广东省韶关市浈江区行之实验学校2024-2025学年上学期七年级期中考试 数学试题

2024—2025第一学期韶关市行之实验学校七年级期中考试 数学试题 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、2024的相反数是（ ） A．2024 B． C．±2024 D． 2、《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个。将47000用科学记数法表示应为（　　） A．0.47×105 B．4.7×104 C．4.7×103 D．47×103 第10题图 3、在0，－2，1，－3这四个数中，最小的数是(　 　) A.－3 B.1 C.－2 D.0 4、的结果是（　　） A． B． C．﹣2 D．2 5、单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（　　） A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5 6、下列运算，结果正确的是（　　） A．3xy﹣4xy＝1 B．2a2+3a2＝6a2 C．2ab﹣2ab＝0 D．2x3+3x3＝5x6 7、已知﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（　　） A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝，n＝1 D．m＝3，n＝0 8、将5﹣（﹣3）﹣（+7）+（﹣2）中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是（　　） A．﹣5﹣3+7+2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5+3﹣7+2 D．5+3﹣7﹣2 9、为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为(　 　) A.8x元 B.8(100－x)元 C.10(100－x)元 D.(100－8x)元 10、我校举办了用火柴棒摆“金鱼”的活动．按照图中所示的规律，第n个图形需用火柴棒的根数为（　　） A.6n＋2 B．6n＋8 C．8n D．4n＋4 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11、－3的倒数是______． 12、近似数表示3.567 1≈__________（精确到0.01）； 13、若|a－2|＋（b＋5）2＝0，则ba的值是__________； 14、用“◎”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+a.如：1◎3=1×32+1=10.则-3◎2的值为 　． 15、.(数学文化)如图，第十四届国际数学教育大会 (ICME－14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5×80＝2 021，则八进制数2025换算成十进制数是　 　(注：80＝1)。 三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16、计算题（1）； (2)（－2）2×＋|4－32|. 17、先化简，再求值：m2＋4m－（7m2＋5m）＋2（3m2－1），其中m＝－. 18、把下列各数填在相应的横线上： ①－28，②，③5.21，④0，⑤2 050，⑥－，⑦－0.142 7，⑧95%，⑨－3.14，⑩＋. （1）非负整数：{__________________________________…}． （2）负分数：{__________________________________…}． （3）正有理数：{__________________________…}； （4）负有理数：{__________________________…}； 四、解答题（二）(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19、已知是关于x、y的三次二项式，a、b互为相反数，a≠0,c、d互为倒数. （1）求m的值；（2）求代数式的值. 20、某市为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：+12，﹣4，+3，﹣2，﹣10，+16，﹣2，+10，+8，﹣7． （1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在地的什么方向？距离A地多远？ （2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 21、项目式学习. 【项目主题】校园分布图制作. 【项目背景】为了让初一新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为初一新生制作简易版校园分布图. 【实践操作】操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与记录，绘制如图所示的校园总体分布图(单位：m). 【项目思考】(1)用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； (2)若a=150，b=40，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积. 五、解答题（三）(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22、阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例:化简4（a+b）-2（a+b）+（a+b）。解:原式=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）。参照本题阅读材料的做法解答： (1)把(a-b)6看成一个整体，合并3(a-b)6-5(a-b)6+7(a-b)6的结果是 。 (2)已知x2-2y=1，求3x2-6y-2023的值。 (3)已知a-2b=3，2b-c=-4，c-d=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值. 23、.我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究．结合本阶段学内容特点，他们决定 研究数的一些“神秘”性质． 素材:尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和．举例论证： 13＝1；23＝3+5；33＝7+9+11；请你按规律写出：43＝　 　． 规律总结:当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数（即第4个数）为 　 　； 当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数（即第5和第6个数）为 　 　． 综合应用:利用上面结论计算：13+23+33+…+93+103+113． 拓展延伸:我们还发现以下规律：已知m≥2，n≥3，且m，n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”： 若mn（且m，n均为不大于7的正整数）的分解中有奇数31，则mn的值为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$