2.1.3列代数式　导学案　2025－2026学年华东师大版七年级数学上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】2.1.3 列代数式 【学习目标】 1.教学重点：理解问题中的关键性词语，分清数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式。 2.教学难点：由特殊归纳一般规律，并用代数式表示一般规律。 【课前预习】 预习课本第86页，思考完成下列各题。 设某数为x，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数； （2）该数与它的的和： 【知识梳理】 我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。 列代数式的注意事项 ⑴ 抓关键性词语：“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”、“倒数”、“余数”. ⑵ 理清运算顺序：对于一些数量关系的运算顺序，通常先读的运算在前，后读的运算在后． ⑶ 列实际问题中的代数式： ①基本数量关系：如路程＝速度×时间，工作量＝工作效率×工作时间. ② 有关面积问题：如长方形面积＝长×宽． ③数字问题：如个位数字为，十位数为b，百位数为c，则这个三位数可以表示为100c＋10b＋． 例1.设某数为x，用代数式表示： （1）该数与的和的3倍； （2）该数的倒数与5的差. 练1.用代数式表示： （1）两数的平方和： （2）两数和的平方： （3）a、b两数的和与它们的差的乘积： （4）偶数： （5）奇数： 例2.某地区夏季高山上的气温，从山脚处开始每升高100米降0.6℃。如果山脚气温是28℃，那么 (1)比山脚高300米处的气温为 ；500米处气温为 。 (2)一般地，比山脚高米处的汽温为 。 练2.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。 (1)某人乘坐出租车2.5千米需 元；6千米需 元。 (2)一般地，乘坐（）千米需 元。 例3.填空： (1)三个连续整数，中间一个是,则第一个整数和第三个整数分别是 、 . (2)三个连续偶数，中间一个是，则它前一个偶数和后一个偶数分别是 、 . (3)绿水青山就是金山银山，为了保护环境促进生态平衡，国家计划以每年增长的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是公顷，那么，到第三年的植树绿化为 公顷． 练3. 列代数式 (1) a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差 （3）a与b、c两数和的差 （4）a、b两数的差与c的和 （5）与两数的和的平方减去他们的差的平方 (6) 与两数的平方和减去他们乘积的2倍 【巩固练习】 1. 以下各式不是代数式的是（ ）. A. B. C. D. 2．用代数式表示与5的差的2倍，正确的是（ ）. A. B. C. D. 3．被7除商余2的数是（ ）. A. B. C. D. 7×2+m 4．小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁；如果小明比小丽大岁， 小丽今年 岁. 5.两种本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是和， 则需 元. 6．比与3的和的一半大3的数是 . 7.用字母表示图中阴影部分的面积： 学科网（北京）股份有限公司 $$