6、巧算阴影面积（课件）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦五年级“巧算阴影面积”，核心知识点为运用分解法、补形法及等积变换求组合图形或阴影面积。课堂导入通过复习长方形、正方形等基本图形面积公式，结合校园草坪等现实情境例题，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从已知过渡到未知。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，如例1用校园草坪情境激发探究欲，培养几何直观；以数学思维思考问题，如练习3补形为大正方形体现空间观念，例4蝴蝶模型培养推理意识。总结步骤清晰，帮助学生形成结构化思维，既提升学生阴影面积计算能力，又为教师提供系统教学实例与方法，便于高效教学。

巧算阴影面积 五年级 知识梳理 01 运用分解法和补形法解答 组合图形面积或阴影部分的面积 02 了解等积变换的原理 长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2 梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2 S=(a+b)×h ÷2 复习 我欣赏：由七巧板拼成的人、动物、实物等图形。 01 运用分解法和补形法解答 组合图形面积或阴影部分的面积 华丰小学校园里有一块草坪（如图所示），它的面积是多少平方米？ 例1、 解法1 分析：可以把这个草坪分为一个长方形和一个梯形。 12×4=48（㎡） （12+15）×（10-4）÷2=81（㎡） 48+81=129（㎡） 分解法 解法2 分析：可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。 15×10=150（㎡） （4+10）×（15-12）÷2=21（㎡） 150-21=129（㎡） 补形法 解法3 分析：可以看成一个长方形加上一个三角形。 12×10=120（㎡） （10-4）×（15-12）÷2=9（㎡） 120+9=129（㎡） 分解法 求组合图形的基本步骤和方法： （1）观察、分析这个组合图形可以分割成哪些能计算面积的基本图形。 （2）找出计算基本图形面积的条件。 （3）先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积。 一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：厘米） 2+4+2=8（厘米） 8 ×8=64（平方厘米） （8+4） ×（10-8） ÷2=12（平方厘米） 64+12=76（平方厘米） 76×2=152（平方厘米） 练习1 24m 10m 8m 求右图图形的面积。 24×8=192（平方米） 24×10÷2=120（平方米） 192+120=312（平方米） 练习2 求下列图形中阴影部分的面积（单位：m）。 分析：把这个图形补上三个边长为3cm的正方形后，就变成了一个边长为9cm的大正方形。 3×3×3=27（㎡） 9×9=81（㎡） 81-27=54（㎡） 练习3 求图中阴影部分的面积。（单位：m） 4×4+3×3=25（㎡） 4×（4+3）÷2=14（㎡） 25-14=11（㎡） 例2 求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 练习4 8×8+6×6=100（cm²） 8×8÷2=32（cm²） 6×（8+6）÷2=42（cm²） 100-32-42=26（cm²） 如图，大正方形的边长是10分米，小正方形的边长是6分米，阴影部分的面积是多少平方分米？ 练习5 10 ×10+6 ×6=136（平方分米） 10 ×10 ÷2+（10+6）×6 ÷2=98（平方分米） 136-98=38（平方分米） 如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米，求DE的长度。 6 8 A C B D E 例3 长方形面积6×8=48（平方厘米） 48+16=64（平方厘米） 64×2÷8=16（厘米） 16-6=10（厘米） 练习6 正方形ABCD边长12厘米，三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大24平方厘米，那么CE长多少厘米？ A B C D E F 如图，正方形的边长是12厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积大24平方厘米。线段BC长多少厘米？ 练习7 图中平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。 （10×8÷2+10）÷10=5（厘米） 练习8 右图是两个相同的直角三角形叠在一起， 求阴影部分的面积。 （单位：厘米） （10-3+10）×2÷2=17（平方厘米） 练习9 如图，在梯形ABCD中，BO的长度等于DO长度的2倍，阴影部分的面积是4平方分米。求梯形ABCD的面积。 例4 BO=2DO， 三角形CDO的面积=2平方厘米； 三角形AOD的面积=三角形BCO的面积， 即三角形AOD面积=4平方厘米； BO=2DO， 三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍， 即三角形AOB的面积=8平方厘米； 4+2+4+8=18（平方厘米） 求组合图形的基本步骤和方法： （1）把不规则图形分解为几个规则图形或把不规则图形补成规则图形，再减去补上图形的面积 （2）用大面积减去小面积 （3）找是否有公共部分 （4）蝴蝶模型 总结： 如下图，两个正方形拼在一起，大正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是多少？（厘米） G F E D C B A H 综合题 连接CF，由此可知BD平行于CF，三角形BCF和三角形CDF同底等高，所以面积相等，由此可知三角形BCH和三角形DHF面积相等，所以阴影面积就是半个大正方形的面积：6×6÷2=18（平方厘米） 下课啦！ $$