13.3.1三角形的内角(第二课时）教案2025-2026学年人教版八年级数学上册

课题：13.3.1.1三角形的内角和（2） 课题 13.3.1.1三角形的内角和（2） 组长签字 第 2 课时 教案数量 教学 目标 1、应用三角形内角和定理解决简单的计算与证明问题． 2、经历应用三角形内角和定理解决实际问题的过程，提高发现问题和解决问题的能力． 3、在解决问题的过程中，发展运算能力、几何直观和逻辑推理。 教学 重点 难点 重点： 三角形的内角和定理及其运用． 难点：三角形的内角和定理及其运用． 教学 安排 1课时 二次备课 石榴籽微课堂 内角和的“固定性”：沟通是民族共同体的“天然法则” 三角形三个内角无论大小如何变化，其和始终固定为180°，这是几何世界的客观规律。中华民族由56个民族组成，各民族在历史、文化、习俗上存在差异，如同三角形的三个角各有度数不同，但“各民族共同团结奋斗、共同繁荣发展”的目标，就像三角形内角和的“180°”，是各民族沟通交流的“天然法则”——无论差异如何，沟通的最终指向都是维护共同体的和谐统一，这是历史与现实赋予各民族的共同使命。 预习检 测 三角形的内角和定理的内容 学生预习情况(课后填写) 第一 环节 导入新课 复习回顾：三角形内角和定理的内容是什么？ 几何语言：在△ABC 中， ∠A +∠B +∠C = 180° 上一节课我们学习了三角形内角和定理，这节课我们具体来看能应用三角形内角和定理解决那些问题？ 第一 环节 自主学习 例 1 ( 教 材 P12 例 1) 如 图 , 在 △ABC 中 , ∠BAC=40°, ∠B=75°,AD 是△ABC的角平分线．求 ∠ADB的度数． 分析:∠ADB是 △ABD 的 一 个 内 角 , 在 △ABD 中 , ∠B=75°, 如 果 能 求 出 ∠BAD 的度数 ,就能求出 ∠ADB的度数． 解 : 由 ∠BAC=40°,AD 是 △ABC的角平分线 ,得 在 △ABD 中 ,∠ADB =180°-∠B-∠BAD =180°-75°-20°=85°. 第二 环节 合作探究 例 2 (教材 P12 例 2) 如图是 A,B,C 三岛的平面图 ,C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向 ,B 岛在 A岛的北偏东 80°方向 ,C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向．从 B 岛看 A,C 两岛的视角 ∠ABC 是多少度? 从 C 岛看 A,B 两岛的视角 ∠ACB呢? 分析:A,B,C 三岛的连线构成 △ABC, 所求的 ∠ACB是 △ABC的一个内角． 如果能求出 ∠CAB,∠ABC,就能求出 ∠ACB． 问题：对于例 2 ,你还能想出其他解法吗? 如图 ,过点 C 作 CF∥AD ,则 CF∥BE． 由 CF∥AD ,得 ∠ACF=∠CAD=50°. 由 CF∥BE,得 ∠BCF=∠CBE=40°. 所以 ∠ACB=∠ACF+∠BCF=50°+40°=90°. 因为 ∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°, 所以 ∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-30°=60°. 答 :从 B 岛看 A,C 两 岛 的 视 角 ∠ABC是 60°, 从 C 岛 看 A, B 两 岛 的 视 角 ∠ACB是 90°. 课堂展示 第三 环节 课堂检测 教材 P13 练习第 1 ,2 题． 第三 环节 归纳总结 用三角形的内角和定理解题的方法掌握了吗? 能解决与实际相关的问题吗? 作业 布置 必做题：习题 13 .3 第 1 、3 题． 选做题：习题 13 .3 第7 题． 板书 设计 13.3.1 三角形的内角 第2课时 三角形的内角和 1、 三角形的内角和定理． 2 、三角形的内角和定理的应用． 教后 反思 学生反馈 教师反思 学科网（北京）股份有限公司 $$