4.2视图（第2课时）（同步课件）数学鲁教版五四制九年级上册

——直棱柱的三视图 第四章 投影与视图 4.2 视图（第二课时） 五四制鲁教版九年级上册 教学目标 1 2 3 1、会画直棱柱的三种视图.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图 2、结合具体实例,初步体会视图在现实生活中的应用,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识. 3、让学生积极参加数学活动,认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造,加强学生的合作与交流. 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面. 正面 侧面 水平面 对于一个物体（例如一个正方体）在三个投影面内进行正投影， 2.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。 1.在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。 主视图 俯视图 左视图 知识回顾 知识回顾 （1） 正方体的三视图都是（ ） （2）圆柱的三视图中有两个是（ ）， 另一个是（ ） （3）球体的三视图都是（ ） （4）圆锥的三视图中有两个是（ ）， 另一个是（ ） 基本几何体的三视图： 正方形 长方形 圆 圆形 三角形 圆和一个点. 如图 是一个直三棱柱 新知导入 直棱柱的组成 侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线 由两个底面和几个侧棱面组成. 侧棱线 侧棱面 侧棱线相互平行. 新知探究 （1）你能想象出这个直三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 如图 是一个直三棱柱 主视图 宽 俯视图 左视图 宽 长 高 看的见楞的轮廓通常画成实线 看的见楞 先定主视图，左视图在右，俯视图在下. 1. 在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正. （2）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流。 2. 在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐. 3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为宽相等. 议一议 新知探究 主视图 宽 俯视图 左视图 宽 长 高 “长对齐，高平齐，宽相等” 画三视图应注意： 主视图 左视图 俯视图 长对正 高平齐 宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 新知探究 “长对齐，高平齐，宽相等” （1）画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图 新知应用 做一做 主视图 俯视图 左视图 在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。 新知应用 做一做 （2）圆锥体的三视图 O1 O s ● s ● s S 三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影. 主视图 俯视图 左视图 圆锥俯视图为中间带点的一个圆 有两个视图为等边三角形 新知应用 （3）画出直六棱柱的三视图 做一做 主视图 俯视图 左视图 新知再探 做一做 有两个底面为等腰直角三角形的直三棱柱，它们的俯视图分别如图 所示，画出它们的主视图和左视图 （1） (2) （1） 主视图 左视图 （2） 主视图 左视图 正面 正面 观察图 中的三种视图，你能找出与之对应的几何体吗 新知再探 根据三视图确定几何体 主视图 俯视图 左视图 议一议 根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再与同伴交流 新知再探 主视图 左视图 俯视图 上下底面为正方形的长方体 正四棱柱 如图： 由若干个同样大小的正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置正方体的个数。 2 1 1 1 新知再探 请画出这个几何体的主视图和左视图，并画出几何体的草图 做一做 主视图 左视图 几何体 根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？（画出几何体的草图） 新知巩固 主视图 左视图 俯视图 圆柱体 正面 方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置. 根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？（画出几何体的草图） 新知巩固 主视图 左视图 俯视图 正面 课堂小结 俯视图 侧视图 正视图 几何体 · 俯视图 左视图 主视图 几何体 常见柱体与椎体的三视图 三视图的画法： 2. (主俯)长对正，(主左)高平齐，(俯左)宽相等. 1.画图之前先弄清几何体的结构. 3.读图时，无法根据某一个视图确定其空间形状，因此必须将有关视图联系起来分析，找出各个视图之间的关系，从而把握整个立体图形的形状. 课堂小结 由三视图确定几何体 由三视图确定简单几何体 由三视图确定复杂几何体 由三视图确定简单几何体的组合体 课堂小结 课后练习 1、根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__________； (2) 如图②所示的几何体是_________. 图① 图② 六棱柱 圆台 2、请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 课后练习 2、请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 课后练习 (2) 主视图 左视图 俯视图 A C B D 左视图 主视图 俯视图 3、下面三视图是表示（ ）几何体？ 课后练习 D 4、下列三视图所对应的实物图是 ( ) C 课后练习 课后练习 5、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管 理员将这堆货箱的三视图画了出来. 如下图所示，则这堆正方体货箱共有 箱. 9 6、如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积是_______cm3. 课后练习 3 3 2 主视图 俯视图 18 3 3 2 课后练习 7、画出小包的三视图 左视图 主视图 俯视图 正面 28 $$