精品解析：2024-2025学年天津市南开区北片人教版五年级下册期中测试数学试卷

五年级数学教学质量调研 一、按要求计算 1. 直接写得数。 2.4×5＝ 0.8×250＝ 3÷9＝ 1.6×50＝ 2÷10＝ 6÷1000＝ 4÷3＝ 1.5÷0.5＝ 【答案】1；12；200；；80； ；；0.006；；3 【解析】 【详解】略 2. 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 【答案】0.6；0.875；1.25；0.17 【解析】 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据题目要求用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】 3. 把下面的小数化成最简分数。 0.8＝ 0.75＝ 0.045＝ 4.2＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写成分数的形式，再根据分数的基本性质约分化简成最简分数；带有整数的小数转化为分数，整数部分可不变，把小数转化为带分数即可。 【详解】 4. 通分（以每组分母的最小公倍数为公分母）。 和 和 【答案】和；和 【解析】 【分析】把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母，据此解答。 【详解】（1）和 ＝＝ ＝＝ （2）和 ＝＝ ＝＝ 5. 简便计算。 1.9×10.2 5.1×0.49＋0.49×4.9 【答案】19.38；4.9 【解析】 【分析】将其中一个因数转化为整十、整百等容易计算的数与一个较小数的和或差，再用乘法分配律计算。 【详解】（1）1.9×10.2 （2）5.1×0.49＋0.49×4.9 6. 脱式计算。 （2.25＋10.5÷1.5）×1.6 4.05÷[4.5×（0.55－0.25）] 【答案】14.8；3 【解析】 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数除法，再计算括号里面的小数加法，最后计算括号外面的小数乘法； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法。 【详解】（1）（2.25＋10.5÷1.5）×1.6 ＝（2.25＋7）×1.6 ＝9.25×1.6 ＝14.8 （2）4.05÷[4.5×（0.55－0.25）] ＝4.05÷[4.5×0.3] ＝4.05÷1.35 ＝3 二、认真填空 7. （ ） 125mL＝L 【答案】1400； 【解析】 【分析】体积单位的进率与换算：指相邻两个常用体积单位(如立方米与立方分米，立方分米与立方厘米等)之间的数量关系，相邻体积单位间的进率为1000，将一个体积单位的数值转换为另一个体积单位数值的过程，遵循“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”的规则。 容量单位的进率与换算：指相邻两个常用容量单位(升与毫升)之间的数量关系，规定1升等于1000毫升，二者的进率为1000，将一个容量单位的数值转换为另一个容量单位的过程，遵循“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”的规则。 【详解】根据1立方米＝1000立方分米，所以(1400)；根据1升＝1000毫升，所以125mL＝LL。 8. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个分数单位就得到最小的质数。 【答案】 ①. ②. 18 【解析】 【分析】分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。据此可知，的分数单位是把一个整体平均分成11份，取1份即为解。 最小的质数是2，用2减，得到的分数化为假分数，其分子是几，即为解。 【详解】 的分数单位是，再加上18个分数单位就得到最小的质数。 9. 下边是正方体的展开图，根据图上的信息，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】正方体有六个面，且六个面都是正方形，是如图所示“1—4—1”型的正方体展开图，3条棱长的总长度是6厘米，则正方体的棱长是6÷3＝2（厘米），最后利用“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。 【详解】 6÷3＝2（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 所以，这个正方体的棱长是2厘米，表面积是24平方厘米。 10. 将一根3米长的铁丝平均分成5段，两段是全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为；每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】2÷5＝ 3÷5＝（米） 所以，两段是全长的，每段长米。 11. 李大伯在农场种植了一批树苗，其中成活90棵，未成活10棵，这批树苗成活的棵数是所种棵数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】这批树苗的总棵数为（90＋10）棵，用成活树苗的棵数除以这批树苗的总棵数，所得结果即为这批树苗成活的棵数是所种棵数的几分之几。 【详解】90÷（90＋10） ＝90÷100 ＝ 因此这批树苗成活的棵数是所种棵数的。 12. 幸福广场的喷泉由内外双层构成。外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。16时20分同时喷过一次水后，下次同时喷水是（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 16 ②. 50 【解析】 【分析】由题意可知，外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次，则内外层同时喷水的间隔时间是10和6的公倍数，那么下次同时喷水的经过时间是这两个数的最小公倍数，下次同时喷水的时间＝这次同时喷水的时间＋下次同时喷水的经过时间，据此解答。