2.6角的大小比较 课件-2025-2026学年冀教版数学七年级上册

2.6 角大小的比较 冀教版（2024）七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 学习目标 1.通过联想线段的比较方法，找到角的比较方法（重点） 2.会用直尺和圆规做一个角等于已知角.（难点） 情景导入 思考：线段有长短，角也有大小，类比比较线段长短的方法，如何比较两个角的大小呢？请同学说出自己的想法. 同学们拿出自己的一副三角板，我们比较一下两个三角板中两个角的大小； 我们可以分别量出，两个角的度数，哪个角的度数大，哪个角就较大，当度数相等时，两个角就相等； 除了用测量法， 我们还可以用什么方法比较吗？ 线段的比较，除了测量法， 还有什么方法呢？ 新知探究 【用叠合法比较两角的大小】 你能类比叠合法比较线段的长短，试着将上面的两个角，利用叠合法比较大小吗？ B O A B' O' A' 新知探究 B O A B' O' A' 我们利用叠合法比较两个角的大小，应该注意哪些？ (1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置？ (2)∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置？ (3)∠A'O'B'的另一边O'A'应当放到哪一侧？ (4)这样放好，根据什么情况判断角的大小？ 新知探究 B O A B' O' A' 归纳：叠合法比较两个角的大小时 (1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到∠AOB的顶点O处； (2)∠A'O'B'的一边O'B'应当与∠AOB的OB边重合； (3)另一边O'A'应当与OA放到重合边的同一侧，然后做出判断. 新知探究 如果O'A'落在∠AOB的内部， 那么∠A'O'B'小于∠AOB， 记作：∠A'O'B'<∠AOB. B O A B' O' A' 【用叠合法比较两角的大小】 新知探究 【用叠合法比较两角的大小】 (2) 如果O'A'与OA 重合，那么这两个角相等， 记作：∠A'O'B'=∠AOB. B' O' A' B O A 新知探究 【用叠合法比较两角的大小】 (3)如果O'A'落在∠AOB的外部，那么∠A'O'B'大于∠AOB， 记作：∠A'O'B'＞∠AOB. B O A B' O' A' 叠合法比较角的大小： 两重合一观察： 顶点和角的始边分别重合 另一边落在重合边的同侧， 观察角的终边位置 【作一个角等于已知角】 新知探究 如图，已知∠AOB， 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. A O B 【作一个角等于已知角】 作法： 1.画射线O′M； 2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； 【作一个角等于已知角】 3.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧, 交O'M于点A'. 4.以点A'为圆心,以CD长为半径画弧, 与已画的弧交于点B'. 【作一个角等于已知角】 5.画射线O′B′， ∠A′O′B′即为所求. 像这种只用直尺（无刻度）和圆规画图的方法称为尺规作图. 尺规作图： 利用尺规作图时，无论题目是否要求写明作法，均需保留作图痕迹； 【课堂练习】 如图：已知∠α和∠β （1） 用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠ α 和∠β （2）用两种方法比较这两个角的大小. 注：保留作图痕迹，写出作图结果。 尺规作图： 用圆规作图有专用的几何语言， 课堂小结 $$