第二章 专题分析3、匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2019年人教版高中物理必修一 第二章、匀变速直线运动的研究 专题分析3、匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度 信念是人生之车的轮，理想是人生之舟的帆。 过程按时间等分；判断运动性质；“逐差法”求加速度 专题分析03、匀变速直线运动的位移差公式 1. 一质点做匀加速直线运动, 第3s内的位移是2m, 第4s内的位移是2.5m, 求:（1）质点在第2s内的位移大小; （2）质点的加速度大小; （3）质点在第3s末的速度大小； 匀加速直线运动: 等分时间 T=1s 加速度 第3s末速度 逐差法求加速度 中时速推论 1.（多选题）物体沿一直线做匀加速直线运动, 已知它在第2s内的位移为4.0m, 第3s内的位移为6.0m, 则下列判断中正确的是（ 　 　） A. 它的加速度大小是2.0m/s2 B. 它在前7s内的位移是56m C. 它的初速度为零 D. 它在第2s末的速度为 5.0m/s ABD 纸带问题: 求a和v瞬 匀加速直线运动: 等分时间 T=1s 判断运动性质: 前7s每秒内位移分别为2m、 4m、 6m、8m、10m、12m、14m共长56m。不满足1 : 3 : 5 : 7 : 9 : 11 : 13比例式→v0 ≠ 0 1.（多选题）一个从A点出发做匀变速直线运动的物体, 在两段连续相等的时间间隔内通过的位移分别是AB＝12m和BC＝32m, 已知连续相等的时间间隔为2s, 下列说法正确的是（ ） A. 物体的初速度为1m/s B. 物体的加速度为3m/s2 C. 物体的初速度为3m/s D. 物体的加速度为5m/s2 AD 匀加速直线运动: 等分时间 T=2s 位移公式 逐差法求加速度 4. 如图, 一质点从A点开始做匀加速直线运动, 随后依次经过B、C、D三点. 已知AB段、CD段距离分别为5m、13m, 质点经过AB段、BC段、CD段时间相等, 均为1s, 则（ ） A. 质点的加速度大小为4m/s2 B. 质点的加速度大小为2m/s2 C. 质点在C点的速度大小为9m/s D. 质点在B点的速度大小为6m/s A 匀加速直线运动: 等分时间 T=1s A B C D 1.（1999年上海物理卷20）为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次曝光的照片, 如果拍摄时每隔2s曝光一次, 汽车车身总长4.5m, 那么这辆汽车的加速度约为（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D. 4m/s2 x1=1.5×8=12m x2=1.5×13.8 = 20.7m B 0 5 10 15 20 25 点评: 不研究轮胎的运动, 把汽车看成质点; 匀变速直线运动等分时间看成纸带问题, 注意需要比例尺转化长度。 x1 x2 比例尺: 车身长4.5m, 占标尺上3小格, 每小格是1.5m 匀加速直线运动: 等分时间 T=2s 逐差法求加速度 2. 一列火车做匀变速直线运动驶来, 一人在轨道旁边观察火车运动, 发现在相邻的两个10s内, 火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢, 每节车厢长8m（相邻车厢连接处长度不计）, 求:（1）火车加速度的大小;（2）这20s内中间时刻的瞬时速度;（3）人刚开始观察时火车速度的大小。 负号表示加速度方向与火车运动方向相反 规定火车运动方向为正方向 匀减速直线运动: 等分时间 T=10s 速度公式 中时速推论 逐差法求加速度 8 5. 从斜面上某一位置, 每隔0.1s放下一颗相同的小球, 在连续放下几颗以后, 对在斜面上滚动的小球摄下照片如图所示, 测得AB=15cm, BC=20cm, 试求:（1）小球的加速度; （2）拍摄时B球的速度; （3）D与C的距离;（4）A球上面正在滚动的球还有几个? A B C D 多体问题转化为单体问题: 每个小球的运动性质完全相同, 多个小球同一时刻的位置就是一个小球每隔0.1s时位置（按时间相等分段） 1. 如图所示, 一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后, 先后通过P、Q、N三点, 已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等, 且PQ长度为3m, QN长度为4m, 则由上述数据可以求出OP的长度为（　 ） A. 2m B. C. D. 3m C N Q P O 纸带问题: 求a和v瞬 中时速推论 逐差法测加速度 3.（多选题）小物体从O点由静止开始做匀加速直线运动, 途经A、B、C三点, 其中AB=2m, BC=3m.若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等, 则下列说法正确的是（　 　 ） A. 可以求出物体加速度的大小 B. 不能求出物体通过B点的速度大小 C. 可以求得物体通过OA段和AB段的时间之比3 : 2 D. 可以求得OA两点间的距离为1m BC O A C B v0=0的匀加速直线运动: 等分时间 中时速推论 位移公式 速度位移公式 逐差法求加速度 1 2 4 5 3 7.（多选题）如图所示, 小球从竖直砖墙某位置由静止释放, 用频闪照相机在同一底片上多次曝光, 得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置. 连续两次曝光的时间间隔均为T, 每块砖的厚度为d.根据图中的信息, 下列判断正确的是(　 　 ) A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动 C.小球下落的加速度为 D.小球在位置“3”的速度为 BCD 平均速度法求瞬时速度 逐差法求加速度 x1 : x2 : x3 : x4=2 : 3 : 4 : 5 ≠ 1 : 3 : 5 : 7 → 1不是释放点 2d 3d 4d 5d 判断运动性质: Δx=xn−xn-1=d→匀加速直线运动→时间等分 题型02、逐差法测加速度 9.（2021年全国甲卷物理9Ⅰ）一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上, 形成一倾角为α的斜面, 小铜块可在斜面上加速下滑, 如图所示. 该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程, 然后解析视频记录的图像, 获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5）, 如下表所示（单位cm）. 由表中数据可得, 小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2 s1 s2 s3 s4 s5 5.87 7.58 9.31 11.02 12.74 0.43 s1 s2 s3 s4 s5 α 逐差法测加速度 1. 某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的速度, 打点计时器应接_________电源(填“直流”或“交流”).该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带, 如图所示.图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点, 相邻计数点间的时间间隔T=0.10 s, 由图中的数据可知, 打点计时器打下B点时小车运动的速度vB= _______m/s, 小车运动的加速度a=_______ m/s2(均保留两位有效数字). 交流 0.072 0.24 平均速度法测瞬时速度 逐差法测加速度 7. 在测定匀变速直线运动的加速度实验中: 如图为接在周期为T=0.02s交流电源上的电火花计时器, 在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点, 但第3个计数点没有画出.由图中的数据可求得:（1）该物体的加速度为_______ m/s2.(保留两位有效数字) （2）第3个计数点与第2个计数点的距离约为_______ cm.(保留三位有效数字) ;（3）打第3个计数点时该物体的速度约为_______ m/s.(保留两位有效数字) 0.74 4.36 0.47 逐差法测加速度 平均速度法测瞬时速度 6. 某同学用图(a)所示的实验装置测定重力加速度, 其中打点计时器的电源为交流电源, 频率为50Hz. 打出纸带的一部分如图(b)所示, 相邻计数点之间的时间间隔都为t. （1）本实验除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外, 在下列器材中, 还必须使用的器材是________. A. 交流电源 B. 刻度尺 C. 天平(含砝码) （2）若使用x1和x3两组数据来计算重力加速度, 则表达式为g=________. AB 纸带问题: 工作电源用交流，测量工具用直尺 逐差法: 求加速度 两段不相邻 理解测量方法 （3）已测得x1＝6.60cm，x2＝8.15cm，x3＝9.72cm，已知当地的重力加速度大小约为9.8m/s2，由此可推算出所选纸带相邻计数点之间的时间间隔t＝________ s，实验测得的重力加速度为________ m/s2. 0.04 9.75 重力加速度 逐差法求加速度 8. 在“研究小车做匀变速直线运动”的实验中, 电源频率为50 Hz, 如图为一次记录小车运动情况的纸带, 图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点, 在相邻计数点之间还有4个点未画出. （1）根据纸带可知, 相邻计数点之间的时间间隔为______s, 打C点时小车的瞬时速度为vC＝ m/s, 小车运动的加速度a＝_______m/s2.(后两空结果保留两位有效数字) 0.1 0.20 0.50 计数点时间间隔: 打点时间间隔等于电源周期0.02s, 相邻计数点之间还有4个点未画出→计数点时间间隔为T＝0.1s （2）若电源的频率变为51Hz而未被发觉, 则测得的小车的速度值与真实值比较将偏_______ (选填“大”或“小”). 小 误差分析: 实际f >50Hz→打点时间间隔T0 < 0.02s→计数点时间间隔T减小→而此时还是以50Hz对应的打点周期去计算→使用公式vC=xBD/2T计算时测得的小车的速度值与真实值比较将偏小 1. 如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时, 选取的一条纸带的一部分, 他每隔4个点取一个计数点, 图中注明了他对各计数点间距离的测量结果. 所接电源是频率为50Hz的交变电源. （1）为了验证小车的运动是匀变速运动, 请进行计算, 并将数据填入下表内.(单位:cm) x2−x1 x3−x2 x4−x3 x5−x4 x6−x5 1.58 1.57 由此可以得出结论: 小车的运动是_______________________. 1.57 1.58 1.58 匀变速直线运动 x5−x4＝(9.10−7.52)cm＝1.58cm 逐差法判断运动性质 x4−x3＝(7.52−5.95)cm＝1.57cm 在误差允许范围内, 相邻相等时间内位移差Δx相等→匀变速直线运动. x6−x5＝(10.68−9.10)cm＝1.58cm （2）两个相邻计数点间的时间间隔Δt= _______ s. 0.1 （3）小车的加速度的表达式a＝ ________________________(用题中的字母表示)，加速度a＝ _______ m/s2(结果保留三位有效数字)； 1.57 逐差法测加速度 两个相邻计数点时间间隔: 打点时间间隔等于电源周期0.02s, 每隔四个点取一个计数点→两个相邻计数点时间间隔为T＝0.02s×5= 0.1s （4）打计数点B时小车的速度vB= _______ m/s.(结果保留三位有效数字)； 0.517 （5）实验时, 由于电源的频率略小于50Hz, 那么a的测量值将_______.(填“偏大”“偏小”或“不变”) 偏大 平均速度法测瞬时速度 误差分析: 实际f < 50Hz→打点周期T >0.02s→使用公式a＝Δx/T2计算时所用T值0.02s偏小→a偏大 $$