第14讲：牛顿运动定律的应用【十大题型】讲义-2025-2026学年新高一物理同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

第14讲：牛顿运动定律的应用 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、力和运动的关系 牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同． 物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中： 知识点二、两类基本问题 大重难点一、从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t 大重难点二、．从运动情况确定受力 1．从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 2．从运动情况确定受力的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 【题型归纳】 题型一、牛顿定律和直线运动（简单过程） 1．（24-25高一上·广东广州·期末）冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，在某次比赛中，质量为18千克的冰壶被投出后近似做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1s内位移大小为0.2m，若忽略冰壶转动的影响，下面说法正确的是（　　） A．冰壶的初速度大小是 B．冰壶的加速度大小是 C．冰壶受到的摩擦力大小为8.2N D．前10s位移和后10s的位移之比为 【答案】A 【详解】AB．题意知最后t=1s内位移大小为x=0.2m，逆向思维法可得 代入数据，解得冰壶的加速度大小 由于用时20s停止，故初速度 故A正确，B错误； C．分析可知摩擦力f就是冰壶受到的合力，由牛顿第二定律有 故C错误； D．匀变速直线运动规律可知，初速度为0的匀加速直线运动，在连线相等的时间内位移比等于奇数比，逆时思维法可知前10s位移和后10s的位移之比为3：1，故D错误。 故选A。 2．（24-25高一上·河南三门峡·期末）在太空完全失重的环境下，天平无法使用，我们可用动力学的方法来测量物体的质量。如图所示，我国航天员在“天宫一号”空间内测量自己的质量：航天员把自己固定在质量为m的支架的一端，另一位航天员把支架拉到与初始位置（舱壁）相距s的位置；松手后，支架受到一个恒定拉力F，使其从静止返回到初始位置（舱壁），仪器记录下这段时间为t，不计其它外力。由此可测出航天员的质量为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由可得，加速度为 设宇航员质量为M，由牛顿第二定律 联立可得 故选B。 3．（24-25高一上·广东惠州·期末）如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情境，某时刻滑雪者收起雪杖，从静止开始沿着倾角的平直山坡做匀加速直线运动，经过时间t后到达坡底。已知滑板与山坡间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则关于滑雪者在该运动过程中的说法正确的是（　　） A．加速度大小为 B．到坡底的速度大小为 C．运动的平均速度大小为 D．运动的位移大小为 【答案】D 【详解】根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 则滑雪者到坡底的速度大小为 滑雪者运动的平均速度大小为 滑雪者运动的位移大小为 故选D。 题型二、牛顿定律和直线运动（复杂过程） 4．（24-25高一上·山西·期末）如图所示，倾角的斜面ABC的AB段粗糙程度相同，BC段光滑。质量的小物块从A点以大小的初速度沿斜面向上滑行，到达B点时的速度大小，到达C点时速度恰好为零。已知小物块在AB段运动时间是在BC段运动时间的两倍，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小物块与斜面AB段间的动摩擦因数为0.5 B．斜面AB段的长度为0.5m C．斜面BC段的长度为 D．小物块从A点出发到再次回到A点的时间为 【答案】D 【详解】A．设小物块在段向上运动时的加速度大小为，在段向上运动时的加速度大小为，小物块在段向上运动时，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式有 则 小物块在段的加速度大小 由牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．斜面段的长度 故B错误； C．斜面段的长度 故C错误； D．分析可知，小物块下滑经过的速度大小仍为，小物块在段下滑过程中，有 解得 可知小物块在段向下做匀速运动，则小物块从A点到再次回到A点的时间 故D正确。 故选D。 5．（23-24高一上·广东中山·阶段练习）如图，水平地面上有一个质量的小铁块，与地面之间的动摩擦因数为，某时刻开始用一个水平向右的拉力，重力加速度g取，从静止开始拉动小铁块，经过时间，拉力大小不变，方向变成水平向左，再作用时间，此刻小铁块的速度是（    ）    A．，向左 B．，向左 C．，向左 D．，向右 【答案】B 【详解】当施加水平向右的拉力时，由牛顿第二定律得 经过时间后的速度为 解得 当拉力大小不变，方向变成水平向左时，由牛顿第二定律得 解得 当铁块速度减为零时，所用时间为 此后小铁块开始向左加速，有牛顿第二定律得 解得 再经过的速度为 解得 方向向左。 故选B。 6．（24-25高一上·北京大兴·期末）水上滑梯可简化为如图所示的模型，斜槽和水平槽平滑连接，斜槽的竖直高度，倾角。水平槽长，人与、间的动摩擦因数均为。取重力加速度，，。一质量为小朋友（可视为质点）从滑梯顶端点无初速地自由滑下。 (1)画出小朋友沿斜槽下滑时的受力示意图并求出所受摩擦力； (2)求小朋友沿斜槽下滑时的加速度大小； (3)求小朋友达到点速度大小。 【答案】(1)，方向沿斜面向上 (2) (3) 【详解】（1）小朋友沿斜槽下滑时的受力示意图如下 所受摩擦力为滑动摩擦力，故摩擦力 代入题中数据得，方向沿斜面向上。 （2）在AB段，由牛顿第二定律有 联立以上解得 （3）设小朋友在B点速度为，在AB段，由运动学公式有 设在BC段加速度大小为，由牛顿第二定律有 在BC段，由运动学公式有 联立以上解得 题型三、物体在斜面上的运动 7．（23-24高一上·河北唐山·阶段练习）如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经4s滑回原处时速度大小仍为5m/s，则物体的加速度为（　　）    A．10m/s2，方向沿斜面向下 B．2.5m/s2，方向沿斜面向下 C．0 D．2.5m/s2，方向沿斜面向上 【答案】B 【详解】由题意，可知物体上滑和下滑时受到的合力均为重力沿斜面向下的分力，根据牛顿第二定律可知，加速度相同，由对称性可知，物体上滑到最高点所用时间为2s，则加速度大小为 方向沿斜面向下。 故选B。 8．（22-23高一上·河北邢台·期末）为了探究滑雪者（视为质点）在直线滑道上滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图所示的示意图，是滑道的竖直高度，点是上的一点，且有，滑雪者从坡顶A点由静止开始沿滑道向下滑动，取重力加速度大小，不计摩擦，则滑雪者在滑道上滑行的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设斜面坡角为θ，则 物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有 根据速度位移公式，有 解得 故选D。 9．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图所示，一质量为、倾角的斜面体a，其斜面是由某种特殊材料制成，当质量为的物块b沿斜面向上滑动时物块与斜面间的动摩擦因数，向下滑动时则为。现物块以初速度沿斜面向上滑行至某处后再向下返回斜面底端，整个过程斜面体始终保持静止，则物块在沿斜面向上、向下的滑动过程中，下列说法正确的是（，）（　　） A．上滑过程地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 B．下滑过程物块对斜面体的作用力方向竖直向下 C．下滑过程地面对斜面体的支持力大于上滑过程 D．物块返回斜面体底端时的速度大小等于 【答案】C 【详解】A．上滑过程，滑块的加速度向下，则加速度有水平向左的分量，对斜面和滑块的整体分析可知，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，选项A错误； B．下滑过程物块的加速度沿斜面向下，则所受的合外力方向沿斜面向下，重力竖直向下，则斜面体对物块的作用力方向斜向左上方，不可能竖直向上，即物块对斜面体的作用力方向不可能竖直向下，选项B错误； C．