4.2整式的加法与减法小测试-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

4.2整式的加法与减法小测试-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2025•宁夏一模）下列运算正确的是（　　） A．2xy﹣xy＝xy B．a3﹣a2＝a C．4m﹣m＝4 D．2a2b﹣ab2＝a2b 2．（2024秋•内乡县期末）一个长方形的周长为6a﹣4b，若它的宽为a﹣b，则它的长为（　　） A．5a﹣3b B．2a﹣3b C．2a﹣b D．4a﹣2b 3．（2025春•东平县月考）若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合成一项，则x的值是（　　） A．0.5 B．1 C．5 D．0 4．（2025春•丽江期末）已知xn与2xm是同类项，则m﹣n的值为（　　） A．2 B．﹣1 C．0 D．不能确定 5．（2024秋•沾化区期末）下列单项式：﹣a3b2，，a2b，ab3中，a2b3的同类项的系数是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D． 6．（2025春•溧阳市期末）三个整数a，b，c满足a＝b+3，b＝c+3，c＝a+b+3，则a的值为（　　） A．3 B．0 C．﹣6 D．﹣9 7．（2024秋•宜宾期末）若a﹣2b＝1，b﹣c＝﹣1，则（a+c）﹣（4b﹣c）的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 8．（2025春•中原区校级月考）若M＝2x2+x，N＝x2﹣x﹣5，则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 二．填空题（共8小题） 9．（2025•吉林一模）计算：2x+x＝　 　 ． 10．（2025春•榆树市校级月考）写出一个与单项式2xy3是同类项的单项式 　 　 ． 11．（2025•华龙区校级一模）若单项式﹣4xm+2ny3与是同类项，则mn＝　 　 ． 12．（2024秋•射洪市校级期末）若关于x、y的多项式2x2﹣3kxy+y2+6xy﹣9中不含xy项，则k＝　 　 ． 13．（2024秋•章贡区期末）若﹣xa+1y与2x3yb的和为单项式，则ab＝　 　 ． 14．（2024秋•长子县期末）数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙三位同学的对话，根据对话内容，可以知道丙的多项式是 　 　 （写出一个即可）． 15．（2025春•让胡路区校级期末）如果关于x、y的单项式与﹣x2ny4的和是一个单项式，那么m+n＝　 　 ． 16．（2025•广东校级三模）若2a﹣b+5＝0，则3（2a+b）﹣6b的值为 　 　 ． 三．解答题（共7小题） 17．（2024秋•芙蓉区校级期末）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b），其中a＝2，b＝﹣3． 18．（2024秋•开福区校级期末）先化简，再求值：5x2﹣3（2x2+4y）+2（x2﹣y），其中x＝3，． 19．（2024秋•红谷滩区校级期末）已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值． 20．（2024秋•沙坪坝区校级期末）先化简，再求值：，其中． 21．（2024秋•平桥区期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2． （1）化简：4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（a+5）2+|b﹣2|＝0，求（1）中代数式的值． 22．（2024秋•城关区校级期末）已知：A＝x2+2x﹣1，B＝3x2﹣2ax+1． （1）当x＝1，a＝﹣3时，求B的值； （2）用含a，x的代数式表示3A﹣B； （3）若3A﹣B的值与x无关，求a的值． 23．（2024秋•牟平区期末）已知：代数式A＝4x2+4y2﹣5xy+2x+1，． （1）如果A﹣4B+C＝0，那么C的代数式是什么？ （2）当x，y＝﹣2时，求代数式C的值； （3）若代数式C的值与y的取值无关，求x的值． 4.2整式的加法与减法小测试-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A． C B C D C D A 一．选择题（共8小题） 1．（2025•宁夏一模）下列运算正确的是（　　） A．2xy﹣xy＝xy B．a3﹣a2＝a C．4m﹣m＝4 D．2a2b﹣ab2＝a2b 【解答】解：A、2xy﹣xy＝xy，故A正确； B、a3﹣a2≠a，故B错误； C、4m﹣m＝3m≠4，故C错误； D、2a2b﹣ab2≠a2b，故D错误． 故选：A． 2．（2024秋•内乡县期末）一个长方形的周长为6a﹣4b，若它的宽为a﹣b，则它的长为（　　） A．5a﹣3b B．2a﹣3b C．2a﹣b D．4a﹣2b 【解答】解：由题意得：（6a﹣4b）﹣（a﹣b）＝3a﹣2b﹣a+b＝2a﹣b， 故选：C． 3．（2025春•东平县月考）若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合成一项，则x的值是（　　） A．0.5 B．1 C．5 D．0 【解答】解：若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合成一项， 则代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项， ∴2x＝3x﹣1， 解得x＝1， 故选：B． 4．（2025春•丽江期末）已知xn与2xm是同类项，则m﹣n的值为（　　） A．2 B．﹣1 C．0 D．不能确定 【解答】解：根据题意得：m＝n， ∴m﹣n＝0． 故选：C． 5．（2024秋•沾化区期末）下列单项式：﹣a3b2，，a2b，ab3中，a2b3的同类项的系数是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D． 【解答】解：根据题意可知，a2b3的同类项是，的系数是． 故选：D． 6．（2025春•溧阳市期末）三个整数a，b，c满足a＝b+3，b＝c+3，c＝a+b+3，则a的值为（　　） A．3 B．0 C．﹣6 D．﹣9 【解答】解：∵a＝b+3，b＝c+3， ∴a＝c+6， ∵c＝a+b+3， ∴c＝c+6+c+3+3， ∴c＝﹣12． ∴a＝c+6＝﹣12+6＝﹣6． 故选：C． 7．（2024秋•宜宾期末）若a﹣2b＝1，b﹣c＝﹣1，则（a+c）﹣（4b﹣c）的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 【解答】解：（a+c）﹣（4b﹣c） ＝a+c﹣4b+c ＝（a﹣2b）﹣2（b﹣c） ＝1﹣2×（﹣1） ＝3． 故选：D． 8．（2025春•中原区校级月考）若M＝2x2+x，N＝x2﹣x﹣5，则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 【解答】解：因为M＝2x2+x，N＝x2﹣x﹣5， 所以M﹣N＝2x2+x﹣（x2﹣x﹣5） ＝2x2+x﹣x2+x+5 ＝x2+2x+5 ＝（x+!）2+4， 因为（x+!）2≥0， 所以（x+!）2+4＞0， 所以M﹣N＞0， 所以M＞N． 故选：A． 二．填空题（共8小题） 9．（2025•吉林一模）计算：2x+x＝　3x ． 【解答】解：2x+x＝（2+1）x＝3x． 故答案为：3x． 10．（2025春•榆树市校级月考）写出一个与单项式2xy3是同类项的单项式 　﹣3xy3（答案不唯一）　 ． 【解答】解：由题意得， ﹣3xy3是2xy3的同类项， 故答案为：﹣3xy3（答案不唯一）． 11．（2025•华龙区校级一模）若单项式﹣4xm+2ny3与是同类项，则mn＝　1　 ． 【解答】解：由同类项的定义可知m+2n＝3，7﹣2n＝3， 解得m＝﹣1，n＝2， ∴mn＝（﹣1）2＝1． 故答案为：1． 12．（2024秋•射洪市校级期末）若关于x、y的多项式2x2﹣3kxy+y2+6xy﹣9中不含xy项，则k＝　2　 ． 【解答】解：2x2﹣3kxy+y2+6xy﹣9＝2x2+（6﹣3k）xy+y2﹣9， ∵关于x，y的多项式2x2﹣3kxy+y2+6xy﹣9中不含xy项， ∴6﹣3k＝0， 解得：k＝2． 故答案为：2． 13．（2024秋•章贡区期末）若﹣xa+1y与2x3yb的和为单项式，则ab＝　2　 ． 【解答】解：由同类项的定义可知a+1＝3，b＝1， 解得a＝2，b＝1， ∴ab＝2． 故答案为：2． 14．（2024秋•长子县期末）数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙三位同学的对话，根据对话内容，可以知道丙的多项式是 　﹣x2﹣2x﹣3或x2+2x+3或5x2﹣4x﹣1　 （写出一个即可）． 【解答】解：根据“友好多项式”的规定，分三种情况讨论： ①2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3， ②3x2﹣x+1﹣（2x2﹣3x﹣2）＝3x2﹣x+1﹣2x2+3x+2＝x2+2x+3， ③3x2﹣x+1+（2x2﹣3x﹣2）＝3x2﹣x+1+2x2﹣3x﹣2＝5x2﹣4x﹣1， 故丙的多项式是：﹣x2﹣2x﹣3或x2+2x+3或5x2﹣4x﹣1． 15．