四川省成都市崇州市崇州仁里小学等学校2024-2025学年六年级下学期期末数学练习卷

四川省成都市崇州市崇州仁里小学、崇州学府小学等校2024-2025学年下学期六年级期末数学练习卷 一、谨慎选择（将正确答案的字母填在括号里）。（共14分） 1．（2分）北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功。2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了（　　） A．8时5分 B．9时5分 C．12时3分 2．（2分）棒棒用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2cm，那么他画出的圆的直径是（　　）cm。 A．1 B．2 C．4 D．6.28 3．（2分）为了引导学生广泛阅读，兰海小学购买了《时间简史》190本，购买的《时间简史》的本数比购买的《果壳中的宇宙》本数的3倍多10本。兰海小学购买了《果壳中的宇宙》多少本？三名学生表示的数量关系中，错误的是（　　） A．聪聪：《果壳中的宇宙》本数×3+10＝190 B．明明：《果壳中的宇宙》本数×3＝190+10 C．童童： 4．（2分）下面四个圆柱中，与圆锥（如图）体积相等的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）优优的身高是1.43m，乐乐比她高得多，乐乐的身高可能是（　　） A．145cm B．1m5cm C．18dm 6．（2分）图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（　　） A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形 B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形 C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形 D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形 7．（2分）地球陆地共分为七个大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲。如图是地球陆地面积分布统计图。根据图中的信息进行判断，关于七个大洲面积之间的关系，以下说法错误的是（　　） A．在七个大洲中，亚洲面积最大 B．北美洲的面积比南美洲的面积大 C．和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积 D．亚洲与非洲的面积之和大于地球陆地总面积的50% 二、仔细填空。（共26分） 8．（2分）河南是中华民族与中华文明的主要发祥地之一，简称“豫”，总面积是167000平方千米。横线上的数改写成以“万”为单位的数是 　 　 万，四舍五入到万位是 　 　 万。 9．（2分）4月23日世界读书日期间，舒心书店开展促销活动，即先打七折再打九折。李老师想在舒心书店买原价750元的图书，需要花 　 　 元。 10．（2分）仲景香菇酱酱香浓厚，菇香宜人，是南阳西峡的特产。惠佳超市购进原味和香辣味两种口味的仲景香菇酱，原味和香辣味数量的比是4：3，其中香辣味6箱（每箱6瓶），那么购进原味 　 　 瓶。 11．（2分）“铁杵磨成针”的故事大家都知道，比喻只要有决心，肯下功夫，多么难的事也能成功。假如当时那位奶奶拿的铁杵是长10cm、底面直径为2cm的圆柱，这根铁杵的体积是 　 　 cm3。 12．（2分）悦佳厂今年5月份生产艾草粽子575盒，比去年增产一成五，去年生产艾草粽子 　 　 盒。 13．（2分）一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为 　 　 g． 14．（2分）学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1：1500的比例尺，在纸上画出教学楼底面的示意图，长应画 　 　 厘米，宽应画 　 　 厘米。 15．（4分）如图表示了橘子、梨的总价与数量之间的关系，看图填空。 （1）橘子的总价和购买的数量成 　 　 比例关系。（填“正”或“反”。） （2）从图上看，单价贵一些的水果是 　 　 。（填“橘子”或“梨”。） （3）买2kg橘子要用 　 　 元，24元可以买 　 　 kg梨。 三、认真计算。（共20分） 16．（8分）直接写得数对又快。 0.25×16＝ 5.5﹣4.05＝ 10a﹣a＝ 325+197＝ 17．（12分）计算，能简算的要简算。 四、观察思考。（共8分） 18．（8分）学校组织六年级进行三分钟定点投篮比赛，每班派一名代表参加。六（1）班的棒棒和明明都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们11～17日连续七天练习的成绩如图所示。 （1）从图上看，　 　 的平均成绩较高。 （2）17日明明的成绩比棒棒的成绩高 　 　 %。（百分号前保留一位小数。） （3）同学们推荐明明参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的是 　 　 。 ①在七天练习中，明明的平均成绩比棒棒高 ②明明在第七天投中了21个，棒棒这七天中没有出现过这样的好成绩 ③棒棒的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低 A.只有①② B.只有②③ C.①②③ （4）如果你是班主任，你想派谁去参加比赛？说明你的理由。 五、动手操作。（共9分） 19．（9分）（1）左边已经涂了4个方格，请你再涂1个方格，使这5个方格组成的图形是轴对称图形。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 　 　 ，点C在点A的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。 （3）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形。 六、解决问题。（共23分） 20．（7分）夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 21．（5分）“天似穹庐，笼盖四野”中的“穹庐”指的是蒙古包，它是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。圆柱部分的底面直径是8m，高是2m，圆锥部分的高是1.2m。这个蒙古包内部的空间是多少？（蒙古包的厚度忽略不计） 22．（6分）党中央提出振兴乡村经济。大美风光在乡间，人们纷纷到乡村旅游。黑庙村和山头村上半年“民俗文化游”收入315万元，其中山头村收入的钱数是黑庙村收入的钱数的40%，上半年这两个村各收入多少钱？ 23．（5分）幸福有机生态园车厘子大丰收，单独聘请“爱心”采摘组需要15天完成任务，单独聘请“快速”采摘组需要12天完成任务。如果两组合摘，几天能够完成任务的60%？ 24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为15cm2，三角形PBC的面积为35cm2，求涂色部分的面积。 四川省成都市崇州市崇州仁里小学等部分校2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C B A C C D 一、谨慎选择（将正确答案的字母填在括号里）。（共14分） 1．（2分）北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功。2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了（　　） A．8时5分 B．9时5分 C．12时3分 【分析】2024年4月25日20时59分到12点的时间。加上第二天的5个小时4分，一共约用8个小时。 【解答】解：20时59分≈晚上9时 12时﹣8时59分+5时4分＝8时5分 答：所用的时间大约是8时5分。 故选：A。 【点评】此题主要考查了时间的推算方法，要熟练掌握。 2．（2分）棒棒用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为2cm，那么他画出的圆的直径是（　　）cm。 A．1 B．2 C．4 D．6.28 【分析】用圆规画圆，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，也就是圆的半径是4厘米，根据圆的认识，在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：2×2＝4（厘米） 答：他画出的圆的直径是4厘米。 故选：C。 【点评】本题考查了圆的认识，结合在同一个圆中，直径是半径的2倍解答即可。 3．（2分）为了引导学生广泛阅读，兰海小学购买了《时间简史》190本，购买的《时间简史》的本数比购买的《果壳中的宇宙》本数的3倍多10本。兰海小学购买了《果壳中的宇宙》多少本？三名学生表示的数量关系中，错误的是（　　） A．聪聪：《果壳中的宇宙》本数×3+10＝190 B．明明：《果壳中的宇宙》本数×3＝190+10 C．童童： 【分析】根据题意可得：《果壳中的宇宙》本数×3+10本＝《时间简史》的本数，《果壳中的宇宙》本数×3＝《时间简史》的本数﹣10本， 【解答】解：A.聪聪：《果壳中的宇宙》本数×3+10＝190正确。 B.《果壳中的宇宙》本数×3＝《时间简史》的本数﹣10本，所以明明错误。 C.由童童的线段图可得《时间简史》的本数比购买的《果壳中的宇宙》本数的3倍多10本，正确。 故选：B。 【点评】本题主要考查了找等量关系以及画线段图，要熟练掌握。 4．（2分）下面四个圆柱中，与圆锥（如图）体积相等的是（　　） A． B． C． D． 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的。据此解答即可。 【解答】解：155（厘米） 所以，图A的体积与圆锥体积相等。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 5．（2分）优优的身高是1.43m，乐乐比她高得多，乐乐的身高可能是（　　） A．145cm B．1m5cm C．18dm 【分析】本题需要先将各选项的身高单位统一换算成米，再与优优的身高比较大小，最后根据“乐乐比优优高得多”这一条件，通过计算差值来确定乐乐的身高。 【解答】解：145cm＝1.45m 1m5cm＝1.05m 18dm＝1.8m 1.05＜1.43＜1.45＜1.8 优优的身高是1.43m，乐乐比她高得多，乐乐的身高可能是18dm。 故选：C。 【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。 6．