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 10和6的最小公倍数：2×5×3＝30 16时20分＋30分钟＝16时50分 所以，下次同时喷水是16时50分。 13. 李老师买来48支铅笔和36个笔记本作为绘画比赛的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完，最多有（ ）位获奖的同学。 【答案】12 【解析】 【分析】由题意可知，铅笔和笔记本都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完，说明获奖同学的人数同时是铅笔数量和笔记本数量的因数，求最多有几位获奖的同学就是求48和36的最大公因数，据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数：2×2×3＝12 所以，最多有12位获奖的同学。 14. 下图中一个正方形表示3平方米，画一画完成下面各题。 （1）在下图中用阴影部分表示出它的。 （2）在下图中用阴影部分表示出平方米。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）把3平方米看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，其中的3份涂为阴影，阴影部分占整个图形的； （2）平方米既可以表示1平方米的，也可以表示3平方米的，把3平方米看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份是3÷4＝（平方米），把其中的1份涂为阴影，据此解答。 【详解】（1）（2）画图略； 15. 一堆苹果，3个3个地装，还剩1个；4个4个地装，还剩2个；5个5个地装，还剩3个，这堆苹果至少有（ ）个。 【答案】58 【解析】 【分析】由题意可知，这堆苹果，3个3个地装，少2个；4个4个地装，少2个；5个5个地装，少2个。如果再增加2个苹果，那么这堆苹果，3个3个地装，4个4个地装，5个5个地装，都正好装完，说明此时苹果的个数是3、4、5的公倍数，所以这堆苹果的最少个数比这三个数的最小公倍数少2，据此解答。 【详解】3×4×5－2 ＝12×5－2 ＝60－2 ＝58（个） 所以，这堆苹果至少有58个。 16. 有、、（如图）三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】45 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对的面完全相同，据此选择图C两张作为左右面，图A四张分别作为前后面、上下面；这样拼成一个长5厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】5×3×3 ＝15×3 ＝45（立方厘米） 即这个长方体的体积是45立方厘米。 【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的体积计算公式是解题的关键。 17. 如图是由125个大小相同的小正方体拼成的大正方体模型。将其表面涂上红色，一面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】54 【解析】 【分析】如图所示，一面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中心，大正方体每个面中一面涂色的小正方体有9个，再乘大正方体的面数求出一面涂色的小正方体的总个数，据此解答。 【详解】 分析可知，大正方体的每个面上有9个小正方体一面涂色，大正方体一共有6个面。 9×6＝54（个） 所以，一面涂色的小正方体有54个。 三、仔细推敲（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 18. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此举例判断。 【详解】如：5和10是倍数关系，则5和10的最小公倍数是10，10等于其中一个数，所以两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。 原题说法错误。 故答案为：× 19. 一年中，大月的月份占，小月的月份占。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一年中大月有7个月，小月有4个月（4月、6月、9月、11月），2月既不是大月也不是小月。题目中“小月的月份占”错误，实际应为。 【详解】一年共有12个月，其中大月为1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个月，占；小月为4月、6月、9月、11月，共4个月，占。 故答案为：× 20. 一个大于0的自然数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】1的因数只有1，1只有一个因数，则1既不是质数也不是合数，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查质数、合数的认识，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。 21. 因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是倍数，0.6是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】分析可知，1.2÷0.6＝2，1.2和0.6都是小数，不符合因数和倍数的意义，所以1.2和0.6不是因数和倍数的关系，题目说法错误。 故答案为：× 四、慎重选择（下面每小题给出的四个答案中有1－2个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内） 22. 