陕西省西安市未央区浐灞第一小学等校2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

陕西省西安市未央区浐灞第一小学等校2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共21分） 1．（2分）把一根铁丝的平均分成6段，每段是这根铁丝的，若这根铁丝长米，则每段长 　 　 米。 2．（4分）在横线里填上适当的体积或容积单位。 （1）一台冰箱的容积约是150 　 　 。 （2）一块橡皮擦的体积约是6 　 　 。 （3）一个饮料瓶的容积约是500 　 　 。 （4）一辆货车车厢的体积约是20 　 　 。 3．（2分）阿雅制作水果蛋糕，第一次用了奶油总量的，第二次用了奶油总量的，这两次一共用了奶油总量，第一次比第二次多用了奶油总量的。 4．（2分）周末，小林在自家花园里放置了一个长方体形状的雨水收集桶，用于储存雨水浇灌植物，这个收集桶长5dm，宽4dm，高3dm，则它的容积是 　 　 L。某天暴雨后，桶内收集到了40L雨水，此时水面距离桶口还有 　 　 dm。 5．（2分）五（1）班全班45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标，在这些达标的学生中，又有的学生达到了优秀标准，五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有 　 　 名。 6．（8分）看图回答问题。 （1）以广场为观测点，医院的位置是 　 　 偏 　 　 ，距离广场 　 　 m。 （2）以车站为观测点，笑笑家的位置是 　 　 偏 　 　 ，距离车站 　 　 m。 （3）小军和笑笑两人同时从家里出发，小军每分步行60m，笑笑每分步行40m，他们出发后 　 　 分相遇，相遇地点距小军家 　 　 m。 7．（1分）超市员工小李需要打包两箱规格相同的货物，每箱货物都是长10厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，为了节省包装材料，他打算把这两箱货物包成一包，则至少需要 　 　 平方厘米的包装纸。（接口处不计） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8．（1分）与的计算结果相等。 　 　 9．（1分）一件衣服打八折相当于现价是原价的。 　 　 10．（1分）五（2）班50名学生一分钟仰卧起坐的平均成绩是34个，芳芳是这个班的学生，她的成绩一定比34个多。 　 　 11．（1分）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等． 　 　 12．（1分）在机器人编程竞赛中，小敏设计的机器人执行从A点到B点的移动任务，当机器人启动一段时间后，它已经完成了总路程的此时计时器显示已运行时。按照这样的移动速度，从A点到B点全程需要2时。 　 　 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13．（2分）下面的分数中，与0.6相等的是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）传承千年智慧，守护非遗瑰宝，是我们每个人的责任。将“守”“护”“非”“遗”“瑰”“宝”六个汉字分别写在一个正方体的各个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“守”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．宝 B．瑰 C．遗 D．非 15．（2分）梨重x千克，西瓜的质量是梨的12倍，那么x+12x表示的是（　　） A．西瓜重多少千克 B．梨和西瓜一共重多少千克 C．西瓜比梨重多少千克 D．梨重多少千克 16．（2分）如图，李叔叔用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了24dm，这两个小正方体原来的表面积之和是（　　） dm。 A．108 B．54 C．27 D．9 17．（2分）下面是甲车和乙车2024年下半年每月用油情况统计图，则下列结论：①甲车9月份的用油量是240升；②甲车和乙车在8月份用油量差距最大；③有4个月甲车的用油量比乙车的多；④10月份甲、乙两车的用油量相差80升，其中正确的结论有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题。（31分） 18．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．（8分）解方程。 x+4x＝35 4.8x﹣0.6x＝8.4 20．（9分）计算下面各题。（能简算的要简算） 21．（6分）计算图（1）的表面积和图（2）的体积。（单位：dm） （1） （2） 五、操作题。（11分） 22．（4分）将互为倒数的两个数用线连起来。 8 23．（7分）近期，社会各界纷纷伸出援手助力灾区重建，教育领域也积极行动。红河小学秉持着关爱他人、传递书香的理念，发起为灾区儿童捐书的倡议，下面是该小学四、五年级向灾区儿童的捐书情况统计表。 