4.2　视图 课件　 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

1.从某一角度看物体,将所见物体的轮廓形状图用　　　　　　画出来,这其实就是“视图”.  2.三种视图 通常我们把从　　　　得到的视图叫做主视图,从　　　　得到的视图叫做左视图,从　　　　得到的视图叫做俯视图.  2　视图 第1课时　认识几何体的三种视图 过教材　要点概览 平面图形 正面 左面 上面 初中五四制练案·数学·L J·九全 精讲练　新知探究 探究点一　简单几何体的三种视图 [典例1] (2023乳山模拟)砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝,是中国书法的必备用具.如图所示的是一方寓意“规矩方圆”的砚台,它的俯视图是(　　) A B C D C 2 [变式1] (2024广西)榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”,为了防止受拉力时脱开,榫头成梯台形,形似燕尾,如图所示是燕尾榫正面的带头部分,它的主视图是(　　) A B C D A 3 [变式2] (2024吉林)葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图所示是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三种视图说法正确的是(　　) A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.主视图、左视图与俯视图都相同 A 4 探究点二　简单组合体的三种视图 [典例2] (2024德州)如图所示的几何体的左视图为(　　) A B C D C 5 [变式3] (2024海南)如图所示是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体,其左视图为(　　) A B C D B 6 [变式4] (2024通辽)如图所示,这个几何体的俯视图是(　　) A B C D D 7 [变式5]如图①所示是由六棱柱与圆柱组合而成的几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图名称. 主 俯 8 谢谢观赏！ 9 $$1.三种视图的画法 (1)在主视图的　　 　　画出俯视图,注意与主视图“　　 　　”;  (2)在主视图的　 　　　画出左视图,注意与主视图“　 　　　”,与俯视图“　　　 　”.  2.画三种视图的规定 在画视图时,看得见部分的轮廓线要画成　　　　,看不见部分 的轮廓线要画成　　　　.  第2课时　三种视图的画法 过教材　要点概览 正下方 长对正 正右方 高平齐 宽相等 实线 虚线 初中五四制练案·数学·L J·九全 精讲练　新知探究 探究点一　画常见几何体的三种视图 [典例1] 如图所示为某几何体的示意图,请画出该几何体的三种视图. 解:该几何体的三种视图如图所示: 2 [变式1] 画出如图所示几何体的三种视图. 解:三种视图如图所示: 3 [变式2] 某几何体如图所示,请画出该几何体的三种视图. 解:三种视图如图所示: 4 探究点二　画简单组合体的三种视图 [典例2] 如图所示,桌面上放着1个长方体和1个圆柱,试画出该组合体的三种视图. 解:三种视图如图所示. 5 [变式3] 如图所示是由一个长方体截成的几何体,请在网格中依次画出这个几何体的三种视图. 解:三种视图如图所示: 6 画三种视图的规则: 由于主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽,因此在画物体的三种视图时,应遵循“主、俯两图长对正,主、左两图高平齐,左、俯两图宽相等”这样的画图规则. 画三种视图的注意事项: (1)三种视图的外轮廓及内部结构都需遵循画三种视图的规则; (2)看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线; (3)当虚线与实线重合时,画成实线. 7 谢谢观赏！ 8 $$由三种视图确定几何体形状的常用方法 根据主视图、俯视图和左视图确定几何体的　　　 　、　　　 　和 　　　　的形状以及几何体的　　　　、　　　　、　　　　.根据实线和虚线确定几何体　 　　　和　 　　　的轮廓线.  第3课时　由三种视图判断几何体及其相关计算 过教材　要点概览 正面 上面 左面 长 宽 高 看得见 看不见 初中五四制练案·数学·L J·九全 精讲练　新知探究 探究点一　由三种视图确定几何体形状 [典例1] (2024安徽)某几何体的三种视图如图所示,则该几何体为( 　) D A B C D 2 由三种视图判断几何体的形状时,首先可根据三种视图构成情况,判断几何体由哪些基本立体图形组成或切割而成,再由轮廓线判断基本立体图形的位置关系,如左右、前后、上下或内外关系. 3 探究点二　借助由三种视图确定的几何体形状进行相关计算 [典例2] 一个几何体的三种视图如图所示,则该几何体的表面积是 　 　. 48π+64 4 [变式1] (1)如图所示是一个几何体的两种视图,请写出这个几何体是由哪两种几何体组成的; (2)根据两种视图中的数据(单位:cm),计算这个几何体的体积.(结果保留π) 解:(1)这个几何体是由圆柱和长方体组成的. 5 探究点三　根据三种视图确定小正方体的个数 [典例3] (2024高青期中)如图所示,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数最少是(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 B 6 [变式2] (2024新泰期中)用小立方块搭成的几何体,其左视图和俯视图如图所示,搭这样的几何体最多要x个小立方块,最少要y个小立方块,则x+y等于(　　) A.12 B.13 C.14 D.15 A 7 谢谢观赏！ 8 (2)几何体的体积=8×5×2+π()2×6=(80+24π)(cm3). $$