第二章 专题分析5、竖直上抛运动 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2019年人教版高中物理必修一 第二章、匀变速直线运动的研究 专题分析5、竖直上抛运动 信念是人生之车的轮，理想是人生之舟的帆。 专题分析05、 竖直上抛运动 1.（多选题）关于竖直上抛运动, 下列说法正确的是（ ） A. 竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动 B. 匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用 C. 以初速度的方向为正方向, 竖直上抛运动的加速度a＝g D. 竖直上抛运动中, 任何相等的时间内物体的速度变化量相等 ABD 竖直上抛运动性质: v0竖直向上（正方向）, a=−g竖直向下→全程匀减速直线运动（任意相等时间Δt内速度的变化量都相等Δv=−gΔt ）→匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用; 分段来看, 上升过程为末速度为零的匀减速直线运动, 下降过程为初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动） 2. 如图所示, 篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边, 虚线“1”、“2”、“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面. 根据图中信息和生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时的速度约为 (　 　) A. 2m/s　 B. 6m/s C. 12m/s　 D. 20m/s C　 物理情景: 竖直上抛运动, 不涉及时间 速度位移公式 几何关系: 水柱高度约为人身高3倍即6m 3.（2014年上海物理卷8）在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ） A． B． C． D． A 过程Ⅰ: 竖直上抛运动→速度和时间两个对称性→小球回到出发点的速度是v, 时间是上升段的两倍, 此后的运动情况与另一小球相同. 向上为正方向 过程Ⅱ: 竖直下抛运动 点评: 明确竖直上抛运动的两个对称性, 明确两个小球的运动过程之间的关系是解题的关键。 v v v 速度公式 4. 如图所示, 将一小球以10m/s的初速度在某高台边缘竖直上抛, 不计空气阻力, 取抛出点为坐标原点, 向上为坐标轴正方向, g取10m/s2, 则3s内小球运动的（ ） A. 路程为25m B. 位移为15m C. 速度改变量为30m/s D. 平均速度为5m/s A 整体法: 全程看成匀减速直线运动→竖直向上为正方向 位移公式 负号表示在抛出点下方 平均速度 方向竖直向下 方向竖直向下 上升最大高度 3s内路程 5. 在某塔顶上将一物体竖直向上抛出, 抛出点为A, 物体上升的最大高度为20m, 不计空气阻力, 设塔足够高, g取10m/s2, 求:（1）物体抛出的初速度的大小;（2）物体位移大小为10m时, 物体通过的路程;（3）若塔高H=60m, 物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小. 位移大小为10m有三种可能: 向上运动x=10m, 返回时在出发点上方10m, 返回时在出发点下方10m, 对应路程分别为s1=10m, s2=(20＋10)m=30m，s3＝(40＋10)m＝50m. 竖直上抛运动: 竖直向上为正方向 上升段（逆向反演） 全程位移公式 解得 （舍去） 负号表示速度方向竖直向下 落地速度 全程法 往复性→多解性 6.（多选题）从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体, g取10m/s2, 当物体到抛出点距离为15m时, 所经历的时间可能是（ ） A. 1s B. 2s C. 3s D. ACD 竖直上抛运动: 向上为正 抛出点上方15m （舍去） 位移公式 抛出点下方15m 不涉及末速度 全程匀减速运动: 抛出点是时间和位移的起点。应用匀变速直线运动公式解题注意矢量性（位移、速度正负号意义）。 7. 将一物体(距地面足够高)以20m/s的初速度竖直向上抛出, 经过t时间物体到抛出点的距离为25m, 忽略空气阻力, 重力加速度g＝10m/s2, 则t为（ ） A. 2s B. 4s C. 5s D. C 竖直上抛运动: 竖直向上为正方向 物体上升最大高度 物体不可能到达抛出点上方25m处 物体位于抛出点下方25m处时 （舍去） 解得 8.（多选题）（2008年上海物理卷11）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的（ ） A. 路程为65m B. 位移大小为25m，方向向上 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为13m/s，方向向上 AB 点评: 根据加速度的物理意义确定每秒末物体的速度大小和方向，再根据匀变速直线运动的平均速度公式口算。 整体法: 整个过程看成匀减速直线运动→竖直向上为正方向 分段分析: 9.（1999年全国物理卷14）跳水运动员从离地面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面, 此时其重心位于从手到脚全长的中点. 跃起后重心升高0.45m达到最高点, 落水时身体竖直, 手先入水, 从离开跳台到手接触水面这一过程中, 求:（1）运动员起跳的初速度;（2）运动员可用于完成动作的时间. 物理情景: 把运动员简化成一根直棒, 重心在O点, 把全部质量集中到O点, 质点O做竖直上抛运动 上升段: 0.45m 10.45m 10m v0 正方向 下降段: （舍去） 点评: 本题主要考查根据实际问题构建物理模型的能力，关键是通过画示意图的方法将物理情景和物理过程梳理清楚。