四川省绵阳外国语实验学校2024--2025学年下学期七年级数学期末模拟学情卷

绵阳外国语实验学校2025年春期末模拟教学质量监测 七年级 数学学科 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页 完卷时间：90分钟．满分100分 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中最适合采用抽样调查的是（ ） A. 旅客上飞机前的安全检查 B. 对某校8年级1班学生视力情况的调查 C. 对某市每天的平均用水量的调查 D. 对某县现有20位百岁以上老人睡眠时间的调查 3. 已知，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数x满足不等式，则x的最小值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列命题是真命题的有（ ） ①实数与数轴上的点一一对应； ②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④若，的两边与的两边分别平行，则； ⑤两直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A. ①③ B. ①②③④⑤ C. ①②③④ D. ①③④ 7. 一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 8. 如图，在三角形中，，把三角形向下平移至三角形后，，，则下列结论：①；②；③；④三角形与三角形的周长和为24；⑤阴影部分的面积为24；其中正确结论的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A（称圆与数轴的切点）处，向左滚动一周至点B处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是（　　） A. B. C. D. 10. “低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ） A. 2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B. 2023年低空经济市场规模增量最多 C. 从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D. 2026年低空经济市场规模将突破万亿元 11. 成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意．问老翁给猴子限定的每天食量共（ ） A. 14千克 B. 10千克 C. 8千克 D. 6千克 12. 如图，已知直线，平分，过点C作，平分分别交于点H，G，过点A作于点M．设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 13. 已知的立方根是2，是的整数部分，则的算术平方根是_____________． 14. 如图，随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉，已知，，则的度数为_______． 15. 关于的方程组的解满足，则的取值范围是_____________． 16. 一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为（北偏东，），救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置_______． 17. 若关于x的不等式组的最大整数解与最小整数解的和为，则满足条件的整数m的和为_____________． 18. 如图，的角平分线交的角平分线的反向延长线于点P，直线交于点N，若，则____________° 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算：． 20. 解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解． 21. 在正方形网格中建立平面直角坐标系，使得两点的坐标分别为，过点作轴于点． （1）按照要求画出平面直角坐标系，写出点的坐标______． （2）平移三角形，使点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是，画出平移后的三角形，则点的坐标是_______． （3）求以为顶点的三角形的面积． 22. 某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校1500名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图：②抽取100名学生作为调查对象；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集100名学生对五门课程的选择意向的相关数据． （1）请按数据统计的规律对李老师的工作步骤进行正确排序__________； （2）以上步骤中抽取100名学生最合适的方式是（ ） A．随机抽取七年级的100名学生　B．随机在全校抽取100名男生 C．随机在全校抽取100名女生　D．随机在全校抽取100名学生 （3）请补全条形统计图，并计算“素描”所在扇形的圆心角度数； （4）试估计该校1500名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？ 23. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克元． （1）该超市购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元；购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元．求，的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共千克，且投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案 （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求的最大值． 24. 如图，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足． （1）点的坐标为________；点的坐标为________． （2）已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 绵阳外国语实验学校2025年春期末模拟教学质量监测 七年级 数学学科 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页 完卷时间：90分钟．满分100分 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】南偏西， 【17题答案】 【答案】27 【18题答案】 【答案】36 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 【19题答案】 【答案】11 【20题答案】 【答案】， 解集在数轴上表示为： 不等式组的整数解为0，1，2，3 【21题答案】 【答案】（1）， 建立坐标系如下： （2） 画图如下：三角形即为所求； （3） 【22题答案】 【答案】（1）②④①③ （2）D （3） 补全统计图如下所示： （4）名 【23题答案】 【答案】（1）、的值分别为和；（2）共3种方案分别为：方案一购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；方案二购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；方案三购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；（3）的最大值为 【24题答案】 【答案】（1）， （2）存在时，与的面积相等 （3） ，理由如下： ∵以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 如图所示，过点作交轴于点， ∴， ∴，同理，， ∵， ∴， ∴，即， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $