2.2有理数的乘法与除法小测试-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

2.2有理数的乘法与除法小测试-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2025•河南模拟）﹣2025的倒数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．（2025•江西校级模拟）下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．2和 B．3和﹣2 C．1和﹣1 D．﹣2和0.2 3．（2025春•翁源县校级月考）计算（﹣4）×（﹣3）的结果为（　　） A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8 4．（2025春•埇桥区校级月考）计算：（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8 5．（2024秋•西双版纳期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a+b＞0 D．a﹣b＜0 6．（2025•隆回县校级模拟）已知ab＝1，若a＝5，则b的值为（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 7．（2025•蓟州区校级模拟）计算（﹣1）×（）的结果（　　） A．﹣1 B． C．1 D． 8．（2024秋•黄冈期末）已知a，b是有理数，且a＜0，ab＜0，a+b＜0，下列结论：①b（a+b）＜0；②b＜﹣a；③；④若|a﹣b|＝6，c是有理数，且满足|b﹣c|＝2，则|a﹣c|＝8．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•安次区期末）﹣2的倒数与﹣2的差是　 　 ． 10．（2024秋•淄博期末）绝对值小于100的所有整数的积是　 　 ． 11．（2024秋•衡阳县期末）计算的结果是 　 　 ． 12．（2024秋•临澧县期末）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 　 　 ． 13．（2024秋•房山区期末）已知|x|＝2，|y|＝3，且，则x﹣y的值为 　 　 ． 14．（2025•榆阳区校级开学）某同学在计算（﹣6）÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣3，则（﹣6）÷a的正确结果是 　 　 ． 15．（2024秋•宝山区校级期末）如果a、b互为倒数，那么﹣4ab+1的值是 　 　 ． 16．（2025•西城区校级开学）下列说法中，正确的是　 　 （填序号）． ①乘积为1的两个数互为倒数； ②两个有理数相减，若差为正数，则被减数大于减数； ③符号相反的两个数是相反数； ④任意两个有理数的和一定大于其中的某一个加数． 三．解答题（共6小题） 17．（2024秋•奉贤区期中）计算：． 18．（2024秋•松江区期中）计算：． 19．（2024秋•河东区月考）计算： （1）（﹣4）×5×（﹣0.25）； （2）． 20．（2024秋•潢川县校级月考）已知|x|＝5、|y|＝2，且x+y＜0，则xy的值等于多少？ 21．（2024秋•南康区校级期中）老师在黑板上写了一道计算题： 计算： 下面是小丽的解答过程： 解：原式（第一步） ＝（﹣15）÷（﹣5）（第二步） ＝﹣3．（第三步） （1）小丽的解答过程共存在　 　 处错误，分别是是第　 　 步和第　 　 步． （2）请你写出这道题正确的解答过程过程． 22．（2024秋•昌平区期中）观察下列两个等式：，，给出定义如下：若对于数对（a，b），使等式a+b＝ab+4成立，则称数对（a，b）是“4相关数对”，如：2+（﹣2）＝2×（﹣2）+4，所以数对（2，﹣2）是“4相关数对”． （1）数对（4，0），（1，1）中是“4相关数对”的是 　 　 ； （2）一名同学，在数对（m，n）和（﹣m，﹣n）都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论： 结论一：m和n互为相反数； 结论二：m和n互为倒数． 请你判断，两条结论是否正确，并说明理由． 2.2有理数的乘法与除法小测试-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A． A A B C C A 一．选择题（共8小题） 1．（2025•河南模拟）﹣2025的倒数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 【解答】解：﹣2025的倒数是． 故选：B． 2．（2025•江西校级模拟）下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．2和 B．3和﹣2 C．1和﹣1 D．﹣2和0.2 【解答】解：A．∵21，∴2和互为倒数，故符合题意； B．∵3×（﹣2）≠1，∴3和﹣2不互为倒数，故不符合题意； C．∵1×（﹣1）≠1，∴1和﹣1不互为倒数，故不符合题意； D．0.2，∵﹣21，∴﹣2和0.2不互为倒数，故不符合题意． 故选：A． 3．（2025春•翁源县校级月考）计算（﹣4）×（﹣3）的结果为（　　） A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8 【解答】解：原式＝+（4×3）＝12， 故选：A． 4．（2025春•埇桥区校级月考）计算：（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8 【解答】解：2×（﹣4）＝﹣8， 故选：A． 5．（2024秋•西双版纳期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a+b＞0 D．a﹣b＜0 【解答】解：根据题意可知，b＜0＜a，|a|＜|b|， A、ab＜0，选项计算错误，不符合题意； B、a+b＜0，选项计算正确，符合题意； C、a+b＜0，选项计算错误，不符合题意； D、a﹣b＞0，选项计算错误，不符合题意． 故选：B． 6．（2025•隆回县校级模拟）已知ab＝1，若a＝5，则b的值为（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 【解答】解：已知ab＝1，若a＝5， 则b， 故选：C． 7．（2025•蓟州区校级模拟）计算（﹣1）×（）的结果（　　） A．﹣1 B． C．1 D． 【解答】解：（1）原式1． 故选：C． 8．（2024秋•黄冈期末）已知a，b是有理数，且a＜0，ab＜0，a+b＜0，下列结论：①b（a+b）＜0；②b＜﹣a；③；④若|a﹣b|＝6，c是有理数，且满足|b﹣c|＝2，则|a﹣c|＝8．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【解答】解：∵a＜0，ab＜0， ∴b＞0， ∵a+b＜0， ∴b（a+b）＜0，b＜﹣a， 故①②正确； ∵a﹣b＜0， ∴， 故③正确； ∵a﹣b＜0，|a﹣b|＝6， ∴a﹣b＝﹣6， ∴b＝a+6， 由条件可知b﹣c＝2或b﹣c＝﹣2， ∴a﹣c＝﹣4或a﹣c＝﹣8， ∴|a﹣c|＝4或|a﹣c|＝8， 故④错误； 故选：A． 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•安次区期末）﹣2的倒数与﹣2的差是　　 ． 【解答】解：﹣2的倒数与﹣2的差是：． 故答案为：． 10．（2024秋•淄博期末）绝对值小于100的所有整数的积是　0　 ． 【解答】解：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±99， 因为在因数中有0所以其积为0． 故答案为：0． 11．（2024秋•衡阳县期末）计算的结果是 　﹣2　 ． 【解答】解：． 故答案为：﹣2 12．（2024秋•临澧县期末）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是 　﹣48　 ． 【解答】解：由题意可得选出3张卡片，使它们的积最小， 那么积一定为负数， 则这3张卡片上的数都为负数或一个负数，两个正数， 即（﹣6）×（﹣5）×（﹣1）＝﹣30或﹣6×2×4＝﹣48或﹣5×2×4＝﹣40或﹣1×2×4＝﹣8， 那么积最小是﹣48， 故答案为：﹣48． 13．（2024秋•房山区期末）已知|x|＝2，|y|＝3，且，则x﹣y的值为 　﹣1或1　 ． 【解答】解：由条件可知x＝±2，y＝±3， 由条件可知x＝2，y＝3或x＝﹣2，y＝﹣3， ∴x﹣y＝﹣2﹣（﹣3）＝1或x﹣y＝﹣2﹣（﹣3）＝1， 故答案为：﹣1或1． 14．（2025•榆阳区校级开学）某同学在计算（﹣6）÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣3，则（﹣6）÷a的正确结果是 　﹣2　 ． 【解答】解：根据题意得（﹣6）+a＝﹣3， 解得a＝3， 所以（﹣6）÷a＝（﹣6）÷3＝﹣2， 故答案为：﹣2． 15．（2024秋•宝山区校级期末）如果a、b互为倒数，那么﹣4ab+1的值是 　﹣3　 ． 【解答】解：∵a和b互为倒数， ∴ab＝1， ∴﹣4ab+1＝﹣4×1+1＝﹣3． 故答案为：﹣3． 16．（2025•西城区校级开学）下列说法中，正确的是　①②　 （填序号）． ①乘积为1的两个数互为倒数； ②两个有理数相减，若差为正数，则被减数大于减数； ③符号相反的两个数是相反数； ④任意两个有理数的和一定大于其中的某一个加数． 【解答】解：根据倒数的定义、有理数的减法、相反数的定义、有理数的加法分析判断如下： ①乘积是1的两数互为倒数是正确的，符合题意； ②两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数，故正确，符合题意； ③只有符号相反的两个数是相反数，原说法没有限制“只有”这个条件，反例：﹣1和2符号相反，但不是相反数，故错误，不符合题意； ④任意两个有理数的和不一定大于其中的一个加数，故错误，不符合题意； 综上，①②正确． 故答案为：①②． 三．解答题（共6小题） 17．（2024秋•奉贤区期中）计算：． 【解答】解： ． 18．（2024秋•松江区期中）计算：． 【解答】解：原式 ． 19．（2024秋•河东区月考）计算： （1）（﹣4）×5×（﹣0.25）； （2）． 【解答】解：（1）（﹣4）×5×（﹣0.25） ＝4×5×0.25 ＝4×0.25×5 ＝5； （2） 2 2 ＝﹣1． 20．（2024秋•潢川县校级月考）已知|x|＝5、|y|＝2，且x+y＜0，则xy的值等于多少？ 【解答】解：∵|x|＝5、|y|＝2， ∴x＝±5，y＝±2， ∵x+y＜0， ∴x＝﹣5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2， ∴xy＝﹣10或10． 21．（2024秋•南康区校级期中）老师在黑板上写了一道计算题： 计算： 下面是小丽的解答过程： 解：原式（第一步） ＝（﹣15）÷（﹣5）（第二步） ＝﹣3．（第三步） （1）小丽的解答过程共存在　两　 处错误，分别是是第　二　 步和第　三　 步． （2）请你写出这道题正确的解答过程过程． 【解答】解：（1）上面的解题过程中有两处错误： 根据有理数的乘除运算法则可知，第一处错误是第二步，错误的原因是没有按照运算顺序计算， 第二处错误是第三步，错误原因时符号错了， 故答案为：两，二，三； （2） ＝9×3 ＝27． 22．（2024秋•昌平区期中）观察下列两个等式：，，给出定义如下：若对于数对（a，b），使等式a+b＝ab+4成立，则称数对（a，b）是“4相关数对”，如：2+（﹣2）＝2×（﹣2）+4，所以数对（2，﹣2）是“4相关数对”． （1）数对（4，0），（1，1）中是“4相关数对”的是 　（4，0）　 ； （2）一名同学，在数对（m，n）和（﹣m，﹣n）都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论： 结论一：m和n互为相反数； 结论二：m和n互为倒数． 请你判断，两条结论是否正确，并说明理由． 【解答】解：（1）数对（4，0）：4+0＝4×0+4，即（4，0）是4相关数对； 数对（1，1）：1+1≠1×1+4，即（1）不是4的相关数对． 故答案为：（4，0）． （2）结论一正确，理由如下： 由（2）可知，m+n＝m×n+4，﹣m+（﹣n）＝（﹣m）×（﹣n）+4， 则m+n＝﹣m+（﹣n）， 解得m+n＝0， 故m和n互为相反数， 故结论一正确． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$