4.1整式小测试-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

4.1整式小测试-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共9小题） 1．（2025•闵行区三模）代数式4xy2的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024秋•宿城区校级期末）在代数式x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，，7x3中，整式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2025•织金县三模）单项式的系数和次数分别为（　　） A．，5 B．，5 C．，6 D．，6 4．（2025•二道区校级模拟）下列说法中，正确的是（　　） A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数 C．﹣2a2b的次数是2 D．不是多项式 5．（2024秋•仁寿县期末）已知代数式4x2﹣3x+5，下列说法中错误的是（　　） A．它是一个多项式 B．它的项分别是4x2，3x，5 C．它的次数是2 D．它的常数项是5 6．（2024秋•东方期末）下列整式中，是二次单项式的是（　　） A．x2﹣1 B．2x2y C．xy D．﹣2x 7．（2024秋•宜宾期末）多项式3x|m|y3﹣（m+1）x+2是四次三项式，n是最高次项的系数，则mn的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 8．（2024秋•沙坪坝区期末）多项式2y2﹣2x3y﹣6x+3x2y3按x的降幂排列正确的是（　　） A．3x2y3﹣2x3y+2y2﹣6x B．2y2﹣6x+3x2y3﹣2x3y C．﹣2x3y+3x2y3﹣6x+2y2 D．2x3y+3x2y3﹣6x+2y2 9．（2024秋•会泽县期末）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式﹣23x2yz的系数是﹣8，次数是4 C．单项式x的次数是1，系数为0 D．多项式5m2﹣mn2+2是二次三项式 二．填空题（共6小题） 10．（2025•湘西州模拟）单项式﹣5ab的次数为　 　 ． 11．（2025•蓬江区校级三模）多项式2x3y+xy+1的次数是　 　 ． 12．（2025•镇平县模拟）请写出一个只含有字母x、y的三次多项式为 　 　 ． 13．（2025春•朝阳区校级月考）单项式的系数是 　 　 ． 14．（2025春•宜阳县期末）代数式为二次　 　 项式． 15．（2025•武安市二模）在式子2a，a+2，，中，所有单项式的系数的积为 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．（2024秋•横山区期末）已知多项式，m是该多项式的次数，n是四次项系数的倒数，求mn的值． 17．（2024秋•秦都区期末）已知多项式2xy2+x2ymxy的次数是6，n是二次项的系数，求mn的值． 18．（2025•高陵区开学）已知多项式﹣3x2ym+2xy+x﹣y2的次数是5，n是单项式﹣2xy2的系数，求mn的值． 19．（2024秋•蒲城县期末）已知代数式2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m2+n的值． 20．（2024秋•安州区期末）一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身． （1）请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式按x的次数由高到低排列； （2）满足条件的多项式一共有多少个？ 4.1整式小测试-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C． D C． D B C． A C． B 一．选择题（共9小题） 1．（2025•闵行区三模）代数式4xy2的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：根据单项式定义得：4xy2的次数为：1+2＝3． 故选：C． 2．（2024秋•宿城区校级期末）在代数式x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，，7x3中，整式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：在代数式x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，，7x3中，其中x2+6，﹣1，x2﹣3x+4，π，7x3是整式，共有5个， 故选：D． 3．（2025•织金县三模）单项式的系数和次数分别为（　　） A．，5 B．，5 C．，6 D．，6 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，6． 故选：C． 4．（2025•二道区校级模拟）下列说法中，正确的是（　　） A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数 C．﹣2a2b的次数是2 D．