河北省石家庄市辛集市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷（A卷）

河北省石家庄市辛集市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷（A卷） 一、填空题。（本题共10小题，每空1分，共22分） 1．（1分）要使从正面看到的图形是摆这样的几何体至少要用 　 　 个同样的小正方体。 2．（2分）在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是　 　 ，同时是2、3、5的倍数的是　 　 ． 3．（2分）把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的 　 　 ，每段长 　 　 米． 4．（2分）从2：15到2：45，分针绕钟面中心按 　 　 时针方向旋转了 　 　 度。 5．（1分）15个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称 　 　 次能保证找出次品。 6．（1分）一个合唱队有40人，现有一个紧急演出，张老师需要用打电话的方式尽快通知到每一个队员。如果每分钟通知1人，张老师已经打了5分钟电话，这时最少还有 　 　 人没有接到通知。 7．（2分）已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 8．（4分）在横线里填上最简分数。 8cm＝ 　 　 dm 15分＝ 　 　 时 400mL＝ 　 　 L 50dm2＝ 　 　 m2 9．（3分）制作一个棱长是5厘米的正方体框架一共需要 　 　 厘米的木条；在这个框架上黏上一层薄纸，至少需要 　 　 平方厘米薄纸；这个框架所占的空间是 　 　 立方厘米． 10．（4分）两个质数的差是14，积是51，这两个数是 　 　 和 　 　 ；两个质数的和是10且积是21，这两个质数是 　 　 和 　 　 。 二、判断题。（本题共7小题，每小题2分，共14分） 11．（2分）根据从一个方向看到的图形摆小正方体，只有一种摆法．　 　 12．（2分）2是合数中唯一的偶数。 　 　 13．（2分）如果2.4÷0.8＝3，则2.4是0.8的倍数。 　 　 14．（2分）分子是6的真分数有无数个。 　 　 15．（2分）一个数的因数一定比它的倍数小． 　 　 16．（2分）分数的分母越大，它的分数单位就越小。 　 　 17．（2分）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 　 三、选择题。（本题共7小题，每小题2分，共14分） 18．（2分）一根彩带剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 19．（2分）六一儿童节，五年级老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（　　）颗。 A．59 B．60 C．61 D．62 20．（2分）小强要从下面这四张数字卡片中任意取出三张，组成三位数。如果要使组成的三位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，那么这个数最大是（　　） A．732 B．730 C．720 D．270 21．（2分）要统计下面的信息，其中最适合用复式折线统计图来表示的是（　　） A．第二季度怀化市降雨量的变化情况。 B．五年级期中语、数二科的成绩。 C．某校7～15岁男、女生平均身高变化情况。 D．五（1）班课外书的种类。 22．（2分）挖一个长8m、宽6m、深2m的蓄水池。这个蓄水池的占地面积是（　　） A．12m2 B．16m2 C．48m2 D．152m2 23．（2分）质数与质数的乘积一定是（　　） A．合数 B．质数 C．可能是质数，也可能是合数 24．（2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．不变 四、计算题。（本题共3小题，8+9+9＝26，共26分） 25．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．（9分）计算下面各题，能简算要简算。 27．（9分）解方程。 五、操作题。（本题共1小题，2+2＝4分，共4分） 28．（4分）先画出将三角形绕点A顺时针旋转90°的图形，再画出新图形向右平移5格后的图形。 六、解决问题。（本题共4小题，5+5+4+6＝20分，共20分） 29．（5分）一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少？ 30．（5分）一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 31．（4分）五年级同学去科技馆参观游玩，共用去5小时，其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观游玩的时间。参观游玩的时间占总时间的几分之几？ 32．（6分）如表是某地区7～15岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 15岁 男生 125 132 136 140 145 152 160 166 170 女生 123 128 135 141 147 153 156 158 160 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 河北省石家庄市辛集市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷（A卷） 参考答案与试题解析 一、填空题。（本题共10小题，每空1分，共22分） 1．（1分）要使从正面看到的图形是摆这样的几何体至少要用 　4　 个同样的小正方体。 【分析】由于从正面看是这个图形，那么可知，底下一层至少需要3个小正方体，上面一层有一个正方体，靠左对齐即可，由此即可知道至少要用4个同样的小正方体。 【解答】解：要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用4个同样的小正方体。 故答案为：4。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 2．