四川省成都市高新区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

四川省成都市高新区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。 1．（1分）下面算式中出现的“5”和“7”能够直接相加（或相减）的是（　　） A．1.7+0.65 B． C． D．205+79 2．（1分）三个同学通过画图并涂色的方式表示对“6×”的理解，你认为下面判断正确的是（　　） A．有两个同学正确 B．只有淘气正确 C．只有奇思正确 D．三个同学都正确 3．（1分）不计算，判断下面哪个算式结果在和之间？（　　） A． B． C． D． 4．（1分）一位小数0.□，比大，很接近，□最有可能是（　　） A．2 B．5 C．7 D．8 5．（1分）下面关于倒数说法正确的是（　　） A．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B．小数的倒数一定是分数。 C．1和0都没有倒数。 D．分数的倒数比它本身大。 6．（1分）如图几幅图中，是正方体展开图的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（1分）如果a＜b＜c，a、b、c三个数的平均数是8.92，那么（　　） A．b一定大于8.92 B．b一定小于8.92 C．b一定等于8.92 D．以上判断都不对 8．（1分）下面哪种情况用复式折线统计图做分析更合适（　　） A．手机专卖店想比较两款手机在2024年1～12月每月销量数据的变化趋势。 B．统计某校五年级两个班级在本学期4个月参加家庭劳动时间长短情况。 C．农场主想对比两种农作物在过去三年里每年的产量。 D．图书馆工作人员统计近五年每年借阅量最多的两类图书的借阅数量。 9．（1分）如图是测量一个正方体体积的过程： （1）将200mL的水倒进一个容积为400mL的量杯中； （2）将4个相同的正方体放入水中，结果水没有满； （3）再加入一个同样大小的正方体，结果水溢出。 根据以上信息，推测这样一个正方体的体积在（　　） A．30cm3以上，40cm3以下 B．40cm3以上，50cm3以下 C．50cm3以上，60cm3以下 D．60cm3以上，70cm3以下 10．（1分）一个正方体的棱长是2cm，根据下面提供的不同长方体信息，一定能与它搭成一个新长方体的是（　　） A．棱长和为：（3cm+2cm+5cm）×4的长方体。 B．体积为：2cm×3cm×4cm的长方体。 C．相邻两个面面积分别是：2cm×2cm和2cm×6cm的长方体。 D．体积为8cm3的长方体。 二、填空题。 11．（4分）在括号里填上适当的分数，在□里填上适当的小数。 12．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 0.2÷7 　 　 1 　 　 ×1 ÷6 　 　 6÷ 2.8÷0.4 　 　 2.8× 13．（3分）在横线里填上合适的单位。 一台家用微波炉的容积约40 　 　 一颗草莓的体积约7 　 　 大货车车厢的容积约40 　 　 14．（2分）一节美术课40分钟，老师讲授用了全部时间的，同学们独立创作用了全部时间的，其余时间用来分享作品，分享作品的时间是整节课的 　 　 ，即 　 　 分钟。 15．（5分）　 　 m2＝2dm2 37mL＝ 　 　 L 立方米＝ 　 　 立方分米 1063cm3＝ 　 　 dm3　 　 cm3 16．（1分）一个书柜的占地面积是0.8m2，高1.5m。这个书柜的体积是 　 　 m3。 17．（1分）在学校的班级合唱比赛中，7位评委给五年级二班打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 92 85 94 93 91 99 94 去掉一个最高分和一个最低分，计算五年级二班的平均分是 　 　 分。 18．（2分）用1米的铁丝做一个三角形架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长 　 　 米。按照边的特征分类，这是一个 　 　 三角形。 19．（2分）如图，墙角处摆放着用棱长为1cm的正方体搭的立体图形，它由 　 　 个正方体搭成，露在外面的面积是 　 　 cm2。 20．（2分）如图，将4个长是10cm，宽是6cm，高是1cm的长方体盒子包成一包。包装后的表面积是 　 　 cm2，比分别包装节约 　 　 cm2的包装纸。（接口处不计） 21．（2分）母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的，　 　 的零花钱更多。你是如何判断的？　 　 。 三、计算题。 22．（4分）直接写出结果。 ＝ 39×＝ ÷12＝ 0.36×＝1 15÷＝ ＝ +0.125＝ 1＝ 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 1﹣ 24．（8分）解方程。 n+0.2n＝9 16＝Y÷ x＝80 四、实践与操作。 25．（4分）如图是两位同学比赛踢毽子个数的统计图。 （1）这是 　 　 统计图。 （2）　 　 同学一直在进步，第 　 　 场后，A同学成绩开始下降。 （3）如果选一位同学代表班级去比赛，你会选谁，说明理由。 