内蒙古乌海市海南区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

内蒙古乌海市海南区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题（选择正确答案的序号填在括号内，每小题2分，共24分） 1．（2分）2023年4月3日，职业足球俱乐部邀请赛在温州奥体中心体育场上演，这是近十年来温州举办的最高水准足球赛事。申花和亚泰两支足球队参加比赛，可以公平确定谁先开球的方式有（　　） A． B． C． 2．（2分）下面的式子是方程的是（　　） A．12﹣4.6＝7.4 B．9x﹣1.3＝25.7 C．x+40 D．x÷5＞25 3．（2分）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　） A．数学书 B．一张A4 C．新华字典 D．课桌桌板 4．（2分）如图是笔算三位数乘两位数的计算过程，第一步计算的结果是①，第二步计算的结果是②，①和②比较，（　　） A．①＞② B．①＝② C．①＜② D．无法确定 5．（2分）某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（　　） A．2100m 2天 5天 B．2100m 2天 450m 5天 C．2100m 450m 5天 D．2天 450m 5天 6．（2分）如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么m÷n等于（　　） A． B．12 C．8 D．2 7．（2分）如图中的3组图片，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（　　） A．每组图形里有一个小图形和一个大的图形 B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位 C．每组图形中，两个图形的位置不同 D．每组图形中，大图形表示的数量不同 8．（2分）学校购进一批图书，其中文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本。学校购进科技类图书多少本？如果设学校购进科技类图书x本，解决“学校购进科技类图书多少本？”这个问题，下面所列方程中不正确的是 （　　） A．80%x﹣265＝15 B．80%x﹣15＝265 C．80%x＝265+15 D．265﹣80%x＝15 9．（2分）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（　　） A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少 B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多 C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多 D．根据现在数据，不同班级间无法比较 10．（2分）五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（　　） A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆 C．汽车加油前后的速度一样快 D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时 11．（2分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（　　） A．6＝1+5 B．7＝2+5 C．10＝3+7 D．12＝4+8 12．（2分）下面描述中，正确的有（　　）个。 ①大于1.2且小于1.4的小数只有1个。 ②三角形三个内角度数的比是2：3：4，最大的角是80°。 ③a、b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的倍数，那么a是c的倍数。 ④闰年和平年的下半年的天数一样多。 ⑤一个人的体重和他的年龄成正比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（14小题共5分，其余每空1分，共21分） 13．（3分）阅读下面的材料并回答问题。 2023年9月28日9时15分，福厦高速铁路首趟列车从福州始发。福厦高速铁路是全国首条设计时速350km的跨海高速铁泉港莆田厦门北泉州东路。北起福州市，途经莆田、泉州，南至厦门泉州南和漳州市，全线共设8座车站，设计年旅客漳州发送量50000000人次，总投资5304000000元。 （1）年旅客发送量50000000人次，把数改写成以万为单位是 　 　 人次，投资总额53040000000省略“亿”后面的尾数约是 　 　 元。 （2）全线共设8座车站，单程需要准备 　 　 种不同的车票。 14．（5分）根据如图阴影部分的面积与整个图形面积的关系填空： ＝ 　 　 ：25＝ 　 　 %＝ 　 　 折＝ 　 　 成 15．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。 （1）“中国天眼”球面口的周长是 　 　 米。 （2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是 　 　 。 16．（1分）五（3）班今天到校48人，2人请病假。五（3）班今天的出勤率为 　 　 %。 17．（1分）小亮生病住院用去医药费5000元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医疗报销的比是1：4，小亮可以报销 　 　 元医药费。 18．（2分）某快递员每月的工资标准为底薪+送件提成+收件提成。如果每月的底薪为1000元，送件和收件的提成都按每件a元计算。快递员小王五月份送件2200件，收件800件，小王五月份的工资用含有字母的式子表示为 　 　 ；当a＝1.5时，小王五月份工资为 　 　 元。 19．（2分）在一次诗词大赛中，某小组四位同学的成绩如表： 姓名 张敏 李燕 王华 胡月 成绩/分 87 ？ 96 95 已知四位同学的平均成绩是92分，则李燕的成绩是 　 　 分。如果把胡月的成绩记作+3分，那么张敏的成绩记作 　 　 分。 20．（3分）把一根长2米的粗细均匀的圆木平均锯成4段，用时6分钟。每段长 　 　 米，每段占这根木料总长的 　 　 ，照这样计算，把同样的另一根圆木锯成8段，需用 　 　 分钟。 21．（2分）等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。 （1）等底等高的圆柱体和圆锥，体积相差了50立方分米，那么这个圆柱的体积是 　 　 立方分米。 （2）等底等高平行四边形和三角形，它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，那么它们的高都是 　 　 厘米。 三、计算题（15分） 22．（6分）解方程或解比例。 0.4x+0.6×16＝16 23．（9分）下列各题，怎样算简便就怎样算。 四、操作题（10分） 24．（2分）“转化”是一种重要的解决问题策略，在我们数学学习中经常会运用到。请你借助已有的学习经验，尝试求出如图的体积，并把你的想法与计算过程写下来。（单位：厘米） 25．（8分）王大爷家门前有一块空地（每格边长代表10m），如图，他想充分利用，请根据描述帮王大爷进行设计。 （1）王大爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4），请画出这个花园； （2）王大爷发现这块长方形花园面积过大，不够协调，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园； （3）王大爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园面积相等，请画出这块三角形草坪； （4）西面的空地王大爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的东偏北45°方向点P（a，5）处安装一个水龙头，请在图中用“●”标出P点的位置。 五、解决问题（30分） 26．（5分）中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。 （1）副将有多少员？ （2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面是他列的 算式：（105﹣3）÷105 根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？ 27．（7分）长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米，科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。 （1）该整流罩模型的体积是多少？ （2）如果用一个带盖的长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 28．（6分）“天虹”店庆期间推出三种结算方式：银联支付、微信支付、支付宝支付。大米8元/千克，李阿姨买了10千克大米，她结算时选用了微信支付，结果随机减免了10.4元。请你算一算：哪种支付方式最划算？ 银联支付：每满50元减10元 微信支付：随机减免。 支付宝支付：打八五折。 29．（5分）科学课上小琦进行了蜡烛燃烧的实验，记录了实验的过程。 （1）根据如图完成表格信息的填写。 已经燃烧时间/分 0 5 10 15 x 剩余长度/cm 10 9 7 1 已经燃烧长度/cm 0 …… （2）蜡烛已经燃烧长度和已经燃烧时间成 　 　 比例关系，如果用s表示蜡烛已经燃烧长度，t表示蜡烛已经燃烧时间，那么它们之间的关系用字母表示是 　 　 。（t和s均大于或等于0） （3）蜡烛燃烧14分钟时，蜡烛已经燃烧长度是 　 　 厘米。 30．（7分）在“防止电信诈骗”的数学综合实践活动中，光明小学六年级学生对“电信诈骗”方式进行了调查，将调查结果整理分析后，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）本次实践活动一共调查了多少人？ （2）将统计图补充完整。 （3）针对调查结果，这么多人被骗，你有什么好的建议？ 内蒙古乌海市海南区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B B A C C B B D D C C 题号 12 答案 C 一、选择题（选择正确答案的序号填在括号内，每小题2分，共24分） 1．（2分）2023年4月3日，职业足球俱乐部邀请赛在温州奥体中心体育场上演，这是近十年来温州举办的最高水准足球赛事。申花和亚泰两支足球队参加比赛，可以公平确定谁先开球的方式有（　　） A． B． C． 【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同； 骰子有六个面，分别标有1～6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同； 转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小；据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：A.中的黑球有6个，白球有8个，抽到黑球、白球的可能性不相同，用此法确定谁先开球的方式不公平。 B.6个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，其中奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数、偶数朝上的可能性相同，用此法确定谁先开球的方式公平。 C.转盘中涂色部分与空白部分的面积大小不同，用此法确定谁先开球的方式不公平。 故选：B。 【点评】本题考查了游戏规则的公平性，判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，否则规则不公平。 2．（2分）下面的式子是方程的是（　　） A．12﹣4.6＝7.4 B．9x﹣1.3＝25.7 C．x+40 D．x÷5＞25 【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【解答】解：A．12﹣4.6＝7.4是等式，但不含未知数，所以12﹣4.6＝7.4不是方程； B．9x﹣1.3＝25.7，既含有未知数，也是等式，所以9x﹣1.3＝25.7是方程； C．x+40，含有未知数，但不是等式，所以x+40不是方程； D．x÷5＞25，含有未知数，但不是等式，所以x÷5＞25不是方程。 故选：B。 【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程是解答题目的关键。 3．（2分）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　） A．数学书 B．一张A4 C．新华字典 D．课桌桌板 【分析】根据长方体的认识，物体长是26厘米、宽18.4厘米、高是0.7厘米，结合生活实际，这个物体可能是数学书，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，这个物体可能是数学书。 故选：A。 【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。 4．（2分）如图是笔算三位数乘两位数的计算过程，第一步计算的结果是①，第二步计算的结果是②，①和②比较，（　　） A．①＞② B．①＝② C．①＜② D．无法确定 【分析】②是128与第二个因数十位上数的乘积，①是128与第二个因数个位上数的乘积，十位上表示的数肯定大于个位上表示的数，所以①＜②，据此即可解答。 【解答】解：②是128与第二个因数十位上数的乘积，①是128与第二个因数个位上数的乘积，十位上表示的数肯定大于个位上表示的数，所以①＜②。 故选：C。 【点评】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握。 5．（2分）某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（　　） A．2100m 2天 5天 B．2100m 2天 450m 5天 C．2100m 450m 5天 D．2天 450m 5天 【分析】先用一条公路的长度2100m减去前2天一共修的长度450m，求出余下的长度，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答。 【解答】解：（2100﹣450）÷5 ＝1650÷5 ＝330（米） 答：平均每天要修330米。解决这个问题，要用到的数学信息有2100m、450m和5天。 故选：C。 【点评】本题主要考查学生根据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。 6．（2分）如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么m÷n等于（　　） A． B．12 C．8 D．2 【分析】根据正方体展开图知识，属于“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，3与n相对，m与相对。结合倒数的意义解答即可。 【解答】解：属于“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，3与n相对，m与相对。 m＝1÷＝4 n＝1÷3＝ m÷n＝4÷12 答：m÷n等于12。 故选：B。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合倒数的意义解答即可。 7．（2分）如图中的3组图片，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（　　） A．每组图形里有一个小图形和一个大的图形 B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位 C．每组图形中，两个图形的位置不同 D．每组图形中，大图形表示的数量不同 【分析】根据图示，每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位，据此解答即可。 【解答】解：图①中，有一种图形和一个能测量长短的单位；图②中，有一种图形和一个能测量面积的单位；图③中，有一种图形和一个能测量体积的单位。 故选：B。 【点评】本题考查了长度单位、面积单位和体积单位的知识，结合题意分析解答即可。 8．（2分）学校购进一批图书，其中文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本。学校购进科技类图书多少本？如果设学校购进科技类图书x本，解决“学校购进科技类图书多少本？”这个问题，下面所列方程中不正确的是 （　　） A．80%x﹣265＝15 B．80%x﹣15＝265 C．80%x＝265+15 D．265﹣80%x＝15 【分析】根据题意可知，科技书的本数×80%﹣15本＝265本，或文学类的本数（265本）﹣15本＝科技书的本数×80%，或科技书的本数×80%＝文学类的本数（265本）+15本，设学校购进科技类图书x本，据此列方程解答。 【解答】解：设学校购进科技类图书x本。 由题意得： ①80%x﹣265＝15； ②80%x﹣15＝265； ③80%x＝265+15。 故选：D。 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。 9．