2024-2025学年 人教版七年级数学上册期中模拟试卷

2025~2026七年级数学上册期中检测模拟考卷（人教版） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中成立的是（　　） A． B． C． D. 3. 下列两个数是互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 9和 D. 和 4．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 5．如果代数式 的值为6，那么代数式 的值为（    ） A．5 B．15 C．4 D． 6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在数 ， ， ，b中，最大的是（    ）    A． B． C．b D． 7．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 8．若 与 互为相反数，则 的值是（   ） A． B．1 C． D．2 9．取一个自然数，若它是奇数，则加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如，取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示．如果自然数 恰好经过5步运算可得到1，则所有符合条件的 的值有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若 ，则D是原点；②若 ，则原点在B、D之间；③若 ，则 ；④若原点在D、E之间，则 ，其中正确的结论有（    ）    A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④ 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11．若规定盈利5万元记作 万元，则亏损3万元应记作 万元． 12. 多项式 次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______； 13．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将 ， ， ，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则 的值为 ． ． 14．已知 ，那么 的值为 ． 15．对于一个三位自然数，将各个数位上的数字分别倍后取个位数字，得到三个新的数字，，，我们对自然数规定一个运算：例如：，其各个数位上的数字分别倍后再取个位数字分别是：，则．根据材料内容，那么 ．若已知两个三位数， 为整数，且，，若能被整除，则的最大值是 ． 16．联欢会有A，B，C，D，E五个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下： 节目 A B C D E 演员人数 10 1 2 10 3 彩排时长 25 10 10 15 10 已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“ ”的先后顺序彩排，则节目E的演员的候场时间为 min；若使这26位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排． 三．解答题（共9小题，满分80分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， ，0，2， ， 18．比较 与 的大小 19. 计算： （1） ； （2） ． 20．现有 5 张卡片写着不同的数字，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）．    (1)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的和最小，则和的最小值为_________． (2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最大，则差的最大值为________． (3)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最大，则商的最大值为_________． (4)从中取出 3 张卡片，使这 3 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为__________． (5)从中取出 4 张卡片，使这 4 张卡片上的数字运算结果为 24．写出两个不同的等式，分别为 ， ． 21．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b， 点表示A点和B点之间的距离，且a、b满足 ． (1)点A表示的数为___________；点B表示的数为___________； (2)若A、B两点之间存在一点C，且 ，求C点表示的数； (3)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）乙球的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）． ①用含t的式子表示，甲球到原点的距离：___________；乙球到原点的距离：___________； ②求甲、乙两球到原点的距离相等时经历的时间． 22．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______． A、        B、 C、        D、 ②一机器人从原点 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位， ，依此规律跳，当它跳2024次时，落在数轴上的点表示的数是______． (2)翻折变换 ①若折叠纸条，表示 的点与表示3的点重合，则表示2024的点与表示______的点重合； ②若数轴上 、 两点之间的距离为2024（ 在 的左侧，且折痕与①折痕相同），且 、 两点经折叠后重合，则 点表示的数是__________， 点表示的数是__________． 