上滑时的加速度 下滑时的加速度 对滑块和斜面的整体分析可知 即 因下滑时加速度较小，可知下滑过程地面对斜面体的支持力大于上滑过程，选项C正确； D．上滑时 下滑时 解得物块返回斜面体底端时的速度大小 选项D错误。 故选C。 题型四、物体在外力作用下的运动 10．（24-25高一上·河南开封·期末）如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角的足够长的斜面。滑块上滑过程的图像如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（已知）则（　　） A．滑块上滑过程中的加速度大小是 B．滑块与斜面间的动摩擦因数 C．滑块经返回出发点 D．滑块回到出发点时的速度大小 【答案】B 【详解】A．由图乙可知木块上滑过程中加速度为 故A错误； B．木块在向上滑动的过程中，根据牛顿第二定律 解得 故B正确； C．木块在下滑过程中，根据牛顿第二定律可知 解得 上升位移为 由运动学公式得 解得s 则木块返回出发点时间为s 故C错误； D．木块回到出发点时的速度大小为 故D错误。 故选B。 11．（22-23高一上·天津西青·期末）如图所示，倾角为θ的光滑斜面放置水平地面上，当把斜面固定时，一个滑块沿着这个斜面下滑（如图甲所示）。若该斜面在水平外力F的推动下水平向右加速运动，且该滑块与斜面恰好保持相对静止状态（如用乙所示），则以下说法正确的是（　　） A．图甲中滑块的加速度大小为 B．图乙中滑块的加速度大小为 C．图乙中滑块受到的支持力大小为 D．图乙中，若增大水平推力F，滑块将相对于斜面下滑 【答案】C 【详解】A．斜面固定时，滑块加速下滑，在垂直斜面方向上合力为零，则 解得 故A错误； B．斜面体和滑块一起匀加速运动时，滑块的合力水平向右，受力如图，根据平行四边形定则得 解得 故B错误； C．图乙中滑块受到的支持力大小为 故C正确； D．图乙中，若增大水平推力F，则加速度增大，滑块将相对于斜面上滑，故D错误。 故选C。 12．（22-23高一上·云南玉溪·阶段练习）如图所示，质量为的木块放在倾角为的足够长、固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑。若用水平推力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上匀加速运动，经过时间木块沿斜面向上运动，则推力F约为（g取，）（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体沿斜面向下匀速运动，由平衡条件得 f=mgsinθ 滑动摩擦力 f=μFN=μmgcosθ 解得动摩擦因数 μ=0.75 经过时间木块沿斜面向上运动，根据 得，加速度 垂直于斜面的方向 沿斜面方向 解得 故选D。 题型五：含有斜面连接体物体问题 13．（22-23高一上·河北·阶段练习）如图所示，为使一质量为10 kg的小推车从光滑斜面底端移到斜面顶端，一人在前用的力通过绳子拉车，另一人从后边用的力推车，斜面的倾角，与斜面的夹角，与斜面的夹角，取重力加速度大小，，，则小推车在斜面上运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】建立直角坐标系xOy（x轴沿斜面向上，y轴垂直斜面向上），受力分析如图所示 把、、m沿x、y轴分解，沿y轴方向的合力为零，所以小推车受到的合力 根据牛顿第二定律有 解得，小推车在斜面上运动的加速度大小为 故选B。 14．（23-24高一上·江西宜春·阶段练习）如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2）（　　） A．绳的拉力大小为30 N B．绳的拉力大小为6 N C．物块B的加速度大小为6 m/s2 D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响 【答案】C 【详解】ABC．将AB整体受力分析，结合牛顿第二定律可得 解得 单独对B受力分析可得作用在绳子上的拉力 代入数据解得绳子上的拉力大小为 AB错误，C正确； D．若用一个向下的30N的力，则物体A的加速度为 解得 A的运动情况发生改变，D错误。 故选C。 15．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图，固定光滑直角斜面，倾角分别为53°和37°。质量分别都为m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑定滑轮连接。开始按住A使两滑块静止，绳子刚好伸直。松手后，滑块A将沿斜面向下加速，重力加速度为g，下列正确的是（　　） A．A、B的加速度大小为0.1g B．A、B的加速度大小为0.8g C．绳上的张力大小为mg D．绳子对滑轮的作用力为2mg 【答案】A 【详解】对滑块A分析，设绳上张力为T，根据牛顿第二定律可得 对滑块B 联立解得 根据力的合成可知，绳对滑轮的作用力为 故选A。 题型六：整体法和隔离法在连接体的应用 16．（23-24高三上·宁夏中卫·阶段练习）如图所示，斜面倾角为=30°的光滑直角斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端装有光滑定滑轮。质量均为1kg的物块A、B用跨过滑轮的轻绳相连。物块A和滑轮之间的轻绳与斜面平行，B自然下垂，不计滑轮的质量，重力加速度g取10m/s2，同时由静止释放物块A、B后的一小段时间内，物块A、B均未碰到滑轮和地面，则该过程中下列说法正确的是（　　） A．物块B运动方向向上 B．物块A的加速度大小为2.5m/s2 C．物块B的加速度大小为2m/s2 D．轻绳的拉力大小为10N 【答案】B 【详解】对B受力分析，选竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得 对A由牛顿第二定律得 联立解得 加速度大于零，可知物块B运动方向向下，A、B加速度大小均为2.5m/s2，轻绳拉力大小为7.5N。 故选B。 17．（24-25高一上·北京西城·期末）右图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为，其推进器工作时飞船受到的平均推力为，在飞船与质量更大的空间站对接后，推进器工作时间内，飞船和空间站速度变化量为，则（　　） A．空间站的质量为 B．空间站的质量为 C．飞船对空间站的平均推力为 D．飞船对空间站的平均推力为 【答案】A 【详解】AB．把飞船、空间站作为整体，由牛顿第二定律有 因为 联立解得空间站质量 故A正确，B错误； CD．对空间站，由牛顿第二定律有 联立以上，解得飞船对空间站的平均推力 故CD错误。 故选A。 18．（24-25高一上·四川南充·期末）如图所示，光滑水平面上有一内壁也光滑且质量为2kg的半球形容器，在水平推力F作用下，容器内质量为1kg的小球与容器一起向左做匀加速运动，加速运动过程中小球处于P点，OP连线与水平线的夹角，，，重力加速度g取，则（　　） A．容器的加速度大小为 B．容器对小球的支持力大小为12.5N C．地面对容器的支持力等于20N D．推力F的大小为15N 【答案】B 【详解】A．对小球受力分析可知， 可得容器的加速度大小为 选项A错误； B．容器对小球的支持力大小为 选项B正确； C．对整体分析可知，地面对容器的支持力等于N=mg+Mg=30N 选项C错误； D．对整体分析可知，推力F的大小为F=(M+m)a=22.5N 选项D错误。 故选B。 题型七:细绳或弹簧链接的连接体问题 19．（24-25高一上·山东菏泽·期末）如图所示，物块a、b放在水平桌面上，一轻质弹簧水平放置，左端和右端分别与竖直墙面和a连接，a、b间用轻绳1连接，轻绳2跨过定滑轮与b和物块c连接，轻绳1和2桌面上的部分保持水平，整个系统处于静止状态。已知a的质量为2m、b和c的质量都为m，不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻绳1烧断后瞬间，物块a的加速度大小为g B．轻绳1烧断后瞬间，轻绳2上的拉力为mg C．轻绳2烧断后瞬间，物块a的加速度大小为 D．轻绳2烧断后瞬间，轻绳1上的拉力为零 【答案】C 【详解】A．轻绳1烧断之前的拉力等于弹簧的弹力，即 则轻绳1烧断后瞬间，弹簧弹力不变，可知物块a的加速度大小为 选项A错误； B．轻绳1烧断后瞬间，以bc为研究对象，可得 对b分析 即轻绳2上的拉力为0.5mg，选项B错误； CD．轻绳2烧断之前的拉力等于弹簧的弹力，即F=T2=mg 轻绳2烧断后瞬间，弹簧弹力不变，物块ab的加速度大小为 此时对b分析可知 轻绳1上的拉力为，选项C正确，D错误。 故选C。 20．（24-25高一上·重庆九龙坡·期末）如图所示，小车向右运动的过程中，车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬线与竖直方向的夹角为，已知小球和物块的质量分别为m和M，若B所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g为重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小车向右做匀加速直线运动 B．