鸽巢问题 课件-2025-2026学年六年级下册数学人教版

课前作业呈现 1、3个橙子放进2个盘子里，有几种情况？（不考虑盘子的顺序）请你画一画。 2、不管怎么放，总有一个盘子里至少有2个橙子，对吗？ 鸽 巢 问 题 人教版 六年级下册第五单元 数学广角 一、情境导入 扑克牌魔术 一副扑克牌， 取出大小王， 还剩52张， 随意抽出其中的5张， 猜一猜， 同花色的牌可能有几张？ 不管怎么抽，至少有两张同花色的牌。 3 例1：动手操作： 把4 支笔放入 3 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只笔，对吗？ 二、探究新知 要求：1、笔全部都要放进笔筒，允许有空笔筒（不考虑笔筒的顺序）。 3、想一想：总有一个笔筒里至少放了2只笔，对吗？ 2、四人一组，分工合作，一人摆，一人辅助，一人记录，一人汇总并汇报。 注意思考：怎样做到不重复不遗漏？ 4 全班作答（批注作答上传作图过程） 二、探究新知 回顾过程 枚举法 4 0 0 2 2 0 3 1 0 2 1 1 要求学生边摆边说，老师同时在黑板上演示。 6 笔数 笔筒数 总有一个笔筒里至少有（）支笔 4 3 2 5 4 5 6 7 6 得出结论：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支笔。 n+1 n 2 总有一个笔筒里至少有2支笔 总有一个盘子里至少有2个橙子 有没有一种更简便的方法，证明这句话是对的呢？ 假设法 假设先在每个笔筒中各放1支笔，那么3个笔筒中就放进了3支笔，还剩1支笔。所以剩下的1支笔不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里有2支笔。 最先发现这个规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。还把它叫做 “抽屉原理”，把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。 1805年~1859年 你知道吗？ 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 几只鸽子。为什么？ 三、练习巩固 11 讨论环节：说一说生活中类似“鸽巢问题”的现象 我发现…… 把一些物体放进若干个抽屉里，如果物体数除以抽屉数等于商且有余数，那么总有一个抽屉里至少有商加1个物体。 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数=商 ＋ 1 14 巧记鸽巢原理 鸽巢原理很简单，鸽巢鸽子分清楚。 鸽子平均进鸽巢，然后加1 放里边。 扑克牌魔术 一副扑克牌， 取出大小王， 还剩52张， 随意抽出其中的5张， 至少有2张同花色的牌。 16 谢谢聆听！ Snowdream Bandari One Day In Spring 288516.66 $$