23．如图，某学校计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石． (1)用含m，n的代数式表示铺设鹅卵石的面积S． (2)若 米， 米，每铺1平方米鹅卵石需200元，每铺1平方米草地需80元，则铺花坛共需花费多少元？（ 取3） 24．如图，数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式 的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作 ． (1)求a，c的值； (2)若数轴上有一点D满足 ，则D点表示的数为多少？ (3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，若 的值不随时间t的变化而改变，求m的值． 25．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机， (1)如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为________    (2)如图，同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的________    (3)同学也设置了一个计算装置示意图，、是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由，分别输入自然数和，经过计算后的自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：    ①若、分别输入1，则输出结果1，记； ②若输入1，输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记； 问：当输入自然数7，输入自然数6时，的值是多少？ $$2025~2026七年级数学上册期中检测模拟考卷（人教版）（解析版） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查合并同类项．根据合并同类项的法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、 ，计算错误； B、 ，计算正确； C、 不是同类项，不能合并，计算错误； D、 ，计算错误， 故选B． 2．下列各式中成立的是（　　） A． B． C． D. 【答案】A 【分析】化简有理数的多重符号及化简绝对值解题即可． 【详解】解：A选项 ，故正确， B选项 ，左右不相等，错误， C选项 ，故错误， D选项 ，故错误， 故选A． 3. 下列两个数是互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 9和 D. 和 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，根据只有符号不同的两个数是互为相反数判断即可． 【详解】解：A． 和 不是互为相反数，故不符合题意； B． 和 不是互为相反数，故不符合题意； C．9和 不是互为相反数，故不符合题意； D． 和 是互为相反数，故符合题意； 故选：D． 4．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 【答案】B 【分析】近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，就保留到哪一位． 【详解】解：A．（精确到），选项正确，不符合题意； B．（精确到），选项错误，符合题意； C．（精确到），选项正确，不符合题意； D．（精确到），选项正确，不符合题意． 故选：B． 5．如果代数式 的值为6，那么代数式 的值为（    ） A．5 B．15 C．4 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据题意先得到 ，再由 进行整体代入求解即可． 【详解】解：∵代数式 的值为6， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故选D． 6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在数 ， ， ，b中，最大的是（    ）    A． B． C．b D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小，再根据有理数的运算，可得答案． 【详解】解∶由数轴得 ， ， ∴ ， ， ， ∴ ． 故选：D． 7．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键．首先将 代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可． 【详解】开始输入x的值为3， 3为奇数， 输出 ， 输入 ， EMBED Equation.DSMT4 为偶数， 输出 ， 输入 ， EMBED Equation.DSMT4 为奇数， 输出 ， 输入 ， EMBED Equation.DSMT4 为偶数， 输出 ， 输入 ， EMBED Equation.DSMT4 为奇数， 输出 ， 输入 ， EMBED Equation.DSMT4 为偶数， 输出 ， 输入 ， EMBED Equation.DSMT4 为偶数， 输出 ， 输入 ， EMBED Equation.DSMT4 为偶数， 输出 ， …． 依次类推，输出分别以 ， ， ， ， ， 循环， ， 第2024次输出的结果是 ， 故选：A． 8．若 与 互为相反数，则 的值是（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】本题考查了相反数，有理数的乘方，绝对值的非负性．熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键． 由题意知， ，即 ，计算求出 的值，然后代入求解即可． 【详解】解：由题意知， ， ∴ ， 解得， ， ∴ ， 故选：B． 9．取一个自然数，若它是奇数，则加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如，取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示．如果自然数 恰好经过5步运算可得到1，则所有符合条件的 的值有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】设自然数 为第一个数，经过1步运算得到的数为第二个数，以此类推，经过5步运算得到的1为第六个数，先根据运算规则求出第五个数为2，第四个数为4，再分①第三个数是奇数和②第三个数是偶数两种情况，根据运算规律逆推计算即可得． 【详解】解：设自然数 为第一个数，经过1步运算得到的数为第二个数，以此类推，经过5步运算得到的1为第六个数， 则第五个数为 ，第四个数为 ， ①若第三个数是奇数，则第三个数为 ， 所以第二个数为 ， 所以第一个数 或 ； ②若第三个数是偶数，则第三个数为 ， 所以第二个数为 或 ， 所以第一个数 或 或 ； 综上，所有符合条件的 的值为5，12，14，15，32，共有5个， 故选：C． 10．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若 ，则D是原点；②若 ，则原点在B、D之间；③若 ，则 ；④若原点在D、E之间，则 ，其中正确的结论有（    ）    A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④ 【答案】B 【分析】设相邻两点之间的距离为x，则 ， ，①原式变形可得 ，①正确；②由数轴知， ， ，若 ，则原点在B、A之间；故②错误；③若 ，则 ，③正确；④若原点在D、E之间，则 ，可得 ， ，可判断 .即 取值不一定小于0，故④错误； 【详解】解：设相邻两点之间的距离为x，则 ， ， ①若 ，则 ， ∴ ，即点D是原点，①正确； ②若 ，由数轴知， ， ∴ ， ， 若 ，则原点在B、A之间；故②错误； ③若 ，则 ， ， ∴ ，故③正确； ④若原点在D、E之间，则 ， ， ∴ . ∴ ∴ .可知 取值不一定小于0， ∴ 不一定成立，故④错误； 故选：B． 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11．若规定盈利5万元记作 万元，则亏损3万元应记作 万元． 【答案】-3 【分析】本题考查了相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示，熟练掌握正负数的意义是解题关键．由题意可知，盈利为正，则亏损为负，即可得到答案． 【详解】解：若规定盈利5万元记作 万元，则亏损3万元应记作-3万元， 故答案为：-3． 12. 多项式 次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______； 【答案】 ①. ②. 3 ③. 3 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：多项式 次数最高项是 ，次数最高项的次数是3，这个多项式的次数是3． 故答案为： ，1，1． 13．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将 ， ， ，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则 的值为 ． 【答案】25或 【分析】本题考查了有理数运算和等式的性质，由题意得出 的关系式，分别求出 的值即可，解题关键是根据题目信息列出等式，求出相关字母的值． 【详解】解：根据题意得： ， ∴ ， ， ∴四个三角形的三个顶点上的数字之和减去正方形四个顶点的数字之和为15， ∵每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等， ，即 ． 由图知， 的值由 ， ， ，2，3，4，6，7中取得， 的值可能为 与7或 与6或2与3三种情况， ， ， 当 ， 时， ， ，不符合题意； 当 ， 时， ， ，不符合题意； 当 ， ， ， ，符合题意， 则 ， 当 ， ， ， ，符合题意， 则 ， 故答案为：25或 ． 14．已知 ，那么 的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值、去括号、添括号等知识点，将原式变形成 是解题的关键． 先运用去括号、添括号将原式变形成 ，然后将已知等式代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故答案为： ． 15．对于一个三位自然数，将各个数位上的数字分别倍后取个位数字，得到三个新的数字，，，我们对自然数规定一个运算：例如：，其各个数位上的数字分别倍后再取个位数字分别是：，则．根据材料内容，那么 ．若已知两个三位数， 为整数，且，，若能被整除，则的最大值是 ． 【答案】 31 162 【分析】根据规定新运算的法则，进行求解即可；根据能被整除，求出的值，再根据定义，进行求解即可． 【详解】解：根据定义得： ； 故答案为：31； ， ， ∴， ∵能被17整除， ∴是17的倍数， ∵为整数，且， ∴， ∴或， ∴或， ∴或 ， ∴或， ∴或， 当时，， 当时，； ∴的最大值是． 故答案为：． 16．