13.3.2三角形的外角 教学设计2025-2026学年人教版八年级数学上册

课题

13.3.2三角形的外角

组长签字

第 2 课时

教案数量

教学

目标

1.理解三角形的外角的概念。

2.经历由特殊到一般的数学思维过程 ,掌握三角形的内角和定理的推论 ,体会数学推理的严谨性。

教学

重点

难点

重点： 三角形外角的性质。

难点： 运用三角形外角的性质进行有关计算时准确表达推理过程。

教学

安排

1课时

二次备课

石榴籽微课堂

大家看，三角形的每一个外角，都和相邻的内角“手拉手”形成一个平角，就像我们身边的不同民族，看似有差异，却始终紧紧相连。更特别的是，一个外角的度数，恰好等于另外两个不相邻内角的和——这多像各民族之间的相互成就：你中有我，我中有你，彼此的力量汇聚起来，才形成了更强大的合力。再看三个外角加起来，永远是360°，不多也不少。这多像我们56个民族，无论地域、习俗有多少不同，团结在一起就像这360°的外角和一样，圆满、稳固，共同构成了中华民族这个温暖的“大家庭”。

就像石榴籽紧紧抱在一起，我们也和三角形的外角与内角一样，相互依存、团结一心。接下来，让我们带着这份感悟，走进今天的课堂吧！

预习检 测

完成优化设计13.3.2三角形的外角预习任务

学生预习情况(课后填写)

第一

环节

导入新课

我们在学习三角形的内角和定理时 , 某个证明思路是通 过作辅助线  把三角形中处于不同位置的三个内角集中在 一起拼成一 个 平 角 , 这样就可以证明三角形的内角和等于 180°.如图 ,先把 △ABC 的 一 边 BC 延长 , 这时在 △ABC外得到上ACD．类比三角形的内角 ,我们该如何概括类似 上ACD这样的角呢?  它又 具有什么性质呢?  让我们在本节课的学习中找寻答案吧 !

第一

环节

自主学习

学生阅读教材书15页的思考题。

第二

环节

合作探究

探究点： 三角形外角的概念及性质

三角形的外角 :三角形的一边与另一边的延长线组成 的角 , 叫作三角形的外 角．如图 ① 上ACD 是△ABC的一个外角

三角形外角的特征:(1) 角的顶点是三角形的顶点;(2) 角的一边是三角形的 一 边;(3) 角的另一边是三角形某边的延长线．

向两个方向延长三角形各边 ,可以画出一个三角形所有的外角 , 如图 ②可以 发现：三角形每个顶点处都有两个外角 ,它们是对顶角，所以一个三角形共有 6 个外角 ,其中有三个与另外三个分别相等．研究时 ,通常只在每个顶点处取一个外 角进行讨论。

思考