是一个最简真分数，的取值有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，且分子小于分母的分数是最简真分数，是一个最简真分数，据此确定分子大于等于7且小于18的最简真分数的个数即可。 【详解】、、、，即＝7、＝11、＝13、＝17，的取值有0、4、6、10，共4个。 故答案为：B 23. 在下列语句中，叙述正确的是（ ）。 A. 一根电线，剪掉它的，还剩下米，剩下的比剪去的长。 B. 真分数一定比假分数小。 C. 一个数的因数一定比它的倍数小。 D. 一个长方体长、宽、高都变成原来的3倍，它的体积也变成原来的9倍。 【答案】B 【解析】 【分析】A．通过对应分率进行比较，将电线长度看作单位“1”，1－剪掉它的几分之几＝还剩它的几分之几； B．真分数＜1，假分数≥1； C．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身； D．长方体体积＝长×宽×高，一个长方体长、宽、高都变成原来的3倍，它的体积变成原来的（3×3×3）倍。 【详解】A．1－＝ ＜，剩下的比剪去的短，选项说法错误； B．真分数一定比假分数小，说法正确； C．5既是5的因数，也是5的倍数，一个数的因数有可能等于它的倍数，选项说法错误； D．3×3×3＝27 一个长方体长、宽、高都变成原来的3倍，它的体积变成原来的27倍，选项说法错误。 叙述正确的是真分数一定比假分数小。 故答案为：B 24. 一个几何体从三个方向看到的图形（如图），它是由（ ）个完全相同的小正方体搭建的。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据从三个方向看到的图形可知，这个几何体有2层。其中下层有2排，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体；上层有1个小正方体。据此解答。 【详解】通过分析可得：4＋2＋1＝7（个），则它是由7个完全相同的小正方体搭建的。 故答案为：C 25. 把的分母加32，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上32 B. 加上20 C. 乘4 D. 加上25 【答案】B 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（8＋32）÷8 ＝40÷8 ＝5 5×5－5 ＝25－5 ＝20 把的分母加32，要使分数的大小不变，分子应乘5或加上20。 故答案为：B 五、解决问题 26. 下面是五（1）班最喜欢体育项目的统计图。 （1）喜欢跑步的同学人数是喜欢打乒乓球同学人数的。 （2）喜欢跳绳的同学占全班人数的。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）喜欢跑步的同学有10人，喜欢打乒乓球的同学有12人，喜欢跑步的同学人数占喜欢打乒乓球同学人数的分率＝喜欢跑步的同学人数÷喜欢打乒乓球的同学人数，根据“”最后结果用分数表示； （2）喜欢跳绳的同学人数占全班人数的分率＝喜欢跳绳的同学人数÷（喜欢跑步的同学人数＋喜欢打乒乓球的同学人数＋喜欢跳绳的同学人数＋喜欢其他体育项目的同学人数），根据“”最后结果用分数表示，据此解答。 【详解】（1）10÷12＝ 所以，喜欢跑步的同学人数是喜欢打乒乓球同学人数的。 （2）8÷（10＋12＋8＋6） ＝8÷36 ＝ 所以，喜欢跳绳的同学占全班人数的。 27. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长80米，宽45米，高24米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 【答案】346米 【解析】 【分析】由图可知，礼堂是一个长方体，求彩灯线的长度就是求2条长的长度、2条宽的长度、再加上4条高的长度，最后求出它们的和就是需要彩灯线的总长度，据此解答。 【详解】80×2＋45×2＋24×4 ＝160＋90＋96 ＝250＋96 ＝346（米） 答：工人叔叔至少需要346米彩灯线。 28. 求下面图形的表面积。 【答案】52平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算，即可求得这个长方体的表面积，据此解答。 【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 所以，该图形的表面积是52平方厘米。 29. 求下面图形的体积。 【答案】343立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，正方体的棱长为7厘米，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算，即可求得图形的体积，据此解答。 【详解】7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 所以，图形的体积是343立方厘米。 30. 一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】1625平方米 【解析】 【分析】先求出游泳池的宽，求需要贴瓷砖的面积就是求长方体的表面积，在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，只需要计算游泳池5个面的面积，贴瓷砖的面积＝长×宽＋（宽×高＋长×高）×2，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】50÷2＝25（米） 50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2 ＝50×25＋（125＋62.5）×2 ＝50×25＋187.5×2 ＝1250＋375 ＝1625（平方米） 答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。 31. 