山东省淄博市博山区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

山东省淄博市博山区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。 1．下列说法错误的是（　　） A．整数、小数和分数加减法都是把相同计数单位的个数相加减。 B．整数、小数计数单位间的进率都是10。 C．一个社区广场的占地面积是0.84公顷。 D．把一个西瓜平均分成10份，每份是这个西瓜的。 2．数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（　　）的结果最大。 A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a 3．如图的平面展开图折成正方体后，如果“疑”字在下面，与它相对的上面上的字是（　　） A．动 B．敢 C．勤 D．脑 4．一个三角形三个内角的度数比是1：a：1，当a为（　　）时，它是一个直角三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，王师傅加工一批零件，工作时间和加工零件的总个数的关系如图。下列说法错误的是（　　） A．M表示3.2 B．点H（6，500）在这条直线上 C．N表示400 D．工作时间和零件总个数成正比例 6．下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（　　） A．某品牌手机2020年6月﹣2025年6月的销售情况。 B．雯雯家某次旅行各项花费占总花费百分比情况。 C．淄博市去年和今年的6月份每天平均气温变化情况。 D．实验小学各班参与课后服务人数情况。 7．科技馆在小方家的（　　） A．北偏东30°方向800米处 B．北偏东60°方向800米处 C．南偏西30°方向600米处 D．南偏西60°方向800米处 8．如图，下面（　　）是运用了“转化”的思想方法。 A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①②④ 9．如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列比例信息错误的是（　　） A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C． D． 10．一个长方体的果汁盒，包装纸上标注“净含量1L”，实际测量外包装高20cm，长10cm，那么宽最有可能是（　　）cm。 A．4 B．5 C．6 D．10 二、计算题。 11．直接写得数。 （1） 3.14×7＝ 5﹣3.2＝ 0.8a+1.2a＝ ÷0.75＝ （2） ＝ ＝ ＝ 0.5×240＝ （3） ＝ 5÷＝ 1﹣＝ ＝ 12．脱式计算。 （1）2.5×9.7×4 （2）÷4 （3）8.6﹣3.89+2.4﹣6.11 （4）48×（） 13．解方程或比例。 （1）x： （2） （3）x+ （4）1.5x+1.2×2＝3 三、填空题。 14．《哪吒2魔童闹海》上映后仅用时9天便登顶中国影史票房榜，截止2025年3月3日，其累计票房（含海外及预售票房）已超14160000000元，成为首部进入全球票房榜前7的亚洲电影。横线上的数读作 　 　 ，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 　 　 。 15．一块木板用了平方米，还剩下这块木板的。这块木板原来有 　 　 平方米。 16．明明家卫生间重新装修铺地，用面积9dm2的正方形瓷砖来铺，需要用48块；如果改用面积是16dm2的正方形瓷砖来铺，需要用多少块？ 解：设需要用x块瓷砖，用比例知识列方程是 　 　 。 17．实验小学合唱队男生与女生的人数比是4：5，则男生人数比女生少 　 　 %；女生人数比男生多 　 　 %。 18．　 　 ：36＝0.75＝ 　 　 折＝ 　 　 %＝。 19．①3200mL＝ 　 　 L ②24cm2＝ 　 　 dm2 ③　 　 克＝2.06千克 ④小时＝ 　 　 分 20．把6米长的一根粗细均匀的钢管据成长度相等的5段，每段长米，每段占全长的。 21．一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡纸，如果以它的一条长为轴旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 22．小明把8000元压岁钱按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.55%，到期时小明可以得到利息 　 　 元。 23．五年级男生仰卧起坐的及格标准是一分钟18个，超过这个数用正数记录，不足这个数用负数记录。体育王老师记录了5个男生的成绩分别是+20、0、﹣1、+31、+12，这5个男生仰卧起坐的及格率是 　 　 。 24．“今有雉兔同笼，上有二十二头，下有六十四足，问雉兔各几何？”算一算，兔有 　 　 只。 25．王磊在探索分数乘法计算时，将下面的大长方形看作单位“1”，进行了如图四步操作。如果将这四步操作的意思用一道算式表示计算及结果，应该是 　 　 。 四、实践操作题。 26．有一捆重10kg的粗细均匀的细铁丝，小艾想知道这捆铁丝有多长，在不能全部拉直铁丝测量的情况下，你能利用下面的工具测出来吗？请简单写出你测量和计算的过程。 工具1：一把长15厘米的学生尺； 工具2：一台厨房秤（最大称重5kg，能精确到0.1克）。 27．按要求完成下面各题。 （1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）按1：3画出长方形缩小后的图形。 五、解决问题。 28．2025年5月，博山一家饭店按5月份营业额的5%缴纳了0.36万元营业税，这家饭店5月份的营业额是多少万元？ 29．在比例尺为1：5000000的地图上，量得博山到日照的高速路全长是5厘米。小艺家计划从博山到日照去旅游，如果爸爸行驶这段路程的平均车速是100千米/时，从博山到日照至少要用几小时？ 30．五一假期期间，某宾馆房价比平时上涨了40%。小文一家订了一个家庭房打算住2天，应付多少元房费？ （元/天）目常价格表 单人间 200 标准间 280 家庭房 360 31．工程队修一条公路，第一周修了这条公路的15%，第二周改进技术比第一周多修了50米，这时修了的和没修的米数比是2：3，这条公路有多长？ 32．长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。 （1）科技馆制作整流罩模型的比例尺是 　 　 。 （2）该整流罩模型的体积是多少？ 33．小轩针对部分学生做了一次垃圾分类的问卷调查（图①），并根据调查结果绘制了统计图（图②和图③） 图①：“垃圾分类从我做起”活动调查问卷 请根据实际情况选择一项： A.能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类； B.能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类； C.有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。 （1）本次活动小杆共调查了 　 　 人。 （2）请根据信息将条形统计图补充完整。 （3）如果学校有1200人，根据上面的调查结果，推测选择C的有多少人？你想对这些同学说什么？ 山东省淄博市博山区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B B C B A B C 一、选择题。 1．下列说法错误的是（　　） A．整数、小数和分数加减法都是把相同计数单位的个数相加减。 B．整数、小数计数单位间的进率都是10。 C．一个社区广场的占地面积是0.84公顷。 D．把一个西瓜平均分成10份，每份是这个西瓜的。 【分析】根据整数、小数、分数加减法的本质，计数单位间的进率，面积单位的实际应用以及分数的意义，对每个选项涉及的数学概念进行分析判断。 【解答】解：选项A：整数加减法是相同数位对齐，即相同计数单位个数相加减；小数加减法是小数点对齐，也就是相同数位（计数单位）对齐相加减；分数加减法要先通分，转化为相同分母（相同计数单位）再相加减。所以该选项正确。 选项B：整数相邻计数单位间的进率是10，但小数部分也是相邻计数单位间进率为10，这里说“整数、小数计数单位间的进率都是10”，没有强调“相邻”，比如整数的计数单位个和百，进率是100。所以该选项错误。 选项C：1公顷＝10000平方米，0.84公顷＝0.84×10000＝8400平方米，社区广场占地面积0.84公顷是合理的。所以该选项正确。 选项D：根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，每份就是这个整体的几分之一，把西瓜平均分成10份，每份是这个西瓜的。所以该选项正确。 故选：B。 【点评】本题考查整数、小数、分数的相关概念（加减法本质、计数单位进率）、面积单位实际应用、分数意义。 2．数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（　　）的结果最大。 A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a 【分析】观察可知2＞b＞1＞a＞0，不妨设a＝0.6，b＝1.2，计算并判断即可。 【解答】解：假设a＝0.6，b＝1.2。 b+a＝1.8，b﹣a＝0.6，b×a＝0.72，b÷a＝2。 0.6＜0.72＜1＜2 所以b÷a结果最大。 故选：D。 【点评】此题主要使用了假设法，假设未知数是符合题中范围的数字，来减轻计算难度，要熟练掌握。 3．如图的平面展开图折成正方体后，如果“疑”字在下面，与它相对的上面上的字是（　　） A．动 B．敢 C．勤 D．脑 【分析】正方体展开图有三种常见类型，“1—4—1”型：中间4个正方形连成一排，上下两侧各1个正方形。“2—3—1”型：中间3个正方形连成一排，一侧2个、另一侧1个正方形。“3—3”型：两排各3个正方形连成一排。“2—2—2”型：三排各2个正方形连成一排（阶梯状）。以此分析各选项的展开图，进而确定正确答案。 【解答】解：分析可知，如图的平面展开图折成正方体后，如果“疑”字在下面，与它相对的上面上的字是“脑”字。 故选：D。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 4．一个三角形三个内角的度数比是1：a：1，当a为（　　）时，它是一个直角三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】三角形内角和为 180°，直角三角形有一个角是90°。根据三个内角的度数比来确定a的值即可。 【解答】解：若a所对的角为直角，因为三个内角的度数比是1：a：1，那么直角占a份，一份的度数为180°÷（1+a+1），直角为90°，则可知a为2时，它是一个直角三角形。 故选：B。 【点评】本题考查了比的应用以及直角三角形的特征，结合题意分析解答即可。 5．如图，王师傅加工一批零件，工作时间和加工零件的总个数的关系如图。下列说法错误的是（　　） A．M表示3.2 B．点H（6，500）在这条直线上 C．N表示400 D．工作时间和零件总个数成正比例 【分析】因为工作时间和加工零件的总个数的关系图形是一条射线，所以工作时间和加工零件的总个数成正比例关系，据此解答即可。 【解答】解：因为工作时间和加工零件的总个数的关系图形是一条射线，所以工作时间和加工零件的总个数成正比例关系。 150÷1.5＝320÷3.2＝400÷4＝600÷6＝100（一定） 所以H（6，600）在这条直线上。 故选：B。 【点评】熟练掌握正比例关系的判断，是解答此题的关键。 6．下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（　　） A．某品牌手机2020年6月﹣2025年6月的销售情况。 B．雯雯家某次旅行各项花费占总花费百分比情况。 C．淄博市去年和今年的6月份每天平均气温变化情况。 D．实验小学各班参与课后服务人数情况。 【分析】理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 （1）条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 （3）扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【解答】解：分析可知，适合用复式折线统计图描述数据的是淄博市去年和今年的6月份每天平均气温变化情况，其它选项都不可以。 故选：C。 【点评】本题考查了统计图的特点和选择，根据实际情况灵活选择解答即可。 7．科技馆在小方家的（　　） A．北偏东30°方向800米处 B．北偏东60°方向800米处 C．南偏西30°方向600米处 D．南偏西60°方向800米处 【分析】以小方家为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，根据比例尺求出距离，结合角度即可确定科技馆的位置。 【解答】解：200×4＝800（米） 90°﹣30°＝60° 答：科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处，也可以说科技馆在小方家的北偏东60°方向800米处。 故选：B。 【点评】本题考查位置与方向，能根据观测点、方向、距离确定位置是解题的关键。 8．如图，下面（　　）是运用了“转化”的思想方法。 A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①②④ 【分析】转化是数学的一种思想方法，是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法。①利用割补法，将平行四边形剪拼成长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。所以探索平行四边形的面积时运用了转化的思想；②根据小数的基本性质，先把小数化成整数计算后再把结果转化成小数。所以小数乘法运用了转化的思想；③利用分割法，把正五边形分割成3个三角形，根据三角形的内角和推导出正五边形的内角和，所以探索正五边形的内角和时运用了转化的思想；④利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成一个近似的长方体，根据长方体的体积公式推导圆柱的体积公式。所以求圆村的体积运用了转化的思想。 【解答】解：①②③④都运用了转化的思想。 故答案为：A。 【点评】熟知分数除法和小数乘法的算理，熟知平行四边形的面积推导过程、正五边形的内角和和圆柱体积的推导过程是此题的关键。 9．如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列比例信息错误的是（　　） A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C． D． 【分析】根据三角形面积公式，同一个直角三角形用不同的底和高来计算面积是相等的，再根据比例的性质进行判断即可。 【解答】解：已知直角三角形a边上的高为b，根据三角形面积公式S＝×底×高，那么这个三角形面积可以表示为ab；又已知c边上的高为d，其面积还可以表示为cd。因为是同一个三角形，面积相等，所以ab＝cd，两边同时乘2后得到ab＝cd，根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积可得： A：a：c＝d：b，那么ab＝cd； B：a：c＝b：d，那么ad＝cb； C：，那么ab＝cd； D：，那么ab＝cd。 故选：B。 【点评】本题主要考查了学生的对比例的基本性质的熟练掌握情况。 10．一个长方体的果汁盒，包装纸上标注“净含量1L”，实际测量外包装高20cm，长10cm，那么宽最有可能是（　　）cm。 A．4 B．5 C．6 D．10 【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，那么b＝V÷ah，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：1升＝1000立方厘米 1000÷（20×10） ＝1000÷200 ＝5（厘米） 因为包装盒有一定的厚度，所以包装盒外面的宽一定大于里面的宽，但不能大的太多，因此包装盒的宽可能是6厘米。 答：宽最有可能是10厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：包装盒外面的长一定大于里面的宽。 二、计算题。 11．直接写得数。 （1） 3.14×7＝ 5﹣3.2＝ 0.8a+1.2a＝ ÷0.75＝ （2） ＝ ＝ ＝ 0.5×240＝ （3） ＝ 5÷＝ 1﹣＝ ＝ 【分析】本题中包含了小数乘法、小数减法、分数加减法、分数乘除法等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。 【解答】解： （1） 3.14×7＝21.98 5﹣3.2＝1.8 0.8a+1.2a＝2a ÷0.75＝1 （2） ＝ ＝ ＝ 0.5×240＝120 （3） ＝1 5÷＝11 1﹣＝ ＝1 【点评】此题重点考查学生对小数和分数四则运算的计算能力，同时注意计算的灵活性。 12．脱式计算。 （1）2.5×9.7×4 （2）÷4 （3）8.6﹣3.89+2.4﹣6.11 （4）48×（） 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）先算减法，再算乘法，再算除法，最后算加法； （3）根据加法交换律和结合律、减法的性质进行计算； （4）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）2.5×9.7×4 ＝2.5×4×9.7 ＝10×9.7 ＝97 （2）÷4 ＝÷[]+÷4 ＝÷+÷4 ＝ ＝ （3）8.6﹣3.89+2.4﹣6.11 ＝（8.6+2.4）﹣（3.89+6.11） ＝11﹣10 ＝1 （4）48×（） ＝ ＝40﹣6+4 ＝38 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 13．解方程或比例。 （1）x： （2） （3）x+ （4）1.5x+1.2×2＝3 【分析】根据比例、等式的基本性质作答。 【解答】解：（1）x： x＝1 （2） 2.4x＝1.6×0.3 2.4x＝0.48 2.4x÷2.4＝0.48÷2.4 x＝0.2 （3）x+ （4）1.5x+1.2×2＝3 1.5x+2.4＝3 1.5x+2.4﹣2.4＝3﹣2.4 1.5x＝0.6 1.5x÷1.5＝0.6÷1.5 x＝0.4 【点评】本题考查了解方程、解比例的问题，解答本题一定要熟练掌握两个基本性质：一是等式的基本性质，即等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；二是比例的基本性质，即两个外项的乘积等于两个内项的乘积。 三、填空题。 14．《哪吒2魔童闹海》上映后仅用时9天便登顶中国影史票房榜，截止2025年3月3日，其累计票房（含海外及预售票房）已超14160000000元，成为首部进入全球票房榜前7的亚洲电影。横线上的数读作 　一百四十一亿六千万　 ，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 　141.6亿　 。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：14160000000读作：一百四十一亿六千万，14160000000＝141.6亿。 故答案为：一百四十一亿六千万，141.6亿。 【点评】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。 15．一块木板用了平方米，还剩下这块木板的。这块木板原来有 　4　 平方米。 【分析】把这块木板的面积看作单位“1”，还剩下这块木板的（1﹣），单位“1”未知，用除法计算。 【解答】解： ＝ ＝4（平方米） 答：这块木板原来有4平方米。 故答案为：4。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 16．明明家卫生间重新装修铺地，用面积9dm2的正方形瓷砖来铺，需要用48块；如果改用面积是16dm2的正方形瓷砖来铺，需要用多少块？ 解：设需要用x块瓷砖，用比例知识列方程是 　16x＝9×48　 。 【分析】卫生间的面积是不变的，每一块瓷砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【解答】解：设需要x块瓷砖，由题意得： 16x＝9×48 16x＝432 x＝27 答：需要27块。 故答案为：16x＝9×48。 【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。 17．实验小学合唱队男生与女生的人数比是4：5，则男生人数比女生少 　20　 %；女生人数比男生多 　25　 %。 【分析】男生相当于4份，女生相当于5份，相差的份数除以对应的单位“1”，据此作答。 【解答】解：男生人数比女生少百分之几： （5﹣4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 女生人数比男生多百分之几： （5﹣4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：20；25。 【点评】本题考查了百分数的实际应用问题，解答时一定要清楚：求一个数比另一个数多或少百分之几，“是、比、占……”之后的数量为单位“1”，用两个数量之差除以单位“1”表示的数量，最后结果用百分数表示。 18．　27　 ：36＝0.75＝ 　七五　 折＝ 　75　 %＝。 【分析】把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘9就是27：36；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。 【解答】解：27：36＝0.75＝七五折＝75%＝ 故答案为：27；七五；（答案不唯一）。 【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 19．①3200mL＝ 　3.2　 L ②24cm2＝ 　0.24　 dm2 ③　2060　 克＝2.06千克 ④小时＝ 　12　 分 【分析】①低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 ②低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。 ③高级单位千克化低级单位克乘进率11000。 ④高级单位小时化低级单位分钟乘进率60。 【解答】解：①3200mL＝3.2L ②24cm2＝0.24dm2 ③2060克＝2.06千克 ④小时＝12分 故答案为：3.2，0.24，2060，12。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 20．把6米长的一根粗细均匀的钢管据成长度相等的5段，每段长米，每段占全长的。 