辽宁省沈阳市浑南区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

辽宁省沈阳市浑南区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、第一部分【数学判断】(20分)(1-10题请在答题卡上作答,对的涂“√”,错的涂“ ”) 1.(2分)因为2 0.5=1,所以0.5和2互为倒数. 2.(2分)一个非零自然数乘,就是把这个数扩大到原来的5倍。 3.(2分)棱长为6dm的正方体的体积和表面积相等。 4.(2分)两个真分数相除,商一定大于被除数. . 5.(2分)一台冰箱的体积等于它的容积。 6.(2分)正方体的表面积越大,体积就会越大。 7.(2分)把3克盐放入10克水中,盐占盐水的。 8.(2分)正方体相邻两个面的面积一定相等,长方体相邻两个面的面积一定不相等. . 9.(2分)一件衣服打八折指的是现价是原价的。 10.(2分)a+0.9=b+,那么a>b。 二、第二部分【数学计算】(21分) 11.(9分)脱式计算。 (1) (2) (3) 12.(12分)解方程。 (1)x= (2)x (3)35+6x=65 (4)2.4x+3.6x=7.8 三、第三部分【数学应用】(40分) 13.(2分)估一估,下列算式中得数大于1的是( ) A. B. C. D. 14.(2分)笑笑要记录2025年5月1日~10日沈阳和三亚的平均气温变化情况,她绘制( )比较合适。 A.单式条形统计图 B.单式折线统计图 C.复式条形统计图 D.复式折线统计图 15.(2分)一个文具盒的体积约是0.56( ) A.dm3 B.m3 C.cm3 D.L 16.(2分)奇思的爸爸骑共享单车出行,如图,共享单车在奇思家( )处。 A.东偏北50 方向100m B.南偏西40 方向100m C.北偏东40 方向100m D.东偏北40 方向100m 17.(2分)2024年巴黎奥运会我国奥运健儿共获得91枚奖牌、金牌数量占总奖牌数量的,银牌数量占总奖牌数量的,铜牌数量占总奖牌数量的。91 求的是( ) A.我国获得的金牌数量 B.我国获得的银牌数量 C.我国获得的铜牌数量 D.我国获得的金牌和铜牌总数量 18.(2分)下列哪个算式的结果在和之间?( ) A. B. C. D. 19.(2分)如图,学校在芳芳家( )方向上。 A.西偏东60 B.南偏东30 C.西偏东30 D.南偏东60 20.(2分)如图,把5个完全相同的小正方体摆放在墙角,一共有( )个面露在外面。 A.10 B.11 C.12 D.20 21.(2分)0.75>括号里最大填( ) A.2 B.3 C.4 D.5 22.(2分)下面的平面图形中,沿虚线折叠后不能围成正方体的是( ) A. B. C. D. 23.(2分)将一个长8厘米、宽5厘米,高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,截成的正方体体积是( )立方厘米。 A.512 B.125 C.27 D.40 24.(2分)有两根长都是2米的绳子,第一根用去全长的,第二根用去米,则剩下的绳子相比较( ) A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法确定 25.(2分)如图是一个正方体的展开图,与1号相对的面是( ) A.3号 B.4号 C.5号 D.6号 26.(2分)下面各图中,( )可以表示 3。 A. B. C. D. 27.(2分)把一块珊瑚石放入长8dm、宽5dm、高6dm的长方体玻璃鱼缸里(珊瑚石完全浸入水中,且水未溢出),水面上升了3cm。求这块珊瑚石的体积,列式正确的是( )(鱼缸的厚度忽略不计) A.8 5 6 B.8 5 3 C.8 5 (3 10) D.8 5 (3 10) 28.(2分)修路队要修一条公路,已经修了4800m,占全长的,这条公路全长( )m。 A.30600 B.6000 C.6400 D.7200 29.(2分)4个同样的礼品盒,长13cm、宽6cm、高2cm,用彩纸包在一起,最节省包装纸的方法是( ) A. B. C. D. 30.(2分)笑笑不小心把墨水溅到了成绩单上。已知她语文95分,数学94分,语文、数学和英语三科成绩的平均分是96,那么她的英语成绩是( )分。 A.100 B.99 C.98 D.97 31.(2分)把一个棱长为3cm的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和与原来的正方体相比,增加了( )cm2。 A.6 B.9 C.18 D.36 32.(2分)如图是某小区在垃圾分类活动中厨余垃圾与其他垃圾的统计图。根据图中信息,下面( )的说法是错误的。 A.二月份的厨余垃圾数量比其他垃圾多 B.这四个月中,其他垃圾的总量比厨余垃圾多 C.四月份厨余垃圾的数量是一月份的4倍 D.三月份的厨余垃圾与其他垃圾共有27吨 四、第四部分【数学探索】(19分) 33.(4分)奇思和爸爸爬香山,用25分走了全程的,接着又用30分走了全程的一半,最后用5分登上了山顶。最后5分时间走的路程是全程的几分之几? 34.(5分)一个长方形的周长是72厘米,长是宽的3倍,这个长方形的长和宽各是多少厘米?(列方程解答) 35.(5分)有一间长10.5m、宽5m、高3m的长方体仓库。现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料,除去门窗面积8.5m2,需要粉刷涂料部分的面积是多少?如果每平方米需要0.4kg涂料,那么至少需要购买多少千克涂料? 36.(5分)甲、乙两人相距790m,相向而行,甲每分步行70m,乙每分步行50m。甲出发1分后,乙再出发,再过多少分两人相遇? 辽宁省沈阳市浑南区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共20小题) 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 C D A D A B D B D A C 题号 24 25 26 27 28 29 30 31 32 答案 B C D B C A B C C 一、第一部分【数学判断】(20分)(1-10题请在答题卡上作答,对的涂“√”,错的涂“ ”) 1.(2分)因为2 0.5=1,所以0.5和2互为倒数. √ (判断对错) 【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,据此判断即可. 【解答】解:因为2 0.5=1 所以0.5和2互为倒数 所以题中说法正确. 故答案为:√. 【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 2.(2分)一个非零自然数乘,就是把这个数扩大到原来的5倍。 (判断对错) 【分析】根据分数乘法的意义,一个非零自然数乘,就是求这个非零自然数的是多少,相当于把这个数缩小到原来的,据此判断。 【解答】解:根据上面的分析,一个非零自然数乘,就是把这个数缩小到原来的,原题干说法错误。 故答案为: 。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。 3.(2分)棱长为6dm的正方体的体积和表面积相等。 (判断对错) 【分析】根据正方体的表面积、体积的意义,正方体的表面积是指围成正方体的6个面的总面积,正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量,所以无法进行比较。据此判断。 【解答】解:因为表面积和体积不是同类量,所以无法进行比较。 因此,原题说法是错误的。 故答案为: 。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用,关键是明确:只有同类量,才能比较大小。 4.(2分)两个真分数相除,商一定大于被除数. √ .(判断对错) 【分析】由于真分数小于1,所以在分数除法中,如果除数是真分数,那么商一定大于被除数. 【解答】解:被除数是真分数,说明被除数不是0; 除数是真分数,说明除数小于1,且不等于0; 被除数不是0,而且除数小于1,那么商一定大于被除数. 故答案为:√. 【点评】通过平常的计算我们可以总结规律:两个数的商与被除数数比较,(被除数和除数数都不为0),要看除数;如果除数大于1,则商小于被除数;如果除数小于1,则商大于除数;如果除数等于1,则商等于被除数 5.(2分)一台冰箱的体积等于它的容积。 (判断对错) 【分析】体积和容积是两个不同的概念,意义不同:容积是指容器所能容纳物体的体积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的容积或容量;物体所占的空间的大小叫作体积。 【解答】解:一台冰箱的体积不等于它的容积。 原题说法错误。 故答案为: 。 【点评】本题考查的主要内容是体积、容积的认识问题。 6.(2分)正方体的表面积越大,体积就会越大。 √ (判断对错) 【分析】正方体表面积和体积的大小与正方体的棱长有关,正方体表面积越大,棱长就越长,体积就会越大,据此解答即可。 【解答】解:正方体的表面积越大,它的棱长就越长,体积就越大。所以这句话是对的。 故答案为:√。 【点评】此题考查了正方体表面积、体积和棱长之间的关系。 7.(2分)把3克盐放入10克水中,盐占盐水的。 (判断对错) 【分析】把3克盐放入10克水中,则盐水的质量是(3+10)克。求盐占盐水的几分之几,用盐的质量除以盐水的质量。 【解答】解:3 (3+10) =3 13 = 把3克盐放入10克水中,盐占盐水的。 原题说法错误。 故答案为: 。