（2分）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（　　） A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少 B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多 C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多 D．根据现在数据，不同班级间无法比较 【分析】由第一个图可知：六（3）班的总人数是单位“1”男生占54%，女生占46%； 由第二个图可知：六（4）班的总人数是单位“1”，男生占52%，女占48%；由此求解； 【解答】解：两个图的单位“1”不相同，一个是六（3）班的总人数，一个是六（4）班的总人数； 而两个班的各有多少人未知，它们的百分之几是多少就无法求解，两个班之间的人数就无法比较． 故选：D． 【点评】解决本题关键是找出两个图它们的单位“1”不同，两个班的总人数未知，无法比较两个班之间的人数多少． 10．（2分）五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（　　） A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆 C．汽车加油前后的速度一样快 D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时 【分析】由图可知，李阿姨开车从家到省博物馆共行驶了60千米；行驶到30千米时，加油用了（35﹣25）分钟（即10分钟）；路上一共用了75分钟，她上午9时从家出发，上午10时15分到达省博物馆；汽车加油前25分钟跑了30千米，加油后（75﹣35）分钟（即40分钟）跑了（60﹣30）千米（即30千米）；据此可知，加油前后的速度不一样；40分钟＝小时，用（60﹣30）除以，即可求出加油后汽车行驶的速度为45千米/时。 【解答】解：根据分析可知： 选项A，汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟。原题说法正确； 选项B，路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆。原题说法正确； 选项C，汽车加油前速度比加油后的速度快，原题说法错误； 选项D，加油后汽车行驶的速度是45千米/时。原题说法正确。 故选：C。 【点评】本题考查了从统计图中发现信息、读出数据、解决问题的能力。 11．（2分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（　　） A．6＝1+5 B．7＝2+5 C．10＝3+7 D．12＝4+8 【分析】根据题意“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”，7不是偶数，因此选项B不符合题意。 【解答】解：A、6＝1+5，1不是质数，所以不符合。 B、7＝2+5，7是奇数，所以不符合。 C、10＝3+7，3和7都是质数，10是大于2的偶数，所以本选项符合哥德巴赫猜想。 D、12＝4+8，4和8都不是质数，所以不符合。 故选：C。 【点评】在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数。 12．（2分）下面描述中，正确的有（　　）个。 ①大于1.2且小于1.4的小数只有1个。 ②三角形三个内角度数的比是2：3：4，最大的角是80°。 ③a、b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的倍数，那么a是c的倍数。 ④闰年和平年的下半年的天数一样多。 ⑤一个人的体重和他的年龄成正比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】①根据小数的意义解答； ②根据三角形内角和的知识解答； ③根据倍数关系解答； ④根据平年和闰年的判断方法解答； ⑤根据正比例与反比例的判断方法解答。 【解答】解：①大于1.2且小于1.4的小数有无数个，故原题说法错误； ②180°÷（2+3+4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 三角形三个内角度数的比是2：3：4，最大的角是80°，故原题说法正确； ③假设a是12，b是6，c是2，那么12是2的倍数；所以a、b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的倍数，那么a是c的倍数，故原题说法正确； ④闰年和平年的下半年是（7月～12月）的天数均是184天，所以闰年和平年的下半年的天数一样多，故原题说法正确； ⑤一个人的体重和他的年龄不成正比例关系，故原题说法错误。 则上面描述中，正确的有3个。 故选：C。 【点评】此题考查了小数的大小等知识，要求学生掌握。 二、填空题（14小题共5分，其余每空1分，共21分） 13．（3分）阅读下面的材料并回答问题。 2023年9月28日9时15分，福厦高速铁路首趟列车从福州始发。福厦高速铁路是全国首条设计时速350km的跨海高速铁泉港莆田厦门北泉州东路。北起福州市，途经莆田、泉州，南至厦门泉州南和漳州市，全线共设8座车站，设计年旅客漳州发送量50000000人次，总投资5304000000元。 （1）年旅客发送量50000000人次，把数改写成以万为单位是 　5000万　 人次，投资总额53040000000省略“亿”后面的尾数约是 　530.4亿　 元。 （2）全线共设8座车站，单程需要准备 　28　 种不同的车票。 【分析】（1）将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 （2）求单程需要准备多少种不同的车票，用7加6加5加4加3加2加1即可解答。 【解答】解：（1）年旅客发送量50000000人次，把数改写成以万为单位是5000万人次，投资总额53040000000省略“亿”后面的尾数约是530.4亿元。 （2）7+6+5+4+3+2+1＝28（种） 答：全线共设8座车站，单程需要准备28种不同的车票。 故答案为：（1）5000万，530.4亿；（2）28。 【点评】此题考查了亿以上数的改写与求近似数，要求学生掌握。 14．（5分）根据如图阴影部分的面积与整个图形面积的关系填空： ＝ 　15　 ：25＝ 　60　 %＝ 　六　 折＝ 　六　 成 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中3份涂阴影，占整个图形面积的。根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数与除法的关系＝3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折；根据成数的意义60%就是六成。 【解答】解：＝15：25＝60%＝六折＝六成 故答案为：；15；60；六；六。 【点评】此题考查了分数的意义及分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。 15．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。 （1）“中国天眼”球面口的周长是 　1570　 米。 （2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是 　1：1000　 。 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 （2）根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答。 【解答】解：（1）3.14×500＝1570（米） 答：“中国天眼”球面口的周长是1570米。 （2）50厘米：500米 ＝50厘米：50000厘米 ＝50：50000 ＝1：1000 答：这幅设计图的比例尺是1：1000。 故答案为：1570；1：1000。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式的灵活运用，比例尺的意义及应用。 16．（1分）五（3）班今天到校48人，2人请病假。五（3）班今天的出勤率为 　96　 %。 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。 【解答】解：48÷（48+25）×100% ＝48÷50×100% ＝96% 答：村华小学今天的出勤率是96%。 故答案为：96。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。 17．（1分）小亮生病住院用去医药费5000元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医疗报销的比是1：4，小亮可以报销 　4000　 元医药费。 【分析】把小亮生病住院用去医药费总数看作单位“1”，其中医疗报销占，根据分数乘法的意义，用医药费总数（5000元）乘就是小亮可以报销的医药费数。 【解答】解：5000× ＝5000× ＝4000（元） 答：小亮可以报销4000元医药费。 故答案为：4000。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 18．（2分）某快递员每月的工资标准为底薪+送件提成+收件提成。如果每月的底薪为1000元，送件和收件的提成都按每件a元计算。快递员小王五月份送件2200件，收件800件，小王五月份的工资用含有字母的式子表示为 　3000a+1000　 ；当a＝1.5时，小王五月份工资为 　5500　 元。 【分析】用送件的件数加收件的件数，乘a求出提成一共是多少元，再加底薪1000元即可表示出小王五月份的工资，把a＝1.5代入表示小王五月份的工资的式子即可求出小王五月份工资为多少元。 【解答】解：（2200+800）a+1000＝3000a+1000 当a＝1.5时 3000a+1000 ＝3000×1.5+1000 ＝4500+1000 ＝5500（元） 故答案为：3000a+1000，5500。 【点评】此题考查用字母表示数的应用和求含字母式子的值。 19．（2分）在一次诗词大赛中，某小组四位同学的成绩如表： 姓名 张敏 李燕 王华 胡月 成绩/分 87 ？ 96 95 已知四位同学的平均成绩是92分，则李燕的成绩是 　90　 分。如果把胡月的成绩记作+3分，那么张敏的成绩记作 　﹣5　 分。 【分析】因为平均分＝总分数÷人数，所以总分数＝平均分×人数，那么李燕的成绩＝总成绩﹣其余三人的成绩。 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【解答】解：92×4＝368（分） 368﹣87﹣96﹣95＝90（分） 故李李燕的成绩是90分。 87﹣92＝﹣5（分） 故张敏的成绩记作﹣5分。 故答案为：90，﹣5。 【点评】此题考查的目的是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．（3分）把一根长2米的粗细均匀的圆木平均锯成4段，用时6分钟。每段长 　0.5　 米，每段占这根木料总长的 　　 ，照这样计算，把同样的另一根圆木锯成8段，需用 　14　 分钟。 【分析】第一空，根据题意，这根木料的长度是2米，平均锯成4段，所以每段的长度就是总长度除以段数。 第二空，把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均锯成4段，每段占全长的1÷4＝。 第三空，锯成4段，要锯3次，每次锯一次用的时间是6÷（4﹣1）＝2（分钟），锯成8段，要锯7次，用锯1次用的时间乘7即可解答。 【解答】解：2÷4＝0.5（米） 1÷4＝ 6÷（4﹣1） ＝6÷3 ＝2（分钟） 2×（8﹣1） ＝2×7 ＝14（分钟） 故把一根长2米的粗细均匀的圆木平均锯成4段，用时6分钟。每段长0.5米，每段占这根木料总长的，照这样计算，把同样的另一根圆木锯成8段，需用14分钟。 