26．（3分）在如图中画一画、涂一涂，再算出结果。 ＝ 27．（3分）如图长方体是由18个棱长为1cm的正方体拼成的。同学们玩取走方块比较表面积变化的游戏。 把正确的判断连起来： 如只取走①号正方体 立体图形表面积变小 如只取走②号正方体 立体图形表面积变大 如只取走③号正方体 立体图形表面积不变 五、解决问题。 28．（4分）峨眉山位于四川省乐山市，是中国著名旅游胜地。有着“峨眉天下秀”的美誉。从成都到峨眉山有147千米，淘气一家从成都出发去峨眉山旅游，已经行驶了全程的。 （1）用★在图上标出淘气一家此时大致的位置。 （2）此时笑笑一家行驶了多少千米？ 29．（4分）学校在课后延时服务时间开设了丰富多彩的“兴趣课程”。下面是某班学生报名参加其中三类“兴趣课程”的情况。 ①运动类课程的人数占全班人数的。 ②科技类课程的人数比运动类课程的人数多占全班人数的。 ③文艺类课程的人数比运动类课程的人数少占全班人数的。 参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的几分之几？ （1）解决这个问题？你选择的信息有 　 　 （填序号）。 （2）请写出解答过程。 30．（4分）光在玻璃中传播速度是20万千米/秒，是在空气中的。在水中的传播速度是空气中的。光在空气中传播速度是多少？在水中的传播速度呢？ 31．（5分）淘气用一根长24分米的铁丝围了一个长方体框架。量得长是3.5分米，宽是2分米。三位同学分别这样计算高的长度： ① 24﹣3.5×4＝10（分米） 10﹣2×4＝2（分米） ② 24﹣3.5×4＝10（分米） 10﹣2×4＝2（分米） 2÷4＝0.5（分米） ③ 24÷4＝6（分米） 6﹣3.5﹣2＝0.5（分米） （1）请你判断三位同学的解答，正确的有 　 　 。 （2）你喜欢哪个同学的解答？请你写一写他的解题思路。 32．（5分）一个长、宽、高分别为12dm、10dm、9dm的长方体木料。 （1）它的占地面积是多少？ （2）把它切成棱长为3dm的正方体，最多可以切几个？ 33．（6分） （1）在如图标出各建筑物的位置。 书店的位置在公园北偏西50°方向上，距离公园1000m处。 超市的位置在公园东偏南40°方向上，距离公园1500m处。 （2） 书店与超市相距 　 　 m。为了方便出行，这条直线通道被打造成了骑行绿道，小阳和小月相约在绿道碰面，他们同时从书店和超市骑自行车出发，已知小阳的平均车速为220米/分，5分钟后与小月相遇了。小月的平均车速是多少？（先写出等量关系，再用方程解决） 四川省成都市高新区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D A C D A B C 一、选择题。 1．（1分）下面算式中出现的“5”和“7”能够直接相加（或相减）的是（　　） A．1.7+0.65 B． C． D．205+79 【分析】根据整数、小数、分数加、减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减。 【解答】解：根据上面的分析，四个选项中，只有中出现的“5”和“7”是相同的分数单位，能够直接相加（或相减）。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减法的算理。 2．（1分）三个同学通过画图并涂色的方式表示对“6×”的理解，你认为下面判断正确的是（　　） A．有两个同学正确 B．只有淘气正确 C．只有奇思正确 D．三个同学都正确 【分析】根据题意，6×，就是把6平均分成3份，其中是2份就是6的，逐项进行分析求解即可。 【解答】解：淘气：是把6个圆平均分成3份，涂色其中的2份就是6的，可以用6×表示； 笑笑：是把6个长方形平均分成3份，涂色其中的2份就是6的，可以用6×表示； 奇思：6个圆，每个圆平均分成3份，涂色其中的2份，就是6的，可以用6×表示。 所以，三个同学都正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查了整数乘分数的意义，求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3．（1分）不计算，判断下面哪个算式结果在和之间？（　　） A． B． C． D． 【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的数，商大于被除数；一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。 其中第4题，先计算结果，再与和比较即可。 【解答】解：因为，所以； 因为，所以； 因为＜1，所以； 因为，，所以的计算结果在和之间。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握积和商的变化规律。 4．（1分）一位小数0.□，比大，很接近，□最有可能是（　　） A．2 B．5 C．7 D．8 【分析】把分数转化成小数，然后根据小数的大小比较解答即可。 【解答】解：＝0.25，≈0.83，所以一位小数0.□，比大，很接近，□最有可能是8。 故选：D。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 5．（1分）下面关于倒数说法正确的是（　　） A．