将7.2立方米的沙子铺在一个长5米、宽36分米的沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.4米 【解析】 【分析】先把宽36分米转化为3.6米，已知长方体的体积是7.2立方米，长是5米，宽是3.6米，利用“长方体的高＝体积÷长÷宽”求出沙坑里面沙子的厚度，据此解答。 【详解】36分米＝3.6米 7.2÷5÷3.6 ＝1.44÷3.6 ＝0.4（米） 答：可以铺0.4米厚。 32. 一个长方体玻璃容器，它的底面积是6平方分米，里面装有7.8升的水。将一块石头完全浸没在水中（水未溢出），此时水深为17厘米，这块石头的体积是多少？ 【答案】2.4立方分米 【解析】 【分析】先把7.8升转化为7.8立方分米，17厘米转化为1.7分米，容器中原来水的高度＝水的体积÷容器的底面积，放入石头后的水面高度为1.7分米，这块石头的体积等于放入石头后上升部分水的体积，这块石头的体积＝放入石头后上升的水面高度×容器的底面积，据此解答。 【详解】7.8升＝7.8立方分米，17厘米＝1.7分米。 7.8÷6＝1.3（分米） （1.7－1.3）×6 ＝0.4×6 ＝2.4（立方分米） 答：这块石头的体积是2.4立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学教学质量调研 一、按要求计算 1. 直接写得数。 2.4×5＝ 0.8×250＝ 3÷9＝ 1.6×50＝ 2÷10＝ 6÷1000＝ 4÷3＝ 1.5÷0.5＝ 2. 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 3. 把下面的小数化成最简分数。 0.8＝ 0.75＝ 0.045＝ 4.2＝ 4. 通分（以每组分母的最小公倍数为公分母）。 和 和 5. 简便计算。 1.9×10.2 5.1×0.49＋0.49×4.9 6. 脱式计算。 （2.25＋10.5÷1.5）×1.6 4.05÷[4.5×（0.55－0.25）] 二、认真填空 7. （ ） 125mL＝L 8. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个分数单位就得到最小的质数。 9. 下边是正方体的展开图，根据图上的信息，这个正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 10. 将一根3米长的铁丝平均分成5段，两段是全长的，每段长米。 11. 李大伯在农场种植了一批树苗，其中成活90棵，未成活10棵，这批树苗成活的棵数是所种棵数的（ ）。 12. 幸福广场的喷泉由内外双层构成。外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。16时20分同时喷过一次水后，下次同时喷水是（ ）时（ ）分。 13. 李老师买来48支铅笔和36个笔记本作为绘画比赛的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完，最多有（ ）位获奖的同学。 14. 下图中一个正方形表示3平方米，画一画完成下面各题。 （1）在下图中用阴影部分表示出它的。 （2）在下图中用阴影部分表示出平方米。 15. 一堆苹果，3个3个地装，还剩1个；4个4个地装，还剩2个；5个5个地装，还剩3个，这堆苹果至少有（ ）个。 16. 有、、（如图）三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 17. 如图是由125个大小相同的小正方体拼成的大正方体模型。将其表面涂上红色，一面涂色的小正方体有（ ）个。 三、仔细推敲（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 18. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 19. 一年中，大月的月份占，小月的月份占。（ ） 20. 一个大于0的自然数，不是质数就是合数。（ ） 21. 因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是倍数，0.6是因数。（ ） 四、慎重选择（下面每小题给出的四个答案中有1－2个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内） 22. 是一个最简真分数，的取值有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 23. 在下列语句中，叙述正确的是（ ）。 A. 一根电线，剪掉它的，还剩下米，剩下的比剪去的长。 B. 真分数一定比假分数小。 C. 一个数的因数一定比它的倍数小。 D. 一个长方体长、宽、高都变成原来的3倍，它的体积也变成原来的9倍。 24. 一个几何体从三个方向看到的图形（如图），它是由（ ）个完全相同的小正方体搭建的。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 25. 把的分母加32，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上32 B. 加上20 C. 乘4 D. 加上25 五、解决问题 26. 下面是五（1）班最喜欢体育项目的统计图。 （1）喜欢跑步的同学人数是喜欢打乒乓球同学人数的。 （2）喜欢跳绳的同学占全班人数的。 27. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长80米，宽45米，高24米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 28. 求下面图形的表面积。 29. 求下面图形的体积。 30. 一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 31. 将7.2立方米的沙子铺在一个长5米、宽36分米的沙坑里，可以铺多厚？ 32. 一个长方体玻璃容器，它的底面积是6平方分米，里面装有7.8升的水。将一块石头完全浸没在水中（水未溢出），此时水深为17厘米，这块石头的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $