【名师点睛】天津市南开区2016年九年级数学上册一元二次方程应用题提高练习 经济利润问题 无答案（PDF版）

名师点睛 第 1 页 共 6 页 一元二次方程应用题提高练习 经济利润问题 知识点： 一元二次方程解法：(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; 求根公式： 根与系数的关系式：一元二次方程的根与系数的关系 ： (1)如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是 x1，x2，那么 x1+x2=_________，x1x2=____________ 解应用题步骤： 1．审题； 2．设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种； 3．找等量关系列方程； 4．解方程； 5．判断解是否符合题意； 6．写出正确的解． 平均增长率问题： 平均增长率公式为 (a 为原来数，x 为平均增长率，n为增长次数，b 为增长后的量.) 平均降低率问题： 平均降低率公式为 (a 为原来数，x 为平均降低率，n为降低次数，b 为降低后的量.) 商品销售问题: 利润= - ( )；总利润= × 例 1.若关于 x 的方程 0235 2  mxx 的一个根是－5，求此方程另一个根. 例 2.已知α、β是方程 0522  xx 的两个实数根，求  22  ap 的值。 例 3.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 22 8 7 0x x   的两个根，求此直角三角形的斜边长. 名师点睛 第 2 页 共 6 页 例 4.用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（ 2 17x  ）cm， 正六边形的边长为（ 2 2x x ）cm ( 0)x 其中 .求这两段铁丝的总长. 例 5.某工厂第一季度的一月份生产电视机是 1 万台，第一季度生产电视机的总台数是 3.31万台，求二月份、三 月份生产电视机平均增长的百分率是多少？ 例 6.某种商品，原价 50 元，受金融危机影响，1 月份降价 10％，从 2 月份开始涨价，3 月份的售价为 64.8元， 求 2、3 月份价格的平均增长率。 例 7.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件赢利 40 元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价措施,经调查发现:如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件. 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利