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B．小数的倒数一定是分数。 C．1和0都没有倒数。 D．分数的倒数比它本身大。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数，说法正确； 小数的倒数可以是分数，也可以是小数，原题说法错误； 1的倒数是1，0没有倒数，原题说法错误； 真分数的倒数比它本身大，原题说法错误。 故选：A。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 6．（1分）如图几幅图中，是正方体展开图的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。 【解答】解：是正方体展开图的“2﹣2﹣2”型； 不是正方体展开图； 是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型； 是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。 即正方体展开图的共有3个。 故选：C。 【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 7．（1分）如果a＜b＜c，a、b、c三个数的平均数是8.92，那么（　　） A．b一定大于8.92 B．b一定小于8.92 C．b一定等于8.92 D．以上判断都不对 【分析】平均数＝数据和÷数据个数，它大于这组数据中的最小数且小于这组数据中的最大数，据此解答。 【解答】解：由题意可知：a一定大于8.92，c一定小于8.92，不能确定b的具体大小。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。 8．（1分）下面哪种情况用复式折线统计图做分析更合适（　　） A．手机专卖店想比较两款手机在2024年1～12月每月销量数据的变化趋势。 B．统计某校五年级两个班级在本学期4个月参加家庭劳动时间长短情况。 C．农场主想对比两种农作物在过去三年里每年的产量。 D．图书馆工作人员统计近五年每年借阅量最多的两类图书的借阅数量。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：上面用复式折线统计图做分析更合适是手机专卖店想比较两款手机在2024年1～12月每月销量数据的变化趋势。 故选：A。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9．（1分）如图是测量一个正方体体积的过程： （1）将200mL的水倒进一个容积为400mL的量杯中； （2）将4个相同的正方体放入水中，结果水没有满； （3）再加入一个同样大小的正方体，结果水溢出。 根据以上信息，推测这样一个正方体的体积在（　　） A．30cm3以上，40cm3以下 B．40cm3以上，50cm3以下 C．50cm3以上，60cm3以下 D．60cm3以上，70cm3以下 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意可知4个相同的正方体的体积小于400﹣200＝200（毫升），5个相同的正方体的体积大于400﹣200＝200（毫升），据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：400﹣200＝200（毫升） 200÷4＝50（毫升） 50毫升＝50立方厘米 答：这样一个正方体的体积在40cm3以上，50cm3以下。 故选：B。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 10．（1分）一个正方体的棱长是2cm，根据下面提供的不同长方体信息，一定能与它搭成一个新长方体的是（　　） A．棱长和为：（3cm+2cm+5cm）×4的长方体。 B．体积为：2cm×3cm×4cm的长方体。 C．相邻两个面面积分别是：2cm×2cm和2cm×6cm的长方体。 D．体积为8cm3的长方体。 【分析】要使一个长方体和一个正方体可以拼成一个大的长方体，长方体中需要有一个面与正方体的一个面相等，据此解答。 【解答】解：一个正方体的棱长是2cm，根据下面提供的不同长方体信息，一定能与它搭成一个新长方体的是相邻两个面面积分别是：2cm×2cm和2cm×6cm的长方体。 故选：C。 【点评】本题主要考查长方体、正方体特征的应用。 二、填空题。 11．（4分）在括号里填上适当的分数，在□里填上适当的小数。 【分析】根据题意，结合数轴的认识解答；在数轴上，从0～1平均分成了5份，1份表示，即0.2；据此解答。 【解答】解： 故答案为：，，0.6，1.7。 【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。 12．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 0.2÷7 　＜　 1 　＞　 ×1 ÷6 　＜　 6÷ 2.8÷0.4 　＝　 2.8× 【分析】真分数、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】解：0.2÷7＜ 1＞×1 ÷6＜6÷ 2.8÷0.4＝2.8× 故答案为：＜，＞，＜，＝。