1.2.3《相反数》课时训练 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册第一单元有理数 1.2有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 课时训练题 一、夯实基础。 基础题(1-8题，掌握概念) 主要考察相反数的定义、表示和基本求法。 1.6的相反数是（ ） A.6 B.-6 C. D.- 2.化简下列各数： (1)-(-68)=__________ (2)-(+0.75)=__________ (3)+(-3)=__________ 3.下列说法中正确的是（ ） A.正数和负数互为相反数 B.任何一个数的相反数都与它本身不相同 C.任何一个数都有它的相反数 D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4.如果一个数是-10，它的相反数是a，那么a=______。 5.判断对错：符号相反的数互为相反数。（ ） 二、素养提升。 6.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是7，则这两个数分别是______和______。(提示：考虑两种情况) 7.已知a-3和-2互为相反数，求a的值。 8.已知点A在数轴上表示的数是-7，将点A向右移动5个单位长度后得到点B，那么点B表示的数的相反数是______。 9.下列各组数中，互为相反数的是（） A.-(-5)和-5 B.-（+5）和+(-5) C.-9.4和4.9 D.-2和-（+2） 10.如果一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是______。(最大的负整数是-1) 11.若一个数的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a______0。 12.若a和b互为相反数（a,b不为0），则下列式子成立的是（） A.a+b=0 B.a-b=0 C.=1 D.a×b=1 13.若a=-a，则数a等于（） A.0 B.-1 C.1 D.不确定 14.已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，则m=______,n=______。 15.若-x=8，则x的相反数是______。(提示：先求出x) 16.若a，b互为相反数，则2019a+2019b=______。 三、挑战自我。 17.已知a-2与-6互为相反数，求2a-1的值。 18.数轴上点A表示-5，B,C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4。求点B和点C各表示什么数？(注意：点B可能在A左或A右) 19.已知a,b表示的点在数轴上的位置如图所示（a在左，b在右）。 (1)在数轴上标出a,b的相反数的位置。 (2)用“<”连接a,b,-a,-b。 20.小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在-3的相反数的位置。要把数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度? 答案解析： 一、夯实基础。 1.B 解析：根据相反数的定义，6的相反数是-6。 2.(1)68(2)-0.75(3)-3 解析： (1)负负得正，-(-68)=68。 (2)负正得负，-(+0.75)=-0.75。 (3)正负得负，+(-3)=-3。 3.C 解析： A.例如+1和-2不是相反数，错误。 B.0的相反数是它本身，错误。 C.正确，任何数都有相反数。 D.数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数，错误。 4.10 解析：-10的相反数是10，所以a=10。 5.错 解析：例如+1和-2符号相反，但不是相反数。相反数是只有符号不同的两个数，并且要求绝对值相等。 二、素养提升。 6.3.5和-3.5(或-3.5和3.5) 解析：互为相反数的两个数到原点的距离相等。两点距离为7，说明每个点到原点的距离是3.5。一个点在原点左侧（负数），一个点在原点右侧（正数），所以这两个数是3.5和-3.5。 7.5 解析：因为a-3和-2互为相反数，所以(a-3)=-（-2）。即a-3=2，解得a=5。 8.2 解析：点A(-7)向右移动5个单位得到点B。点B表示的数是-2，它的相反数是2。 9.A 解析： A:-(-5)=5,5和-5是相反数，正确。 B:-(+5)=-5,+(-5)=-5,两个数相等，不是相反数，错误。 C:-9.4和4.9不是相反数，错误。 D:-（+2）=-2,-2和-2相等，不是相反数，错误。 10.1 解析：最大的负整数是-1，它的相反数是1。 11.≤ 解析：一个数的相反数是非负数（即正数或0），那么这个数本身是非正数（即负数或0）。所以a≤0。 12.A 解析：互为相反数的两个数和为0，即a+b=0。 13.A 解析：a=-a，移项得a+a=0，即2a=0，所以a=0。 14.m=3,n=-3或m=-3,n=3 解析：m和n互为相反数，它们之间的距离为6，因此m和n是3和-3。 15.8 解析：由-x=8得x=-8。x的相反数是-(-8)=8。 16.0 解析：因为a,b互为相反数，所以a+b=0。因此2019a+2019b=2019(a+b)=20190=0。 三、挑战自我。 17.11 解析：因为a-2与-6互为相反数，所以(a-2)=-(-6)。即a-2=6，解得a=8。则2a-1=2×8-1=16-1=15。 18.点B表示-9或-1，点C表示9或1 解析： 点A表示-5。点B到点A的距离为4，则点B表示的数为=-9或-1。 因为B,C互为相反数： 若点B是-9，则点C是9。 若点B是-1，则点C是1。 19.(1)略(在数轴上正确标出-a和-b的位置，-a在右，-b在左) (2)a<-b<b<-a(或a<-b<0<b<-a，若强调正负) 解析：a在左，b在右，且都表示在数轴上，说明a<b。 a是负数，b是正数，则-a是正数，-b是负数。 因为a是负数，-b也是负数，且a在-b的左边（a比-b更负），所以a<-b<0。 同理，b是正数，-a也是正数，且b离原点更近，-a离原点更远（因为a的绝对值更大），所以0<b<-a。 综合起来：a<-b<b<-a。 20. 原点应向右移动6个单位长度 【分析】先根据题意画出数轴，便可直观解答，点A的相反数是3，可得出原点需要向右移动． 【详解】如图所示， 可得应向右移动6个单位， 故原点应向右移动6个单位. 【点睛】考查了对数轴概念的理解，用几何法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合思想. 学科网（北京）股份有限公司 $$