（2分）图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（　　） A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形 B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形 C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形 D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形 【分析】根据①号、②号三角形形的相对位置及旋转、平移的特征，①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。 【解答】解：如图： ①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。 故选：C。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。先向上平移一格，再绕点O顺时针旋转90°也对。 7．（2分）地球陆地共分为七个大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲。如图是地球陆地面积分布统计图。根据图中的信息进行判断，关于七个大洲面积之间的关系，以下说法错误的是（　　） A．在七个大洲中，亚洲面积最大 B．北美洲的面积比南美洲的面积大 C．和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积 D．亚洲与非洲的面积之和大于地球陆地总面积的50% 【分析】根据扇形统计图中的信息，比较七个大洲面积之间的大小，逐项分析，进行判断。 【解答】解：A．29.4＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%，在七个大洲中，亚洲面积最大，原题说法正确； B．16.2%＞12%，北美洲的面积比南美洲的面积大，原题说法正确； C．6.8%与6%最接近，和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积，原题说法正确； D．29.4%+20.2%＝49.6%，49.6＜50%，亚洲与非洲的面积之和小于地球陆地总面积的50%，原题说法错误。 故选：D。 【点评】本题考查的是扇形统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 二、仔细填空。（共26分） 8．（2分）河南是中华民族与中华文明的主要发祥地之一，简称“豫”，总面积是167000平方千米。横线上的数改写成以“万”为单位的数是 　16.7　 万，四舍五入到万位是 　17　 万。 【分析】改写成以“万”为单位的数，要先数出万位，在右下角点上小数点，小数末尾的0要去掉，在后面加上一个“万”字。 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。后面加上一个“万”字。 【解答】解：167000改写成以“万”为单位的数是16.7万，四舍五入到万位是17万。 故答案为：16.7，17。 【点评】本题考查了亿以内数的改写及求近似数。 9．（2分）4月23日世界读书日期间，舒心书店开展促销活动，即先打七折再打九折。李老师想在舒心书店买原价750元的图书，需要花 　472.5　 元。 【分析】打七折，即按原价的70%，再打九折是打七折价格后的90%。先把原价看作单位“1”，用原价乘70%就是打七折后的价格，再把打七折后的价格看作单位“1”，同理，用打七折后的价格乘90%就是实际需要的钱数。 【解答】解：七折＝70% 九折＝90% 750×70%×90% ＝525×90% ＝472.5（元） 答：需要花472.5元。 故答案为：472.5。 【点评】此题考查了折扣的意义及百分数乘法的应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 10．（2分）仲景香菇酱酱香浓厚，菇香宜人，是南阳西峡的特产。惠佳超市购进原味和香辣味两种口味的仲景香菇酱，原味和香辣味数量的比是4：3，其中香辣味6箱（每箱6瓶），那么购进原味 　48　 瓶。 【分析】原味和香辣味数量的比是4：3，原味数量是香辣味的。其中香辣味6箱（每箱6瓶），一共是6×6＝36（瓶）。求36的是多少，用乘法即可解答。 【解答】解：4：3 （6×6） ＝36 ＝48（瓶） 答：购进原味48瓶。 故答案为：48。 【点评】本题考查了把比转化成分数，根据分数乘法的意义来解答。 11．（2分）“铁杵磨成针”的故事大家都知道，比喻只要有决心，肯下功夫，多么难的事也能成功。假如当时那位奶奶拿的铁杵是长10cm、底面直径为2cm的圆柱，这根铁杵的体积是 　31.4　 cm3。 【分析】根据题意，已知底面周长，先根据底面半径＝底面周长÷3.14÷2求出底面半径，然后根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。 【解答】解：底面半径： 2÷2＝1（厘米） 体积： 3.14×12×10 ＝3.14×10 ＝31.4（立方厘米） 答：这个铁杵的体积是31.4立方厘米。 故答案为：31.4。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是根据底面周长求出底面半径，然后结合题意解答即可。 12．（2分）悦佳厂今年5月份生产艾草粽子575盒，比去年增产一成五，去年生产艾草粽子 　500　 盒。 【分析】把去年5月份生产蜜枣粽子的盒数看作单位“1”，比去年增产一成五，即比去年增产15%，则今年生产的盒数相当于去年的（1+15%）。