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法。 13．（3分）在横线里填上合适的单位。 一台家用微波炉的容积约40 　升　 一颗草莓的体积约7 　立方厘米　 大货车车厢的容积约40 　立方米　 【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：一台家用微波炉的容积约40升。 一颗草莓的体积约7立方厘米。 大货车车厢的容积约40立方米。 故答案为：升，立方厘米，立方米。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位和体积单位的认识是解答此题关键。 14．（2分）一节美术课40分钟，老师讲授用了全部时间的，同学们独立创作用了全部时间的，其余时间用来分享作品，分享作品的时间是整节课的 　　 ，即 　7　 分钟。 【分析】将美术课的课时看作单位“1”，用单位“1”减去老师讲授、同学们独立创作占单位“1”的分率即是分享作品占单位“1”的分率；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用美术课的时间乘分享作品占单位“1”的分率即可解答。 【解答】解：1﹣ 40×＝7（分钟） 答：分享作品的时间是整节课的，即7分钟。 故答案为：；7。 【点评】本题考查了分数减法以及分数乘法计算的应用。 15．（5分）　0.02　 m2＝2dm2 37mL＝ 　0.037　 L 立方米＝ 　850　 立方分米 1063cm3＝ 　1　 dm3　63　 cm3 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，解答此题即可。 【解答】解：0.02m2＝2dm2 37mL＝0.037L 立方米＝850立方分米 1063cm3＝1dm363cm3 故答案为：0.02；0.037；850；1；63。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 16．（1分）一个书柜的占地面积是0.8m2，高1.5m。这个书柜的体积是 　1.2　 m3。 【分析】根据长方形体积＝长×宽×高＝底面积×高，进行解答。 【解答】解：0.8×1.5＝1.2（m3） 答：这个书柜的体积是1.2m3。 故答案为：1.2m3。 【点评】掌握长方体的计算公式是解题此题的关键。 17．（1分）在学校的班级合唱比赛中，7位评委给五年级二班打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 92 85 94 93 91 99 94 去掉一个最高分和一个最低分，计算五年级二班的平均分是 　92.8　 分。 【分析】先比较出7个评委给出的分数的多少，然后去掉一个最高分和一个最低分，再根据“平均数＝数据和÷数据个数”计算出五年级二班的平均分即可。 【解答】解：85＜91＜92＜93＜94＜99，所以计算平均数时去掉85分和99分。 （92+94+93+91+94）÷5 ＝464 ＝92.8（分） 答：五年级二班的平均分是92.8分。 故答案为：92.8。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数、数据和与数据个数之间的关系。 18．（2分）用1米的铁丝做一个三角形架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长 　　 米。按照边的特征分类，这是一个 　等腰　 三角形。 【分析】已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，所以用求出第二条边的长度。再用三条边的长度和1米减去第一条、第二条的长度，求出第三条边长多少米。再按照边的特征分类，判断这是一个什么三角形即可解答。 【解答】解：﹣＝（米） 1﹣ ＝ ＝（米） 答：第三条边长米。按照边的特征分类，有两条边相等，所以这是一个等腰三角形。 故答案为：；等腰。 【点评】本题考查了异分母分数加减法的意义、计算方法的应用和三角形按边分类的方法。 19．（2分）如图，墙角处摆放着用棱长为1cm的正方体搭的立体图形，它由 　5　 个正方体搭成，露在外面的面积是 　13　 cm2。 【分析】根据图示，几何体上层有1个小正方体，下层有4个小正方体，从上面看到4个面，从前面看到4个面，从右面看到3个面，从左面看到2个面，然后结合一个面的面积是1×1＝1（平方厘米），解答即可。 【解答】解：4+4+3+2＝13（个） 1×1×13＝13（平方厘米） 答：它由5个正方体搭成，露在外面的面积是13cm2。 故答案为：5；13。 【点评】本题考查了露在外面的面的知识，结合题意分析解答即可。 20．（2分）如图，将4个长是10cm，宽是6cm，高是1cm的长方体盒子包成一包。包装后的表面积是 　248　 cm2，比分别包装节约 　360　 cm2的包装纸。（接口处不计） 【分析】通过观察图形可知，将同样的4个小长方体拼成的大长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（1×4）厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式先求出这个大长方体的表面积，再求出4个小长方体盒子分别包装的表面积，然后根据求一个数比另一个数少多少，用减法解答。 