第6单元 百分数（一）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级上册数学(人教版2012)

第6单元 3 4.(教材改编)某品牌洗衣液为扩大销售量，做出“加量20%不加价”的宣传。原来每桶 净重2kg的洗衣液，现在每桶净重多少千克才符合宣传标准？ 5.新情境数学文化《海岛算经》是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，全书一 共有9道例题，与《张丘建算经》的例题数量关系如图所示，则《张丘建算经》有多少 道例题？（得数保留整数） ?道 每日口算 《张丘建算经》：口 《海岛算经》： 9道少90.2% 14×7%= 87%÷0.01= 6.新趋势评价说明新一代甘蔗新品种第一年的产量比“新台糖22号”的约多50%，第 70÷35%= 二年的产量比第一年的约少20%，新一代甘蔗新品种第二年的产量与“新台糖22号” 的相比是增加了还是减少了？变化幅度是多少？下面是两名同学不同的解题方法。 诗诗：设“新台糖22号”的产量为100t 淇淇：设“新台糖22号”的产量为1。 0% 100×(1+50%)=150(t) 1×(1+50%)×(1-20%)=1.2 150×(1-20%)=120(t)】 1.2>1 (1.2-1)÷1=0.2=20% 120>100(120-100)÷100=0.2=20% 5分 (1)任选一种你喜欢的方法，说说解题思路。 9 ×20%= 10 90%:1 (2)你发现，( )的解法更具一般性，更简便。 5 ☒能力提升 66%× 11 7.甲、乙两个粮仓一共有小麦132t,甲粮仓小麦吨数的62.5%与乙粮仓小麦吨数的75% 相等。两个粮仓各有小麦多少吨？ 425%= 77 第6单元 知识梳理思维导图 百分数的认识 百分数与分数 的联系与区别 表示一个数是另一个数的百分之 联系 几的数叫作百分数。百分数也叫 百分数和分数都可以表示两个量 作百分率或百分比。 的倍比关系。 写法：百分数通常不写成分数形 式，而在原来的分子后面加上百 区别 分号“%”来表示 (1)分数表示具体数量时可以带单 位名称，百分数不能带单位名称」 读法：读作“百分之…” (2)百分数表示两个数的比，分数 如：28%读作“百分之二十八” 可以表示具体的数，也可以表 示两个数的比 百 (3)百分数的分母固定为100，并用 百分数与小数、 百分号表示，不能约分，分数可 分数的互化 分 以约分。 小数化成百分数 小数点向右移动两位，再在后面 写上“%” 如：0.96写成百分数是96%。 百分数的应用 百分数化成小数 常见的百分率：合格率、成活率、 把百分号去掉，同时小数点向左 出勤率、发芽率… 移动两位。 如：85%写成小数是0.85 求一个数比另一个数多（或少） 分数化成百分数 百分之几： 先把分数化成小数（除不尽时， 通常保留三位小数)，再把小数 求甲比乙多百分之几： 化成百分数。如：}0.25=25%。 (1)(甲-乙)÷乙： (2)甲÷乙-1 百分数化成分数 求乙比甲少百分之几： 把百分数改写成分母是100的分 (1)(甲-乙)÷甲； 数，若能约分，则化成最简分数。 如：75%=品=。 (2)1-乙÷甲。参考答案3星 3星数学·六年级上（人教版） 提示：百发百中指击中次数占总投掷次 4 111 17 ※ 47 7 个 数的100÷100=100%，十拿九稳指击中 56 15 10 8 22 24 20 次数占总投掷次数的9÷10=90%。因 2 为没有明确给出王叔叔与张叔叔的投掷 7 13 总次数，所以不能确定命中次数。不 第3课时 百分数和小数、分数的互化(2)】 能根据两个不同的单位1对应的部分量 1.(1)%左两 100最简 所占的百分比的大小确定对应分数量的 (2)0.680.0451.22 大小。 (3)1 8313 214 ※ 5 15 3 400 54 25 18 512 7 6 8 5 (4)0.660.165 111 2. 72 3 第2课时 百分数和小数、分数的互化（1)】 102 10 5 10 1.2540600.62.(1)A(2)D 0 3.(1)C 0.30.5 0.9 1.41.7 (2)(30-25)÷25×100%=20% (30%(50Y%(90%)） 140%(170% (6-4.5)÷4.5×100%≈33.3% 3.2000×85%=1700(g) 17<20,不超载。33.3%>20% 答：嫦娥五号曾带回约1700g样品。 答：第二辆货车超载最严重。 4.(4300-1000)×0.1%=3.3(元） 4.26-2=24(个)24-1=23（个） 答：需要3.3元手续费。 24+23=47(个)26+24=50（个） 5.100×24%=24(g)200×18%=36(g) 50×100%=94% (24+36)÷(100+200)×100%=20% 盐质量 答：这七天张叔叔制作泥塑的合格率 提示：根据浓度（含盐量）尸盐水质量可 是94%。 求出两种盐水中盐的质量，100g含盐量 5.重合面积：3x(8÷2)2×=24(cm) 为24%的盐水中盐的质量是100× 24%=24(g),200g含盐量为18%的盐 圆的面积：3×(8÷2)2=48(cm2) 水中盐的质量为200×18%=36(g),根 正方形的面积：8×8=64(cm2) 据含盐量公式可得新的盐水的含盐量是 24 重合度=48+64-24 ×100%≈27.3% (24+36)÷(100+200)×100%=20%。 16 37512401 答：重合度是27.3%。 11 40 2659 2 提示：如题图，圆的直径是正方形的边 11 5 长，即8cm,根据圆的面积=圆周率×半 9 16 径的平方可得圆的面积是3×(8÷2)2= 习课 48(cm2),重合的部分是圆面积的一半， 第4课时练 为3x(8÷2)2×=24(cm2),正方形的 1.(1)1.828.2 (2)0.676.7% 0.60760.7% 面积是8×8=64(cm2),根据重合度公式 2.(1)D(2)C 24 3.(1)100×40x20%=800(m2) 可得圆与正方形的重合度为 8+64-24 答：扩建部分的面积是800m2。 100%≈27.3%。 (2)800÷100=8(m) 20 参考答案3星 3.14×(8÷2)2=50.24(m2) 第6课时百分数的应用（2) 甲：50.24×200+(800-50.24)×100= 1.(1)①100×80%②100÷125% 85024(元)85024>80000 ③100×(1-20%)④100÷(1+20%) 答：乙公司更合算。 (2)80(3)5.54 4.5020 2.(1)1240÷(1+55%)=800(kg) 提示：第一轮结束时小明比小红多得 (2)620÷(55%-45%)=6200(元) 30分，要想两轮结束后两人累计总分相 3.(1)12.6×(1-60%)=1.04(m) 等，则第二轮中小明应比小红少得 (2)(答案不唯一)甲宇航员在地球上时 30分。第二轮中小明的得分比小红低 的身高是多少厘米？ 60%,所以小红第二轮的得分就是30÷ 175.1÷(1+3%)=170(cm) 60%=50(分)，小明第二轮的得分是 答：甲宇航员在地球上时的身高是 50-30=20(分)。 170cm。 92511 1 2 3 4.240 28 3944 20 9 5 7 提示：已知已经加工了总数的50%，再 316 加工72件就完成了总数的80%，也就是 215 加工的这72件占总数的(80% 第5课时 百分数的应用(1) 50%),根据数量÷对应占比=总数可得， 1.(1)801252025(2)15 这批家具一共有72÷（80%-50%)= 2.(1)A(2)B 240(件)。 3.(400-250)÷250=60% 41 37 198 ※0.09 12 答：高铁速度比动车速度快60%。 3 58 303 4.(1)5×4=208÷20=40% 1.5 3 答：“春”字出现的次数是全诗总字数 的40%。 第7课时 百分数的应用(3) (2)5×4=206÷20=30% 1.(1)154(2)涨4.52.③④ (8-6)÷8=25% 3.解：设开始水温为“1” 答：“柳”字出现的次数是全诗总字数的 1×(1+60%)×(1-40%)=0.96 30%,比“春”字出现的次数少了25%。 