13.2.1平面基本性质(3)学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

§13.2.1平面的基本性质(3) 学习目标 1、掌握关于平面基本性质的三个基本事实及三个推论； 3、能够证明简单的线共面问题。 任务一 问题情境 情境：情境：由基本事实1，不共线的三个点可以确定一个平面，那么 问题1 一条直线和这条直线外一点能否确定一个平面呢？ ( l ) ( B ) ( C ) 任务二 数学探究 ( A )已知：直线l，点A∉l(如图)． 求证：过直线l和点A有且只有一个平面． 任务三 知识梳理 推论1 推论2 推论3 文字语言 图形语言 符号语言 任务四 数学应用 ( D )例1、已知：A∈l，B∈l，C∈l，Dl，求证：直线AD，BD，CD共面。 ( B ) ( C ) ( A ) ( l ) 练习：已知：如图，AB∩AC=A，AB∩BC=B，AC∩BC=C，求证：直线AB，BC，AC共面.。 例2如图，E，F，G，H分别空间四边形ABCD的各边AB，AD，CB，CD上的点，且直线EF和GH交于点P， 求证：直线EF，GH，BD三线共点。 练习：如图所示，已知E，F，G，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点，求证：FE，HG，DC三线共点。 任务四：课堂检测 1、判断下列命题是否正确。 (1)如果一条直线与两条直线相交，那么这三条直线确定一个平面； (2)经过一点的两条直线确定一个平面； (3)经过一点的三条直线确定一个平面； (4)平面和平面交于不共线的三点A、B、C。 2、下列命题中，正确的是 (填序号) (1)有三个公共点的两个平面重合； (2)梯形的四个顶点在同一个平面内； (3)三条互相平行的直线必共面； (4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 学科网（北京）股份有限公司 $$