【解答】解：1×4＝4（厘米） （10×6+10×4+6×4）×2 ＝（60+40+24）×2 ＝124×2 ＝248（平方厘米） （10×6+10×1+6×1）×2×4 ＝（60+10+6）×2×4 ＝76×2×4 ＝152×4 ＝608（平方厘米） 608﹣248＝360（平方厘米） 答：包装后的表面积是248平方厘米，把分别包装节约360平方厘米的包装纸。 故答案为：248；360。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．（2分）母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的，　笑笑　 的零花钱更多。你是如何判断的？　相同花费下，使用的零花钱所占的分率越小，原有的零花钱越多　 。 【分析】两个数相乘（0除外），积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。 【解答】解：母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的，笑笑的零花钱更多。你是如何判断的？相同花费下，使用的零花钱所占的分率越小，原有的零花钱越多。 故答案为：笑笑，相同花费下，使用的零花钱所占的分率越小，原有的零花钱越多。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 三、计算题。 22．（4分）直接写出结果。 ＝ 39×＝ ÷12＝ 0.36×＝1 15÷＝ ＝ +0.125＝ 1＝ 【分析】根据分数加减乘除法、小数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： ＝ 39×＝12 ÷12＝ 0.36×＝1 15÷＝18 ＝ +0.125＝ 1＝1 故答案为：。 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 1﹣ 【分析】按照从左到右的顺序计算； 按照加法交换律和结合律计算； 先算除法，再算减法； 按照乘法分配律计算。 【解答】解： ＝﹣+ ＝ ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 1﹣ ＝1﹣ ＝ ＝×30+×30+×30 ＝20+6+8 ＝34 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（8分）解方程。 n+0.2n＝9 16＝Y÷ x＝80 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解： +x﹣＝﹣ x＝ x＝ n+0.2n＝9 0.45n＝9 n＝20 16＝Y÷ 16×＝Y÷× Y＝ x＝80 x÷＝80÷ x＝64 【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质进行解方程，注意等号要对齐。 四、实践与操作。 25．（4分）如图是两位同学比赛踢毽子个数的统计图。 （1）这是 　折线　 统计图。 （2）B 同学一直在进步，第 　二　 场后，A同学成绩开始下降。 （3）如果选一位同学代表班级去比赛，你会选谁，说明理由。 【分析】（1）这是折线统计图。 （2）观察折线统计图的折线趋势可知。 （3）选B同学代表班级去比赛，因为B同学的成绩一直上升。 【解答】解：（1）这是折线统计图。 （2）B同学一直在进步，第二场后，A同学成绩开始下降。 （3）选B同学代表班级去比赛，理由：B同学的成绩一直上升。（答案不唯一） 故答案为：折线；B，二。 【点评】正确从统计图表中读取数据并应用是解题的关键。 26．（3分）在如图中画一画、涂一涂，再算出结果。 ＝ 【分析】把这个长方形看作单位“1”，先表示单位“1”的，再表示的，据此画一画、涂一涂，再算出结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义与计算方法。 27．（3分）如图长方体是由18个棱长为1cm的正方体拼成的。同学们玩取走方块比较表面积变化的游戏。 把正确的判断连起来： 如只取走①号正方体 立体图形表面积变小 如只取走②号正方体 立体图形表面积变大 如只取走③号正方体 立体图形表面积不变 【分析】拿走不同位置的小正方体对原来面积的减少不一样，新增加的面积也各不相同，相互抵消判断表面积的具体增减。 【解答】解： 【点评】本题考查了正方体表面积公式的应用。 五、解决问题。 28．（4分）峨眉山位于四川省乐山市，是中国著名旅游胜地。有着“峨眉天下秀”的美誉。从成都到峨眉山有147千米，淘气一家从成都出发去峨眉山旅游，已经行驶了全程的。 （1）用★在图上标出淘气一家此时大致的位置。 （2）此时笑笑一家行驶了多少千米？ 【分析】（1）根据题意可知，是把总路程平均分成3份，已经行驶的路程占其中的2份，据此找到淘气家的位置； （2）根据分数乘法的意义，求出147的是多少，列乘法算式计算即可。 【解答】解：（1） （2）147×＝98（千米） 答：此时笑笑一家行驶了98千米。 【点评】此题考查的是分数乘法应用题的知识。 29．