【分析】把这根钢管看作单位“1”，据成长度相等的5段，求每段占全长的几分之几，用1除以总段数；求每段的米数，用总米数除以5。 【解答】解：6÷5＝（米） 1÷5＝ 答：每段长米，每段占全长的。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 21．一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡纸，如果以它的一条长为轴旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是 　408.2　 cm2，体积是 　628　 cm3。 【分析】这个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，再根据“圆柱表面积＝底面积+侧面积”“圆柱体积＝底面积×高”解答。 【解答】解：5×5×3.14＝78.5（平方厘米） 78.5×2＝157（平方厘米） 5×2×3.14×8＝251.2（平方厘米） 157+251.2＝408.2（平方厘米） 78.5×8＝628（立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是408.2cm2，体积是628cm3。 故答案为：408.2；628。 【点评】掌握圆柱体表面积和体积计算公式是解题的关键。 22．小明把8000元压岁钱按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.55%，到期时小明可以得到利息 　372　 元。 【分析】要计算利息，需要用到利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。已知本金是8000元，年利率是1.55%，存款年限是3年，把这些数据代入公式就能算出利息。 【解答】解：8000×1.55%×3 ＝124×3 ＝372（元） 答：到期时小明可以得到利息372元。 故答案为：372。 【点评】本题考查利息的计算，需要掌握利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，并能正确运用公式进行实际问题的计算。 23．五年级男生仰卧起坐的及格标准是一分钟18个，超过这个数用正数记录，不足这个数用负数记录。体育王老师记录了5个男生的成绩分别是+20、0、﹣1、+31、+12，这5个男生仰卧起坐的及格率是 　80%　 。 【分析】因为规定超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，所以达到及格的人数必须是不小于0的数，由此找出达到及格的人数，算出占总人数的百分之几即可。 【解答】解：这5个男生的成绩有4个大于或等于0，所以只有4个男生及格，所以及格率为： 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：这5个男生仰卧起坐的及格率是 80%。 故答案为：80%。 【点评】解答此题的关键：一是根据成绩记录表中记录的这5名男生成绩的意义，弄清成绩及格人数；二是记住及格率的计算公式。 24．“今有雉兔同笼，上有二十二头，下有六十四足，问雉兔各几何？”算一算，兔有 　10　 只。 【分析】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡，然后用22减去鸡的只数即可求出兔的只数。 【解答】解：鸡：（22×4﹣64）÷（4﹣2） ＝（88﹣64）÷2 ＝24÷2 ＝12（只） 兔：22﹣12＝10（只） 答：兔有10只。 故答案为：10。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 25．王磊在探索分数乘法计算时，将下面的大长方形看作单位“1”，进行了如图四步操作。如果将这四步操作的意思用一道算式表示计算及结果，应该是 　　 。 【分析】第一个图把长方形平均分成4份，第二个图阴影部分表示这个长方形的，第三个图把阴影部分再平均分成5份，第四个图阴影部分表示的，根据分数乘法的意义，列出算式，据此解答。 【解答】解：由分析可得，表示的算式是。 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是结合图意，根据分数乘法的意义解答。 四、实践操作题。 26．有一捆重10kg的粗细均匀的细铁丝，小艾想知道这捆铁丝有多长，在不能全部拉直铁丝测量的情况下，你能利用下面的工具测出来吗？请简单写出你测量和计算的过程。 工具1：一把长15厘米的学生尺； 工具2：一台厨房秤（最大称重5kg，能精确到0.1克）。 【分析】从铁丝总长里面测量并剪下15厘米称重，再利用总质量除以这段铁丝的质量即可知道这些铁丝有几个15厘米，再利用乘法计算总长度即可。 【解答】解：1、用学生尺测量一段15厘米的铁丝截取下来，记作L； 2、用厨房称量一下这段铁丝的质量是多少克，可记作M克； 3、10千克＝10000克，记作M总，M总÷L＝段数； 4、利用段数×L＝总长，再换算单位即可。 【点评】本题考查了学生解决问题的方法。 27．按要求完成下面各题。 （1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）按1：3画出长方形缩小后的图形。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点O旋转90度后的形状即可画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形； （2）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是9格和6格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和2格，据此即可按1：3画出长方形缩小后的图形。 