2026届高考物理一轮总复习课件：5.2 动能定理及其应用

第2节　动能定理及其应用 第五章 一、动能 1.定义：物体由于　　　　而具有的能。  2.公式：　　　　　。  3.单位：　　　　，。  4.标矢性：动能是　　　　，动能与速度方向　　　　。  5.动能的变化：物体　　　　与　　　　之差，即 　　　　　　　　　　。  运动 焦耳 标量 无关 末动能 初动能 二、动能定理 1.内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中 　　　　　　　　　。  2.表达式：　　　　 　　　。  3.物理意义：　　　　做的功是物体动能变化的量度。  动能的变化 合力 4.适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于　　　　　　　　。  (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于　　　　做功。  (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以　　　　作用。  5.应用动能定理时，物体的位移、速度都应以地面或相对地面静止的物体为参考系。 曲线运动　 变力 分阶段 应用提升1.(2023新课标卷)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)(　　) A. 0 B. mgh C. mv2-mgh D. mv2+mgh B 2.(2024河北唐山二模)在篮球比赛中，投篮的投射角度会影响投篮的命中率。在某次投篮中，篮球投出速度大小为4 m/s，方向与水平面的夹角为45°。投球点在篮筐下方，与篮筐的竖直距离为0.35 m。重力加速度g取10 m/s2，则篮球进筐的速度大小为(　　) A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.7 m/s C 3.如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点的正下方P点。已知重力加速度大小为g。小球在水平恒力的作用下，从P点由静止开始运动到Q点，求小球在Q点的速度大小。 (已知OQ与OP的夹角θ=37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) 旁栏边角 人教版教材必修第二册P88 阅读“科学方法”——演绎推理，完成下面题目。 质量为m0的中心天体地球上有质量为m的物体，物体和地球组成的系统具有重力势能，若设无穷远处重力势能为零，则距地心为r处的物体所具有的重力势能为。地球表面重力加速度为g，地球半径为R，第一宇宙速度为v1，某物体从地球表面飞出，要使该物体脱离地球的吸引，至少需给它多大的初速度(第二宇宙速度)? 考点一：对动能、动能定理的理解 1.动能与动能的变化的区别 (1)动能与动能的变化是两个不同的概念,动能是状态量，动能的变化是过程量。 (2)动能没有负值，而动能变化量有正负之分。表示物体的动能增加，表示物体的动能减少。 2.对动能定理的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。 (2)动能定理叙述中所说的“力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是静电力、磁场力或其他力。 1.如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为(　　) A. B. C. D. B 2.(2024山东卷)如图所示，质量均为m的甲、乙两同学,分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d(d<l)。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于(　　) A.+μmg(l-d) B.+μmg(l-d) C.+2μmg(l-d) D.+2μmg(l-d) B 考点二：动能定理的应用 应用动能定理的流程 典例1.如图所示，一质量为m=0.5 kg的小滑块，在F=4 N的水平拉力的作用下，从水平面上的A处由静止开始运动，滑行x=1.75 m后由B处滑上倾角为37° 的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不变，方向变为沿斜面向上，滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C与B点的距离，小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失，g取10 m/s2，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求: (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ; (2)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离x0; (3)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间t。 3.“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是(　　) A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为 vm D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 C 4.某水上乐园的滑道示意图如图所示，质量为50 kg的人从螺旋滑道顶端由静止开始滑下，经过倾斜滑道和水平滑道后落入水中。螺旋滑道顶端到水平滑道的高度H=5.0 m，水平滑道到水面的高度h=1.8 m。重力加速度g取10 m/s2,将人视为质点，若人的落水点到水平滑道末端的水平距离为x=5.4 m，则人在滑道上滑动过程中克服阻力做的功为(　　) A.500 J B.475 J C.50 J D.425 J B　 5.(多选)(2023广东卷)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物的质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度g取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有(　 　) A.重力做的功为360 J B.克服阻力做的功为440 J C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2 D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N BCD 考点三：应用动能定理求解多过程问题 应用动能定理求解多过程问题的解题步骤 (1)首先需要建立运动模型,选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时,可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。 (2)当涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的做功特点: ①重力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关。 ②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。 (3)要注意过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如速度、加速度或位移)。 (4)列整体(或分过程)的动能定理方程。 典例2.如图，在水平轨道右侧安放半径为的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为，水平轨道左侧有一轻质弹簧，左端固定，弹簧处于自然伸长状态。质量为的物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。物块A与PQ段间的动摩擦因数，轨道其他部分摩擦不计，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1。 (2)求物块A被弹簧以原速率弹回后返回到圆形轨道的高度h1。 (3)调节PQ段的长度为L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道。 （1）2(2)0.2 m (3)1 m≤L<1.5 m或L≤0.25 m 6.(2023 湖北卷)下图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为 2R、内表面光滑，挡板的两端A、B 在桌面边缘，B与半径为R 的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g,忽略空气阻力，小物块可视为质点。 (1)求小物块到达D点的速度大小。 (2)求B和D两点的高度差。 (3)求小物块在A点的初速度大小。 考点四：动能定理的图像问题 1.解决物理图像问题的基本步骤 (1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。 (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线与坐标轴围成的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。 2.三类图像所围“面积”的含义 典例3.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2。该物体的质量为(　　) A.2 kg B.1.5 kg C.1 kg D.0.5 kg C 7.(2023云南景洪期末)如图甲所示,在水平地面上放置一质量为m=4 kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.物体先做加速运动,推力撤去时开始做减速运动 B.水平推力所做的功为200 J C.物体在运动过程中的加速度先变小后不变 D.物体运动0~4 m的过程中合力做的功为420 J B 8.(多选)(2023广西来宾期末)质量为1 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行,由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则以下说法正确的是(　　) A.物体运动的初速度为10 m/s B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 C.物体滑行的总时间为4 s D.物体的速度随位移均匀减小 AC 9.如图甲所示,一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑,运动过程中摩擦力大小Ff恒定,物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小取10 m/s2,物块质量m和所受摩擦力大小Ff分别为(　　) A.m=0.7 kg，Ff=0.5 N B.m=0.7 kg，Ff=1.0 N C.m=0.8 kg，Ff=0.5 N D.m=0.8 kg，Ff=1.0 N A mv2 解析 物体从地球表面到达无穷远处的过程中机械能守恒,即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2, 根据Ep=-G得-=0+0,所以v2=, 而物体在地球表面附近运动时有G=m, 故v1=,则v2=v1。 答案 (1)　(2)1.25 m　(3)0.5 s 答案 (1)　(2)0　(3) $$