小球的加速度大小为，方向向右 C．此时悬线对小球的拉力大小为 D．物块B受到的摩擦力大小为，方向向左 【答案】D 【详解】A．由图可知小球A受合外力向左，可知加速度向左，小车向右做匀减速直线运动，选项A错误； B．对小球受力分析可知 可得小球的加速度大小为 方向向左，选项B错误； C．此时悬线对小球的拉力大小为 选项C错误； D．物块B受到的摩擦力大小为 方向向左，选项D正确。 故选D。 21．（24-25高一上·安徽亳州·期末）如图所示，一带有“T”型支架，质量为M的小车置于光滑水平地面上，OA为轻质活杆，可绕O点无摩擦转动，O′B为轻绳，其两端分别连接质量为m和2m的小球A、B。在水平恒力F作用下，整个装置保持相对静止一起运动，OA、O′B与竖直方向夹角分别为，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．大于 B．小车加速度大小为 C．轻杆对小球A的弹力大小为 D．恒力F大小为 【答案】B 【详解】AB．OA为轻质活杆，杆的弹力沿杆方向，细线的拉力沿绳的方向，根据mgtanα=ma 可知 所以一定等于，小车加速度大小为，A错误，B正确； C．对小球A有 解得，C错误； D．对系统，由牛顿第二定律得，D错误。 故选B。 题型八：等时圆模型 22．（24-25高一上·浙江宁波·期末）竖直平面内有一固定的大圆环，自圆环的最高点搭建两条光滑直轨道、，、为圆环上的两点，且。现将两个相同的可视为质点的小物块（图中未画出）自点由静止开始分别沿、下滑，则两小物块分别到达、时的速率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设弦长为x，弦与竖直直径夹角为，圆的半径为R，则有， 由可得， 故从PM、PN下滑的时间相等。又因为 可知两小物块分别到达、时的速率与位移成正比，故 故选B。 23．（24-25高一上·上海·期末）如图，AB、AC为竖直平面上两根光滑细杆（α<θ），A 点为圆周的最高点，D点为圆周的最低点。将一小环分别套在细杆上，都从A 点静止释放，最后到达圆周上B、C所用时间分别为t1、t2，则（　　） A．t1=t2 B．t1<t2 C．t1>t2 D．无法确定 【答案】A 【详解】令圆周半径为R，根据牛顿第二定律有 ， 根据位移公式有 ， 解得 故选A。 24．（24-25高一上·江苏南通·期中）如图所示，虚线是竖直平面的圆，固定的光滑细杆交于圆的最低点O。现套在杆上的小球甲、乙同时从图示位置由静止释放，并运动到O点，上述整个过程中两球的速度大小v随时间t变化的关系正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】设杆与竖直方向夹角为θ，圆的半径为R，根据牛顿第二定律可得 mgcosθ=ma 甲的加速度为 a=gcosθ 由速度与位移公式可得 v2=2ax=2×gcosθ×2Rcosθ 解得 运动时间 故可知θ越小时，速度越大，故乙的速度大，两者时间相同。 故选B。 题型九：传送带模型 25．（24-25高一上·辽宁朝阳·期末）某物流仓库的分拣流水线如图甲所示，其平直传送带部分可以简化成图乙。A、B两端相距，传送带以速度顺时针运行。将的快递件（可视为质点）轻轻放上传送带A端，已知该快递件与传送带间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A．快递件在传送带上一直匀加速到B端 B．快递件从传送带的A端到B端所用的时间为2.5s C．快递件在传送带上划的痕迹长为2.5m D．若传送带的转速可调，要使快递件从A到B的时间最短，则传送带的最小转速为 【答案】D 【详解】ABC．快递件刚放上传送带时的加速度大小为 快递件从放上传送带到与传送带共速所用时间为 加速阶段的位移为 划痕长为 快递件与传送带共速后受到的摩擦力为0，快递件之后做匀速直线运动，匀速阶段的时间为 可知快递件从传送带的A端到B端所用的时间为 故ABC错误； D．当快递件从A到B一直加速时时间最短 解得 到B点时的速度 则传送带的最小转速为，D正确。 故选D。 26．（24-25高一上·浙江·期末）如图所示，一个小炭块从传送带的底端以4m/s的速度冲上倾角θ=37°的倾斜传送带，足够长的传送带始终以速率v=2m/s顺时针转动。已知小炭块和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8， 重力加速度大小。g =10m/s2。则小炭块从开始冲上倾斜传送带到速度为零的过程中 （　　） A．小炭块所受摩擦力不变 B．小炭块加速度大小为10m/s² C．小炭块在传送带上留下的痕迹长度为1.2m D．传送带传动的距离为2.4m 【答案】D 【详解】A．小炭块所受摩擦力方向先沿斜面向下，后来沿斜面向上，摩擦力方向改变，A错误； B．第一个减速阶段，解得 因为 共速后继续减速，第二个减速阶段，解得 B错误； C．第一个减速阶段，减速到共速所需时间 传送带位移 物块位移 故相对位移为 第二个减速阶段减速时间 传送带位移 物块位移 故相对位移为 因为，故小炭块在传送带上留下的痕迹长度为1m，C错误； D．由上述分析可知，传送带传动的距离为，D正确。 故选D。 27．（24-25高一上·河南漯河·期末）在快递物流中，分拣是其中一个重要环节，如图甲所示，这是分拣传送装置，它由水平传送机与倾斜传送机组成，图乙是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度未知，B、C间距可忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带也是顺时针转动，速率为，倾角，把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，货物从B运动到C速度大小保持不变，货物通过倾斜传送带运送到D端时速度恰好为0。已知货物与两段传送带间的动摩擦因数均为0.5。（，，） (1)求货物在AB上加速时的加速度大小； (2)货物由于破损，在AB上留下痕迹，求痕迹的长度； (3)求货物在运送过程中，从A到D的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）货物在AB上相对滑动时，根据牛顿第二定律得 解得 （2）设货物达到共同速度的时间为，则 解得 通过的距离 解得 传送带通过的位移 则痕迹的长度 （3）货物加速的位移为 则匀速运动时间为 货物以的速度冲上倾斜传送带，共速前根据牛顿第二定律得 解得 方向沿传送带向下，共速时 由于当货物的速度小于时，对货物分析 解得 方向沿传送带向下，又 则总时间为 题型十：滑板模型 28．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）如甲图所示，质量为的长木板B静止放置于光滑水平面上。时，物块A（可视为质点）以的初速度滑上B的左端，A、B的速度随时间变化的图像如乙图所示，重力加速度g取，则（　　） A．A的质量为 B．A与B之间的动摩擦因数为0.1 C．B的长度为1.5m D．A在B上滑动过程中对地的位移为2m 【答案】D 【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度可得，物块A与长木板B的加速度大小分别为， 对物块A根据牛顿第二定律可得 对长木板B根据牛顿第二定律可得 联立解得， 故AB错误； D．根据速度随时间变化的图像面积表示位移可知，A在B上滑动过程中对地的位移为 故D正确； C．由于未知物块A是否恰好滑到木板的右侧，则长木板B的长度无法确定，故C错误。 故选D。 29．（24-25高一上·贵州遵义·期末）如图所示的物体从高处运动到低处，斜面与水平地面夹角θ=37°，将质量m=25kg的物体无初速地放在固定斜面的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量M=25kg的木板左端。已知木板与斜面之间没有连接，木板与地面之间是光滑的，物体与斜面、物体与木板间的动摩擦因数分别为µ1=0.5，µ2=0.25，AB之间的距离s=9m，重力加速度g取10m/s2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： (1)物体刚开始下滑时的加速度大小； (2)物体通过斜面所需要的时间； (3)要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？ 【答案】(1)2m/s2 (2)3s (3)3.6m 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 解得 （2）根据位移时间关系可得 所以 （3）物体滑上木板后，分别对物体和木板根据牛顿第二定律有， 解得 使物体恰好不会从木板上掉下，则有，， 联立可得 30．（24-25高一上·山西·期末）如图所示，质量的足够长的木板A静止在光滑水平面上，可视为质点的物块B质量，A与B之间的动摩擦因数，现B以初速度从左端滑上静止长木板A的同时对B施加一个大小为、方向水平向左的恒力，重力加速度g取，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，求： (1)B在A上相对A向右滑动过程中，A和B的加速度大小； (2)A与B共速时速度的大小； (3)B向右运动的最大位移。