不是多项式 【解答】解：A、﹣2是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、﹣a可以表示正数、0、负数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、﹣2a2b的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意； D、不是多项式，说法正确，故此选项符合题意； 故选：D． 5．（2024秋•仁寿县期末）已知代数式4x2﹣3x+5，下列说法中错误的是（　　） A．它是一个多项式 B．它的项分别是4x2，3x，5 C．它的次数是2 D．它的常数项是5 【解答】解：A．代数式4x2﹣3x+5是一个多项式，故选项A正确； B．代数式4x2﹣3x+5是一个多项式，它的项分别是4x2，﹣3x，5，故选项B错误； C．代数式4x2﹣3x+5是一个多项式，它的次数是2，故选项C正确； D．代数式4x2﹣3x+5是一个多项式，它的常数项是5，故选项D正确． 故选：B． 6．（2024秋•东方期末）下列整式中，是二次单项式的是（　　） A．x2﹣1 B．2x2y C．xy D．﹣2x 【解答】解：A．x2﹣1是多项式； B．2x2y是3次单项式； C．xy是2次单项式； D．﹣2x是1次单项式． 故选：C． 7．（2024秋•宜宾期末）多项式3x|m|y3﹣（m+1）x+2是四次三项式，n是最高次项的系数，则mn的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】解：由条件可知|m|+3＝4， ∴m＝±1， ∵m+1≠0， ∴m≠﹣1， ∴m＝1， ∵n是最高次项的系数， ∴n＝3， ∴mn＝13＝1． 故选：A． 8．（2024秋•沙坪坝区期末）多项式2y2﹣2x3y﹣6x+3x2y3按x的降幂排列正确的是（　　） A．3x2y3﹣2x3y+2y2﹣6x B．2y2﹣6x+3x2y3﹣2x3y C．﹣2x3y+3x2y3﹣6x+2y2 D．2x3y+3x2y3﹣6x+2y2 【解答】解：多项式2y2﹣2x3y﹣6x+3x2y3按x的降幂排列：﹣2x3y+3x2y3﹣6x+2y2． 故选：C． 9．（2024秋•会泽县期末）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式﹣23x2yz的系数是﹣8，次数是4 C．单项式x的次数是1，系数为0 D．多项式5m2﹣mn2+2是二次三项式 【解答】解：A．单项式的系数是，次数是3，选项错误，不符合题意； B．单项式﹣23x2yz的系数是﹣8，次数是4，说法正确，符合题意； C．单项式x的次数是1，系数为1，选项错误，不符合题意； D．多项式5m2﹣mn2+2是三次三项式，选项错误，不符合题意． 故选：B． 二．填空题（共6小题） 10．（2025•湘西州模拟）单项式﹣5ab的次数为　2　 ． 【解答】解：根据单项式定义得：﹣5ab的次数为：1+1＝2． 故答案为：2． 11．（2025•蓬江区校级三模）多项式2x3y+xy+1的次数是　4　 ． 【解答】解：多项式2x3y+xy+1中最高次项是2x3y，次数是4． 故答案为：4． 12．（2025•镇平县模拟）请写出一个只含有字母x、y的三次多项式为 x3+y2（答案不唯一）　 ． 【解答】解：只含有字母x、y的三次多项式为：x3+y2， 故答案为：x3+y2（答案不唯一）． 13．（2025春•朝阳区校级月考）单项式的系数是 　　 ． 【解答】解：单项式的系数是， 故答案为：． 14．（2025春•宜阳县期末）代数式为二次　二　 项式． 【解答】解：多项式由二个单项式组成． 故答案为：二． 15．（2025•武安市二模）在式子2a，a+2，，中，所有单项式的系数的积为 　　 ． 【解答】解：由题意得， 2a，是单项式， a+2，不是单项式， 且2×（）， 故答案为：． 三．解答题（共5小题） 16．（2024秋•横山区期末）已知多项式，m是该多项式的次数，n是四次项系数的倒数，求mn的值． 【解答】解：由已知可得，m＝2+4＝6，n， 则mn＝6×（）＝﹣3． 17．（2024秋•秦都区期末）已知多项式2xy2+x2ymxy的次数是6，n是二次项的系数，求mn的值． 【解答】解：∵多项式的次数是6， ∴2+m＝6， 解得：m＝4． ∵n是二次项的系数， ∴， ∴． 18．（2025•高陵区开学）已知多项式﹣3x2ym+2xy+x﹣y2的次数是5，n是单项式﹣2xy2的系数，求mn的值． 【解答】解：∵多项式﹣3x2ym+2xy+x﹣y2的次数是5， ∴2+m＝5， ∴m＝3， ∵n是单项式﹣2xy2的系数， ∴n＝﹣2， ∴mn＝3×（﹣2）＝﹣6． 19．（2024秋•蒲城县期末）已知代数式2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m2+n的值． 【解答】解：由题意可知：m+2＝3，n﹣3＝0， 解得m＝1，n＝3． ∴m2+n＝12+3＝4． 20．（2024秋•安州区期末）一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身． （1）请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式按x的次数由高到低排列； （2）满足条件的多项式一共有多少个？ 【解答】解：（±2）2＝4，|±3|＝3，1的倒数是1，﹣1的倒数是﹣1， （1）2x2+3x+1、2x2+3x﹣1、2x2﹣3x﹣1、2x2﹣3x+1，﹣2x2+3x+1，﹣2x2+3x﹣1，﹣2x2﹣3x+1，﹣2x2﹣3x﹣1． （2）这样的多项式一共有8个． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$