根据百分数除法的意义，用今年生产的艾草粽子盒数除以（1+15%）就是去年生产艾草粽子盒数。 【解答】解：575÷（1+15%） ＝575÷115% ＝500（盒） 答：去年5月份生产蜜枣粽子500盒。 故答案为：500。 【点评】此题考查了成数的意义、百分数除法的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 13．（2分）一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为 　﹣3　 g． 【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重197g就记为多少g即可． 【解答】解：因为197﹣200＝﹣3（g）， 所以食品净重197g就记为﹣3g． 答：食品净重197g就记为﹣3g． 故答案为：﹣3． 【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”． 14．（2分）学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1：1500的比例尺，在纸上画出教学楼底面的示意图，长应画 　4　 厘米，宽应画 　1　 厘米。 【分析】根据比例尺的定义，图上距离＝实际距离×比例尺，即可得到图形上的长和宽。 【解答】解：60米＝6000厘米，15米＝1500厘米 60004（厘米） 15001（厘米） 答：长应画4厘米，宽应画1厘米。 故答案为：4，1。 【点评】此题应根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答。 15．（4分）如图表示了橘子、梨的总价与数量之间的关系，看图填空。 （1）橘子的总价和购买的数量成 　正　 比例关系。（填“正”或“反”。） （2）从图上看，单价贵一些的水果是 　橘子　 。（填“橘子”或“梨”。） （3）买2kg橘子要用 　16　 元，24元可以买 　6　 kg梨。 【分析】（1）买1千克8元，2千克16元，3千克24元。8÷1＝8，16÷2＝8（元），24÷3＝8（元），橘子的总价÷数量＝8（元）一定，所以橘子的总价与数量成正比例关系。 （2）从图上可知：橘子1千克是8元，菠萝1千克是4元，所以单价贵一些的水果是 橘子。 （3）从图上可知：买2kg橘子要用 16元，24元可以买 6kg梨。 【解答】解：（1）橘子的总价和购买的数量成 正比例关系。 （2）从图上看，单价贵一些的水果是 橘子。 （3）买2kg橘子要用 16元，24元可以买 6kg梨。 故答案为：（1）正；（2）橘子；（3）16，6。 【点评】本题考查了正反比例的辨识，从统计图中获取信息，解答问题的能力。 三、认真计算。（共20分） 16．（8分）直接写得数对又快。 0.25×16＝ 5.5﹣4.05＝ 10a﹣a＝ 325+197＝ 【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；小数和整数的加减法相同数位对齐，从个位算起。 【解答】解： 2 0.25×16＝4 1 5.5﹣4.05＝1.45 10a﹣a＝9a 325+197＝522 【点评】本题考查了分数加减法及乘除法及整数小数加减法的计算方法。 17．（12分）计算，能简算的要简算。 【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行计算； （2）按照从左向右的顺序进行计算； （4）先算减法，再算除法，最后算乘法。 【解答】解：（1） ＝18+20﹣9 ＝29 （2） ＝2×0.8 ＝1.6 （3） ＝（） ＝1 （4） [] 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、观察思考。（共8分） 18．（8分）学校组织六年级进行三分钟定点投篮比赛，每班派一名代表参加。六（1）班的棒棒和明明都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们11～17日连续七天练习的成绩如图所示。 （1）从图上看，　明明　 的平均成绩较高。 （2）17日明明的成绩比棒棒的成绩高 　10.5　 %。（百分号前保留一位小数。） （3）同学们推荐明明参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的是 A 。 ①在七天练习中，明明的平均成绩比棒棒高 ②明明在第七天投中了21个，棒棒这七天中没有出现过这样的好成绩 ③棒棒的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低 A.只有①② B.只有②③ C.①②③ （4）如果你是班主任，你想派谁去参加比赛？说明你的理由。 【分析】（1）观察折线统计图可知； （2）用17日明明的成绩减去棒棒的成绩，再除以棒棒的成绩； （3）①在七天练习中，明明的平均成绩比棒棒高；原题理由正确； ②明明在第七天投中了21个，棒棒这七天中没有出现过这样的好成绩；原题理由正确； ③棒棒的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩可能会比前一天低；原题理由错误； （4）派明明去参加比赛，因为明明的成绩一直在上升。 【解答】解：（1）从图上看，明明的平均成绩较高。 （2）（21﹣19）÷19 ＝2÷19 ≈10.5% 答：17日明明的成绩比棒棒的成绩高10.5%。 （3）同学们推荐明明参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的是A。 （4）派明明去参加比赛，因为明明的成绩一直在上升。 故答案为：（1）明明；（2）10.5；（3）A。 【点评】正确从统计图表中读取数据并应用是解题的关键。 五、动手操作。（共9分） 19．（9分）（1）左边已经涂了4个方格，请你再涂1个方格，使这5个方格组成的图形是轴对称图形。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 　（5，1）　 ，点C在点A的 　南　 偏 　东　 　45　 °方向上。 （3）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形。 【分析】（1）根据轴对称图形的意义画图。 （2）根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答；再根据方向、距离和方向角确定物体的位置。 （3）根据三角形和梯形的特征画图。 【解答】解：（1）（3）如图所示： （画法都不唯一）； （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（5，1），点C在点A的南偏东45°方向上。 故答案为：（2）（5，1），南，东，45，。 【点评】掌握轴对称图形的特征，根据方向和距离确定物体的位置的方法，数对与位置的关系是解题的关键。 六、解决问题。（共23分） 20．（7分）夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 【分析】某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，8750元＝卖出文创产品钱数，所以卖出文创产品的钱数是（元），卖出风味小吃的钱数＝卖出文创产品的钱数×（1），代入数据计算即可。 【解答】解： ＝17150（元） 答：卖出风味小吃17150元。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出卖出文创产品的钱数。 21．（5分）“天似穹庐，笼盖四野”中的“穹庐”指的是蒙古包，它是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。圆柱部分的底面直径是8m，高是2m，圆锥部分的高是1.2m。这个蒙古包内部的空间是多少？（蒙古包的厚度忽略不计） 【分析】这个蒙古包内部的空间体积等于底面直径是8米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是8米，高是1.2米的圆锥的体积，由此解答本题。 【解答】解：8÷2＝4（米） 3.14×4×4×2+3.14×4×4×1.2÷3 ＝100.48+20.096 ＝120.576（立方米） 答：这个蒙古包内部的空间是120.576立方米。 【点评】本题考查的是组合图形的体积的应用。 22．（6分）党中央提出振兴乡村经济。大美风光在乡间，人们纷纷到乡村旅游。黑庙村和山头村上半年“民俗文化游”收入315万元，其中山头村收入的钱数是黑庙村收入的钱数的40%，上半年这两个村各收入多少钱？ 【分析】把上半年黑庙村收入的钱数看作单位“1”，则山头村收入的钱数是40%，两村的收入之和是（1+40%）。根据百分数除法的意义，用上半年两村的总收入（315万元）除以（1+40%）就是上半年黑庙村收入的钱数；根据百分数乘法的意义，用上半年黑庙村收入的钱数乘40%（或用两村的总收入钱数减黑庙村收入的钱数）就是上半年山头村收入的钱数。 【解答】解：315÷（1+40%） ＝315÷140% ＝225（万元） 225×40%＝90（万元） 答：上半年黑庙村收入的钱数是225万元，山头村收入的钱数是90万元。 【点评】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 23．（5分）幸福有机生态园车厘子大丰收，单独聘请“爱心”采摘组需要15天完成任务，单独聘请“快速”采摘组需要12天完成任务。如果两组合摘，几天能够完成任务的60%？ 【分析】单独聘请“爱心”采摘组需要15天完成任务，“爱心”采摘组的工作效率是，单独聘请“快速”采摘组需要12天完成任务，“快速”采摘组的工作效率是，如果两组合摘，完成任务的60%需要4（天），据此解答。 【解答】解： ＝4（天） 答：4天能够完成任务的60%。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作时间＝工作总量÷工作效率。 24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为15cm2，三角形PBC的面积为35cm2，求涂色部分的面积。 【分析】为了叙述方便，给三角形ABP、三角形BCP、三角形CDP、三角形ADP分别标上序号①、②、③、④，根据平行四边形及三角形的关系可知：①的面积+③的面积＝②的面积+④的面积＝平行四边形ABCD面积的一半，涂色部分的面积＝平行四边形ABCD面积的一半﹣①的面积﹣④的面积＝②的面积+④的面积﹣①的面积﹣④的面积＝35﹣15＝20（平方厘米）。解答即可。 【解答】解：如图： ①的面积+③的面积＝②的面积+④的面积＝平行四边形ABCD面积的一半， 涂色部分的面积＝平行四边形ABCD面积的一半﹣①的面积﹣④的面积＝②的面积+④的面积﹣①的面积﹣④的面积 35﹣15＝20（平方厘米） 答：涂色部分的面积20平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$