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数。亦可把盐看作3分,水看作10份,则盐水是(3+10)份,即13份,盐占盐水的。 8.(2分)正方体相邻两个面的面积一定相等,长方体相邻两个面的面积一定不相等. .(判断对错) 【分析】根据正方体的特征,正方体的6个面是完全相等的正方形,长方体的特征是:6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.据此判断即可. 【解答】解:正方体的6个面是完全相等的正方形,相邻两个面的面积一定相等,但是长方体只有两个相对的面是正方形时相邻两个面的面积相等. 因此,正方体相邻两个面的面积一定相等,长方体相邻两个面的面积一定不相等.此说法错误. 故答案为: . 【点评】此题主要根据长、正方体的特征解决问题. 9.(2分)一件衣服打八折指的是现价是原价的。 √ (判断对错) 【分析】几折就是十分之几,也就是百分之几十。 【解答】解:一件衣服打八折指的是现价是原价的。说法正确。 故答案为:√。 【点评】本题考查了折扣的意义及应用。 10.(2分)a+0.9=b+,那么a>b。 (判断对错) 【分析】比较0.9和的大小,因为a+0.9=b+,所以和0.9、这两个数中小的数相加的数大,和大的数相加的数小,据此解答即可。 【解答】解:0.9> 那么a<b。原题说法错误。 故答案为: 。 【点评】此题考查了分数小数的互化和大小比较。 二、第二部分【数学计算】(21分) 11.(9分)脱式计算。 (1) (2) (3) 【分析】(1)(3)按照从左向右的顺序进行计算; (2)根据减法的性质进行计算。 【解答】解:(1) = = (2) =+ =0+ = (3) = = 【点评】本题考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 12.(12分)解方程。 (1)x= (2)x (3)35+6x=65 (4)2.4x+3.6x=7.8 【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时除以求解; (2)根据等式的性质,方程的两边同时乘求解; (3)根据等式的性质,方程的两边同时减去35,然后方程的两边同时除以6求解; (4)先计算2.4x+3.6x=6x,根据等式的性质,方程的两边同时除以6求解。 【解答】解:(1)x= x = x= (2)x x x= (3)35+6x=65 35+6x﹣35=65﹣35 6x=30 6x 6=30 6 x=5 (4)2.4x+3.6x=7.8 6x=7.8 6x 6=7.8 6 x=1.3 【点评】本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立。 三、第三部分【数学应用】(40分) 13.(2分)估一估,下列算式中得数大于1的是( ) A. B. C. D. 【分析】异分母分数相加(减),必须先通分,然后,按照同分母分数相加(减)的法则进行运算。 【解答】解:+=<1 +=<1 +=>1 +=<1 故选:C。 【点评】本题考查了分数加减法的计算方法。 14.(2分)笑笑要记录2025年5月1日~10日沈阳和三亚的平均气温变化情况,她绘制( )比较合适。 A.单式条形统计图 B.单式折线统计图 C.复式条形统计图 D.复式折线统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。 【解答】解:笑笑要记录2025年5月1日~10日沈阳和三亚的平均气温变化情况,她绘制复式折线统计图比较合适。 故选:D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 15.(2分)一个文具盒的体积约是0.56( ) A.dm3 B.m3 C.cm3 D.L 【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位和数据大小的认识,结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解:一个文具盒的体积约是0.56立方分米。 故选:A。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。 16.(2分)奇思的爸爸骑共享单车出行,如图,共享单车在奇思家( )处。 A.东偏北50 方向100m B.南偏西40 方向100m C.北偏东40 方向100m D.东偏北40 方向100m 【分析】根据图示,以奇思家为观测点,共享单车在奇思家东偏北40 方向100m处,据此选择。 【解答】解:共享单车在奇思家东偏北40 方向100m处。 故选:D。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 17.