【解答】解：（1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。如下图所示： （2）按1：3画出长方形缩小后的图形。如下图所示： 【点评】本题考查了图形的旋转以及缩小。 五、解决问题。 28．2025年5月，博山一家饭店按5月份营业额的5%缴纳了0.36万元营业税，这家饭店5月份的营业额是多少万元？ 【分析】此题属于纳税问题，根据关系式“营业税＝营业额×税率”可得，营业额＝营业税÷税率，由此列式为0.36÷5%，解决问题。 【解答】解：0.36÷5% ＝0.36÷0.05 ＝7.2（万元） 答：这家饭店5月份的营业额是7.2万元。 【点评】此题考查了学生对关系式“营业税＝营业额×税率”的灵活运用能力。 29．在比例尺为1：5000000的地图上，量得博山到日照的高速路全长是5厘米。小艺家计划从博山到日照去旅游，如果爸爸行驶这段路程的平均车速是100千米/时，从博山到日照至少要用几小时？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【解答】解：5÷＝25000000（厘米） 25000000厘米＝250千米 250÷100＝2.5（小时） 答：从博山到日照至少要用2.5小时。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 30．五一假期期间，某宾馆房价比平时上涨了40%。小文一家订了一个家庭房打算住2天，应付多少元房费？ （元/天）目常价格表 单人间 200 标准间 280 家庭房 360 【分析】先把360看作是单位“1”，五一假期期间的价格是单位“1”的（1+40%），然后列乘法算式计算即可。 【解答】解：360×（1+40%）×2 ＝360×1.4×2 ＝504×2 ＝1008（元） 答：应付1008元房费。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 31．工程队修一条公路，第一周修了这条公路的15%，第二周改进技术比第一周多修了50米，这时修了的和没修的米数比是2：3，这条公路有多长？ 【分析】这时修了的和没修的米数比是2：3，则修了的占总长的，50米占全长的分率为：﹣15%﹣15%，求全长，用除法列式。 【解答】解：50÷（﹣15%﹣15%） ＝50÷（﹣15%﹣15%） ＝50÷0.1 ＝500（米） 答：这条公路长500米。 【点评】此题考查比的应用。 32．长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。 （1）科技馆制作整流罩模型的比例尺是 　1：8　 。 （2）该整流罩模型的体积是多少？ 【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答。 （2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）4分米：3.2米 ＝4分米：32分米 ＝4：32 ＝1：8 答：科技馆制作整流罩模型的比例是1：8。 （2）×3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10 ＝×3.14×4×6+3.14×4×10 ＝25.12+125.6 ＝150.72（立方分米） 答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。 故答案为：（1）1：8。 【点评】此题主要考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，圆柱、圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。 33．小轩针对部分学生做了一次垃圾分类的问卷调查（图①），并根据调查结果绘制了统计图（图②和图③） 图①：“垃圾分类从我做起”活动调查问卷 请根据实际情况选择一项： A.能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类； B.能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类； C.有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。 （1）本次活动小杆共调查了 　240　 人。 （2）请根据信息将条形统计图补充完整。 （3）如果学校有1200人，根据上面的调查结果，推测选择C的有多少人？你想对这些同学说什么？ 【分析】（1）根据“能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类”的人数及占调查总人数的百分率计算调查总人数； （2）用调查总人数乘“能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类”的人数占调查总人数的百分率，求“能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类”的人数，再用调查总人数减去选择A、B类的人数，求选择C类的人数，完成条形统计图即可； （3）根据C类占调查总人数的百分率，其选择C的人数，再写出自己的建议即可，无固定答案。 【解答】解：（1）120÷50%＝240（人） 答：本次活动小杆共调查了240人。 （2）240×40%＝96（人） 240﹣120﹣96＝24（人） 如图： （3）1200×（1﹣50%﹣40%） ＝1200×0.1 ＝120（人） 答：选择C的有120人，我想对这些人说：不能随意乱扔垃圾，要保护环境。（答案不唯一） 故答案为：240。 【点评】本题主要考查统计图表的填充及从统计图表中获取信息。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$