（2025春•让胡路区校级期末）如果关于x、y的单项式与﹣x2ny4的和是一个单项式，那么m+n＝　13　 ． 【解答】解：由同类项的定义可知m﹣1＝2n，n＝4， ∴m＝9， ∴m+n＝9+4＝13． 故答案为：13． 16．（2025•广东校级三模）若2a﹣b+5＝0，则3（2a+b）﹣6b的值为 　﹣15　 ． 【解答】解：∵2a﹣b+5＝0， ∴2a﹣b＝﹣5， ∴3（2a+b）﹣6b ＝6a+3b﹣6b ＝6a﹣3b ＝3（2a﹣b） ＝3×（﹣5） ＝﹣15， 故答案为：﹣15． 三．解答题（共7小题） 17．（2024秋•芙蓉区校级期末）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b），其中a＝2，b＝﹣3． 【解答】解：原式＝6a2b﹣2ab2+3ab2﹣6a2b＝ab2， 当a＝2，b＝﹣3时， ab2＝2×（﹣3）2＝2×9＝18． 18．（2024秋•开福区校级期末）先化简，再求值：5x2﹣3（2x2+4y）+2（x2﹣y），其中x＝3，． 【解答】解：原式＝5x2﹣（6x2+12y）+（2x2﹣2y） ＝5x2﹣6x2﹣12y+2x2﹣2y ＝x2﹣14y； 当x＝3，y时， 原式＝32﹣149﹣2＝7． 19．（2024秋•红谷滩区校级期末）已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值． 【解答】解：原式＝6a2b+2a﹣2b﹣6a2b+3a﹣3b﹣5b ＝5a﹣10b， ∵a﹣2b＝3， ∴原式＝5（a﹣2b）＝15． 20．（2024秋•沙坪坝区校级期末）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式＝5x2﹣（2xy﹣xy+15+6x2）+15 ＝5x2﹣2xy+xy﹣15﹣6x2+15 ＝﹣x2﹣xy， ∵（x+2）2≥0，|y|≥0，（x+2）2+|y|＝0， ∴（x+2）2＝0，|y|＝0， ∴x＝﹣2，y， 当x＝﹣2，y时， 原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2） ＝﹣4+1 ＝﹣3． 21．（2024秋•平桥区期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2． （1）化简：4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（a+5）2+|b﹣2|＝0，求（1）中代数式的值． 【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2， ∴4A﹣（3A﹣2B） ＝4（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣[3（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣2（﹣a2+ab+2）] ＝8a2+12ab﹣8a﹣4﹣（6a2+9ab﹣6a﹣3+2a2﹣2ab﹣4） ＝8a2+12ab﹣8a﹣4﹣6a2﹣9ab+6a+3﹣2a2+2ab+4 ＝5ab﹣2a+3； （2）∵（a+5）2+|b﹣2|＝0， ∴a+5＝0，b﹣2＝0， ∴a＝﹣5，b＝2， ∴（1）中原式＝5×（﹣5）×2﹣2（﹣5）+3 ＝﹣37． 22．（2024秋•城关区校级期末）已知：A＝x2+2x﹣1，B＝3x2﹣2ax+1． （1）当x＝1，a＝﹣3时，求B的值； （2）用含a，x的代数式表示3A﹣B； （3）若3A﹣B的值与x无关，求a的值． 【解答】解：（1）当x＝1，a＝﹣3时， B＝3×12﹣2×（﹣3）×1+1 ＝3+6+1 ＝10； （2）3A﹣B ＝3（x2+2x﹣1）﹣（3x2﹣2ax+1） ＝3x2+6x﹣3﹣3x2+2ax﹣1 ＝6x+2ax﹣4； （3）∵3A﹣B的值与x无关， ∴6x+2ax＝0 ∴6+2a＝0． ∴a＝﹣3． 23．（2024秋•牟平区期末）已知：代数式A＝4x2+4y2﹣5xy+2x+1，． （1）如果A﹣4B+C＝0，那么C的代数式是什么？ （2）当x，y＝﹣2时，求代数式C的值； （3）若代数式C的值与y的取值无关，求x的值． 【解答】解：（1）因为A＝4x2+4y2﹣5xy+2x+1，， A﹣4B+C＝0， 所以C＝4B﹣A （4x2+4y2﹣5xy+2x+1） ＝4x2+4y2+4xy﹣8y+1﹣4x2﹣4y2+5xy﹣2x﹣1 ＝9xy﹣2x﹣8y； （2）当x，y＝﹣2 时， C＝9xy﹣2x﹣8y ＝9+1+16 ＝26； （3）∵C＝9xy﹣2x﹣8y＝（9x﹣8）y﹣2x，而C的值与y的取值无关， ∴9x﹣8＝0， ∴． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$