 81÷(18-9) 82-(19+24) 作业设计 30 2. (1)李叔叔带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋面条？ (2)淘气买了4盒牛奶和1瓶矿泉水，共花了34元。矿泉水每瓶多少元？ (3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 作业设计 31 3.加上小括号，使下面的算式成立。 15-6÷3=3 2×5+3=16 15÷6-3=5 作业设计 32 感谢观看 33 $$