山东省烟台市莱山区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

山东省烟台市莱山区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、我能正规答卷，保持卷面整洁（5★） 二、填空题（20★） 1．（1分）育才小学五年级一班有40人，今天有2人请假，今天的出勤率是 　 　 。 2．（4分）　 　 ÷10＝六成＝24：　 　 ＝＝ 　 　 % 3．（1分）芳芳把8000元压岁钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.15%，到期后应得利息 　 　 元。 4．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 62.5% 3.6×1.2 　 　 3.6×0.9 72× 　 　 　 　 5．（1分）“杂交水稻之父”袁隆平一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克提高到1251.5千克，创造了杂交水稻单季亩产的世界纪录。“超级稻”的亩产量是水稻最初亩产量的 　 　 %。（百分号前保留整数） 6．（3分）根据算式，在横线处补充条件。 山坡上种植松树和柏树，种植松树160棵，_____，种植柏树多少棵？ （1）160×30%，　 　 。 （2），　 　 。 7．（1分）小明有一个圆柱形玩具，它的底面半径是4厘米，高是10厘米。它是用一个长方体盒子包装的，这个盒子的容积至少是 　 　 立方厘米。 8．（2分）“庆六一”同学们创作了96幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块小展板贴8幅，每块大展板贴12幅作品。那么小展板有 　 　 块，大展板有 　 　 块。 9．（1分）如图用一个平行四边形和圆组合成新的图形，已知平行四边形的面积是18平方分米，则圆的面积是 　 　 平方分米。 10．（1分）如图，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长是14.28厘米，这个圆的周长是 　 　 厘米。 三、选择题（每题只有一个正确答案，将正确的选项填在括号里）（10★） 11．（1分）（　　）能够清楚地表示考试成绩为优、良、及格的人数与班级人数的关系。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．复式折线统计图 12．（1分）下面四个算式中的“7”和“5”不可以直接相加减的是（　　） A．789+1504 B． C．13.7﹣2.95 D．107%+65% 13．（1分）下面各种情况下，两种相关联的量成反比例关系的是（　　） A．小美的年龄和体重。 B．本次考试中做对的题和做错的题。 C．圆的面积和半径。 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高。 14．（1分）按如图所示将物体切开，切面是圆形的是（　　） A． B． C． D． 15．（1分）小军坐在教室的第四列第三行，下面（　　）的同学位置与他最近。 A．（2，2） B．（4，2） C．（5，4） D．（6，1） 16．（1分）下面的选项中，（　　）的结果最大。 A．m+n B．n﹣m C．m×n D．m÷n 17．（1分）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（　　）相等。 A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积 18．（1分）一个容积为24升的圆柱形水杯盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（　　）升水。 A．16 B．12 C．8 D．18 19．（1分）娇娇每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下列四天所调的蜂蜜水中，最甜的是（　　） A．第一天用10克蜂蜜配成了100克蜂蜜水。 B．第二天蜂蜜占蜂蜜水的11%。 C．第三天用11克蜂蜜和100克水配成蜂蜜水。 D．第四天蜂蜜与水的比是1：10。 20．（1分）如右图，长方形ABCD的长4厘米、宽3厘米，对角线AC把长方形分成阴影和空白两个三角形。以宽AB所在的直线为轴，把长方形旋转一周，空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小的比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2 四、计算（23★） 21．（5分）直接写得数。 5.3+3.7＝ ＝ 3.6÷0.04＝ 6.03﹣0.2＝ ＝ 16×25%＝ ＝ ＝ 42＝ ＝ 22．（6分）解方程。 23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算） 5.7﹣2.69+4.3﹣1.31 2.19×[15÷（8.3﹣7.8）] 五、操作题（8★） 24．