联欢会有A，B，C，D，E五个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下： 节目 A B C D E 演员人数 10 1 2 10 3 彩排时长 25 10 10 15 10 已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“ ”的先后顺序彩排，则节目E的演员的候场时间为 min；若使这26位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排． 【答案】 60 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握其运算方法是解题的关键． 根据候场时间定义计算即可，若使这26位演员的候场时间之和最小，则节目应按： 顺序排序． 【详解】解：根据题意，节目E的演员的候场时间为： ； 若使这26位演员的候场时间之和最小，则人数一样，彩排时间长节目排在后面， ∴ 在 后面， ∵节目时间一样的，人数少的在后面， ∴按 顺序， ∴应按： 顺序彩排，26位演员的候场时间之和最小， ∴候场时间之和为 故答案为：60； ． 三．解答题（共9小题，满分80分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ， ，0，2， ， 【答案】 【分析】根据数轴是用直线上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：如图： 18．比较 与 的大小 【答案】 ，理由见详解 【分析】本题考查实数大小的比较，掌握实数比较大小的方法是解题的关键．本题数值较大，借助中间量比较法来求解较为简单． 【详解】解： ，理由如下： ， ， ． 19. 计算： （1） ； （2） ． 【答案】（1）-41 （2）-1 【分析】（1）根据有理数的乘方、乘法分配律计算即可； （2）先算括号，再算除法，即可得到答案． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 20．现有 5 张卡片写着不同的数字，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）．    (1)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的和最小，则和的最小值为_________． (2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最大，则差的最大值为________． (3)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最大，则商的最大值为_________． (4)从中取出 3 张卡片，使这 3 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为__________． (5)从中取出 4 张卡片，使这 4 张卡片上的数字运算结果为 24．写出两个不同的等式，分别为 ， ． 【答案】(1)-9 (2)11 (3)6 (4)90 (5)， 【详解】（1）解：这五个数中，最小的两个数是-3和-6， 所以要使这 2 张卡片上数字的和最小，则和的最小值为． 故答案为：-9； （2）解：这五个数中，最小的两个数是-6，最大的数是5， 所以要使这 2 张卡片上数字的差最大，则差的最大值为． 故答案为：11； （3）解：取出-6和-1，相除得． 所以商的最大值为6； 故答案为：6 （4）解：取出-6，-3,5，则乘积的最大值为． 故答案为：90； （5）解：，． 故答案为：，． 21．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b， 点表示A点和B点之间的距离，且a、b满足 ． (1)点A表示的数为___________；点B表示的数为___________； (2)若A、B两点之间存在一点C，且 ，求C点表示的数； (3)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）乙球的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）． ①用含t的式子表示，甲球到原点的距离：___________；乙球到原点的距离：___________； ②求甲、乙两球到原点的距离相等时经历的时间． 【答案】(1) ，6 (2) (3)① ， 或 ，② 秒或 秒 【分析】（1）根据绝对值的非负性求解即可； （2）设点C表示的数为c，根据 列等式求解即可； （3）①甲球到原点的距离 原点 甲球对应的数，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当 时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时乙球折返前对应的数减去原点即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当 时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球折返后对应的数减去原点即为乙球到原点的距离； ②分两种情况：（Ⅰ） ，（Ⅱ） ，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：∵ ， ∴ ， 解得： ， 故答案为： ，6． （2）解：∵点C在点A和点B之间时，设点C表示的数为c， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， 解得： ， ∴点C表示的数为 ． （3）解：①∵t秒后，甲球对应的数为： ， ∴甲球与原点的距离为： ； 乙球的运动情况分两种情况： （Ⅰ）当 时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O， 则t秒后，乙球折返前对应的数为： ， ∴乙球到原点的距离为： ； （Ⅱ）当 时，乙球从原点O处开始一直向右运动， ∵折返前运动用时3秒， ∴折返后实际运动时间为 秒， 则t秒后，乙球折返后对应的数为： ， 此时乙球到原点的距离为： ； 故答案为： ； 或 ； ②∵甲、乙两球到原点的距离相等： （Ⅰ）当 时，由上一问可得： ， 解得： ； （Ⅱ）当 时，由上一问可得： ， 解得： ； 综上所述，当 秒或 秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 22．