(2分)2024年巴黎奥运会我国奥运健儿共获得91枚奖牌、金牌数量占总奖牌数量的,银牌数量占总奖牌数量的,铜牌数量占总奖牌数量的。91 求的是( ) A.我国获得的金牌数量 B.我国获得的银牌数量 C.我国获得的铜牌数量 D.我国获得的金牌和铜牌总数量 【分析】把总奖牌数量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,91 求的是我国获得的金牌数量,据此解答。 【解答】解:根据上面的分析,91 求的是我国获得的金牌数量。 故选:A。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算,熟练掌握分数乘法的计算方法。 18.(2分)下列哪个算式的结果在和之间?( ) A. B. C. D. 【分析】第1、4题,根据积的变化规律:一个数(大于0),乘一个大于1的数,积大于第一个因数,乘一个小于1的数,积小于第一个因数,进行判断。 第2、3题,分别计算出两个算式的结果,再判断。 【解答】解:因为,所以; ,; ,; 因为,所以; 所以的结果在和之间。 故选:B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握积的变化规律和分数乘法的计算方法。 19.(2分)如图,学校在芳芳家( )方向上。 A.西偏东60 B.南偏东30 C.西偏东30 D.南偏东60 【分析】描述物体的位置时,先确定观测点(芳芳家),再根据“上北下南,左西右东”结合题中角度描述方向,最后根据两地之间的距离确定物体的位置,据此解答。 【解答】解:以芳芳家为观测点,学校在芳芳家南偏东60 或东偏南30 (90 ﹣60 =30 )方向上。 故选:D。 【点评】本题考查了方向与位置知识,结合题意分析解答即可。 20.(2分)如图,把5个完全相同的小正方体摆放在墙角,一共有( )个面露在外面。 A.10 B.11 C.12 D.20 【分析】根据图示,从前面可以看到4个面,从上面可以看到4个面,从右面可以看到3个面,据此结合题意分析解答即可。 【解答】解:4+4+3=11(个) 答:一共有11个面露在外面。 故选:B。 【点评】本题考查了露在外面的面知识,结合题意分析解答即可。 21.(2分)0.75>括号里最大填( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【分析】根据题意,把0.75转化成分母是8的分数,然后比较即可解答。 【解答】解:0.75=,>,所以0.75>括号里最大填5。 故选:D。 【点评】此题考查了分数大小的比较,要求学生能够掌握。 22.(2分)下面的平面图形中,沿虚线折叠后不能围成正方体的是( ) A. B. C. D. 【分析】根据正方体展开图的11种特征,即可看出哪个图形属于正方体展开图,沿虚线折叠后能围成正方体,哪个图形不属于正方体展开图,沿虚线折叠后不能围成正方体。 【解答】解:A、不属于正方体展开图,沿虚线折叠后不能围成正方体; B、属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型,沿虚线折叠后能围成正方体; C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,沿虚线折叠后能围成正方体; D、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型,沿虚线折叠后能围成正方体。 故选:A。 【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征,正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1﹣4﹣1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2﹣2﹣2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3﹣3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1﹣3﹣2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形。 23.(2分)将一个长8厘米、宽5厘米,高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,截成的正方体体积是( )立方厘米。 A.512 B.125 C.27 D.40 【分析】将一个长8厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的棱长是3厘米,根据正方体的体积公式V=a3即可求出这个正方体的体积。 