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）根据题意，B相对A向右滑动过程中，B受到向左的恒力和滑动摩擦力做匀减速直线运动，A受摩擦力向右做匀加速直线运动．设A和B的加速度大小分别为、，由牛顿第二定律，对A有 解得A的加速度大小 对B有 解得B的加速度大小 （2）设经过时间t，A和B达到共同速度v，则有； 解得， A和B达到共同速度的大小 （3）假设当两者达到共同速度后相对静止，系统只受恒力F作用，设系统的加速度为，则由牛顿第二定律有 解得 此时A需要的摩擦力为 B与A间的滑动摩擦力为 可知，假设成立，所以两者将一起向右做匀减速直线运动，综上所述，由运动学公式可得，B第一段的位移为 B第二段的位移为 则B向右运动的最大位移 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高一上·安徽合肥·期末）2024年11月14日凌晨，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。当返回舱距离地面高度为2m时，返回舱的速度为8m/s，此时返回舱底部的4台反推发动机同时点火工作，返回舱触地前的瞬间速度降至零，从而实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，重力加速度g取，则平均每台反推发动机提供的推力大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当返回舱距离地面高度为2m时，返回舱的速度为8m/s，返回舱触地前的瞬间速度降至零，根据速度与位移的关系，有 解得 对返回舱，由牛顿第二定律得 解得 故选C。 2．（24-25高一上·福建福州·期末）一辆货车运载着若干相同的光滑圆柱形空油桶。桶C受到桶A和桶B的支持力和汽车一起保持静止，不计空气阻力，如图所示，当C与车共同向左运动时（　　） A．当车向左匀速直线运动时，桶A对桶C的支持力小于桶B对桶C的支持力 B．当车加速直线运动时，B对C的支持力不变 C．当匀速向左的速度足够大时，C可能脱离A D．当向左的加速度足够大时，C可能脱离A 【答案】D 【详解】A．对桶C受力分析如图 根据几何关系可知A对C的支持力与竖直方向的夹角与B对C的支持力在竖直方向的夹角相等都是θ，当车匀速直线运动时，根据平衡条件可得 所以A对C的支持力FA等于B对C的支持力FB，故A错误； B．当车加速直线运动时，水平方向上，根据牛顿第二定律有 得 可知B对C的支持力FB增大，故B错误； C．当车匀速向左运动时，无论速度有多大，根据平衡条件可知，A、B对C都有支持力作用，C不可能脱离A，故C错误； D．若车具有向左的加速度，则 可知随着车向左的加速度逐渐增大时，A对C的支持力逐渐减小，当车向左的加速度达到某个特定值时，A对C的支持力减小到零，若再增大加速度，则C会脱离A，故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图所示，斜面体B静置于水平桌面上。一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度上滑，然后又返回出发点。在上述过程中斜面体一直静止不动。下列说法正确的是（　　） A．若斜面光滑，A上滑时的加速度与下滑时加速度大小相等，方向相反 B．若斜面光滑，A返回出发点时的速度与初速度相同 C．若斜面粗糙，A上滑时的加速度比下滑时的加速度要小 D．无论斜面是否光滑，木块上滑与下滑时桌面对B的支持力一直小于A、B的重力之和 【答案】D 【详解】A．若斜面光滑，A上滑时的加速度与下滑时加速度大小相等，均为a=gsinθ 方向相同，均沿斜面向下，选项A错误； B．若斜面光滑，A返回出发点时的速度与初速度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．若斜面粗糙，A上滑时的加速度 下滑时的加速度 上滑时的大，故C错误； D．无论斜面是否光滑，木块上滑与下滑时木块的加速度均沿斜面向下，则对木块和斜面的整体在竖直方向由牛顿第二定律 则 即桌面对B的支持力一直小于A、B的重力和，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·青海·期末）如图所示，质量分别为m和的甲、乙两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的水平轻质弹簧的两端。现在小球乙上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对甲乙和弹簧整体，根据牛顿第二定律 对甲根据牛顿第二定律 解得此时弹簧的伸长量 故选B。 5．（24-25高一上·广东深圳·期末）如甲图所示是飞机场的行李牵引车，它是一种将货物运送到停机位或分拣区位置的车辆。某次，一辆行李牵引车牵引了三节车厢简化图如乙图所示，每节车厢的质量（包括货物）相同，运动时每节车厢所受的阻力均为f，某段时间内牵引车做匀加速直线运动，牵引车给第一节车厢的拉力为F，则第二节车厢给第三节车厢的拉力是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】每节车厢受到的阻力为f，以三节车厢为研究对象，由牛顿第二定律有F-3f=3ma 设第二节车厢给第三节车厢的拉力大小为T，以第三节车厢为研究对象，由牛顿第二定律有T-f=ma 联立方程可得T= 故选A。 6．（24-25高一上·贵州遵义·期末）如图所示，通过轻质细线系有物体的氦气球从地面由静止释放，记为0时刻（细线细直且长度可忽略）。已知氦气球和物体的质量分别为m和9m，当地的重力加速度大小为g，氦气球和物体受到的浮力大小恒为12mg。不计空气阻力。对于物体释放后的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．细线上的拉力大小为 B．物体的加速度大小为 C．时刻物体的速度大小为 D．物体的位移大小为x时对应的速度大小为 【答案】C 【详解】B．对物体和气球的整体分析可知 解得 选项B错误； A．对物体分析可知 解得 可知细线上的拉力大小小于，选项A错误； C．时刻物体的速度大小为 选项C正确；     D．物体的位移大小为x时对应的速度大小为 选项D错误。 故选C。 7．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末）机场利用水平传送带传送行李箱（行李箱视为质点）可简化为图甲，工作人员在A处每间隔1s将行李箱无初速度放到传送带上，已知传送带以恒定速率顺时针运行，A、B两处的距离，行李箱与传送带之间的动摩擦因数，取。如图乙为该情景中描述行李箱的物理量随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．图乙中物理量y可能是行李箱的位移 B．图乙中物理量y可能是行李箱受到的摩擦力 C．行李箱相对传送带运动的距离为1m D．相邻行李箱之间的最大距离为1m 【答案】D 【详解】AB．行李箱刚放上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，向右做匀加速直线运动，若图乙中物理量y是行李箱的位移，则图像的切线斜率应逐渐增大；若图乙中物理量是行李箱受到的摩擦力，则一开始为滑动摩擦力，保持不变，图像应与横轴平行，故AB错误； C．行李箱刚放上传送带时，加速度大小为 行李箱经过时间与传送带共速，则有 行李箱加速过程通过的位移大小为 则行李箱相对传送带运动的距离为 故C错误； D．每间隔1s将行李箱无初速度放到传送带上，可知刚放上行李箱时，相邻之前放上的行李箱刚好与传送带共速，当两行李箱共速时，相邻行李箱之间的距离最大，则有 故D正确。 故选D。 8．（24-25高一上·重庆九龙坡·期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（　　） A．倾斜传送带与水平方向夹角为 B．煤块与传送带间的动摩擦因数 C．煤块向上运动中，在传送带上留下的痕迹长为6m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【答案】D 【详解】AB．在内，煤块的加速度大小为 方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 在内，煤块的加速度大小为 方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 故A错误，B错误； CD．传送带的速度为 在内，传送带的位移为 煤块的位移为 煤块超前传送带位移大小为 在内，传送带的位移为 煤块的位移为 煤块落后传送带相对位移大小为 所以整个上升的过程中在传送带上留下的痕迹长为4m，2s后传送带向上运动，煤块向下运动，加速度不变，为 根据运动学规律 解得回到传送带底端，在这段时间内煤块相对传送带位移大小 故在整个过程煤块在传送带上留下的痕迹长为 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 9．