（4分）（1）以点（2，2）为一个顶点画一个面积是16cm2的正方形。（如图每个小方格的面积是1cm2） （2）在正方形内画一个最大的圆。 （3）以点（14，6）为圆心，按2：1的比画出圆形放大后的图形。 25．（4分）（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向 　 　 平移 　 　 个格，就拼成了长方形。 （2）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。 （3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 六、解决问题(34★) 26．（5分）（1）从图中看出，图上距离和实际距离成 　 　 比例。 （2）这幅地图的比例尺是 　 　 。 （3）假期爸爸开车带萱萱去姥姥家。在这幅地图上，量得萱萱家到姥姥家的图上距离是9.5cm。如果汽车的平均速度是100千米/小时，4小时能到达吗？请说明理由。 27．（9分）如今，很多人都是“手机不离手”。某记者对刚毕业的初四高三毕业生每日看手机的时间情况进行了抽样调查，记者把结果绘成如图两幅统计图。 （1）一共调查了　 　 位毕业生。（2）调查中还发现，每日看手机小于1小时的毕业生人数比看手机3～5小时的毕业生人数少，那么看手机3～5小时的毕业生人数有多少人？（先列式计算，再将条形统计图补充完整） （3）a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 。 （4）看手机3～5小时的毕业生人数比1～3小时毕业生人数多百分之几？ （5）面对这个统计数据，你肯定有话要说。要养成每日健康的手机使用习惯，你有什么好的建议？ 28．（4分）某社区在生活垃圾分类中引入AI机器人进行可回收物的筛选工作，每台AI机6分钟可以分拣420件物品。照这样计算，25分钟它能分拣多少件物品？（用比例解答） 29．（5分）小勇把饮料罐上的商标纸沿虚线剪开，展开后得到一个平行四边形（如图），这个圆柱体饮料罐的体积是多少？ 30．（5分）张伯伯从新疆旅游结束返回烟台，购买的飞机票优惠后的票价是1440元，相当于原价的八折。回程时他托运了28千克行李，按规定，每位乘坐飞机的普通乘客可免费托运20千克的行李，超出的部分每千克要按机票原价的1.5%支付“行李托运费”。照这样计算，张伯伯需支付“行李托运费”多少元？ 31．（6分）学校艺术节时，红旗小学的同学们都积极参加了创意制作。芳芳设计了一顶帽子（尺寸如图），至少需要多少平方厘米的材料？ 七、附加题（10★，不计入总成绩） 32．（6分）如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积． 山东省烟台市莱山区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 三．选择题（共10小题） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C D C B A C A B B 二、填空题（20★） 1．（1分）育才小学五年级一班有40人，今天有2人请假，今天的出勤率是 　95%　 。 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。 【解答】解：（40﹣2）÷40×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：今天的出勤率是95%。 故答案为：95%。 【点评】熟悉出勤率公式，是解答此题的关键。 2．（4分）　6　 ÷10＝六成＝24：　40　 ＝＝ 　60　 % 【分析】根据成数的意义，六成就是，根据分数与除法的关系＝6÷10；根据比与分数的关系＝6÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是24÷40；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘7就是；同理，的分子、分母都乘10就是，改写成百分数是60%。 【解答】解：6÷10＝六成＝24：40＝＝60% 故答案为：6；40；42；60。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（1分）芳芳把8000元压岁钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.15%，到期后应得利息 　344　 元。 【分析】根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，即可解答。 【解答】解：8000×2.15%×2 ＝8000×0.0215×2 ＝344（元） 答：到期后应得利息344元。 故答案为：344。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”解决问题。 4．