0.96<1 5.25 (1-0.96)÷1=0.04=4% 提示：把甲地到乙地的距离看作单位 答：此时的水温与原来相比是降低了，降 1,根据路程÷时间=速度可得，计划速度 低了4%。 为15=写实际逸度为14=4，要求实 4.他的方法正确。理由：共降价百分之多 少=（原价的20%+消费额的5%）÷原 际速度比计划速度提高了百分之几就是 价，设原价为“1”，则消费额=原价× 求提高的速度占计划速度的百分比，所 (1-20%),故降价20%+(1-20%)× 以用提高的速度值除以计划速度，即 5%=24% ()100%=25% 5.1500÷(1+50%)=1000(元)1500÷ (1-20%)=1875(元)1500×2= 229 3000(元)1000+1875=2875（元） ※30.42 5520 90 0.19 3000>2875答：这家商场赚钱。 2 提示：一部手机盈利50%时，售价是 6.8 1500元，那么根据进价的(1+50%)是售 21 3星数学·六年级上（人教版） 价，可得这部手机的进价为1500÷(1+ 9 11 50%)=1000(元)，亏本20%就是进价 50 8.10.3 2 3 的(1-20%)是售价，那么这部手机的进 第6单元易错通关 价是1500÷(1-20%)=1875（元），两部 1.(1)×(2)×(3)×(4)125% 手机的售价是1500×2=3000（元），进价 (5)80%(6)20% 是1000+1875=2875（元），3000>2875， 2.4÷(20+4)≈16.7%答：降价了16.7%。 所以这家商场赚钱了。 3.(480-400)÷400=20% ※40 71131 2.91.75 25 答：十月份的营业额比九月份增加 151660 了20%。 0.161.530 4.3440 第8课时整理和复习 5.36×(1+1-25%)=63(人) 1.(1)325(2)百分之七十四点八 答：排球社团和篮球社团一共有63人。 75.6%(3)87.5%(4)30 第6单元情境题强化训练 2.(1)C(2)B(3)D(4)D -、1.1962.333.180804.18 3.(1)×500×15%+7=82(g) 5.4506.247.96% 82÷(500+7)×100%≈16.2% 二、1.B2.C3.B 答：这时含糖率变为16.2%。 31 (2)8.5×(1+40%)=11.9(元) 三、1.211.50.74.01 4025 0.15 答：现在一杯珍珠奶茶卖11.9元。 3 4.2×(1+20%)=2.4(kg) 10 答：现在每桶净重2.4kg才符合宣传 标准。 2.31.085.144 5.9÷(1-90.2%)≈92（道） 四、1.退货区共有商品34+28+6+2=70（件） 答：《张丘建算经》有92道例题。 食品数量占总数量的28÷70× 6.(1)(答案不唯一)选择诗诗的方法：先 100%=40% 假设出“新台糖22号”的产量，再求出 答：退货区中食品数量占总数量 新一代甘蔗新品种第一年的产量，然后 的40%。 求出它第二年的产量，最后与“新台糖 2.选择①：50÷80%=62.5（万元） 22号”的比较大小，并求出变化幅度。 答：周日的营业额是62.5万元。 (2)淇淇 或选择②：50÷(1+18%)≈42.4（万元） 7.乙粮仓：132÷(1+75%÷62.5%)=60(t) 答：周日的营业额约是42.4万元。 甲粮仓：132-60=72(t) 或选择③：50×(1-18%)=41（万元） 提示：甲粮仓小麦吨数的62.5%与乙粮 答：周日的营业额是41万元。 仓小麦吨数的75%相等，即甲×62.5%= 或选择④：50×118%=59（万元） 乙×75%，甲=乙×75%÷62.5%，甲、乙粮 答：周日的营业额是59万元。 仓一共有132t,所以乙粮仓有132÷(1+ 3. /111.1 75%÷62.5%)=60(t),甲粮仓有132 2535)产35×100%=40% 60=72(t)。 答：实际速度比计划速度快了40%。 4.解：设用于促销活动的酸奶有x箱。 ※326100.428 5 13.5212.4 (1-20%)x-[176-(1-20%)x]=40 37 x=135 20501.250.9887200 3540 答：用于促销活动的酸奶有135箱。 22