学易金卷：七年级数学上学期第一次月考（湖南专用，湘教版2024七上第一章）

数学 第 1页（共 6页） 数学 第 2页（共 6页） 数学 第 3页（共 6页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 20．（6分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 21.（8分） 22．（8分） （1） （2） （3） 数学 第 4页（共 6页） 数学 第 5页（共 6页） 数学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（9分） （1） （2） （3） 24．（9分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） （1） （2） （3） 26．（10分） （1） （2） （3） （4） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册 第一章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列算式中，运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，绝对值意义，相反数定义，分别计算各选项的值，判断是否为负数即可． 【详解】解：A．，结果为负数，故A符合题意； B．，结果为正数，故B不符合题意； C．，结果为正数，故C不符合题意； D．，结果为正数，故D不符合题意． 故选：A． 2．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步．”“学习强国”平台上线的某天，全国大约有126300000人在此平台上学习，用科学记数法表示126300000为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：A． 3．绝对值不大于的所有整数的积等于（ ） A．-36 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的定义和有理数的乘法法则，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据绝对值的定义和有理数的乘法法则解答即可． 【详解】解：绝对值不大于的整数有：、、、、、、， 则绝对值不大于的所有整数的积等于，故选：B． 4．下列说法正确的是（   ） A．有理数包括正有理数和负有理数 B．和正整数称为非负数 C．除外，所有的有理数都有倒数 D．规定了原点、单位长度和正方向的射线叫做数轴 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的分类，倒数，数轴，熟练掌握各个知识点是解题的关键．根据有理数的分类，倒数，数轴相关概念逐一判断即可． 【详解】解：、有理数包括正有理数，和负有理数，原选项说法错误，不符合题意； 、和正数称为非负数，原选项说法错误，不符合题意； 、除外，所有的有理数都有倒数，原选项说法正确，符合题意； 、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴，原选项说法错误，不符合题意； 故选：． 5. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义、化简多重符号、绝对值，先根据化简多重符号、绝对值进行化简，再根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、与不互为相反数，故不符合题意； B、，故与不互为相反数，故不符合题意； C、，故与互为相反数，故符合题意； D、，故0.1与不互为相反数，故不符合题意； 故选：C． 6．若，，且，则的值是（） A． B． C．或 D．1或3 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，根据绝对值的意义先确定的值，再代入求值，根据绝对值的意义确定的值是解决本题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴当，或，时，满足， 当，时，， 当，时，， ∴的值是或， 故选：D． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据有理数的运算法则可进行求解． 【详解】解：A、，原计算错误； B、，原计算错误； C、，原计算正确； D、，原计算错误； 故选C． 8．A为数轴上表示的点，将A点沿数轴向数轴负方向移动个单位长度得到点B，则B点表示的数为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数轴上的动点问题、有理数的加减等知识点，根据题意列出算式是解决本题的关键． 根据题目给出的条件列出算式计算即可． 【详解】解：将A点沿数轴向数轴负方向移动8个单位后得到点B表示的数为：． 故选：C． 9．如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，．若，互为相反数，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，相反数的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．由数轴和已知条件得出，，，的正负和它们的绝对值的大小，从而求得、、、的值的正负，从而进行判断． 【详解】解：由数轴可得，， 、互为相反数， ，且， ，，， ，，，， 故选：B． 10．对于正数x，规定，例如：，，，，计算 （　　） A．199 B．200 C．201 D．202 【答案】C 【分析】通过计算，可以推出结果． 【详解】解： … ，，， 故选：C． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．2025的倒数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了倒数是定义，根据乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解：2025的倒数是， 故答案为：． 12．比较大小： 【答案】 【分析】本题考查了两个负数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，由此即可求解． 【详解】解：， ∴， 故答案为： ． 13. 从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为___． 【答案】280 【分析】本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键． 【详解】解：根据有理数的乘法法则，从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数、、7，此时积为． 故答案为：280 14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是、、，那么最高的地方比最低的地方高 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据题意列出算式，然后根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：根据题意得，， 即最高的地方比最低的地方高， 故答案为： 15．按如图所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的程序计算，根据运算程序将代入计算即可． 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，，即输出； 故答案为：． 16．已知，则的相反数的绝对值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了利用绝对值的非负性求参数，代数式求值．首先根据绝对值的非负性，列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算，再根据相反数和绝对值的定义即可求得． 【详解】解：，，， ，， 解得：，， 则， 的相反数为， 的相反数为． 则的相反数的绝对值为． 故答案为3． 17．观察下列算式：；；；；；……，则的末尾数字是 ． 【答案】5 【分析】本题主要考查了数字类规律、有理数的乘方运算等知识点，根据题目所给算式，总结出末尾数字变化规律，即可求解． 【详解】解：根据题意可得： ；；；；；……， 观察可知，每4个算式为一组，末尾数字分别为2，4，8，6； ， ∴是第组第一个，末尾数字为2， 即 ∴的末尾数字为5， 故答案为：5． 18．已知、在数轴上的对应点如图所示，化简： ．    【答案】 【分析】首先根据、在数轴上的对应点得：，进而得，然后再根据绝对值的意义进行计算即可得出答案． 【详解】解：， ， ，， ． 故答案为：． 3、 解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19. （6分）将下列各数填在相应的集合内： ，，，0，，，， 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 【答案】，，；，0，；，，，，． 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：负数集合：{ ，，…}； 整数集合：{，0，…}； 分数集合：{ ，，，，…}； 20．（6分）计算： (1) (2) 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减运算法则先去掉括号，再计算即可； （2）先去括号，再把分母相同的结合起来，最后根据加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、求代数式的值，熟练掌握代数式的计算是解题的关键； 由相反数、倒数的定义得出，，根据绝对值的意义得出，分情况代入计算即可得解； 【详解】解：由题可知，，， 所以原式． 22．（8分）某果农把自家果园的苹果包装后放到了网上销售．原计划每天卖30箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划量的差值 ＋4 －3 －5 ＋7 －5 ＋21 －6 (1)根据记录的数据可知前五天共卖出______箱； (2)木周实际销售总量达到了计划数量没有？（请通过计算做出判断） (3)若每箱苹果售价为50元，同时需要支出运费3元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 【答案】(1)148 (2)本周实际销售总量达到了计划数量； (3)该果农本周总共收入10481元． 【分析】（1）将前五天的销售量相加即得结论； （2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表示达到或不足的数量； （3）利用本周的总收入减去总运费即得结论． 【详解】（1）解： 30×5+4-3-5+7-5=148 （箱）， 答：根据记录的数据可知前五天共卖出148箱； 故答案为：148； （2）解：4-3-5+7-5+21-6=13＞0， 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （3）解：（30×7+13）×50-（30×7+13）×3=10481（元）， 答：该果农本周总共收入10481元． 23．（9分）计算： （1）； （2）； （3） 【答案】(1)； (2)-2． （3）13 【分析】本题考查的是有理数的混合运算掌握其运算法则是解决此题的关键． （1）先根据乘方的运算法则计算，再进行乘除运算即可； （2）先根据乘方的运算法则计算，再去括号，最后合并即可． 【详解】（1）解：原式， ； （2）解：原式， ， ． （3）解：原式 24．（9分）有理数在数轴上的位置如图： （1）______，______，______0；填（“”或“”） （2）计算：． （3）化简 【答案】(1)，，； (2)1； (3) ． 【分析】（1）根据、、在数轴上的位置即可求解； （）根据相反数的定义即可求解； （）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解； 本题考查了数轴，绝对值的性质，相反数的定义，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：由数轴可知：，， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：由数轴可知：， ∴ ． （2）解：由数轴可知：，， ∴ 25．（10分）已知是最大的负整数，、满足，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒3个单位长度． （1）点表示的数为 　 　，点表示的数为 　 　，点表示的数为 　 　； （2）运动1秒时，点、两点之间的距离为 　 　个单位长度；运动秒时，点表示的数字是 　 　，点表示的数字是 　 　（含的式子表示） （3）运动秒时点、两点之间的距离等于点、两点之间的距离，的值为___________． 【答案】(1)-1；7；-2 (2)4；； (3)2或5． 【分析】（1）最大的负整数是-1，所以； ∵任何数的绝对值≥0，任何数的平方≥0恒成立 ∴， ∴ （2）点P从A点运动一秒后到达原点，而Q从B点运动1秒后到达的点表示的数字为4，故P，Q相距4个单位长度； 点P从表示-1的A点向右出发，应该做加法，又速度为1，所以点P的路程为，故点P表示数为； 点Q从表示7的B点向左出发，应该做减法，又速度为3，所以点P的路程为，故点P表示数为 （3）t的值为2或者5. ∵P点从A点向正方向运动，∴点P一直在点C的右侧。故 而点Q从B点向负方向运动，∴点Q可在点C的左或右边。 当点Q在点C右边时， 当点Q在点C左边时， 根据题意，，则，或者， 当或者时，点P，Q到点C的距离相等。 26．（10分）在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出的值． 【操作探究】“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，，依次类推，则图1中空白部分的面积为． “破浪”小组是这样思考的：设，将等式两边同时乘以得：， 将上式减去下式得，即，即． 【过程思考】 （1）阴影部分的面积是_____。 （2利用图2，设计能求的值的几何图形， 并求出它的值________。 （3）根据“破浪组”的方法，计算（为正整数）的值，并写出计算过程。 （4）___________________。（直接写答案） 【答案】(1) (2)如图所示图中①到⑧部分之和即为所求： (3) (4) 【分析】（1）阴影部分的面积等于部分⑥的面积； （2）依照题目的示范作图即可； （3）①，模仿“破浪”组算法，即可得到答案； （4）利用整体思想，令将等式两边同时乘以得：，两式子相减，即可得出答案． 【详解】（1）由题知， 正方形每次被分割的部分是前一部分面积的一半， 所以图中阴影部分的面积与部分⑥的面积相等． 又因为部分①的面积为：， 部分②的面积为：， 部分③的面积为：， …， 依次类图，部分n的面积为． 当时， ． 所以阴影部分的面积为． 故答案为：； （2）如图所示图中①到⑧部分之和即为：求的值的几何图形 （3） 设①，将等式两边同时乘以得：②， 将5减去②得，即，即 故答案为：． （4）令 将等式两边同时乘以得：， 将②式减去①式得，即． 故答案为：． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C C D C C B C 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11． 12．> 13．280 14．40 15．-2.5 16．3 17. 5 18. 3、 解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19. （6分） 负数集合：{ -2025，-3.14， …}； （2分） 整数集合：{ ，0，， …}； （4分） 分数集合：{ ， ， ，， …}； （6分） 20.（6分） (1) 解：原式= （2分） （3分） (2) 解：原式= （5分） （6分） 21．（8分） 解： ，， （4分） （8分） 22.（8分） （1）解： 30×5+4-3-5+7-5=148 （箱）， 答：根据记录的数据可知前五天共卖出148箱； （2分） （2）解：4-3-5+7-5+21-6=13＞0， 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （4分） （3）解：（30×7+13）×50-（30×7+13）×3=10481（元）， 答：该果农本周总共收入10481元． （8分） 23.（9分） 解：（1）原式 （2分） （3分） （2）原式 （5分） （6分） （3）原式 （8分） （9分） 24．（9分） 解： （1）___<___，___<___，___>___0；填（“”或“”） （3分） （2）计算：． （5分） =-1+1+1 =1 （6分） （3）化简 = （8分） （9分） 25．（10分） 解： （1）____-1_______，______7______，_______-2________； （3分） （2）____4_____，______ ________，______________。（6分） （3）2或者5. （10分） ∵P点从A点向正方向运动，∴点P一直在点C的右侧。故 而点Q从B点向负方向运动，∴点Q可在点C的左或右边。 当点Q在点C右边时， 当点Q在点C左边时， 根据题意，，则，或者， 当或者时，点P，Q到点C的距离相等。 的值为___________． 26．（10分） 解： （1）阴影部分的面积是_______。 （1分） （2利用图2，设计能求的值的几何图形，并求出它的值________。（2分 ） （5分） 图中①到⑧部分之和为所要求图形的面积 （3）根据“破浪组”的方法，计算（为正整数）的值，并写出计算过程。 设，将等式两边同时乘以得：， 将上式减去下式得，即，即． （8分） （4）___________________。（直接写答案） （10分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 20．（6分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（8分） 22．（8分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（9分） （1） （2） （3） 24．（9分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） （1） （2） （3） （4） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册 第一章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列算式中，运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 2．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步．”“学习强国”平台上线的某天，全国大约有126300000人在此平台上学习，用科学记数法表示126300000为（　　） A． B． C． D． 3．绝对值不大于的所有整数的积等于（ ） A．-36 B． C． D． 4．下列说法正确的是（   ） A．有理数包括正有理数和负有理数 B．和正整数称为非负数 C．除外，所有的有理数都有倒数 D．规定了原点、单位长度和正方向的射线叫做数轴 5. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6．若，，且，则的值是（） A． B． C．或 D．1或3 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8．A为数轴上表示的点，将A点沿数轴向数轴负方向移动个单位长度得到点B，则B点表示的数为（  ） A． B． C． D． 9．如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，．若，互为相反数，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 10．对于正数x，规定，例如：，，，，计算 （　　） A．199 B．200 C．201 D．202 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．2025的倒数是 ． 12．比较大小： 13. 从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为___． 14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是、、，那么最高的地方比最低的地方高 ． 15．按如图所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 16．已知，则的相反数的绝对值为 ． 17．观察下列算式：；；；；；……，则的末尾数字是 ． 18．已知、在数轴上的对应点如图所示，化简： ． 3、 解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19. （6分）将下列各数填在相应的集合内： ，，，0，，，， 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 20．（6分）计算： (1) (2) 21．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值． 