期中模拟测试卷（三） 第1～4章：有理数～整式的加减 2025～2026学年 人教版（2024） 七年级数学上册

2025~2026学年 七年级数学 第一学期 期中模拟测试卷（三） 人教版（2024） 考试范围：第1~4章 有理数~整式的加减 （考试时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A．−32 B．−∣−5∣  C．(−2)3 D．−(−) 2．数轴上点A表示−3，点B表示1，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 3．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且∣m∣=2，则a+b+cd+m2的值为（ ） A．3 B．5 C．3或5 D．无法确定 4．下列运算正确的是（ ） A．3a2+2a3=5a5 B．−2(a−b)=−2a+b C．−a2+2a2=a2 D．(−a2)3=a6 5．用科学记数法表示202400000，正确的是（ ） A．2.024×106 B．2.024×105 C．20.24×107 D．2.024×108 6．若a<0，则∣a−(−a)∣的结果为（ ） A．0 B．−2a C．2a D．无法确定 7．已知代数式3x2−2x+1的值为 5，则代数式6x2−4x−3的值为（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 8．定义新运算 “⊕”：a⊕b=a2−b，则(−3)⊕(2⊕1)的值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 9．某商店一月份销售额为a元，二月份销售额比一月份增长20%，三月份销售额比二月份下降10%，则三月份销售额为（ ） A．1.1a元 B．1.08a元 C．0.9a元 D．0.98a元 10．已知a、b、c在数轴上的位置：a<0<b<c，则∣a−b∣−∣c+a∣+∣b−c∣的值为（ ） A．2a−2c B．2b−2c C．0 D．2a−2b 二、填空题（每题3分，共18分） 11．计算：−32×(−)2+(−2)3÷4= ． 12．若∣x−3∣+(y+2)2=0，则代数式x2y−xy2的值为 ． 13．某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，则现价为 元（用含m的代数式表示）． 14．定义新运算 “※”：a※b=ab−a2+b，则3※2= ． 15．已知a、b满足a+b=5，ab=3，则代数式−2(a+b)2−3ab的值为 ． 16．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102，…，按此规律，第n个等式为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17．（8分）有理数混合运算（每题4分）： （1）计算：−24÷(−)2×(−1)3−22； （2）(−+−)×(−24)+∣−5∣2． 18．（8分）整式加减综合题（每题4分）： （1）计算：3x2−[7x−(4x−3)−2x2]； （2）已知A=2x2−3xy+y2，B=x2+2xy−3y2，求2A−(A+B)的值． 19．（6分）实际应用题： 某牧民在草原上放养绵羊，第一天放出a只，第二天放出的数量比第一天多15只，第三天放出的数量是第二天的2倍． （1）用含a的代数式表示三天一共放出的绵羊数量； （2）若a=30，求三天一共放出的绵羊数量． 20．（6分）新定义与有理数综合题： 定义运算 “⊕”：a⊕b=(a+b)2−(a−b)2． （1）计算：(−3)⊕2； （2）若(−2)⊕x=16，求x的值（提示：先化简a⊕b的运算式，后代入即可求值）． 21．（8分）整式与实际应用综合题： 某文具店销售两种笔记本，A种笔记本每本售价x元，B种笔记本每本售价y元． （1）小明买3本A种笔记本和2本B种笔记本，一共需要花费多少元（用含x、y的代数式表示）？ （2）若x=5，y=3，且商店推出 “满20元减3元” 的活动，求小明购买上述笔记本实际需要支付的金额； （3）若A种笔记本售价提高2元，B种笔记本售价降低1元，买4本A种笔记本和1本B种笔记本的总费用是否变化？请说明理由． 22．（10分）数轴与有理数、整式综合题： 数轴上有三点A、B、C，点A表示的数为−5，点B表示的数为3，点C表示的数为m． （1）求A、B两点之间的距离； （2）若点C 在A、B两点之间，且AC=2BC，求m的值； （3）若点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向移动，运动时间为t秒，用含t的整式表示点P表示的数，并求当t=7时，点P与点B之间的距离． 2025~2026学年七年级数学第一学期期中模拟测试卷 (三) 答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．A 9．B 10．C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．−2 12．−30 13．0.99m 14．5 15．−59 16． 三、解答题（共52分） 17．有理数混合运算（每题4分，共8分） （1）−36；（2）20． 18．整式加减综合题（每题4分，共8分） （1）5x2−3x−3；（2） x2−8xy+7y2． 19．实际应用题（6分） 解：（1）第一天放出a只； 第二天放出的数量比第一天多15只，即(a+15)只； 第三天放出的数量是第二天的2倍，即2(a+15)=2a+30只； 三天总数：a+(a+15)+(2a+30)=4a+45（只）． （2）当a=30时，代入4a+45：4×30+45=120+45=165（只）． 20．新定义与有理数综合题（6分）： 解：（1）先化简运算式：a⊕b=(a+b)2−(a−b)2=4ab； 代入a=−3，b=2：4×(−3)×2=−24． （2）由（1）知a⊕b=4ab，则(−2)⊕x=4×(−2)×x=−8x； 已知(−2)⊕x=16，即−8x=16，解得x=−2． 21．整式与实际应用综合题（8分）： 解：（1）3本A种笔记本花费3x元，2本B种笔记本花费2y元，总花费为(3x+2y)元； （2）当x=5，y=3时，总花费为3×5+2×3=15+6=21元； 因 “满20元减3元”，实际支付21−3=18元． （3）原费用：4本A种笔记本4x元，1本B种笔记本y元，总费用(4x+y)元； 调价后：A种笔记本每本(x+2)元，4本花费4(x+2)=4x+8元； B 种笔记本每本(y−1)元，1 本花费(y−1)元；总费用为(4x+8)+(y−1)=4x+y+7元； 对比：调价后总费用比原来多7元，故总费用变化． 22．数轴与有理数、整式综合题（10分）： 解：（1）数轴上两点距离为两数差的绝对值，即∣3−(−5)∣=∣8∣=8； （2）因点C在A、B 之间，AC=∣m−(−5)∣=m+5（m>−5，绝对值可去掉符号）， BC=∣3−m∣=3−m（m<3，绝对值可去掉符号）； 已知AC=2BC，即m+5=2(3−m)； 解方程：m+5=6−2m，3m=1，解得m=． （3）点P从A出发，每秒向正方向移动1个单位，t秒后移动t个单位， 故点P表示的数为−5+t； 当t=7时，点 P 表示的数为−5+7=2； 点P与点B的距离为∣3−2∣=1． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$