故答案为：0.5；；14。 【点评】解答本题的关键是明确单位“1”，以及两端都植树问题中：间隔数＝植树棵数﹣1。 21．（2分）等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。 （1）等底等高的圆柱体和圆锥，体积相差了50立方分米，那么这个圆柱的体积是 　75　 立方分米。 （2）等底等高平行四边形和三角形，它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是10厘米，那么它们的高都是 　2.4　 厘米。 【分析】（1）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 （2）因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以等底等高的平行四边形与三角形的面积和相当于三角形面积的（2+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出三角形面积，根据三角形的面积公式求出高。 【解答】解：（1）50÷（3﹣1）×3 ＝50÷2×3 ＝25×3 ＝75（立方分米） 答：这个圆柱的体积是75立方分米。 （2）36÷（2+1） ＝36÷3 ＝12（平方厘米） 12×2÷10 ＝24÷10 ＝2.4（厘米） 答：它们的高都是2.4厘米。 故答案为：75；2.4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。 三、计算题（15分） 22．（6分）解方程或解比例。 0.4x+0.6×16＝16 【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去9.6，然后再同时除以4求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【解答】解：0.4x+0.6×16＝16 0.4x+9.6＝16 0.4x+9.6﹣9.6＝16﹣9.6 0.4x＝6.4 x＝16 x＝5× x＝ x＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法，注意等号要对齐。 23．（9分）下列各题，怎样算简便就怎样算。 【分析】（1）先算加法，再算乘法，最后算除法； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1） ＝÷[×] ＝÷ ＝ （2） ＝86×0.25+14×0.25 ＝（86+14）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 （3） ＝（）+（） ＝0+1 ＝1 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、操作题（10分） 24．（2分）“转化”是一种重要的解决问题策略，在我们数学学习中经常会运用到。请你借助已有的学习经验，尝试求出如图的体积，并把你的想法与计算过程写下来。（单位：厘米） 【分析】找一个一模一样的图形，两个图形拼在一起组成一个长是8厘米，宽是6厘米，高是12厘米的长方体，利用长方体的体积公式计算图形的体积。 【解答】解：找一个一模一样的图形，两个图形拼在一起组成一个长是8厘米，宽是6厘米，高是12厘米的长方体， 6×8×12÷2 ＝6×8×6 ＝288（立方厘米） 答：图形的体积是288立方厘米。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 25．（8分）王大爷家门前有一块空地（每格边长代表10m），如图，他想充分利用，请根据描述帮王大爷进行设计。 （1）王大爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4），请画出这个花园； （2）王大爷发现这块长方形花园面积过大，不够协调，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园； （3）王大爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园面积相等，请画出这块三角形草坪； （4）西面的空地王大爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的东偏北45°方向点P（a，5）处安装一个水龙头，请在图中用“●”标出P点的位置。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4），画出这个花园即可； （2）根据图形放大的方法，把长方形按1：2缩小到原来的，且位置改在原来这个花园的东面，画出缩小后的花园； （3）根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园面积相等，画出这块三角形草坪； （4）西面的空地王大爷准备用来种蔬菜，结合“上北下南左西右东”的图上方向，在（0，0）的东偏北45°方向点P（a，5）处安装一个水龙头，在图中用“●”标出P点的位置即可。 【解答】解：（1）王大爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4），画出这个花园；如图： （2）王大爷发现这块长方形花园面积过大，不够协调，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，画出缩小后的花园；如图： （3）王大爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园面积相等，画出这块三角形草坪；如图： （4）西面的空地王大爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的东偏北45°方向点P（a，5）处安装一个水龙头，在图中用“●”标出P点的位置。如图： （三角形画法不唯一） 【点评】本题考查了数对表示位置、方向与位置、图形的缩小、三角形的画法等知识，结合题意分析解答即可。 