（2分）在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是　90　 ，同时是2、3、5的倍数的是　90　 ． 【分析】（1）被3整除的特征：每一位上数字之和能被3整除．这三个数字只有0和9相加和是3的倍数．首位数字不能是0，只能组成：90． （2）同时是2、3和5的倍数的数个位必须是0且十位上数字是3的倍数．据此解答即可． 【解答】解：在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是 90，同时是2、3、5的倍数的是 90； 故答案为：90，90． 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用，注意：首位数字不能是0． 3．（2分）把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的 　　 ，每段长 　　 米． 【分析】把4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成5份，则其中的一份是全长的1÷5＝，每段的长为4×＝（米）． 【解答】解：其中的一份是全长的：1÷5＝， 每段的长为：4×＝（米）． 故答案为：，米． 【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度． 4．（2分）从2：15到2：45，分针绕钟面中心按 　顺　 时针方向旋转了 　180　 度。 【分析】明确分针旋转的方向是顺时针，再计算出分针从2：15到2：45转动的格数，然后根据钟面每格对应的角度求出旋转的度数。一个大格是5分钟，是30°，据此解答即可。 【解答】解：2时45分﹣2时15分＝30（分钟） 30÷5＝6（个） 30°×6＝180° 答：从2：15到2：45，分针绕钟面中心按顺时针方向旋转了180度。 故答案为：顺；180。 【点评】本题考查钟面的角度问题，需要掌握钟面的基本结构（一圈360°，12大格 ）、分针旋转方向以及时间与格数的对应关系。 5．（1分）15个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称 　3　 次能保证找出次品。 【分析】根据“n次可以找出3的n次幂个零件中一个较轻次品”判断。 【解答】解：1次可以找出3个零件中的一个较轻次品，2次可以找出3²＝9（个）零件中的一个较轻次品，3次可以找出3³＝27（个）零件中的一个较轻次品，9＜15＜27。 答：至少称3次能保证找出次品。 故答案为：3。 【点评】运用找次品问题总结的规律是解答本题的捷径。 6．（1分）一个合唱队有40人，现有一个紧急演出，张老师需要用打电话的方式尽快通知到每一个队员。如果每分钟通知1人，张老师已经打了5分钟电话，这时最少还有 　9　 人没有接到通知。 【分析】第1分钟最多通知到1个队员； 第2分钟最多可通知到1+2＝3＝22﹣1＝3（个）队员； 第3分钟最多可通知到23﹣1＝7（个）队员； 第4分钟最多可通知到24﹣1＝15（个）队员； 第5分钟最多可通知到25﹣1＝31（个）队员； 40减去第5分钟通知到的队员人数就是没有接到通知的人数。 【解答】解：由分析可知：当花的时间是n时，通知到的队员人数就是（2n﹣1）个。 25﹣1 ＝32﹣1 ＝31（人） 40﹣31＝9（人） 答：这时最少还有9人没有接到通知。 故答案为：9。 【点评】解决此题的关键是利用已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数得出：第n分钟可以推出一共通知（2n﹣1）个队员。 7．（2分）已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是 　4　 ，最小公倍数是 　60　 。 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【解答】解：A＝2×2×3 B＝2×3×5 所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60。 故答案为：6，60。 【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 8．（4分）在横线里填上最简分数。 8cm＝ 　0.8　 dm 15分＝ 　　 时 400mL＝ 　0.4　 L 50dm2＝ 　0.5　 m2 【分析】1时＝60分，1分米＝10厘米，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【解答】解： 8cm＝0.8dm 15分＝时 400mL＝0.4L 50dm2＝0.5m2 故答案为：0.8；；0.4；0.5。 【点评】本题考查时间单位、体积单位、面积单位和长度单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。 9．（3分）制作一个棱长是5厘米的正方体框架一共需要 　60　 厘米的木条；在这个框架上黏上一层薄纸，至少需要 　150　 平方厘米薄纸；这个框架所占的空间是 　125　 立方厘米． 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：5×12＝60（厘米）； 5×5×6＝150（平方厘米）； 5×5×5＝125（立方厘米）； 答：一共需要60厘米的木条，至少需要150平方厘米薄纸，这个框架所占的空间是125立方厘米． 故答案为：60、150、125． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 10．（4分）两个质数的差是14，积是51，这两个数是 　3　 和 　17　 ；两个质数的和是10且积是21，这两个质数是 　3　 和 　7　 。 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【解答】解：51＝3×17、17﹣3＝14 3+7＝10、3×7＝21 两个质数的差是14，积是51，这两个数是3和17；两个质数的和是10且积是21，这两个质数是3和7。 故答案为：3，17，3，7。 【点评】灵活掌握质数的含义，是解答此题的关键。 二、判断题。（本题共7小题，每小题2分，共14分） 11．（2分）根据从一个方向看到的图形摆小正方体，只有一种摆法．　