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期末）各种各样的传送带被使用，极大提高了物资物料的输送效率，某同学对传送带的工作引起极大兴趣，同学注意到某一条水平传送带正以1m/s匀速运动（顺时针），长度4m，行李和传送带之间的动摩擦因数为0.2，行李轻放在传送带左端。行李可视为质点，g取，下列说法正确的是（　　） A．行李轻放在传送带上瞬间，行李的加速度大小为 B．行李加速前进的距离为0.5m C．行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度为0.25m D．传送带的速度越快，行李运送到传送带右端所用时间越少 【答案】AC 【详解】A．行李轻放在传送带左端，行李做加速运动的加速度为 故A正确； B．设行李到达右端前已经与传送带共速，则行李加速前进的距离为 故B错误； C．行李轻放在传送带左端到与传送带共速所用时间为 行李加速过程与传送带发生的相对位移为 可知行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.25m，故C正确； D．如果要把行李最快运送到传送带右端，行李应一直做匀加速运动到右端，则有 解得 可知传送带的速度大于行李运送到传送带右端时间相同，故D错误。 故选AC。 10．（24-25高一上·广东揭阳·期末）粗糙水平面上并排放着两个长方体木块，质量分别为，，木块A、B与水平面间的动摩擦因数均为，木块A通过轻质水平弹簧与竖直墙壁相连，现用外力缓慢向左水平推木块B，使木块A、B一起向左移动一段距离后突然撤去外力，木块A、B由静止开始运动，设撤去外力瞬间弹簧弹力大小为，则（　　） A．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 B．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 C．木块A、B分离时，弹簧的弹力为0 D．木块A、B分离前，A、B一直做加速运动 【答案】BC 【详解】AB．对A、B整体受力分析，根据牛顿第二定律有 对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A错误，B正确； C．木块A、B刚刚分离时，加速度相等，相互之间的弹力为0，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 方向水平向左。对A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 即木块A、B分离时，弹簧的弹力为0，故C正确； D．结合上述，木块A、B分离时，弹簧的弹力为0，此时弹簧处于原长，可知，弹簧先前一直处于压缩状态，弹力一直减小至0，则撤去外力后，弹簧弹力开始大于摩擦力，后小于摩擦力，即A、B先做加速运动，后做减速运动，故D错误。 故选BC。 11．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末）如图甲所示，斜面固定在水平地面上，可视为质点的物体从斜面底端以的速度沿斜面向上滑动，到达斜面顶端时速度恰好为0，之后又滑回斜面底端。规定平行于斜面向上为正方向，物体运动的部分图像如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25 C．斜面顶端距水平地面的高度为2m D．物体滑回斜面底端时的速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．根据图乙可知物体上滑的加速度大小为 物体下滑的加速度大小为 设斜面的倾角为，物体与斜面间的动摩擦因数为，物体上滑时根据牛顿第二定律可得 物体下滑时根据牛顿第二定律可得 联立解得， 故A正确，B错误； C．根据图像可知物体上滑的距离为 则斜面顶端距水平地面的高度为 故C错误； D．物体下滑时，根据运动学公式可得 可得物体滑回斜面底端时的速度大小为 故D正确。 故选AD。 12．（24-25高一上·河北承德·期末）如图所示，质量为2kg、长为2m的木板静止于光滑水平面上，质量为1kg、可视为质点的滑块静止于木板左端。先用水平向右、大小为4N的恒定拉力F作用于滑块上，一段时间后滑块从木板右端滑离。已知滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．滑块在木板上滑行时，滑块的加速度大小为2m/s2 B．滑块在木板上滑行时，木板的加速度大小为2m/s2 C．从木板开始运动到滑块滑离的过程中，木板运动的位移大小为4m D．滑块在木板上滑行的时间为2s 【答案】AD 【详解】AB．滑块在木板上滑行时，以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得滑块的加速度大小为 以木板为对象，根据牛顿第二定律可得 解得木板的加速度大小为 故A正确，B错误； CD．从木板开始运动到滑块滑离的过程中，设所用时间为，则有 解得 木板运动的位移大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 13．（24-25高一上·广东佛山·期末）避险车道是极限赛车运动中避免恶性交通事故的重要措施，由制动坡床和防撞措施等组成。如图竖直平面内，制动坡床是与水平面夹角为37°的斜面，坡床表面的动摩擦因素为0.5，在一次比赛中，一辆摩托车冲过终点后迅速调整方向冲上避险车道。已知摩托车冲过终点时的速度为20m/s，求： (1)摩托车冲上坡床时的加速度大小和方向； (2)摩擦车冲上坡床的长度（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。 (3)判断摩托车能否在最高点静止？若不能，则返回终点的时间为多少？ 【答案】(1)10m/s2，方向沿斜面向下 (2)20m (3)不能， 【详解】（1）根据牛顿第二定律可知，摩托车冲上坡床时的加速度大小为 方向沿斜面向下。 （2）由公式 得摩擦车冲上坡床的长度 （3）由于，摩托车不能再最高点静止，它将返回终点。由公式 代入数据，解得 又 解得 14．（24-25高一上·云南昭通·期末）如图所示为某建筑工地的传送装置，长为，倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，。 (1)工件刚开始下滑时的加速度大小； (2)工件由顶端到底端的时间。 【答案】(1)12m/s2 (2)1.25s 【详解】（1）工件刚开始下滑时工件相对传送带滑动，由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma 代入数据解得：a=12m/s2 （2）工件加速到与传送带速度相等需要的时间 该过程的位移 由于tan37°=μ，工件与传送带共速后相对传送带静止一起做匀速直线运动，工件匀速运动的时间 工件由顶端到底端的时间t=t1+t2=0.5s+0.75s=1.25s 15．（24-25高一上·云南昭通·期末）如图所示，倾斜固定放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带两端A、B间的距离，传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动。质量为的足够长的长木板放在水平面上，上表面的左端C点与传送带下端B点平滑连接。质量为的物块轻放在传送带的上端A点，由静止开始沿传送带向下运动。已知物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，不计物块的大小，重力加速度g取，，。求： (1)物块刚放在传送带上时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动的时间； (3)长木板在水平面上运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块在传送带上开始滑动时加速度大小为，则有 解得 （2）设达到共速的时间为，则 运动的位移 因为，所以之后物体做匀速运动 设物块匀速运动的时间为，则 所以物块在传送带上的时间为 （3）物块滑上长木板后做匀减速直线运动，加速度大小为 长木板做匀加速直线运动的加速度大小设为，由牛顿第二定律有 设物块滑上长木板与长木板共速所用的时间为，共同速度为。根据运动学公式可知， 共速后，物块与长木板共同运动的加速度大小为， 共速后又运动的时间为， 所以，长木板运动的总时间为 16．（24-25高一上·江苏常州·期末）如图甲所示，质量为M=2kg的小物块A和质量为m=1kg的小物块B用跨过光滑小定滑轮的足够长的轻质细线相连接，细线不可伸长，A放在倾角为的粗糙斜面上，A与斜面间的动摩擦因数，B放在水平面上，B与水平面间的动摩擦因数。计时开始时，在B上施加一个水平向左的外力F，大小为30N，力F随时间做周期性变化，规律如图乙所示物块A、B运动过程中不会和滑轮相撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度，，。 (1)求在0~1s内物块A的加速度大小； (2)求3s末物块B的速度大小 【答案】(1)4m/s2 (2) 【详解】（1）在0~1s内，对B由牛顿第二定律 对A有 解得a=4m/s2 （2）1s末的速度v1=at1=4m/s 在1~2s内，系统做减速运动，则对B由牛顿第二定律 对A 解得a1=6m/s2 设再经过t2速度为零，根据运动学公式 即时刻，B的速度为零； Mgsinθ-μ1Mgcosθ-μ2mg=（M+m）a2 解得a2=2m/s2 2s末的速度为v2=a2t3 解得 方向沿斜面向下 此后根据牛顿第二定律有T2+μ1Mgcosθ-Mgsinθ=Ma3 F-T2+μ2mg=ma3 解得a3=8m/s2 减为0的时间为 由（1）可知此后B向左以4m/s2的加速度加速，运动时间为 根据速度一时间公式有v3=at4 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲：牛顿运动定律的应用 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、力和运动的关系 牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同． 物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中： 知识点二、两类基本问题 大重难点一、从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t 大重难点二、．从运动情况确定受力 1．从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 2．从运动情况确定受力的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 【题型归纳】 题型一、牛顿定律和直线运动（简单过程） 1．（24-25高一上·广东广州·期末）冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，在某次比赛中，质量为18千克的冰壶被投出后近似做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1s内位移大小为0.2m，若忽略冰壶转动的影响，下面说法正确的是（　　） A．冰壶的初速度大小是 B．冰壶的加速度大小是 C．冰壶受到的摩擦力大小为8.2N D．前10s位移和后10s的位移之比为 2．（24-25高一上·河南三门峡·期末）在太空完全失重的环境下，天平无法使用，我们可用动力学的方法来测量物体的质量。如图所示，我国航天员在“天宫一号”空间内测量自己的质量：航天员把自己固定在质量为m的支架的一端，另一位航天员把支架拉到与初始位置（舱壁）相距s的位置；松手后，支架受到一个恒定拉力F，使其从静止返回到初始位置（舱壁），仪器记录下这段时间为t，不计其它外力。由此可测出航天员的质量为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·广东惠州·期末）如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情境，某时刻滑雪者收起雪杖，从静止开始沿着倾角的平直山坡做匀加速直线运动，经过时间t后到达坡底。已知滑板与山坡间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则关于滑雪者在该运动过程中的说法正确的是（　　） A．加速度大小为 B．到坡底的速度大小为 C．运动的平均速度大小为 D．运动的位移大小为 题型二、牛顿定律和直线运动（复杂过程） 4．（24-25高一上·山西·期末）如图所示，倾角的斜面ABC的AB段粗糙程度相同，BC段光滑。质量的小物块从A点以大小的初速度沿斜面向上滑行，到达B点时的速度大小，到达C点时速度恰好为零。已知小物块在AB段运动时间是在BC段运动时间的两倍，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小物块与斜面AB段间的动摩擦因数为0.5 B．斜面AB段的长度为0.5m C．斜面BC段的长度为 D．小物块从A点出发到再次回到A点的时间为 5．（23-24高一上·广东中山·阶段练习）如图，水平地面上有一个质量的小铁块，与地面之间的动摩擦因数为，某时刻开始用一个水平向右的拉力，重力加速度g取，从静止开始拉动小铁块，经过时间，拉力大小不变，方向变成水平向左，再作用时间，此刻小铁块的速度是（    ）    A．，向左 B．，向左 C．，向左 D．，向右 6．（24-25高一上·北京大兴·期末）水上滑梯可简化为如图所示的模型，斜槽和水平槽平滑连接，斜槽的竖直高度，倾角。水平槽长，人与、间的动摩擦因数均为。取重力加速度，，。一质量为小朋友（可视为质点）从滑梯顶端点无初速地自由滑下。 (1)画出小朋友沿斜槽下滑时的受力示意图并求出所受摩擦力； (2)求小朋友沿斜槽下滑时的加速度大小； (3)求小朋友达到点速度大小。 题型三、物体在斜面上的运动 7．（23-24高一上·河北唐山·阶段练习）如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经4s滑回原处时速度大小仍为5m/s，则物体的加速度为（　　）    A．10m/s2，方向沿斜面向下 B．2.5m/s2，方向沿斜面向下 C．0 D．2.5m/s2，方向沿斜面向上 8．（22-23高一上·河北邢台·期末）为了探究滑雪者（视为质点）在直线滑道上滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图所示的示意图，是滑道的竖直高度，点是上的一点，且有，滑雪者从坡顶A点由静止开始沿滑道向下滑动，取重力加速度大小，不计摩擦，则滑雪者在滑道上滑行的时间为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图所示，一质量为、倾角的斜面体a，其斜面是由某种特殊材料制成，当质量为的物块b沿斜面向上滑动时物块与斜面间的动摩擦因数，向下滑动时则为。现物块以初速度沿斜面向上滑行至某处后再向下返回斜面底端，整个过程斜面体始终保持静止，则物块在沿斜面向上、向下的滑动过程中，下列说法正确的是（，）（　　） A．上滑过程地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 B．下滑过程物块对斜面体的作用力方向竖直向下 C．下滑过程地面对斜面体的支持力大于上滑过程 D．物块返回斜面体底端时的速度大小等于 题型四、物体在外力作用下的运动 10．（24-25高一上·河南开封·期末）如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角的足够长的斜面。滑块上滑过程的图像如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（已知）则（　　） A．滑块上滑过程中的加速度大小是 B．滑块与斜面间的动摩擦因数 C．滑块经返回出发点 D．滑块回到出发点时的速度大小 11．（22-23高一上·天津西青·期末）如图所示，倾角为θ的光滑斜面放置水平地面上，当把斜面固定时，一个滑块沿着这个斜面下滑（如图甲所示）。若该斜面在水平外力F的推动下水平向右加速运动，且该滑块与斜面恰好保持相对静止状态（如用乙所示），则以下说法正确的是（　　） A．图甲中滑块的加速度大小为 B．图乙中滑块的加速度大小为 C．图乙中滑块受到的支持力大小为 D．图乙中，若增大水平推力F，滑块将相对于斜面下滑 12．（22-23高一上·云南玉溪·阶段练习）如图所示，质量为的木块放在倾角为的足够长、固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑。若用水平推力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上匀加速运动，经过时间木块沿斜面向上运动，则推力F约为（g取，）（    ） A． B． C． D． 题型五：含有斜面连接体物体问题 13．（22-23高一上·河北·阶段练习）如图所示，为使一质量为10 kg的小推车从光滑斜面底端移到斜面顶端，一人在前用的力通过绳子拉车，另一人从后边用的力推车，斜面的倾角，与斜面的夹角，与斜面的夹角，取重力加速度大小，，，则小推车在斜面上运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 14．（23-24高一上·江西宜春·阶段练习）如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2）（　　） A．绳的拉力大小为30 N B．绳的拉力大小为6 N C．物块B的加速度大小为6 m/s2 D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响 15．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图，固定光滑直角斜面，倾角分别为53°和37°。质量分别都为m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑定滑轮连接。开始按住A使两滑块静止，绳子刚好伸直。松手后，滑块A将沿斜面向下加速，重力加速度为g，下列正确的是（　　） A．A、B的加速度大小为0.1g B．A、B的加速度大小为0.8g C．绳上的张力大小为mg D．绳子对滑轮的作用力为2mg 题型六：整体法和隔离法在连接体的应用 16．（23-24高三上·宁夏中卫·阶段练习）如图所示，斜面倾角为=30°的光滑直角斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端装有光滑定滑轮。质量均为1kg的物块A、B用跨过滑轮的轻绳相连。物块A和滑轮之间的轻绳与斜面平行，B自然下垂，不计滑轮的质量，重力加速度g取10m/s2，同时由静止释放物块A、B后的一小段时间内，物块A、B均未碰到滑轮和地面，则该过程中下列说法正确的是（　　） A．物块B运动方向向上 B．物块A的加速度大小为2.5m/s2 C．物块B的加速度大小为2m/s2 D．轻绳的拉力大小为10N 17．（24-25高一上·北京西城·期末）右图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为，其推进器工作时飞船受到的平均推力为，在飞船与质量更大的空间站对接后，推进器工作时间内，飞船和空间站速度变化量为，则（　　） A．空间站的质量为 B．空间站的质量为 C．飞船对空间站的平均推力为 D．飞船对空间站的平均推力为 18．（24-25高一上·四川南充·期末）如图所示，光滑水平面上有一内壁也光滑且质量为2kg的半球形容器，在水平推力F作用下，容器内质量为1kg的小球与容器一起向左做匀加速运动，加速运动过程中小球处于P点，OP连线与水平线的夹角，，，重力加速度g取，则（　　） A．容器的加速度大小为 B．容器对小球的支持力大小为12.5N C．地面对容器的支持力等于20N D．推力F的大小为15N 题型七:细绳或弹簧链接的连接体问题 19．（24-25高一上·山东菏泽·期末）如图所示，物块a、b放在水平桌面上，一轻质弹簧水平放置，左端和右端分别与竖直墙面和a连接，a、b间用轻绳1连接，轻绳2跨过定滑轮与b和物块c连接，轻绳1和2桌面上的部分保持水平，整个系统处于静止状态。已知a的质量为2m、b和c的质量都为m，不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻绳1烧断后瞬间，物块a的加速度大小为g B．轻绳1烧断后瞬间，轻绳2上的拉力为mg C．轻绳2烧断后瞬间，物块a的加速度大小为 D．轻绳2烧断后瞬间，轻绳1上的拉力为零 20．（24-25高一上·重庆九龙坡·期末）如图所示，小车向右运动的过程中，车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬线与竖直方向的夹角为，已知小球和物块的质量分别为m和M，若B所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g为重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小车向右做匀加速直线运动 B．小球的加速度大小为，方向向右 C．此时悬线对小球的拉力大小为 D．物块B受到的摩擦力大小为，方向向左 =21．（24-25高一上·安徽亳州·期末）如图所示，一带有“T”型支架，质量为M的小车置于光滑水平地面上，OA为轻质活杆，可绕O点无摩擦转动，O′B为轻绳，其两端分别连接质量为m和2m的小球A、B。在水平恒力F作用下，整个装置保持相对静止一起运动，OA、O′B与竖直方向夹角分别为，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．大于 B．小车加速度大小为 C．轻杆对小球A的弹力大小为 D．恒力F大小为 =题型八：等时圆模型 22．（24-25高一上·浙江宁波·期末）竖直平面内有一固定的大圆环，自圆环的最高点搭建两条光滑直轨道、，、为圆环上的两点，且。现将两个相同的可视为质点的小物块（图中未画出）自点由静止开始分别沿、下滑，则两小物块分别到达、时的速率之比为（　　） A． B． C． D． =23．（24-25高一上·上海·期末）如图，AB、AC为竖直平面上两根光滑细杆（α<θ），A 点为圆周的最高点，D点为圆周的最低点。将一小环分别套在细杆上，都从A 点静止释放，最后到达圆周上B、C所用时间分别为t1、t2，则（　　） A．t1=t2 B．t1<t2 C．t1>t2 D．无法确定 =24．（24-25高一上·江苏南通·期中）如图所示，虚线是竖直平面的圆，固定的光滑细杆交于圆的最低点O。现套在杆上的小球甲、乙同时从图示位置由静止释放，并运动到O点，上述整个过程中两球的速度大小v随时间t变化的关系正确的是（　　） A．B．C．D． =题型九：传送带模型 25．（24-25高一上·辽宁朝阳·期末）某物流仓库的分拣流水线如图甲所示，其平直传送带部分可以简化成图乙。A、B两端相距，传送带以速度顺时针运行。将的快递件（可视为质点）轻轻放上传送带A端，已知该快递件与传送带间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A．快递件在传送带上一直匀加速到B端 B．快递件从传送带的A端到B端所用的时间为2.5s C．快递件在传送带上划的痕迹长为2.5m D．若传送带的转速可调，要使快递件从A到B的时间最短，则传送带的最小转速为 26．（24-25高一上·浙江·期末）如图所示，一个小炭块从传送带的底端以4m/s的速度冲上倾角θ=37°的倾斜传送带，足够长的传送带始终以速率v=2m/s顺时针转动。已知小炭块和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8， 重力加速度大小。g =10m/s2。则小炭块从开始冲上倾斜传送带到速度为零的过程中 （　　） A．小炭块所受摩擦力不变 B．小炭块加速度大小为10m/s² C．小炭块在传送带上留下的痕迹长度为1.2m D．传送带传动的距离为2.4m 27．（24-25高一上·河南漯河·期末）在快递物流中，分拣是其中一个重要环节，如图甲所示，这是分拣传送装置，它由水平传送机与倾斜传送机组成，图乙是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度未知，B、C间距可忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带也是顺时针转动，速率为，倾角，把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，货物从B运动到C速度大小保持不变，货物通过倾斜传送带运送到D端时速度恰好为0。已知货物与两段传送带间的动摩擦因数均为0.5。（，，） (1)求货物在AB上加速时的加速度大小； (2)货物由于破损，在AB上留下痕迹，求痕迹的长度； (3)求货物在运送过程中，从A到D的总时间。 题型十：滑板模型 28．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）如甲图所示，质量为的长木板B静止放置于光滑水平面上。时，物块A（可视为质点）以的初速度滑上B的左端，A、B的速度随时间变化的图像如乙图所示，重力加速度g取，则（　　） A．A的质量为 B．A与B之间的动摩擦因数为0.1 C．B的长度为1.5m D．A在B上滑动过程中对地的位移为2m 29．（24-25高一上·贵州遵义·期末）如图所示的物体从高处运动到低处，斜面与水平地面夹角θ=37°，将质量m=25kg的物体无初速地放在固定斜面的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量M=25kg的木板左端。已知木板与斜面之间没有连接，木板与地面之间是光滑的，物体与斜面、物体与木板间的动摩擦因数分别为µ1=0.5，µ2=0.25，AB之间的距离s=9m，重力加速度g取10m/s2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： (1)物体刚开始下滑时的加速度大小； (2)物体通过斜面所需要的时间； (3)要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度L应是多少？ 30．（24-25高一上·山西·期末）如图所示，质量的足够长的木板A静止在光滑水平面上，可视为质点的物块B质量，A与B之间的动摩擦因数，现B以初速度从左端滑上静止长木板A的同时对B施加一个大小为、方向水平向左的恒力，重力加速度g取，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，求： (1)B在A上相对A向右滑动过程中，A和B的加速度大小； (2)A与B共速时速度的大小； (3)B向右运动的最大位移。 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高一上·安徽合肥·期末）2024年11月14日凌晨，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。当返回舱距离地面高度为2m时，返回舱的速度为8m/s，此时返回舱底部的4台反推发动机同时点火工作，返回舱触地前的瞬间速度降至零，从而实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，重力加速度g取，则平均每台反推发动机提供的推力大小为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·福建福州·期末）一辆货车运载着若干相同的光滑圆柱形空油桶。桶C受到桶A和桶B的支持力和汽车一起保持静止，不计空气阻力，如图所示，当C与车共同向左运动时（　　） A．当车向左匀速直线运动时，桶A对桶C的支持力小于桶B对桶C的支持力 B．当车加速直线运动时，B对C的支持力不变 C．当匀速向左的速度足够大时，C可能脱离A D．当向左的加速度足够大时，C可能脱离A 3．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图所示，斜面体B静置于水平桌面上。一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度上滑，然后又返回出发点。在上述过程中斜面体一直静止不动。下列说法正确的是（　　） A．若斜面光滑，A上滑时的加速度与下滑时加速度大小相等，方向相反 B．若斜面光滑，A返回出发点时的速度与初速度相同 C．若斜面粗糙，A上滑时的加速度比下滑时的加速度要小 D．无论斜面是否光滑，木块上滑与下滑时桌面对B的支持力一直小于A、B的重力之和 4．（24-25高一上·青海·期末）如图所示，质量分别为m和的甲、乙两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的水平轻质弹簧的两端。现在小球乙上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·广东深圳·期末）如甲图所示是飞机场的行李牵引车，它是一种将货物运送到停机位或分拣区位置的车辆。某次，一辆行李牵引车牵引了三节车厢简化图如乙图所示，每节车厢的质量（包括货物）相同，运动时每节车厢所受的阻力均为f，某段时间内牵引车做匀加速直线运动，牵引车给第一节车厢的拉力为F，则第二节车厢给第三节车厢的拉力是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·贵州遵义·期末）如图所示，通过轻质细线系有物体的氦气球从地面由静止释放，记为0时刻（细线细直且长度可忽略）。已知氦气球和物体的质量分别为m和9m，当地的重力加速度大小为g，氦气球和物体受到的浮力大小恒为12mg。不计空气阻力。对于物体释放后的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．细线上的拉力大小为 B．物体的加速度大小为 C．时刻物体的速度大小为 D．物体的位移大小为x时对应的速度大小为 7．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末）机场利用水平传送带传送行李箱（行李箱视为质点）可简化为图甲，工作人员在A处每间隔1s将行李箱无初速度放到传送带上，已知传送带以恒定速率顺时针运行，A、B两处的距离，行李箱与传送带之间的动摩擦因数，取。如图乙为该情景中描述行李箱的物理量随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．图乙中物理量y可能是行李箱的位移 B．图乙中物理量y可能是行李箱受到的摩擦力 C．行李箱相对传送带运动的距离为1m D．相邻行李箱之间的最大距离为1m 8．（24-25高一上·重庆九龙坡·期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（　　） A．倾斜传送带与水平方向夹角为 B．煤块与传送带间的动摩擦因数 C．煤块向上运动中，在传送带上留下的痕迹长为6m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 二、多选题 9．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期末）各种各样的传送带被使用，极大提高了物资物料的输送效率，某同学对传送带的工作引起极大兴趣，同学注意到某一条水平传送带正以1m/s匀速运动（顺时针），长度4m，行李和传送带之间的动摩擦因数为0.2，行李轻放在传送带左端。行李可视为质点，g取，下列说法正确的是（　　） A．行李轻放在传送带上瞬间，行李的加速度大小为 B．行李加速前进的距离为0.5m C．行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度为0.25m D．传送带的速度越快，行李运送到传送带右端所用时间越少 10．（24-25高一上·广东揭阳·期末）粗糙水平面上并排放着两个长方体木块，质量分别为，，木块A、B与水平面间的动摩擦因数均为，木块A通过轻质水平弹簧与竖直墙壁相连，现用外力缓慢向左水平推木块B，使木块A、B一起向左移动一段距离后突然撤去外力，木块A、B由静止开始运动，设撤去外力瞬间弹簧弹力大小为，则（　　） A．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 B．撤去外力的瞬间，木块A对木块B的作用力大小为 C．木块A、B分离时，弹簧的弹力为0 D．木块A、B分离前，A、B一直做加速运动 11．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末）如图甲所示，斜面固定在水平地面上，可视为质点的物体从斜面底端以的速度沿斜面向上滑动，到达斜面顶端时速度恰好为0，之后又滑回斜面底端。规定平行于斜面向上为正方向，物体运动的部分图像如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25 C．斜面顶端距水平地面的高度为2m D．物体滑回斜面底端时的速度大小为 12．（24-25高一上·河北承德·期末）如图所示，质量为2kg、长为2m的木板静止于光滑水平面上，质量为1kg、可视为质点的滑块静止于木板左端。先用水平向右、大小为4N的恒定拉力F作用于滑块上，一段时间后滑块从木板右端滑离。已知滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．滑块在木板上滑行时，滑块的加速度大小为2m/s2 B．滑块在木板上滑行时，木板的加速度大小为2m/s2 C．从木板开始运动到滑块滑离的过程中，木板运动的位移大小为4m D．滑块在木板上滑行的时间为2s 三、解答题 13．（24-25高一上·广东佛山·期末）避险车道是极限赛车运动中避免恶性交通事故的重要措施，由制动坡床和防撞措施等组成。如图竖直平面内，制动坡床是与水平面夹角为37°的斜面，坡床表面的动摩擦因素为0.5，在一次比赛中，一辆摩托车冲过终点后迅速调整方向冲上避险车道。已知摩托车冲过终点时的速度为20m/s，求： (1)摩托车冲上坡床时的加速度大小和方向； (2)摩擦车冲上坡床的长度（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。 (3)判断摩托车能否在最高点静止？若不能，则返回终点的时间为多少？ 14．（24-25高一上·云南昭通·期末）如图所示为某建筑工地的传送装置，长为，倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件（可视为质点）无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，。 (1)工件刚开始下滑时的加速度大小； (2)工件由顶端到底端的时间。 15．（24-25高一上·云南昭通·期末）如图所示，倾斜固定放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带两端A、B间的距离，传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动。质量为的足够长的长木板放在水平面上，上表面的左端C点与传送带下端B点平滑连接。质量为的物块轻放在传送带的上端A点，由静止开始沿传送带向下运动。已知物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，不计物块的大小，重力加速度g取，，。求： (1)物块刚放在传送带上时的加速度大小； (2)物块在传送带上运动的时间； (3)长木板在水平面上运动的时间。 16．（24-25高一上·江苏常州·期末）如图甲所示，质量为M=2kg的小物块A和质量为m=1kg的小物块B用跨过光滑小定滑轮的足够长的轻质细线相连接，细线不可伸长，A放在倾角为的粗糙斜面上，A与斜面间的动摩擦因数，B放在水平面上，B与水平面间的动摩擦因数。计时开始时，在B上施加一个水平向左的外力F，大小为30N，力F随时间做周期性变化，规律如图乙所示物块A、B运动过程中不会和滑轮相撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度，，。 (1)求在0~1s内物块A的加速度大小； (2)求3s末物块B的速度大小 2 学科网（北京）股份有限公司 $$