五、解决问题（30分） 26．（5分）中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。 （1）副将有多少员？ （2）小华根据上面的信息，解决了一个问题，下面是他列的 算式：（105﹣3）÷105 根据这道算式，你认为小华解决了什么问题？ 【分析】（1）将108将看作单位“1”，用108乘（1﹣），即可求出副将人数； （2）105﹣3表示女将比男将少的人数，所以（105﹣3）÷105解决的是女将比男将少几分之几。 【解答】解：（1）108×（1﹣） ＝108× ＝72（员） 答：副将有72员。 （2）（105﹣3）÷105解决的是女将比男将少几分之几。 （105﹣3）÷105 ＝102÷105 ＝ 答：女将比男将少。 【点评】本题考查了利用整数与分数乘减混合运算及整数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。 27．（7分）长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米，科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。 （1）该整流罩模型的体积是多少？ （2）如果用一个带盖的长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 （2）根据题意可知，这个玻璃盒的底面边长整数等于圆柱的底面直径，玻璃盒的高至少等于这个模型的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）×3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10 ＝×3.14×4×6+3.14×4×10 ＝25.12+125.6 ＝150.72（立方分米） 答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。 （2）（4×4+4×16+4×16）×2 ＝（16+64+64）×2 ＝144×2 ＝288（平方分米） 答：制作这个玻璃盒至少需要288平方分米的玻璃。 【点评】此题主要考查了圆锥的体积公式、圆柱的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．（6分）“天虹”店庆期间推出三种结算方式：银联支付、微信支付、支付宝支付。大米8元/千克，李阿姨买了10千克大米，她结算时选用了微信支付，结果随机减免了10.4元。请你算一算：哪种支付方式最划算？ 银联支付：每满50元减10元 微信支付：随机减免。 支付宝支付：打八五折。 【分析】根据银联支付、微信支付、支付宝支付这三种方式不同的优惠方案，分别计算出各自钱数，再比较即可得出答案。 【解答】解：8×10＝80（元） 银联支付：80﹣10＝70（元） 微信支付：80﹣10.4＝69.6（元） 支付宝支付：80×85%＝68（元） 68＜69.6＜70 答：支付宝支付最划算。 【点评】解答此题的关键是结合题意，分别求出三种支付方式的钱数，然后进行比较，得出结论。 29．（5分）科学课上小琦进行了蜡烛燃烧的实验，记录了实验的过程。 （1）根据如图完成表格信息的填写。 已经燃烧时间/分 0 5 10 15 x 剩余长度/cm 10 9 7 1 已经燃烧长度/cm 0 …… （2）蜡烛已经燃烧长度和已经燃烧时间成 　正　 比例关系，如果用s表示蜡烛已经燃烧长度，t表示蜡烛已经燃烧时间，那么它们之间的关系用字母表示是 　＝5　 。（t和s均大于或等于0） （3）蜡烛燃烧14分钟时，蜡烛已经燃烧长度是 　2.8　 厘米。 【分析】（1）根据图中数据直接填表即可。 （2）根据表中数据计算，时间每过5秒，蜡烛的长度缩短多少厘米，从而发现变化关系；根据变化规律，表示这种变化关系即可。 （3）根据（2）中关系式，求解即可。 【解答】解：（1） 已经燃烧时间/分 0 5 10 15 x 剩余长度/cm 10 9 8 7 1 已经燃烧长度/cm 0 1 2 3 …… （2）蜡烛已经燃烧的长度和已经燃烧的时间成正比例关系，如果用s表示蜡烛已经燃烧的长度，t表示蜡烛已经燃烧的时间，它们之间的关系用字母表示＝5。（t和s均大于或等于0） （3）蜡烛已经燃烧14分钟后， ＝5。 s＝2.8 答：蜡烛已经燃烧的长度是2.8厘米。 故答案为：8，1，2，3，正，＝5，2.8。 【点评】本题主要考查了正、反比例的意义，根据其意义解决问题。 30．（7分）在“防止电信诈骗”的数学综合实践活动中，光明小学六年级学生对“电信诈骗”方式进行了调查，将调查结果整理分析后，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）本次实践活动一共调查了多少人？ （2）将统计图补充完整。 （3）针对调查结果，这么多人被骗，你有什么好的建议？ 【分析】（1）根据扇形统计图中“其他诈骗”的人数及所占百分比，利用“部分量÷部分量所占百分比＝总量”的关系求出总人数； （2）在求出总人数后，可根据各部分人数与总人数的关系，分别求出短信诈骗、网络诈骗的人数以及电话诈骗和网络诈骗在扇形统计图中所占的百分比，进而将两幅图补充完整； （3）开放性问题，可结合生活实际给出合理建议。 【解答】解：（1）20÷10%＝200（人） 答：本次实践活动一共调查了200人。 （2）短信诈骗人数：200×25%＝50（人） 网络诈骗人数：200﹣90﹣50﹣20＝40（人） 网络诈骗人数占调查人数的百分数：40÷200×100%＝20% 电话诈骗人数占调查人数的百分数：90÷200×100%＝45% 将统计图补充完整。如下图所示： （3）大家要增强防范意识，不随意接听陌生电话、不轻易点击未知链接，遇到涉及钱财等重要信息的情况，一定要谨慎核实，避免上当受骗（答案不唯一，合理即可）。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$