×　 【分析】根据从一个方向看到的图形摆小正方体，不能确定这个物体的形状，有很多种摆法，根据从三个方向看到的图形才能确定物体的形状，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，根据从一个方向看到的图形摆小正方体，不能确定这个物体的形状，有很多种摆法， 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 12．（2分）2是合数中唯一的偶数。 　×　 【分析】最小的合数是4，据此解答。 【解答】解：2是偶数但不是合数，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解合数、偶数的意义。 13．（2分）如果2.4÷0.8＝3，则2.4是0.8的倍数。 　×　 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；据此进行判断即可。 【解答】解：根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数），我们说a是b的倍数，b是a的因数； 因为2.4、0.8都是小数，不是非0的自然数，所以此题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题是考查因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错。 14．（2分）分子是6的真分数有无数个。 　√　 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子是6的真分数的分母是大于6的自然数，这样的自然数有无数，因此分子是6的真分数也有无数个。 【解答】解：分子是6的真分数有无数个。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】关键是掌握真分数的意义。 15．（2分）一个数的因数一定比它的倍数小． 　×　 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可． 【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等； 故答案为：×． 【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答． 16．（2分）分数的分母越大，它的分数单位就越小。 　√　 【分析】把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是几分之一，也就是这个分数的分数单位，平均分的份数越多，它的分母就越大，每份的数量就越小，也就是分数单位就越小，由此判断。 【解答】解：分数的分母越大，每份的数量就越小，也就是它的分数单位就越小。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题关键是理解分数的意义和分数单位的意义。 17．（2分）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 　×　 【分析】当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的那个数，例如4和2的最小公倍数是4，等于较大的数，据此判断。 【解答】解：两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 三、选择题。（本题共7小题，每小题2分，共14分） 18．（2分）一根彩带剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【分析】根据题意，把这根彩带平均分成7份，第二段就占其中的4份，那么第一段就占7﹣4＝3（份），也就是分数，长米，比较两个分率的大小即可。 【解答】解：第一段占全长的1﹣＝ 所以第二段长。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是求出第一段所占的分率，比较分率的大小。 19．（2分）六一儿童节，五年级老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（　　）颗。 A．59 B．60 C．61 D．62 【分析】先找到3和5的公倍数，因为不管每人分3颗还是5颗都剩余1颗，所以糖果总数是3和5的公倍数加1，再据此判断选项。 【解答】解：因为3和5互质，所以最小公倍数是3×5＝15。 3和5的公倍数有15、30、45、60……，加1后为16、31、46、61……看选项，只有61符合。 答：糖果总数可能是61颗。 故选：C。 【点评】本题考查最小公倍数在实际问题中的应用。 20．（2分）小强要从下面这四张数字卡片中任意取出三张，组成三位数。如果要使组成的三位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，那么这个数最大是（　　） A．732 B．730 C．720 D．270 【分析】2、3和5的倍数特征：个位数字是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，这样的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。 【解答】解：这个三位数最大时百位数为7，因为7+0+2＝9，9是3的倍数，720既是2和5的倍数，又是3的倍数。 这个数最大是720。 故选：C。 【点评】熟练掌握2、3和5的倍数特征是解答本题的关键。 21．（2分）要统计下面的信息，其中最适合用复式折线统计图来表示的是（　　） A．第二季度怀化市降雨量的变化情况。 B．五年级期中语、数二科的成绩。 C．某校7～15岁男、女生平均身高变化情况。 D．五（1）班课外书的种类。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：A．第二季度怀化市降雨量的变化情况适合用单式折线统计图来表示； B．五年级期中语、数二科的成绩适合用复式条形统计图来表示； C．某校7﹣15岁男、女生平均身高变化情况适合用复式折线统计图来表示； D．五（1）班课外书的种类合用单式条形统计图来表示。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 22．（2分）挖一个长8m、宽6m、深2m的蓄水池。这个蓄水池的占地面积是（　　） A．12m2 B．16m2 C．48m2 D．152m2 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：8×6＝48（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。 故选：C。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 23．（2分）质数与质数的乘积一定是（　　） A．合数 B．质数 C．可能是质数，也可能是合数 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；由此解答． 【解答】解：两个质数的积除了1和它本身还有别的因数； 因此，质数与质数的乘积一定是合数． 故选：A。 【点评】此题主要考查质数与合数的概念及它们的意义． 24．（2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．不变 【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可． 【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米； 但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米； 所以它的表面积增加了2平方厘米． 故选：A． 【点评】把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化． 四、计算题。（本题共3小题，8+9+9＝26，共26分） 25．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 26．（9分）计算下面各题，能简算要简算。 【分析】按照加法交换律计算； 按照减法的性质计算； 先算加法，再算减法。 【解答】解： ＝++ ＝1+ ＝1 ＝﹣﹣ ＝2﹣ ＝1 ＝﹣ ＝ 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 27．（9分）解方程。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解。 【解答】解：（1） x﹣ x＝ （2） x+ x＝ （3） x＝ 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 五、操作题。（本题共1小题，2+2＝4分，共4分） 28．（4分）先画出将三角形绕点A顺时针旋转90°的图形，再画出新图形向右平移5格后的图形。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形的三个顶点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （2）根据平移图形的特征，把新三角形的三个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到平移后的图形。 【解答】解：（1）（2）如图： 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 六、解决问题。（本题共4小题，5+5+4+6＝20分，共20分） 29．（5分）一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少？ 【分析】先依据正方体的体积公式求出满箱水的体积，再据水的体积不变，用水的体积除以长方体底的面积，就是水的深度． 【解答】解：4×4×4÷（8×2.5）， ＝16×4÷20， ＝64÷20， ＝3.2（分米）； 答：水深是3.2分米． 【点评】此题主要考查长方体和正方体体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变． 30．（5分）一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【分析】把这个游泳池看成一个长方体，需要贴瓷砖的是其5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求法求出这5个面的面积即可． 【解答】解：50÷2＝25（米） 50×25+50×2.5×2+25×2.5×2 ＝1250+250+125 ＝1625（平方米） 答：一共需要贴1625平方米的瓷砖． 【点评】此题是长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积． 31．（4分）五年级同学去科技馆参观游玩，共用去5小时，其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观游玩的时间。参观游玩的时间占总时间的几分之几？ 【分析】把总时间看作单位“1”，减去路上用去的时间、吃午饭和休息的时间占总时间的分率，求出参观游玩的时间占总时间的分率。 【解答】解：1﹣ ＝ ＝ ＝ 答：参观游玩的时间占总时间的。 【点评】本题考查分数加减法的应用，明确数量间的关系，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。注意题中的5小时是多余的信息，需要把总时间看作单位“1”解答。 32．（6分）如表是某地区7～15岁男、女生平均身高统计表。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 15岁 男生 125 132 136 140 145 152 160 166 170 女生 123 128 135 141 147 153 156 158 160 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可； （2）写出合理结论即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）在7～13岁之间，男女生身高的变化情况相似。（答案不唯一） 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图、表提供的信息解决实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$