【解答】解:V=a3 =33 =3 3 3 =27(立方厘米) 答:截成的正方体体积是27立方厘米。 故选:C。 【点评】本题是考查图形的切拼、正方体体积的计算,关键是确定这个正方体的棱长。 24.(2分)有两根长都是2米的绳子,第一根用去全长的,第二根用去米,则剩下的绳子相比较( ) A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法确定 【分析】第一根,把全长看成单位“1”,用去,剩下的长度是全长的(1﹣),由此用乘法求出剩下的长度;第二根,用2米减去用的长度米就是剩下的长度;再比较即可判断。 【解答】解:2 (1﹣)=(米) 2﹣=1(米) 1>,第二根剩下的长一些。 故选:B。 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别:在具体的题目中,带单位是一个具体的数,不带单位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几。 25.(2分)如图是一个正方体的展开图,与1号相对的面是( ) A.3号 B.4号 C.5号 D.6号 【分析】如图,属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构,折成正方体后,1号面与5号面相对,2号面与4号面相对,3号面与6号面相对,据此解答即可。 【解答】解:分析可知,与1号相对的面是5号。 故选:C。 【点评】正方体展开图分四种类型,11种情况,每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的,可自己动手操作一下并记住,能快速解答此类题。 26.(2分)下面各图中,( )可以表示 3。 A. B. C. D. 【分析】 3表示先把单位“1”平均分成5份,其中的2份就是,再把这平均分成3份,其中的1份即可表示 3,据此解答。 【解答】解:根据分析可得: 表示; 表示; 表示 ; 可以表示 3。 故选:D。 【点评】解决此题的关键是理解分数的意义以及分数除法的意义。 27.(2分)把一块珊瑚石放入长8dm、宽5dm、高6dm的长方体玻璃鱼缸里(珊瑚石完全浸入水中,且水未溢出),水面上升了3cm。求这块珊瑚石的体积,列式正确的是( )(鱼缸的厚度忽略不计) A.8 5 6 B.8 5 3 C.8 5 (3 10) D.8 5 (3 10) 【分析】根据题意可知,上升部分水的体积就等于这块珊瑚石的体积,根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。 【解答】解:8 5 3=120(立方分米) 答:这块珊瑚石的体积是120立方分米。 故选:B。 【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)公式的灵活运用,不规则物体体积的测量方法及应用,关键是熟记公式。 28.(2分)修路队要修一条公路,已经修了4800m,占全长的,这条公路全长( )m。 A.30600 B.6000 C.6400 D.7200 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”,4800m,占全长的。根据分数除法的意义,用4800m除以就是这条公路的长度。 【解答】解:4800 =6400(m) 答:这条公路全长6400m。 故选:C。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。 29.(2分)4个同样的礼品盒,长13cm、宽6cm、高2cm,用彩纸包在一起,最节省包装纸的方法是( ) A. B. C. D. 【分析】要想更省包装纸,需使表面积最小,由题意可知:只要求出哪种情况下,拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比,减少的面的面积最大,就最省包装纸。据此解答即可。 【解答】解:A、表面积减少了:13 6 6 =78 6 =468(平方厘米) B、表面积减少了: (13 6+13 6) 2 =156 2 =312(平方厘米) C、表面积减少了:(6 2+6 2) 2 =24 2 =48(平方厘米) D、13 2 6 =26 6 =156(平方厘米) 468>312>156>48 答:最省包装纸的方法是选项A。 故选:A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确:要使拼组后的表面积最小,则把最大的面相粘合。 30.(2分)笑笑不小心把墨水溅到了成绩单上。已知她语文95分,数学94分,语文、数学和英语三科成绩的平均分是96,那么她的英语成绩是( )分。 A.100 B.99 C.98 D.97 【分析】用平均分乘3得出三科总分再减去已知的两科成绩即可。 【解答】解:96 3=288(分) 288﹣95﹣94=99(分) 答:她的英语成绩是99分。 故选:B。 【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。 31.(2分)把一个棱长为3cm的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和与原来的正方体相比,增加了( )cm2。 A.6 B.9 C.18 D.36 【分析】把正方体切成两个完全相同的长方体,会增加两个正方形的面,正方形的边长就是正方体的棱长。 【解答】解:3 3=9(平方厘米) 9 2=18(平方厘米) 答:增加了18平方厘米。 故选:C。 【点评】本题考查正方体切割后表面积的变化,关键是理解切割后增加的面的形状和数量。 32.(2分)如图是某小区在垃圾分类活动中厨余垃圾与其他垃圾的统计图。根据图中信息,下面( )的说法是错误的。 A.二月份的厨余垃圾数量比其他垃圾多 B.这四个月中,其他垃圾的总量比厨余垃圾多 C.四月份厨余垃圾的数量是一月份的4倍 D.三月份的厨余垃圾与其他垃圾共有27吨 【分析】A.比较二月份厨余垃圾和其他垃圾的数量,即可判断。 B.算出这四个月其他垃圾的总量和厨余垃圾的总量,然后比较即可判断。 C.四月份厨余垃圾有15吨,一月份厨余垃圾有5吨,然后用除法即可解答。 D.三月份的厨余垃圾有12吨,其他垃圾有15吨,用加法即可解答。 【解答】解:A.因为9<10,所以二月份的厨余垃圾数量比其他垃圾多,故A选项正确。 B.其他垃圾:7+9+15+20=51(吨) 厨余数量:5+10+12+15=42(吨) 因为42<51,所以这四个月中,其他垃圾的总量比厨余垃圾多,故B选项正确。 C.因为15 5=3,所有四月份厨余垃圾的数量是一月份的3倍,故C选项错误。 D.因为12+15=27(吨),所以三月份的厨余垃圾与其他垃圾共有27吨,故D选项正确。 故选:C。 【点评】解决本题关键是读懂图,读出数据,并根据题目要求找出合适的数据求解。 四、第四部分【数学探索】(19分) 33.(4分)奇思和爸爸爬香山,用25分走了全程的,接着又用30分走了全程的一半,最后用5分登上了山顶。最后5分时间走的路程是全程的几分之几? 【分析】将全程看作单位“1”,用1减去,再减去,即可求出最后5分时间走的路程是全程的几分之几,据此解答。 【解答】解:1﹣﹣ = = 答:最后5分时间走的路程是全程的。 【点评】本题考查了利用整数减去分数解决问题,需准确理解题意。 34.(5分)一个长方形的周长是72厘米,长是宽的3倍,这个长方形的长和宽各是多少厘米?(列方程解答) 【分析】设这个长方形的宽是x厘米,则长是3x厘米,根据等量关系:(长+宽) 2=长方形的周长,列方程解答即可。 【解答】解:设这个长方形的宽是x厘米,则长是3x厘米。 (3x+x) 2=72 8x=72 x=9 9 3=27(厘米) 答:这个长方形的长是27厘米,宽是9厘米。 【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。 35.(5分)有一间长10.5m、宽5m、高3m的长方体仓库。现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料,除去门窗面积8.5m2,需要粉刷涂料部分的面积是多少?如果每平方米需要0.4kg涂料,那么至少需要购买多少千克涂料? 【分析】由题意知,粉刷的面积=仓库的顶面面积+四面墙壁的面积﹣门窗的面积,据此列式解答即可; 用粉刷的面积乘每平方米用的涂料的重量,就是总共需要的涂料的总量。 【解答】解:10.5 5+(10.5 3+5 3) 2﹣8.5 =52.5+46.5﹣8.5 =90.5(平方米) 0.4 90.5=36.2(千克) 答:需要粉刷涂料部分的面积是90.5平方米,至少需要购买36.2千克涂料。 【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用,关键是明白:需要粉刷的面积由哪几部分组成。 36.(5分)甲、乙两人相距790m,相向而行,甲每分步行70m,乙每分步行50m。甲出发1分后,乙再出发,再过多少分两人相遇? 【分析】本题是相遇问题,先算出甲先走1分钟后的剩余路程,再根据两人的速度和,利用相遇时间 = 剩余路程 速度和来计算相遇所需时间。 【解答】解:70 1=70(米) 790−70=720(米) 70+50=120(米/分) 720 120=6(分钟) 答:再过6分钟两人相遇。 【点评】本题考查相遇问题的基本数量关系,即相遇时间=路程和 速度和,需要先求出共同行驶的路程和,再结合速度和计算相遇时间。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$