22．（8分）某果农把自家果园的苹果包装后放到了网上销售．原计划每天卖30箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划量的差值 ＋4 －3 －5 ＋7 －5 ＋21 －6 (1)根据记录的数据可知前五天共卖出______箱； (2)木周实际销售总量达到了计划数量没有？（请通过计算做出判断） (3)若每箱苹果售价为50元，同时需要支出运费3元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 23．（9分）计算： （1）； （2）； （3） 24．（9分）有理数在数轴上的位置如图： （1）______，______，______0；填（“”或“”） （2）计算：． （3）化简 25．（10分）已知是最大的负整数，、满足，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒3个单位长度． （1）点表示的数为 　 　，点表示的数为 　 　，点表示的数为 　 　； （2）运动1秒时，点、两点之间的距离为 　 　个单位长度；运动秒时，点表示的数字是 　 　，点表示的数字是 　 　（含的式子表示） （3）运动秒时点、两点之间的距离等于点、两点之间的距离，的值为___________． 26．（10分）在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出的值． 【操作探究】“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，，依次类推，则图1中空白部分的面积为． “破浪”小组是这样思考的：设，将等式两边同时乘以得：， 将上式减去下式得，即，即． 【过程思考】 （1）阴影部分的面积是_____。 （2利用图2，设计能求的值的几何图形，并求出它的值________。 （3）根据“破浪组”的方法，计算（为正整数）的值，并写出计算过程。 （4）___________________。（直接写答案） 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版2024七年级上册 第一章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列算式中，运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 2．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步．”“学习强国”平台上线的某天，全国大约有126300000人在此平台上学习，用科学记数法表示126300000为（　　） A． B． C． D． 3．绝对值不大于的所有整数的积等于（ ） A．-36 B． C． D． 4．下列说法正确的是（   ） A．有理数包括正有理数和负有理数 B．和正整数称为非负数 C．除外，所有的有理数都有倒数 D．规定了原点、单位长度和正方向的射线叫做数轴 5. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6．若，，且，则的值是（） A． B． C．或 D．1或3 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8．A为数轴上表示的点，将A点沿数轴向数轴负方向移动个单位长度得到点B，则B点表示的数为（  ） A． B． C． D． 9．如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，．若，互为相反数，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 10．对于正数x，规定，例如：，，，，计算 （　　） A．199 B．200 C．201 D．202 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．2025的倒数是 ． 12．比较大小： 13. 从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为___． 14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是、、，那么最高的地方比最低的地方高 ． 15．按如图所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 16．已知，则的相反数的绝对值为 ． 17．观察下列算式：；；；；；……，则的末尾数字是 ． 18．已知、在数轴上的对应点如图所示，化简： ．    3、 解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19. （6分）将下列各数填在相应的集合内： ，，，0，，，， 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 20．（6分）计算： (1) (2) 21．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值． 22．（8分）某果农把自家果园的苹果包装后放到了网上销售．原计划每天卖30箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 七 与计划量的差值 ＋4 －3 －5 ＋7 －5 ＋21 －6 (1)根据记录的数据可知前五天共卖出______箱； (2)木周实际销售总量达到了计划数量没有？（请通过计算做出判断） (3)若每箱苹果售价为50元，同时需要支出运费3元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 23．（9分）计算： （1）； （2）； （3） 24．（9分）有理数在数轴上的位置如图： （1）______，______，______0；填（“”或“”） （2）计算：． （3）化简 25．（10分）已知是最大的负整数，、满足，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒3个单位长度． （1）点表示的数为 　 　，点表示的数为 　 　，点表示的数为 　 　； （2）运动1秒时，点、两点之间的距离为 　 　个单位长度；运动秒时，点表示的数字是 　 　，点表示的数字是 　 　（含的式子表示） （3）运动秒时点、两点之间的距离等于点、两点之间的距离，的值为___________． 26．（10分）在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出的值． 【操作探究】“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，，依次类推，则图1中空白部分的面积为． “破浪”小组是这样思考的：设，将等式两边同时乘以得：， 将上式减去下式得，即，即． 【过程思考】 （1）阴影部分的面积是_____。 （2利用图2，设计能求的值的几何图形， 并求出它的值________。 （3）根据“破浪组”的方法，计算（为正整数）的值，并写出计算过程。 （4）___________________。（直接写答案） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$