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　＝　 62.5% 3.6×1.2 　＞　 3.6×0.9 72× 　＜　 　＝　 【分析】把分数、百分数化为小数，然后再进行比较； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 分别计算出各算式的比值，再进行比较；据此解答。 【解答】解： ＝62.5% 3.6×1.2＞3.6×0.9 72×＜ ＝ 故答案为：＝，＞，＜，＝。 【点评】此题的解题关键是理解掌握积和因数、商和被除数的关系以及小数大小的比较方法。 5．（1分）“杂交水稻之父”袁隆平一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克提高到1251.5千克，创造了杂交水稻单季亩产的世界纪录。“超级稻”的亩产量是水稻最初亩产量的 　417　 %。（百分号前保留整数） 【分析】用“超级稻”的亩产量除以最初亩产量即可求解。 【解答】解：1251.5÷300≈417% 答：“超级稻”的亩产量是水稻最初亩产量的417%。 故答案为：417。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 6．（3分）根据算式，在横线处补充条件。 山坡上种植松树和柏树，种植松树160棵，_____，种植柏树多少棵？ （1）160×30%，　种植松树的棵数是松树的30%　 。 （2），　种植松树的棵数比柏树少　 。 【分析】（1）根据题意可知，把160看作是单位“1”，求单位“1”的30%是多少，据此分析解答； （2）根据题意可知，把柏树数量看作是单位“1”，松树的数量是柏树的（1﹣），列出发算式求出柏树的数量，据此分析即可。 【解答】解：（1）160×30%，种植松树的棵数是松树的30%。 （2），种植松树的棵数比柏树少。 故答案为：（1）种植松树的棵数是松树的30%；（2）种植松树的棵数比柏树少。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用和“填条件”应用题的知识。 7．（1分）小明有一个圆柱形玩具，它的底面半径是4厘米，高是10厘米。它是用一个长方体盒子包装的，这个盒子的容积至少是 　640　 立方厘米。 【分析】根据题意，底面半径是4cm，那么底面直径就是4×2＝8（cm），把圆柱形玩具包装在一个容积最小的长方体盒子中，要使盒子的容积最小，且能装得下圆柱形玩具，则盒子的长和宽都应等于圆柱形玩具的底面直径，高等于圆柱形玩具的高，则长方体盒子的长为8厘米，宽为8厘米，高为10厘米，根据“长方体的容积＝长×宽×高”，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（4×2）×（4×2）×10 ＝8×8×10 ＝640（立方厘米） 答：这个盒子的容积至少是144立方厘米。 故答案为：640。 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．（2分）“庆六一”同学们创作了96幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块小展板贴8幅，每块大展板贴12幅作品。那么小展板有 　6　 块，大展板有 　4　 块。 【分析】假设都是小展板，则一共可以贴10×8＝80（幅）作品，实际比假设多了：96﹣80＝16（幅），一块大展板比一块小展板多贴（12﹣8）幅作品，所以大展板有16÷（12﹣8）＝4（块），然后用10减去大展板的数量，即可求出小展板的数量。 【解答】解：大展板：（96﹣10×8）÷（12﹣8） ＝（96﹣80）÷4 ＝16÷4 ＝4（块） 小展板：10﹣4＝6（块） 答：小展板有6块，大展板有4块。 故答案为：6；4。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 9．（1分）如图用一个平行四边形和圆组合成新的图形，已知平行四边形的面积是18平方分米，则圆的面积是 　28.26　 平方分米。 【分析】平行四边形的面积＝底×高，底是圆的直径，高是圆的半径，圆的半径是r分米，可得2r×r＝18，求出r×r＝9，因为圆的面积公式是：S＝π×r×r，代入数字计算即可。 【解答】解：设圆的半径是r分米。 2r×r＝18， r2＝9， 3.14×9＝28.26（平方分米） 答：圆的面积是28.26平方分米。 故答案为：28.26。 【点评】本题考查了圆、圆环的面积，解决本题的关键是求出r2＝9。 10．（1分）如图，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长是14.28厘米，这个圆的周长是 　12.56　 厘米。 【分析】因为梯形的周长＝圆周长的一半+4条半径长，设这个圆的半径是r厘米，列出方程3.14×r+4r＝14.28，求出半径r，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆的周长即可。 【解答】解：设这个圆的半径是r厘米。 3.14×r+4r＝14.28， 解得：r＝2， 2×3.14×2＝12.56（厘米） 答：这个圆的周长是12.56厘米。 故答案为：12.56。 