（4分）学校在课后延时服务时间开设了丰富多彩的“兴趣课程”。下面是某班学生报名参加其中三类“兴趣课程”的情况。 ①运动类课程的人数占全班人数的。 ②科技类课程的人数比运动类课程的人数多占全班人数的。 ③文艺类课程的人数比运动类课程的人数少占全班人数的。 参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的几分之几？ （1）解决这个问题？你选择的信息有 　①③　 （填序号）。 （2）请写出解答过程。 【分析】（1）要求参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的几分之几，要知道运动类课程人数和文艺类课程人数分别占全班人数的几分之几，所以选①③； （2）用减求出文艺类课程人数占全班人数的几分之几，再加即可解答此题。 【解答】解：（1）根据分析可知，选的信息有①③， （2） 答：参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的。 故答案为：①③。 【点评】此题考查了运用分数加减法运算解决实际问题。 30．（4分）光在玻璃中传播速度是20万千米/秒，是在空气中的。在水中的传播速度是空气中的。光在空气中传播速度是多少？在水中的传播速度呢？ 【分析】先用20除以求出光在空气中的传播速度；再用光在空气中的传播速度乘就是在水中的传播速度。 【解答】解：（万千米/秒） （万千米/秒） 答：光在空气中传播速度是30万千米/秒，在水中的传播速度是22.5万千米/秒。 【点评】此题考查的是分数乘法和除法的应用题。 31．（5分）淘气用一根长24分米的铁丝围了一个长方体框架。量得长是3.5分米，宽是2分米。三位同学分别这样计算高的长度： ① 24﹣3.5×4＝10（分米） 10﹣2×4＝2（分米） ② 24﹣3.5×4＝10（分米） 10﹣2×4＝2（分米） 2÷4＝0.5（分米） ③ 24÷4＝6（分米） 6﹣3.5﹣2＝0.5（分米） （1）请你判断三位同学的解答，正确的有 　②③　 。 （2）你喜欢哪个同学的解答？请你写一写他的解题思路。 【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长方体的高＝棱长总和÷4﹣长﹣宽，长方体棱长总和＝长×4+宽×4+高×4，所以长方体的高＝（棱长总和﹣长×4﹣宽×4）÷4，据此解答即可。 （3）因为长方体的高＝棱长总和÷4﹣长﹣宽，这样简单易算，所以我喜欢③同学的解答。 【解答】解：（1）因为长方体的高＝（棱长总和﹣长×4﹣宽×4）÷4所以②解答方法正确；因为长方体的高＝棱长总和÷4﹣长﹣宽，所以③解答方法正确，所以②和③的解答方法都是正确的。 （2）我喜欢③同学的解答。因为长方体的高＝棱长总和÷4﹣长﹣宽，这样简单易算。 故答案为：②③。 【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．（5分）一个长、宽、高分别为12dm、10dm、9dm的长方体木料。 （1）它的占地面积是多少？ （2）把它切成棱长为3dm的正方体，最多可以切几个？ 【分析】（2）占地面积＝长×宽，据此解答； （2）分别计算出长方体的长、宽和高是3分米的多少倍，然后将3个倍数相乘即可。 【解答】解：（1）12×10＝120（dm2） 答：它的占地面积是120dm2。 （2）12÷3＝4 10÷3＝3……1（cm） 9÷3＝3 4×3×3 ＝12×3 ＝36（个） 答：最多可以切36个。 【点评】解答本题需熟练掌握长方形的面积公式，明确切的方法是关键。 33．（6分） （1）在如图标出各建筑物的位置。 书店的位置在公园北偏西50°方向上，距离公园1000m处。 超市的位置在公园东偏南40°方向上，距离公园1500m处。 （2）书店与超市相距 　2500　 m。为了方便出行，这条直线通道被打造成了骑行绿道，小阳和小月相约在绿道碰面，他们同时从书店和超市骑自行车出发，已知小阳的平均车速为220米/分，5分钟后与小月相遇了。小月的平均车速是多少？（先写出等量关系，再用方程解决） 【分析】（1）根据比例尺和实际距离求出图上距离，结合“上北下南左西右东”的图上方向，在如图标出各建筑物的位置。 （2）根据比例尺和图上距离求出书店与超市相距2500米。然后根据题意，设小月的平均车速为x米/分，结合（小阳的平均车速+小月的平均车速）×时间＝路程，解答即可。 【解答】解：（1）书店的位置在公园北偏西50°方向上，距离公园1000m处。 1000÷500＝2（厘米） 超市的位置在公园东偏南40°方向上，距离公园1500m处。 1500÷500＝3（厘米） 在如图标出各建筑物的位置，如图： （2）500×5＝2500（米） 等量关系：（小阳的平均车速+小月的平均车速）×时间＝路程 设：小月的平均车速为x米/分。 （220+x）×5＝2500 （220+x）×5÷5＝2500÷5 220+x＝500 220+x﹣220＝500﹣220 x＝280 答：书店与超市相距2500米，小月的平均车速是280米/分。 故答案为：2500。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合比例尺知识以及行程问题解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$