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______． A、        B、 C、        D、 ②一机器人从原点 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位， ，依此规律跳，当它跳2024次时，落在数轴上的点表示的数是______． (2)翻折变换 ①若折叠纸条，表示 的点与表示3的点重合，则表示2024的点与表示______的点重合； ②若数轴上 、 两点之间的距离为2024（ 在 的左侧，且折痕与①折痕相同），且 、 两点经折叠后重合，则 点表示的数是__________， 点表示的数是__________． 【答案】(1)①D；②1012 (2)① ；② ，1013 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减混合运算，平移和翻叠性质，读懂题意发现平移和翻折的规律是解题的关键． （1）①根据题意和有理数的加法法则进行计算即可；②读懂题意，根据跳动过程列算式，在算式中发现规律，利用规律计算即可； （2）①根据题意得折叠中点表示的数为1，再根据重合点表示的数与中点表示的数的差相等列式计算即可；②根据折叠中点表示的数为1， ，可推出点 所表示的数和点 所表示的数与折叠中点表示的数的差为1022，结合 在 的左列式计算即可． 【详解】（1）解：①根据移动过程可得， 故选：D． ②机器人跳动过程可以用算式表示为： 当机器人跳2024次时，落在数轴上的点表示的数是1012 故答案为：1012． （2）解：① 表示 的点与表示3的点重合 折叠中点表示的数为 表示2024的点与表示 的点重合 故答案为： ． ② 折叠中点表示的数为1， 点 所表示的数为： 点B所表示的数为： 故答案为： ，1013； 23．如图，某学校计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石． (1)用含m，n的代数式表示铺设鹅卵石的面积S． (2)若 米， 米，每铺1平方米鹅卵石需200元，每铺1平方米草地需80元，则铺花坛共需花费多少元？（ 取3） 【答案】(1) ； (2)共需花费11500元． 【分析】本题考查了列代数式及整式加减的应用； （1）表示出长方形花坛面积为 ，草地面积为 ，即可求解； （2）表示出费用为 ，代值计算，即可求解； 能根据题意列出代数式，正确进行整式加减及代值计算是解题的关键． 【详解】（1）解：长方形花坛面积： ， 草地面积： ， EMBED Equation.DSMT4 ； （2）解： 当 ， 时 原式 （元）． 共需花费11500元． 24．如图，数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式 的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作 ． (1)求a，c的值； (2)若数轴上有一点D满足 ，则D点表示的数为多少？ (3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，若 的值不随时间t的变化而改变，求m的值． 【答案】(1) ， (2) 或 (3) 【分析】（1）根据多项式的次数及常数项定义解题； （2）分三种情况讨论，当当点D在点A的左侧时，或当点D在点A和点C之间时，或当点D在点C的右侧时，根据数轴上两点间距离的数量关系解题即可； （3）设运动时间为t秒时，分别写成出点 表示的数为 ，点 表示的数为 ， 可以用t表示出来，即可求解． 【详解】（1）∵多项式 的常数项是a，次数是c ∴ ， （2）由（1）得 设点D表示的数为n ①如图，当点D在点A和点C之间时 ， ∵ ， ∴ ， ∴ ②如图，当点D在点A的左侧时 ， ∵ ∴ ∴ ③如图，当点D在点C的右侧时 此时 不满足 ∴不合题意，舍去 综上所述点D所表示的数为 或 （3）如图： ∵点B所表示的数是1 ∴ ， 当运动时间为t秒时，根据题意得： ， ∴ ∵ 的值与t无关， ∴ ， ∴ 25．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机， (1)如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为________    (2)如图，同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的________    (3)同学也设置了一个计算装置示意图，、是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由，分别输入自然数和，经过计算后的自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：    ①若、分别输入1，则输出结果1，记； ②若输入1，输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记； 问：当输入自然数7，输入自然数6时，的值是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了数字类规律题，有理数的混合运算，理解题意找到规律是解题的关键． （1）根据程序的运算法则计算解题即可； （2）根据题意，分两种情况列方程解应用题即可； （3）根据题目中给的三个性质依次运算解题即可． 【详解】（1）解：输入的值为，输出结果为：， 故答案为：； （2）当时，，解得； 当时，，解得，不符合题意，舍去； 故答案为：； （3）当输入自然数，输入自然数，则， 根据性质③： ， 根据性质②： ， 根据性质①；， 综上，的值为． $$