对竖直上抛运动既可以分段求解，也可以完整过程求解。整段求解要注意正负号。 整体法: 整个过程看成匀减速直线运动 整理 代入数值 解得 0.45m 10.45m 10m v0 正方向 位移公式 10. 气球下挂一重物, 以v0＝10m/s的速度匀速上升, 当到达离地高度h＝175m处时, 悬挂重物的绳子突然断裂, 那么重物经多长时间落到地面?落地时的速度多大? 空气阻力不计, g取10m/s2. 负号表示速度方向竖直向下 点评: 全程处理时, 要注意速度、加速度、位移等的方向, 方程以匀减速体现, 初速度方向与重力加速度方向必相反。 竖直上抛运动: 以抛出点为坐标原点, 以竖直向上为正方向 落地速度 全程位移公式 代数整理 解得 （舍去） 解1: 全程法 落地速度 10. 气球下挂一重物, 以v0＝10m/s的速度匀速上升, 当到达离地高度h=175m处时, 悬挂重物的绳子突然断裂, 那么重物经多长时间落到地面?落地时的速度多大? 空气阻力不计, g取10m/s2. 竖直上抛运动: 重物先匀减速上升, 速度减为零后, 再匀加速下落 上升段（逆向反演） 下降段: 落地总时间 解2: 分段法 11. 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B之间的距离为（ ） A. B. C. D. A 15 12. 在某星球表面, t=0时刻小球以初速度v0开始做竖直上抛运动, 取抛出位置位移x=0, 以v0方向为正方向, 则小球位移x随速度的平方v2变化的x−v2图像如图所示, 下列说法正确的是（ ） A. 小球的初速度为100m/s B. 小球位移x=5m时对应运动时间为2s C. 小球加速度与初速度方向相反 D. 图中p点坐标值为−7.2 C t=0时x=0 0 x/m 144 100 5.0 v2/m2∙s−2 p 13.（多选题）物体以初速度v0竖直上抛, 经3s到达最高点, 空气阻力不计, g取10m/s2, 则下列说法正确的是（ ） A. 物体的初速度v0为60m/s B. 物体上升的最大高度为45m C. 物体在第1s内、第2s内、第3s内平均速度之比为5 : 3 : 1 D. 物体在前1s内、前2s内、前3s内平均速度之比为9 : 4 : 1 BC 竖直上抛运动: 逆向思维比例法 自由落体运动: 第1s末、第2s末、第3s末速度分别为10m/s、20m/s 、s;（1 : 2 : 3）；第1s内、第2s内、第3s内位移分别为5m、15m、25m ;（1 : 3 : 5） 前1s、前2s、前3s平均速度之比为5 : 4 : 3 A. B. C. D. 14.（2019年全国标理综I卷18）如图, 篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮, 离地后重心上升的最大高度为H. 上升第一个H/4所用时间为t1, 第四个H/4所用时间为t2. 不计空气阻力, 则t2 / t1满足（ ） C H 做差法: 分清前、第几段 t1 t2 逆向反演比例法: 自由落体运动 t1 t4 A. B. C. D. 14.（2019年全国标理综I卷18）如图, 篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮, 离地后重心上升的最大高度为H. 上升第一个H/4所用时间为t1, 第四个H/4所用时间为t2. 不计空气阻力, 则t2 / t1满足（ ） C H t1 t2 15.（多选题）矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行, 某时刻一螺钉从升降机底板松脱, 经过3s升降机底板上升至井口, 此时松脱的螺钉刚好落到井底, 不计空气阻力, 取重力加速度g＝10m/s2, 下列说法正确的是（ ） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 矿井的深度为45m C. 螺钉落到井底时的速度大小为25m/s D. 螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s BC 20 16. 球A从高h=2m的位置自由下落, 同时球A正下方的球B从地面以v0=5m/s的速度向上抛出. g取10m/s2, 不计空气阻力.（1）求两球相遇时B球的速度大小;（2）若B球以v0′＝4m/s的速度抛出, 两球会不会在空中相遇? 请说明理由； 位移（时间）关系: 相遇时B球速度 17. A、B两棒长均为L=1m, A的下端和B的上端竖直距离x=20m, 若A、B同时运动, A做自由落体运动, B以初速度v0=40m/s做竖直上抛运动, g取10m/s2, 求:（1）A、B两棒何时相遇?（2）从相遇开始到分离所需的时间. A x B v0 相对运动法: A棒为参考系, B棒以速度为v0向上匀速运动 相遇时间 从相遇开始到分离所需时间 点评: 若选地面为参考系, 则A棒自由落体运动, B棒向上做竖直上抛运动, 利用运动学公式按相遇问题求解, 但计算复杂. 注意所有运动学物理量必须首先转换为相对同一参照系的描述, 才能运用运动学公式. 18. 如图所示, 离地面足够高处有一竖直的空管, 管长为24m, M、N为空管的上、下两端, 空管由于受外力作用, 由静止开始竖直向下做加速运动, 加速度大小为a=2m/s2, 同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛, 不计一切阻力, 取g=10m/s2.求:（1）若小球上抛的初速度为10m/s,小球上升过程中离抛出点的最大高度; （2）若小球上抛的初速度为10m/s, 小球经过多长时间从管的N端穿出. （1）小球上升过程中离抛出点的最大高度 （2）以向下为正方向, 设经时间t小球从N端穿出 小球下落的高度 空管下落的高度 几何关系 联解 （舍去） $$