类别 故事 科技 历史 工具 四年级捐书的数量/本 85 60 65 45 五年级捐书的数量/本 70 65 50 85 （1）根据表中的数据完成下面的统计图。 （2）五年级捐的 　 　 书最多，捐的 　 　 书最少。 （3）四年级一共捐了 　 　 本书。 六、解决问题。（22分） 24．（4分）织8双袜子需要多少棉线？用棉线能织多少双袜子？ 25．（4分）六一儿童节前夕，幼儿园小朋友们准备互相交换礼物。阳阳为好朋友挑选了一份礼物，礼物的包装盒是一个长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米的长方体。阳阳打算用彩带把这个包装盒捆扎起来（如图），结头处要用掉彩带25厘米，捆扎这个包装盒一共需要多少厘米的彩带？ 26．（4分）在小区的景观改造工程中，工人师傅需要用一堆沙子来铺设小径和填充花坛，其中铺设小径用了吨，剩余的全部用来填充花坛，且填充花坛的沙子比铺设小径的重吨。这堆沙子共重多少吨？ 27．（5分）有一个正方体容器，从里面量棱长为30厘米，现把3个石块浸没在水中，此时水面高度为22厘米。将这些石块全部取出后，水面高度下降到了18厘米。平均每个石块的体积是多少立方分米？ 28．（5分）为了丰富师生的课余生活，增进师生间的交流，某小学组织138名师生去公园划船，已知他们所租大船的只数比小船的2倍少9只，且正好坐满，则他们租了大小船各多少只？（用方程解） 陕西省西安市未央区浐灞第一小学等校2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 13 14 15 16 17 答案 C D B A B 一、填空题。（每空1分，共21分） 1．（2分）把一根铁丝的平均分成6段，每段是这根铁丝的，若这根铁丝长米，则每段长 　　 米。 【分析】求每段是这根铁丝的几分之几，用1除以总段数即可解答；求每段长多少米，用这根铁丝的长度乘，再除以6即可解答。 【解答】解：×÷6 ＝× ＝（米） ÷＝10（段） 1÷10＝ 答：每段是这根铁丝的，若这根铁丝长米，则每段长米。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 2．（4分）在横线里填上适当的体积或容积单位。 （1）一台冰箱的容积约是150 　升　 。 （2）一块橡皮擦的体积约是6 　立方厘米　 。 （3）一个饮料瓶的容积约是500 　毫升　 。 （4）一辆货车车厢的体积约是20 　立方米　 。 【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：（1）一台冰箱的容积约是150升。 （2）一块橡皮擦的体积约是6立方厘米。 （3）一个饮料瓶的容积约是500毫升。 （4）一辆货车车厢的体积约是20立方米。 故答案为：升，立方厘米，毫升，立方米。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对体积单位和容积单位的认识是解答此题关键。 3．（2分）阿雅制作水果蛋糕，第一次用了奶油总量的，第二次用了奶油总量的，这两次一共用了奶油总量，第一次比第二次多用了奶油总量的。 【分析】把两次各自用去的分率相加，即可计算出这两次一共用了奶油总量几分之几。 用第一次用去的分率减去第二次用去的分率，即可计算出第一次比第二次多用了奶油总量的几分之几。 【解答】解： 答：这两次一共用了奶油总量，第一次比第二次多用了奶油总量的。 故答案为：；。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 4．（2分）周末，小林在自家花园里放置了一个长方体形状的雨水收集桶，用于储存雨水浇灌植物，这个收集桶长5dm，宽4dm，高3dm，则它的容积是 　60　 L。某天暴雨后，桶内收集到了40L雨水，此时水面距离桶口还有 　1　 dm。 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的容积，用收集的雨水的体积除以收集桶的底面积求出水面的高，然后用收集桶的高减去水面的高就是水面距离桶口的高。 【解答】解：5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 40升＝40立方分米 3﹣40÷（5×4） ＝3﹣40÷30 ＝3﹣2 ＝1（分米） 答：此时水面距离桶口还有1分米。 故答案为：60；1。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（2分）五（1）班全班45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标，在这些达标的学生中，又有的学生达到了优秀标准，五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有 　12　 名。 【分析】先用45乘求出达标人数，再用达标人数乘求出优秀标准的学生人数，再除以参加体能测试人数即可。 【解答】解：45×＝42（人） 42×＝12（人） 12÷ 答：五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有12人。 故答案为：；12。 【点评】此题考查的是分数乘法应用题。 6．（8分）看图回答问题。 （1）以广场为观测点，医院的位置是 　北　 偏 　西60°　 ，距离广场 　410　 m。 （2）以车站为观测点，笑笑家的位置是 　南　 偏 　西35°　 ，距离车站 　220　 m。 （3）小军和笑笑两人同时从家里出发，小军每分步行60m，笑笑每分步行40m，他们出发后 　2.8　 分相遇，相遇地点距小军家 　168　 m。 【分析】（1）（2）根据方向、距离和方向角确定物体的位置。 （3）根据时间＝路程÷速度，路程＝时间×速度解答。 【解答】解：（1）以广场为观测点，医院的位置是北偏西60°，距离广场410m。 （2）以车站为观测点，笑笑家的位置是南偏西35°，距离车站220m。 （3）280÷（60+40）＝2.8（分） 60×2.8＝168（米） 答：小军和笑笑两人同时从家里出发，小军每分步行60m，笑笑每分步行40m，他们出发后2.8分相遇，相遇地点距小军家168m。 故答案为：北，西60°，410；南，西35°，220；2.8，168。 【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。 7．（1分）超市员工小李需要打包两箱规格相同的货物，每箱货物都是长10厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，为了节省包装材料，他打算把这两箱货物包成一包，则至少需要 　22　 平方厘米的包装纸。（接口处不计） 【分析】根据题意可知，要想最节省包装纸，也就是货物的最大面重合摞起来，拼成一个长10厘米，宽5厘米，高（2×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×2＝4（厘米） （10×5+10×4+5×4）×2 ＝（50+40+20）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 答：至少需要220平方厘米的包装纸。 故答案为：220。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8．（1分）与的计算结果相等。 　×　 （判断对错） 【分析】根据减法的性质，＝1，据此判断。 【解答】解：＝1，所以与的计算结果不相等，原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握减法性质的应用。 9．（1分）一件衣服打八折相当于现价是原价的。 　×　 （判断对错） 【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几。将原价看作单位“1”，八折就是现价是原价的80%；据此分析。 【解答】解：一件衣服打八折相当于现价是原价的80%。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 10．（1分）五（2）班50名学生一分钟仰卧起坐的平均成绩是34个，芳芳是这个班的学生，她的成绩一定比34个多。 　×　 （判断对错） 【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，不能反映某一个数据的大小，据此判断。 【解答】解：五（2）班50名学生一分钟仰卧起坐的平均成绩是34个，芳芳是这个班的学生，她的成绩可能多于34个，也可能少于34个，还可能等于34个，但不能说她的成绩一定比34个多。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。 11．（1分）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等． 　×　 （判断对错） 【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答． 【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米）； 体积：6×6×6＝216（立方厘米）； 因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较． 故答案为：×． 【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较． 12．（1分）在机器人编程竞赛中，小敏设计的机器人执行从A点到B点的移动任务，当机器人启动一段时间后，它已经完成了总路程的此时计时器显示已运行时。按照这样的移动速度，从A点到B点全程需要2时。 　√　 （判断对错） 【分析】先根据已知条件算出机器人行完全程所需的时间，再与题目中所说的2时进行比较。速度＝路程÷时间。 【解答】解：÷＝ 1÷＝2（时） 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查行程问题中速度、路程、时间的关系。 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13．（2分）下面的分数中，与0.6相等的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把0.6化成分数（小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分）或把各分数化成小数（把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点），然后即可作出选择。 