【点评】本题考查了圆、圆环的周长，解决本题的关键是求出圆的半径。 三、选择题（每题只有一个正确答案，将正确的选项填在括号里）（10★） 11．（1分）（　　）能够清楚地表示考试成绩为优、良、及格的人数与班级人数的关系。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．复式折线统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：扇形统计图能够清楚地表示考试成绩为优、良、及格的人数与班级人数的关系。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 12．（1分）下面四个算式中的“7”和“5”不可以直接相加减的是（　　） A．789+1504 B． C．13.7﹣2.95 D．107%+65% 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。 【解答】解：选项A中，789中的7在百位上，1504中的5在百位上，计数单位相同，能直接相加。 选项B中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位相同，能直接相加。 选项C中，13.7中的7在十分位上，2.95中的5在百分位上，所以不能直接相减。 选项D中，107%＝1.07，1.07中的7在百分位上，65%＝0.65，0.65中的5在百分位上，所以能直接相加。 故选：C。 【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，以及它们表示的计数单位，计数单位不同的不能直接相加减。 13．（1分）下面各种情况下，两种相关联的量成反比例关系的是（　　） A．小美的年龄和体重。 B．本次考试中做对的题和做错的题。 C．圆的面积和半径。 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A：一个人的年龄不随着年龄的变化而变化，因此一个人的年龄和体重不成比例； B：做对的题+做错的题＝总题数，和一定，所以不成比例； C：圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），所与圆的面积和半径不成比例； D：圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。 故选：D。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。 14．（1分）按如图所示将物体切开，切面是圆形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】A选项和C选项先看是平行于哪个面切开，平行于哪个面切开，切面与平行的这个面形状相同；B选项和D选项的需要想象一下，B选项切面由4条线段围成，D选项由3条线段围成，据此分析。 【解答】解：A．切面是长方形； B．切面是长方形； C．切面是圆形； D．切面是三角形。 故选：C。 【点评】关键是熟悉立体图形的特征，具有一定的空间想象能力。 15．（1分）小军坐在教室的第四列第三行，下面（　　）的同学位置与他最近。 A．（2，2） B．（4，2） C．（5，4） D．（6，1） 【分析】数对的第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，据此找出每个选项中数对表示的位置，与小军的位置比较即可。 【解答】解：A.（2，2）表示这个同学在教室的第二列第二行，与小军既不在同一列，也不在同一行； B.（4，2）表示这个同学在教室的第四列第二行，与小军在同一列，不在同一行； C.（5，4）表示这个同学在教室的第五列第四行，与小军既不在同一列，也不在同一行； D.（6，1）表示这个同学在教室的第六列第一行，与小军既不在同一列，也不在同一行。 所以（4，2）表示的这个同学的位置与小军最近。 故选：B。 【点评】本题考查数对的应用，明确数对表示的意义是解题的关键。 16．（1分）下面的选项中，（　　）的结果最大。 A．m+n B．n﹣m C．m×n D．m÷n 【分析】根据图示，假设数轴上的m为0.5，n为0.8，结合选项计算解答即可。 【解答】解：假设数轴上的m为0.5，n为0.8。 A．m+n＝0.5+0.8＝1.3 B．n﹣m＝0.8﹣0.5＝0.3 C．m×n＝0.5×0.8＝0.4 D．m÷n＝0.5÷0.8＝0.625 答：m+n的结果最大。 故选：A。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合用字母表示数知识解答即可。 17．（1分）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（　　）相等。 A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。 【解答】解：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 18．