【解答】解：0.6＝＝ 答：上面的分数中，与0.6相等的是。 故选：C。 【点评】此题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。 14．（2分）传承千年智慧，守护非遗瑰宝，是我们每个人的责任。将“守”“护”“非”“遗”“瑰”“宝”六个汉字分别写在一个正方体的各个面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“守”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．宝 B．瑰 C．遗 D．非 【分析】此图属于正方体展开图的“3﹣3”型，折成正方体后，“守”与“非”相对，“护”与“瑰”相对，“遗”与“宝”相对。 【解答】解：如图： 它的一种展正方体开图，则在原正方体中，与“守”字所在面相对面上的汉字是“非”。 故选：D。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 15．（2分）梨重x千克，西瓜的质量是梨的12倍，那么x+12x表示的是（　　） A．西瓜重多少千克 B．梨和西瓜一共重多少千克 C．西瓜比梨重多少千克 D．梨重多少千克 【分析】12x是西瓜的重量，再加上x，求的是西瓜和梨的总重量。 【解答】解：根据分析可知：x+12x表示西瓜和梨的总重量。 故选：B。 【点评】此题考查用字母表示数。 16．（2分）如图，李叔叔用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了24dm，这两个小正方体原来的表面积之和是（　　） dm。 A．108 B．54 C．27 D．9 【分析】根据题意，用两个正方体木块拼成了一个长方体，棱长之和减少了24分米，棱长之和减少的是正方体的8条棱的长度，据此可以求出正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝a×a×6，把数据代入公式求出一个正方体的表面积即可。 【解答】解：24÷8＝3（分米） 3×3×6×2 ＝54×2 ＝108（平方分米） 故选：A。 【点评】本题考查了正方体表面积公式的应用。 17．（2分）下面是甲车和乙车2024年下半年每月用油情况统计图，则下列结论：①甲车9月份的用油量是240升；②甲车和乙车在8月份用油量差距最大；③有4个月甲车的用油量比乙车的多；④10月份甲、乙两车的用油量相差80升，其中正确的结论有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据折线统计图中的数据，逐项分析即可解答。 【解答】解：①甲车9月份的用油量是240升；说法正确； ②甲车和乙车在11月份用油量差距最大；原说法错误； ③有5个月甲车的用油量比乙车的多；原说法错误； ④280﹣200＝80（升），10月份甲、乙两车的用油量相差80升，说法正确。 所以，说法正确的有2个。 故选：B。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 四、计算题。（31分） 18．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝80 ＝ ＝ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 19．（8分）解方程。 x+4x＝35 4.8x﹣0.6x＝8.4 【分析】（1）等式两边同时除以8，然后计算求出x的值； （2）等式两边同时乘，然后计算求出x的值； （3）先计算x+4x＝5x，等式两边同时除以5，然后计算求出x的值； （4）先计算4.8x﹣0.6x＝4.2x，等式两边同时除以4.2，然后计算求出x的值； 【解答】解： x+4x＝35 5x＝35 x＝35÷5 x＝7 4.8x﹣0.6x＝8.4 4.2x＝8.4 x＝8.4÷4.2 x＝2 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 20．（9分）计算下面各题。（能简算的要简算） 【分析】（1）（3）根据加法交换律进行计算； （2）先算加法，再算减法。 【解答】解：（1） ＝+ ＝1+ ＝1 （2） ＝ ＝ （3） ＝+ ＝0+ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 21．（6分）计算图（1）的表面积和图（2）的体积。（单位：dm） （1） （2） 【分析】（1）由于正方体与长方体粘合在一起，所以上面的正方体只它的4个侧面的面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来计算这个组合图形的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，这个图形的体积等于大正方体与小长方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）8×8×4+（25×10+25×4+10×4）×2 ＝64×4+（250+100+40）×2 ＝256+390×2 ＝256+780 ＝1036（平方分米） 答：它的表面积是1036平方分米。 （2）12×12×12﹣4×4×6 ＝144×12﹣16×6 ＝1728﹣96 ＝1632（立方分米） 答：它的体积是1632立方分米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五、操作题。（11分） 22．（4分）将互为倒数的两个数用线连起来。 8 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解： 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 23．（7分）近期，社会各界纷纷伸出援手助力灾区重建，教育领域也积极行动。红河小学秉持着关爱他人、传递书香的理念，发起为灾区儿童捐书的倡议，下面是该小学四、五年级向灾区儿童的捐书情况统计表。 类别 故事 科技 历史 工具 四年级捐书的数量/本 85 60 65 45 五年级捐书的数量/本 70 65 50 85 （1）根据表中的数据完成下面的统计图。 （2）五年级捐的 　工具　 书最多，捐的 　历史　 书最少。 （3）四年级一共捐了 　255　 本书。 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可； （2）观察统计图中五年级数据的直条即可作答； （3）把四年级的数据相加求和即可。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）五年级捐的工具书最多，捐的历史书最少。 （3）85+60+65+45＝255（本） 答：四年级一共捐了255本书。 故答案为：工具，历史；255。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图、表提供的信息解决实际问题。 六、解决问题。（22分） 24．（4分）织8双袜子需要多少棉线？用棉线能织多少双袜子？ 【分析】用每双袜子需要棉线的质量乘袜子的数量即可；再用棉线的总质量除以每双袜子需要棉线的质量即可求出能织多少双袜子。 【解答】解：（千克） （双） 答：织8双袜子需要千克棉线，用棉线能织12双袜子。 【点评】此题考查的是分数乘法和分数除法应用题。 25．（4分）六一儿童节前夕，幼儿园小朋友们准备互相交换礼物。阳阳为好朋友挑选了一份礼物，礼物的包装盒是一个长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米的长方体。阳阳打算用彩带把这个包装盒捆扎起来（如图），结头处要用掉彩带25厘米，捆扎这个包装盒一共需要多少厘米的彩带？ 【分析】彩带总长包括4条长、4条宽和8条高及接头处的长度，据此计算解答。 【解答】解：15×4+10×4+8×8+25 ＝60+40+64+25 ＝164+25 ＝189（厘米） 答：这个包装盒一共需要189厘米的彩带。 【点评】本题考查了长方体的棱长总和的计算方法。 26．（4分）在小区的景观改造工程中，工人师傅需要用一堆沙子来铺设小径和填充花坛，其中铺设小径用了吨，剩余的全部用来填充花坛，且填充花坛的沙子比铺设小径的重吨。这堆沙子共重多少吨？ 【分析】由题可知，用铺设小径用的吨数加上填充花坛的沙子比铺设小径的重的吨数，求出填充花坛的沙子吨数，再与铺设小径用的吨数相加，即可求出这堆沙子一共的吨数。 【解答】解： ＝ ＝（吨） 答：这堆沙子共重吨。 【点评】本题考查分数加减法的应用，明确数量间的关系，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 27．（5分）有一个正方体容器，从里面量棱长为30厘米，现把3个石块浸没在水中，此时水面高度为22厘米。将这些石块全部取出后，水面高度下降到了18厘米。平均每个石块的体积是多少立方分米？ 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，3个石块的体积等于正方体容器内水下降的体积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：30×30×（22﹣18）÷3 ＝3600÷3 ＝1200（立方厘米） 1200立方厘米＝1.2立方分米 答：平均每个石块的体积是1.2立方分米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 28．（5分）为了丰富师生的课余生活，增进师生间的交流，某小学组织138名师生去公园划船，已知他们所租大船的只数比小船的2倍少9只，且正好坐满，则他们租了大小船各多少只？（用方程解） 【分析】设他们租了小船x只，则大船（2x﹣9）只，根据等量关系：他们租小船的只数×小船限坐的人数+租大船的只数×大船限坐的人数＝138人，列方程解答即可。 【解答】解：设他们租了小船x只，则大船（2x﹣9）只。 4x+（2x﹣9）×6＝138 4x+12x﹣54＝138 16x＝192 x＝12 2×12﹣9 ＝24﹣9 ＝15（只） 答：他们租了大船15只，小船12只。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 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