（1分）一个容积为24升的圆柱形水杯盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（　　）升水。 A．16 B．12 C．8 D．18 【分析】根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥形的体积的3倍，知道等底等高的圆柱形的体积和圆锥形的体积相差圆锥形体积的（3﹣1）倍，由此即可解答。 【解答】解：24÷3×（3﹣1） ＝8×2 ＝16（升） 答：杯中还有16升水。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是，知道等底等高的圆柱形的体积是圆锥形的体积的3倍，再根据题意，找出对应量，列式解答即可。 19．（1分）娇娇每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下列四天所调的蜂蜜水中，最甜的是（　　） A．第一天用10克蜂蜜配成了100克蜂蜜水。 B．第二天蜂蜜占蜂蜜水的11%。 C．第三天用11克蜂蜜和100克水配成蜂蜜水。 D．第四天蜂蜜与水的比是1：10。 【分析】用蜂蜜质量÷蜂蜜水质量，求出蜂蜜占蜂蜜水的百分率，蜂蜜含量越高蜂蜜水越甜，据此解答。 【解答】解：A．10÷100×100%＝10%，蜂蜜占蜂蜜水的10%； B．蜂蜜占蜂蜜水的11%； C．11÷（11+100）×100% ＝11÷111×100% ≈9.9%，蜂蜜占蜂蜜水的9.9%； D．1÷（1+10）×100% ＝1÷11×100% ≈9.1%，蜂蜜占蜂蜜水的9.1%。 因为9.1%＜9.9%＜10%＜11%，所以最甜的是第二天所调的蜂蜜水。 故选：B。 【点评】解答本题的关键是求出蜂蜜占蜂蜜水的百分比。 20．（1分）如右图，长方形ABCD的长4厘米、宽3厘米，对角线AC把长方形分成阴影和空白两个三角形。以宽AB所在的直线为轴，把长方形旋转一周，空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小的比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2 【分析】通过观察图形可知，现在后空白三角形形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，阴影三角形形成的是包括空白三角形形成的圆锥是一个圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，因为等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以阴影部分旋转形成的立体图形的体积是空白三角形旋转后形成圆锥体积的2倍。据此解答。 【解答】解：因为等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以阴影部分旋转形成的立体图形的体积是空白三角形旋转后形成圆锥体积的2倍。 答：空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小的比是1：2。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，比的意义及应用。 四、计算（23★） 21．（5分）直接写得数。 5.3+3.7＝ ＝ 3.6÷0.04＝ 6.03﹣0.2＝ ＝ 16×25%＝ ＝ ＝ 42＝ ＝ 【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 5.3+3.7＝9 ＝ 3.6÷0.04＝90 6.03﹣0.2＝5.83 ＝64 16×25%＝4 ＝ ＝ 42＝49 ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 22．（6分）解方程。 【分析】根据等式、比例的基本性质作答。 【解答】解： 【点评】本题考查了解方程、解比例的问题，解答本题一定要熟练掌握两个基本性质：一是等式的基本性质，即等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；二是比例的基本性质，即两个外项的乘积等于两个内项的乘积。 23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算） 5.7﹣2.69+4.3﹣1.31 2.19×[15÷（8.3﹣7.8）] 【分析】（1）根据加法交换律和结合律、减法的性质进行计算； （2）根据减法的性质进行计算； （3）先算乘除法，再算加法； （4）先算减法，再算除法，最后算乘法。 【解答】解：（1）5.7﹣2.69+4.3﹣1.31 ＝（5.7+4.3）﹣（2.69+1.31） ＝10﹣4 ＝6 （2） ＝﹣（） ＝﹣1 ＝ （3） ＝ ＝ （4）2.19×[15÷（8.3﹣7.8）] ＝2.19×[15÷0.5] ＝2.19×30 ＝65.7 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、操作题（8★） 24．（4分）（1）以点（2，2）为一个顶点画一个面积是16cm2的正方形。（如图每个小方格的面积是1cm2） （2）在正方形内画一个最大的圆。 （3）以点（14，6）为圆心，按2：1的比画出圆形放大后的图形。 【分析】（1）数对（2，2）表示这个点在第2列，第2行，据此确定正方形一个顶点的位置，再根据正方形的面积公式，求出正方形的边长，画出这个正方形； （2）正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，据此求出圆的半径，正方形对角线相交的点就是圆心的位置，据此画出这个最大的圆； （3）数对（14，6）表示这个点在第14列，第6行，据此确定圆心的位置，并将圆的半径扩大到原来的2倍，画出放大后的圆。 【解答】解：（1）16＝4×4 所以正方形的边长是4厘米。作图如下： （2）4÷2＝2（厘米） 答：最大圆的半径是2厘米。作图如下： （3）2×2＝4（厘米） 答：放大后圆的半径是4厘米。作图如下： 【点评】本题考查数对的应用、图形的放大与缩小以及圆的画法，掌握数对表示位置的方法，图形放大与缩小的规律以及根据圆心的位置、半径的大小画圆，是解题的关键。 25．（4分）（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向 　右　 平移 　5　 个格，就拼成了长方形。 （2）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ 　16　 ，　10　 ）。 （3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【分析】（1）把阴影部分的三角形通过向右平移5格，就拼成了长方形。 （2）找出三角形ABC各个顶点绕点A逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此解答本题； （3）利用轴对称图形的特点去解答。 【解答】解：（1）把阴影部分的三角形通过向右平移5格，就拼成了长方形。 （2）如图： 旋转后点B的位置用数对表示是（16，10） （3）如图： 故答案为：右，5；16，10。 【点评】本题考查的是平移、旋转、轴对称图形的应用。 六、解决问题(34★) 26．（5分）（1）从图中看出，图上距离和实际距离成 　正　 比例。 （2）这幅地图的比例尺是 　1：4000000　 。 （3）假期爸爸开车带萱萱去姥姥家。在这幅地图上，量得萱萱家到姥姥家的图上距离是9.5cm。如果汽车的平均速度是100千米/小时，4小时能到达吗？请说明理由。 【分析】（1）图上距离与实际距离的比为比例尺，是个固定值，所以图上距离与实际距离成正比例。 （2）比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可求出这幅地图的比例尺； （3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出萱萱家到姥姥家的实际距离；结合路程＝速度×时间，求出汽车4小时行驶的距离，比较解答即可。 【解答】解：（1）从图中看出，图上距离和实际距离成正比例。 （2）40千米＝4000000厘米 1厘米：4000000厘米＝1：4000000 答：这幅地图的比例尺是1：4000000。 （3）9.5÷＝38000000（厘米） 38000000厘米＝380千米 100×4＝400（千米） 400千米＞380千米 答：在这幅地图上，量得萱萱家到姥姥家的图上距离是9.5cm。如果汽车的平均速度是100千米/小时，4小时能到达。 故答案为：正；1：4000000。 【点评】本题考查了正比例和反比例的辨识、比例尺的应用等知识，解答此题的关键是掌握正比例的意义和比例尺的意义以及比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系，结合行程问题解答即可。 27．（9分）如今，很多人都是“手机不离手”。某记者对刚毕业的初四高三毕业生每日看手机的时间情况进行了抽样调查，记者把结果绘成如图两幅统计图。 （1）一共调查了　400　 位毕业生。（2）调查中还发现，每日看手机小于1小时的毕业生人数比看手机3～5小时的毕业生人数少，那么看手机3～5小时的毕业生人数有多少人？（先列式计算，再将条形统计图补充完整） （3）a＝ 　180　 ，b＝ 　80　 。 （4）看手机3～5小时的毕业生人数比1～3小时毕业生人数多百分之几？ （5）面对这个统计数据，你肯定有话要说。要养成每日健康的手机使用习惯，你有什么好的建议？ 【分析】（1）一共调查人数＝小于1小时人数÷10%，由此解答本题； （2）看手机3～5小时的毕业生人数×（1﹣）＝每日看手机小于1小时的毕业生人数，用除法列式计算看手机3～5小时的毕业生人数有多少人，由此解答本题； （3）a＝总人数×45%，b＝总人数﹣a﹣每日看手机小于1小时的毕业生人数﹣看手机3～5小时的毕业生人数，由此解答本题； （4）看手机3～5小时的毕业生人数比1～3小时毕业生人数多百分之几＝（看手机3～5小时的毕业生人数﹣看手机1～3小时的毕业生人数）÷看手机1～3小时的毕业生人数×100%，由此解答本题； （5）结合自己生活经验去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）40÷10%＝400（位） 答：一共调查了400位毕业生。 （2）40÷（1﹣） ＝40÷ ＝100（人），如图： （3）400×45%＝180（人） 400﹣40﹣100﹣180＝80（人） 答：a＝180，b＝80。 （4）（100﹣80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% 答：看手机3～5小时的毕业生人数比1～3小时毕业生人数多25%。 （5）合理控制使用手机时间，多做户外运动。（答案不唯一） 故答案为：400；180、80。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 28．（4分）某社区在生活垃圾分类中引入AI机器人进行可回收物的筛选工作，每台AI机6分钟可以分拣420件物品。照这样计算，25分钟它能分拣多少件物品？（用比例解答） 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，照这样计算，即工作效率不变，又根据比与除法的关系，工作总量与工作时间的比不变，设25分钟它能分拣x件物品，即可列比例“x：25＝420：6”解答。 【解答】解：设25分钟它能分拣x件物品。 x：25＝420：6 6x＝420×25 6x＝10500 x＝1750 答：25分钟它能分拣1750件物品。 【点评】列比例解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等式。 29．（5分）小勇把饮料罐上的商标纸沿虚线剪开，展开后得到一个平行四边形（如图），这个圆柱体饮料罐的体积是多少？ 【分析】平行四边形的底边长等于圆柱的底面周长，圆柱底面半径为：31.4÷3.14÷2＝5（厘米），圆柱的高等于平行四边形的高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可。 【解答】解：圆柱底面半径为：31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3.14×52×28 ＝3.14×25×28 ＝78.5×28 ＝2198（立方厘米） 答：这个圆柱体饮料罐的体积是2198立方厘米。 【点评】此题考查圆柱体积的计算。 30．（5分）张伯伯从新疆旅游结束返回烟台，购买的飞机票优惠后的票价是1440元，相当于原价的八折。回程时他托运了28千克行李，按规定，每位乘坐飞机的普通乘客可免费托运20千克的行李，超出的部分每千克要按机票原价的1.5%支付“行李托运费”。照这样计算，张伯伯需支付“行李托运费”多少元？ 【分析】利用28减去20求出超出部分的行李质量，利用现票价除以折扣求出原票价，再利用原价乘1.5%乘行李的质量即可。 【解答】解：28﹣20＝8（千克） 1440÷80%＝1800（元） 1800×1.5%×8 ＝27×8 ＝216（元） 答：张伯伯需支付“行李托运费”216元。 【点评】本题考查了折扣的意义及应用。 31．（6分）学校艺术节时，红旗小学的同学们都积极参加了创意制作。芳芳设计了一顶帽子（尺寸如图），至少需要多少平方厘米的材料？ 【分析】根据圆柱的表面积计算公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积，本题求至少需要材料的面积，也就是求直径为（6+18+6）厘米的圆的面积与直径为18厘米、高为10厘米的圆柱的侧面积的和；由此解答即可。 【解答】解：大圆的半径： （6+18+6）÷2＝15（厘米） 3.14×152+3.14×18×10 ＝3.14×225+3.14×180 ＝706.5+565.2 ＝1271.7（平方厘米） 答：至少需要1271.7平方厘米的材料。 【点评】本题考查了组合图形的表面积知识，结合图示分析解答即可。 七、附加题（10★，不计入总成绩） 32．（6分）如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积． 【分析】两次的空白部分体积相等，而第二次的空白部分的横截面积为第一次的，所以第一次的空白部分的高度为第二次的，即7厘米．正方体的底面积为20×20＝400平方厘米，所以圆柱体的底面积为400÷8＝50平方厘米，高度为20﹣7＝13厘米，体积为50×13＝650立方厘米． 【解答】解：第一个正方体容器中空白的高是： 8×（1﹣） ＝8× ＝7（厘米） 正方体容器的底面积是： 20×20＝400（平方厘米） 圆柱的底面积是： 400×＝50（平方厘米） 圆柱的体积是： 50×（20﹣7） ＝50×13 ＝650（立方厘米） 答：实心圆柱体的体积是650立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的体积计算，圆柱体的底面积是正方体底面积的，求出圆柱的底面积，再根据容器正放和倒放空白部分的体积相等，进而求此正放时空白部分的高是和容器内圆柱的高；利用圆柱的体积公式v＝sh，求实心圆柱体的体积． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$